探究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中負(fù)遷移現(xiàn)象

福建省仙游縣鯉南中心小學(xué) 黃國(guó)樞

分析學(xué)生在數(shù)學(xué)某些基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多錯(cuò)誤是相同的或相類似的。這說(shuō)明學(xué)生已有的知識(shí)技能對(duì)新知識(shí)、新技能的形成和掌握產(chǎn)生了干擾，這種現(xiàn)象在心理學(xué)上叫負(fù)遷移。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)上的負(fù)遷移是可以防止和消除的。因此，探索研究小學(xué)生在學(xué)習(xí)教學(xué)中負(fù)遷移的表現(xiàn)和心理原因，從而在教學(xué)中采取針對(duì)性的對(duì)策，防止和消除舊知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的干擾，對(duì)全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量是很有探究意義的。

一、負(fù)遷移的主要表現(xiàn)及其產(chǎn)生的原因

（一）新、舊知識(shí)有相似或相近的地方，學(xué)生往往混淆不清，產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的負(fù)遷移

新、舊知識(shí)既有聯(lián)系又有區(qū)別，乍看起來(lái)差不多，學(xué)生往往只注意它們之間的聯(lián)系，而忽視它們之間的本質(zhì)區(qū)別，容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象，引發(fā)錯(cuò)誤的聯(lián)想，得到錯(cuò)誤的結(jié)論。如：學(xué)生學(xué)過(guò)偶數(shù)、奇數(shù)概念后，再學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)時(shí)，常常誤以為很多合數(shù)能被2整除，就認(rèn)為合數(shù)就是偶數(shù)，又因?yàn)槌?以外的質(zhì)數(shù)不能被2整除，就認(rèn)為質(zhì)數(shù)就是奇數(shù)等。

（二）舊知識(shí)的定勢(shì)作用，干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)上的負(fù)遷移

例如，初學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)分子相加減和分母相加減的錯(cuò)誤。產(chǎn)生這類錯(cuò)誤的原因，主要是整數(shù)加減法的定勢(shì)干擾，因?yàn)檎麛?shù)加減法多次再現(xiàn)，認(rèn)識(shí)和應(yīng)用整數(shù)加減法知識(shí)的定勢(shì)較強(qiáng)，同分母分?jǐn)?shù)加減法學(xué)生卻剛剛接觸，認(rèn)識(shí)和應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)的定勢(shì)較弱。于是，整數(shù)加減法的定勢(shì)對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移，出現(xiàn)了分子相加減、分母相加減的錯(cuò)誤。

（三）缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是缺乏良好的審題習(xí)慣，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)上的負(fù)遷移

如解答“小紅有12本圖書，比小青少4本，小青有多少本圖書？”這類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生若不認(rèn)真分析“誰(shuí)的本數(shù)與誰(shuí)的本數(shù)比，誰(shuí)的本數(shù)多，誰(shuí)的本數(shù)少”，見(jiàn)到“少“就用減法算，就會(huì)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

另外，遇到“日常概念”和“數(shù)學(xué)概念”的名稱相同，而本質(zhì)不同時(shí)，學(xué)生往往用日常概念替代數(shù)學(xué)概念。如日常生活中“邊”和“棱”是不分的，學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體時(shí)，往往把“棱”叫做“邊”；又如，日常生活中高的概念，一般是與水平成垂直的直線，對(duì)下圖中的線段a，學(xué)生往往不認(rèn)為它是三角形的高。

二、有效地防止和消除學(xué)生學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移對(duì)策

（一）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)

例如，教學(xué)上圖中“三角形的高”，應(yīng)結(jié)合圖例，著重使學(xué)生懂得：三角形的任何一條邊都可以看作三角形的底，確定某一條邊作為底，那么從這條邊對(duì)角的頂點(diǎn)向這條邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高。在直角三角形中，如果以一條直角邊作為底邊，那么另一條直角邊就是直角三角形的高。這樣，就可以糾正學(xué)生的錯(cuò)誤概念，即三角形只有成水平的這一條邊才叫做底，和這個(gè)垂直的直線才是高。

又如，學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)加減時(shí)，如果只停留在“末位對(duì)齊”的水平上，因整數(shù)中末位就是個(gè)位，數(shù)位對(duì)齊是一致的，學(xué)生把二者就等同起來(lái)，于是學(xué)習(xí)小數(shù)加減時(shí)常常出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

如果在講解整數(shù)加減法時(shí),突出計(jì)算法則的本質(zhì)：相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減，“數(shù)位對(duì)齊”就是相同數(shù)位上的數(shù)相對(duì)齊。這樣，整數(shù)加減法的計(jì)算法則不但不會(huì)干擾小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)，相反還會(huì)促進(jìn)小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)，更進(jìn)一步明白新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）重視新舊知識(shí)的比較，提高學(xué)生的鑒別能力

在很多情況下，舊知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的干擾是由于舊知識(shí)和新知識(shí)相似或相近而產(chǎn)生的。因此進(jìn)行比較，提高學(xué)生的鑒別能力，弄清新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，有利于防止和消除舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的負(fù)遷移。

比較，要抓住新舊知識(shí)的本質(zhì)區(qū)別進(jìn)行。例如，“整除”中的“倍數(shù)”與除法中的“倍”這兩個(gè)概念的本質(zhì)區(qū)別是：1.“倍數(shù)”表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不是一個(gè)值，而除法中的“倍”是一值。如12是4的倍數(shù)，表示12與4的關(guān)系；12÷4=3表示12是4的3倍；2.一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，是以一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除為前提的；除法中的“倍”則不一定。教學(xué)中，如果我們能抓住上述本質(zhì)區(qū)別進(jìn)行比較，不但能幫助學(xué)生弄清這兩個(gè)概念的區(qū)別，而且加深了學(xué)生對(duì)“倍數(shù)”的理解。

比較，要從多角度進(jìn)行，使學(xué)生全面掌握新舊知識(shí)的區(qū)別。例如，學(xué)生常常把平面圖形的周長(zhǎng)和面積互相混淆，為了區(qū)別它們，我從它們的意義、計(jì)算公式和使用的單位幾個(gè)方面進(jìn)行比較，并列成如下表格：

名稱 意義 計(jì)算公式 單位面積 圓所圍平面部分的大小S=πr2 面 積 單位周長(zhǎng) 圓一周的長(zhǎng)度 C=π d或C=2πr長(zhǎng)度單位

這樣，學(xué)生對(duì)面積、周長(zhǎng)知識(shí)的理解和運(yùn)用就不易混淆了。

（三）精心設(shè)計(jì)練習(xí)，防止和消除負(fù)遷移

實(shí)踐證明，舊知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的負(fù)遷移，與新知識(shí)的鞏固程度密切相關(guān)，新知識(shí)越鞏固，舊知識(shí)對(duì)它的干擾就越小。因此，數(shù)學(xué)中可以通過(guò)有計(jì)劃的練習(xí)，防止和消除舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的干擾。

設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)要注意以下幾個(gè)方面：目的明確，重點(diǎn)突出，克服盲目性；練習(xí)題的編排要有階段性、由易到難，由基本題到綜合題；要進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，防止混淆，弄清聯(lián)系，練習(xí)的形式要多樣，以提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

此外，還要視班級(jí)情況，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是認(rèn)真審題的習(xí)慣，做到解題前先復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，再做練習(xí)題；解題時(shí)，先認(rèn)真審題，弄清題目的條件和問(wèn)題，正確理解題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，分析數(shù)量關(guān)系；解題后，要進(jìn)行檢驗(yàn)等。