《長(zhǎng)方形與正方形認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷與思考

姚俊華

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是被動(dòng)吸收的過(guò)程，而是以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得孕育其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探索的艱辛和成功的樂趣。

一、《長(zhǎng)方形與正方形認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

片段1.教師問：“你們熟悉長(zhǎng)方形和正方形嗎？”

學(xué)生回答：“熟悉?！?/p>

教師問：“請(qǐng)你們描述一下心目中的長(zhǎng)方形與正方形，好嗎？”

學(xué)生1回答：“長(zhǎng)方形是長(zhǎng)長(zhǎng)的，正方形是方方的?！?/p>

學(xué)生2回答：“長(zhǎng)方形像數(shù)學(xué)課本一樣（糾正，課本書面）。”

片段2.教師說(shuō)：“請(qǐng)你們用小棒擺出心中的長(zhǎng)方形和正方形。幾位學(xué)生在投影儀上擺，其他學(xué)生在課桌上擺?！?/p>

教師問：“對(duì)同學(xué)擺出的長(zhǎng)方形或正方形，你有什么建議？”

學(xué)生1回答：“擺長(zhǎng)方形和正方形時(shí)，兩邊不能出頭?！?/p>

學(xué)生2回答：“小棒應(yīng)擺直、擺正，棒與棒之間要正好相連?！?/p>

學(xué)生3回答：“擺長(zhǎng)方形時(shí)，應(yīng)兩根小棒長(zhǎng)一些，兩根短一些?！?/p>

學(xué)生4回答：“擺正方形時(shí)，四根小棒應(yīng)一樣長(zhǎng)。”

…………

教師說(shuō)：“結(jié)合剛才的建議，你們用小棒擺出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。比一比，誰(shuí)擺得好，并向同桌說(shuō)一說(shuō)你擺的過(guò)程?！?/p>

片段3.教師問：“你能用直尺上的線段在紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形嗎？”

學(xué)生欣然動(dòng)手在本子上畫。

片段4.教師問：“把你們剛才的作品剪下來(lái)，你們能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形邊與邊之間的關(guān)系嗎？”

學(xué)生互相討論，動(dòng)手操作，各自有了結(jié)論后，交流匯報(bào)。

…………

二、思考

1.關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)

建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)”不光是通過(guò)教師教授得到，學(xué)生也可以在一定情景即社會(huì)背景下，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。這里的“意義建構(gòu)”是指在一定情境下，把認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即“經(jīng)驗(yàn)”與新知識(shí)的更新，通過(guò)主動(dòng)的思想活動(dòng)建構(gòu)意義。從中，我們可以看出“經(jīng)驗(yàn)”在學(xué)習(xí)中所起的作用非常重要。

在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形之前，學(xué)生在生活中早就接觸過(guò)包含長(zhǎng)方形和正方形的物體，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形已有了初步的感性認(rèn)識(shí)。筆者以“請(qǐng)你把心目中的長(zhǎng)方形、正方形告訴同學(xué)們”“請(qǐng)把用小棒擺出你心目中的長(zhǎng)方形、正方形”這兩個(gè)問題，促使學(xué)生喚醒原有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擺一擺、評(píng)一評(píng)，讓學(xué)生用自己的方式，以原有經(jīng)驗(yàn)“長(zhǎng)長(zhǎng)的，方方的”為依托，產(chǎn)生“我能擺，但又有點(diǎn)困惑”的心理，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究長(zhǎng)方形、正方形基本特征的心理需求。

2.關(guān)注學(xué)生自主觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要善于引導(dǎo)學(xué)生從真實(shí)情景中發(fā)現(xiàn)問題……動(dòng)手操作、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诮虒W(xué)中，筆者讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在做中感知，在做中體驗(yàn)，在做中探索，在做中討論，把長(zhǎng)方形、正方形中的抽象概念變成學(xué)生可感、可見、可摸的“數(shù)學(xué)事實(shí)”。如在探究長(zhǎng)方形與正方形基本特征時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)：①用小棒擺一擺。學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，用小棒擺出長(zhǎng)方形、正方形，體驗(yàn)長(zhǎng)方形、正方形是由“四段小棒”圍成，“橫里要平，豎里要直”的特征；②在紙上造。形成共識(shí)后，學(xué)生可用直尺在紙上畫出長(zhǎng)方形和正方形。在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，使學(xué)生逐步構(gòu)建起長(zhǎng)方形、正方形都是由四條線段圍成的平面圖形的概念；③量、比、折。學(xué)生剪下自己畫的作品，用某一長(zhǎng)度比或?qū)φ鄣葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

3.關(guān)注師生情感體驗(yàn)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中指出：“教學(xué)的首要目標(biāo)是與生命結(jié)合，讓生命之花自由開放?！币虼?，教師創(chuàng)造性地對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行“教學(xué)加工”，組織了讓學(xué)生說(shuō)出、擺出、畫出心中的長(zhǎng)方形，并剪下自己的作品等探索活動(dòng)。在創(chuàng)造勞動(dòng)中享受到職業(yè)幸福，滿足了“在學(xué)生心靈深處根深蒂固的需要，希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者”的欲望。學(xué)生在擺長(zhǎng)方形、畫長(zhǎng)方形、欣賞自己作品等學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中，“我認(rèn)為……我發(fā)現(xiàn)……我們覺得……”等充滿自信的言語(yǔ)在教室里回蕩，學(xué)生帶著微笑，舉著自己畫的、剪的長(zhǎng)方形和正方形，爭(zhēng)先恐后地上臺(tái)展示學(xué)習(xí)成果，一張張燦爛的笑臉洋溢著成功的喜悅，課堂教學(xué)真正成為師生共同成長(zhǎng)的生命歷程。

（作者單位：江蘇省溧陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）