新課程算法教學(xué)給我的啟迪

左海燕

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)廣泛地滲透到社會(huì)生活的方方面面。該算法作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要組成部分，正發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。作為新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，該算法已被列為高中數(shù)學(xué)課程新的雙基內(nèi)容之一。事實(shí)上，算法研究的現(xiàn)實(shí)意義不容忽視，它不僅能培養(yǎng)學(xué)生的有條理的思維和表達(dá)能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是學(xué)習(xí)編程的基礎(chǔ)。因此，如何優(yōu)化算法教學(xué)在學(xué)校數(shù)學(xué)教育中需要引起重視和亟待解決。這項(xiàng)研究符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（2003出版）的目標(biāo)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際算法的教學(xué)要求，尊重環(huán)境的條件下，采用文獻(xiàn)分析、理論分析、課堂觀察等研究方法，在教學(xué)過(guò)程中，算法應(yīng)的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)的原則，采取的方法，要注意的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了討論。具體的研究工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一部分闡述了高中算法教學(xué)研究的背景、必要性和價(jià)值。第二部分簡(jiǎn)要介紹了算法的概念、起源、特征和方法，介紹了歷史和國(guó)內(nèi)中學(xué)英語(yǔ)教學(xué)的現(xiàn)狀和國(guó)外的算法，總結(jié)了研究中存在的問(wèn)題，闡述了算法的特點(diǎn)，在新課程高中教學(xué)。第三部分提出了“算法初步”教學(xué)的概念，研究了算法教學(xué)的目標(biāo)、原則和方法。的基本目標(biāo)，第四個(gè)部分的原理和方法，應(yīng)在對(duì)案件的寬恕為實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)理論算法教學(xué)研究之后，課堂教學(xué)的及時(shí)反饋，并提出了案例教學(xué)法在算法教學(xué)中的價(jià)值及應(yīng)注意的問(wèn)題。在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，突破和創(chuàng)新，主要體現(xiàn)在：提出了算法教學(xué)的五應(yīng)遵循的原則，包括理論聯(lián)系實(shí)際的原則，擺脫數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)合的原則，“突出創(chuàng)新精神”的原則，一步一步的原理和原則，掌握概念在系統(tǒng)的情況下，提出的策略和在高中算法教學(xué)措施實(shí)施的教學(xué)方法。

算法是數(shù)學(xué)必修課的重要組成部分。新的算法，不僅反映了時(shí)代的要求，也反映了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算，算法教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，解決問(wèn)題的能力發(fā)展計(jì)劃，幫助學(xué)生了解學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，特別是信息技術(shù)的學(xué)習(xí)支持。那么，如何進(jìn)行算法教學(xué)呢？在教學(xué)中應(yīng)注意什么？本文試圖結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：算法；算法教學(xué)；教學(xué)原則

一、分散難點(diǎn)

算法的順序、條件分支及循環(huán)三種結(jié)構(gòu)由易到難，逐層深入。循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要注意分散難點(diǎn)，做到循序漸進(jìn)。例如：在講算法含義時(shí)，不妨舉這樣的例子，如：韓信點(diǎn)兵，電視娛樂(lè)“猜數(shù)”游戲（競(jìng)賽者如在規(guī)定時(shí)間內(nèi)猜出0～8000元之間的商品價(jià)格）等，來(lái)滲透一點(diǎn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的知識(shí)；而在教循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，也可以從簡(jiǎn)單的循環(huán)為例，一點(diǎn)點(diǎn)增加難度；到了教條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句時(shí)，再逐步加深。

此外，要注意函數(shù)思想在循環(huán)結(jié)構(gòu)中的作用，函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念，具有很強(qiáng)的包攝性，既可以利用算法來(lái)解決函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，也可以利用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)理解算法問(wèn)題，在理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中，函數(shù)觀點(diǎn)起了很大作用。例如，在Y=2X，定義域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，把左和右端點(diǎn)都看作步驟的函數(shù)，過(guò)程處理，既有利于學(xué)生利用已有的知識(shí)來(lái)理解算法，把算法知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，也有利于學(xué)生通過(guò)算法的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

二、通法，鼓勵(lì)靈活性和多樣性

總結(jié)基本程序的一般規(guī)則來(lái)解決問(wèn)題是非常重要的，但也要讓學(xué)生理解教學(xué)過(guò)程中解決問(wèn)題的靈活性和多樣性，同樣的問(wèn)題可能有很多，也有可能不依賴于一個(gè)基于計(jì)算機(jī)的簡(jiǎn)單方法可以解決，鼓勵(lì)學(xué)生思考，例如：對(duì)于題目“給出求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法”就可以解決一類題目，如：12+22+32+42+52+6；1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6； 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6；1×2+2×3+3×4+4×5+5×6； 1×2×3×4×5×6；12×22×32×42×52×62等許多題目，教學(xué)生觀察，分析差異性，得到解決這一類問(wèn)題的通法。

三、掌握重點(diǎn)，區(qū)分算法教學(xué)與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言教學(xué)

算法和編程語(yǔ)言教學(xué)的密切關(guān)系，設(shè)計(jì)的算法是正確的或不可驗(yàn)證的程序，運(yùn)行程序，在編程語(yǔ)言的幫助下使算法能夠?qū)崿F(xiàn)；并設(shè)計(jì)程序必須明確的原則，算法教學(xué)是語(yǔ)言教學(xué)的基礎(chǔ)，是語(yǔ)文教學(xué)的延續(xù)算法教學(xué)的必要補(bǔ)充對(duì)方，然而，兩者的差異在教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)關(guān)鍵算法，該算法的程序反映了思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。程序語(yǔ)言教學(xué)是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)編程。兩者相互連接，結(jié)合語(yǔ)言教學(xué)程序在算法教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生盡快把自己的算法放在計(jì)算機(jī)上，而不是簡(jiǎn)單的算法沒(méi)有順序顛倒，學(xué)習(xí)或編程語(yǔ)言。

算法除了作為數(shù)學(xué)3的內(nèi)容之外，其思想還應(yīng)滲透在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中。比如在數(shù)學(xué)2的解析幾何初步中，把利用公式計(jì)算的幾何問(wèn)題進(jìn)行分步求解，其中就蘊(yùn)涵著程序化解題思想。因而在數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2中的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注意逐步滲透算法思想，讓學(xué)生逐步體會(huì)程序化解題的方法，為數(shù)學(xué)3的算法教學(xué)做好鋪墊。而在數(shù)學(xué)3的算法教學(xué)中，則要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能運(yùn)用算法知識(shí)解決接觸過(guò)的相關(guān)問(wèn)題，例如：設(shè)計(jì)算法求方程的近似解，讓程序化思想成為學(xué)生思考問(wèn)題的習(xí)慣.在往后相關(guān)的內(nèi)容（如制作隨機(jī)數(shù)表、數(shù)列的前n項(xiàng)和）的教學(xué)中，也要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)與算法的有機(jī)結(jié)合，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法思想，使其體會(huì)到掌握算法思想對(duì)提高數(shù)學(xué)能力的重要性。

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