基于多目標(biāo)線性模糊模型的軍品供應(yīng)商選擇

郭健杰，王鳳忠

（1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161）

基于多目標(biāo)線性模糊模型的軍品供應(yīng)商選擇

郭健杰1，王鳳忠2

（1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161）

采用模糊集理論，將多個產(chǎn)品與多個供應(yīng)商結(jié)合，建立一個模糊多目標(biāo)線性模型，幫助決策者找到每個供應(yīng)商的適當(dāng)訂單，并提高軍方采辦的成本，質(zhì)量和服務(wù)上的績效。

軍品供應(yīng)商；模糊多標(biāo)準(zhǔn)決策；多來源多產(chǎn)品

1 引言

軍方采購系統(tǒng)選擇供應(yīng)商主要由后勤系統(tǒng)打分，方法比較單一。選擇過程中主觀成分較多，標(biāo)準(zhǔn)不全面，目前主要集中在質(zhì)量、成本、交貨速度等方面，沒有形成全面、系統(tǒng)、科學(xué)的綜合評價體系。在未來的信息化戰(zhàn)爭中，不斷滿足創(chuàng)新需求，選擇最優(yōu)質(zhì)的供應(yīng)商，實現(xiàn)采購“多贏”，已是軍方采購系統(tǒng)不得不考慮的問題。然而，供應(yīng)商選擇是多標(biāo)準(zhǔn)決策問題，其中的標(biāo)準(zhǔn)具有不同的相對重要性[1]。一些因素可能會發(fā)生沖突，為了選擇最佳供應(yīng)商，必須對這些有形和無形因素進(jìn)行權(quán)衡。本文提出一個模糊多目標(biāo)線性模型來處理這個問題，能夠?qū)⒍鄠€產(chǎn)品與多個供應(yīng)商相結(jié)合，將所建立的模型逐步轉(zhuǎn)換為單個目標(biāo)，在存在與輸入相關(guān)的信息模糊時，軍方基于該方法能作出更合理的決策。

2 問題描述

2.1 供應(yīng)商生產(chǎn)、供應(yīng)中所產(chǎn)生的不確定性

目前，普遍使用的確定性模型主要缺點是不能處理嵌入在真實系統(tǒng)中的隨機性。軍事供應(yīng)鏈中的決策需要考慮眾多的不確定性。在系統(tǒng)內(nèi)部，不確定性可能是由人、機器或系統(tǒng)相關(guān)的問題引起的。外部因素也可能給決策帶來不確定性，包括需求變化、政策、市場力量和競爭行為等。模糊邏輯和工具是將不確定性納入決策模型的分析方法[2]。模糊邏輯允許分析中的信息不完整，用近似的推理來分析系統(tǒng)，在解決供應(yīng)鏈產(chǎn)品相關(guān)問題中高效、方便，并且模糊工具比其他模型更容易開發(fā)、實現(xiàn)和修正。模糊邏輯非常適合分析生產(chǎn)過程中的不確定性，為最終的決策提供有力的參考。

2.2 產(chǎn)品配置與采購過程中“多對多”的問題

在軍事供應(yīng)鏈的產(chǎn)品配置中，成品通常由許多部件組成，這些部件中的每一個都可以由來自不同地理位置的各種供應(yīng)商提供。為了提高產(chǎn)品功能，配置變更的挑戰(zhàn)是找到提供優(yōu)質(zhì)組件的合適的零件供應(yīng)商，并能最有效地滿足這些要求[3]。換句話說，基于消費者或工程要求，對于特定產(chǎn)品需要適當(dāng)?shù)牟考?yīng)商組合，以便決定哪個供應(yīng)商將提供哪個部件?！肮?yīng)商組合”的目的是評估所有潛在的零件供應(yīng)商，并確定最優(yōu)的組合[5]。即使是多次采購，現(xiàn)在的研究通常只考慮單一產(chǎn)品的供應(yīng)商選擇，本文旨在解決多種產(chǎn)品選擇多個供應(yīng)商的“多對多”的問題，對多源多產(chǎn)品的采購進(jìn)行建模分析。

2.3 多重采購下的供應(yīng)商選擇

很多研究只針對單一產(chǎn)品的供應(yīng)商選擇，其中一個供應(yīng)商可以滿足所有買家的需求，軍隊的采購量大、范圍廣，單一的采購方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足軍隊采購活動。本文討論的是針對一個或者多個供應(yīng)商的多次采購，在體積足夠大的情況下，需求訂單在幾個供應(yīng)商之間分配的情況。目前軍隊采購方在要求商品的品種種類齊全的同時，需求量卻是時小時大。并且在軍品采購中，戰(zhàn)略型供應(yīng)商都是多重采購，以滿足高峰或緊急時的需求。在供貨困難時，軍方要求首先受到供應(yīng)商的照顧，如果供應(yīng)商的生產(chǎn)能力不足以滿足高峰需求，則可能會出現(xiàn)瓶頸，充足的供應(yīng)商資源則可以緩解軍隊的燃眉之急。

3 基本定義和模型構(gòu)建

在軍事供應(yīng)商選擇問題的實際情況中，采購策略的不同使得標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重可能不同。供應(yīng)商選擇問題的模糊目標(biāo)受制于軍方的采購計劃和供應(yīng)商能力的現(xiàn)實約束[4]。本文提出一種最大模糊多目標(biāo)模型，認(rèn)為目標(biāo)函數(shù)之間沒有差別，即假定目標(biāo)同樣重要，使得模糊目標(biāo)的達(dá)成水平與期望的相對權(quán)重或決策者的期望相近[3]。這種模糊模型使軍方不僅可以考慮信息的不精確性，同時在計算每個供應(yīng)商的訂單數(shù)量以及匹配目標(biāo)函數(shù)的相對重要性時，也考慮供應(yīng)商的限制。

3.1 評估因子權(quán)重

正梯形數(shù)可以定義為圖1所示的（n1，n2，n3，n4），并且隸屬函數(shù)μn（x）表示為：

對于梯形數(shù)，如果n1=n2，那么該數(shù)被稱為三角形模糊數(shù)。

圖1 梯形數(shù)n

語言變量是其值以語言術(shù)語表達(dá)的變量。例如，如果“溫度”作為語言變量，則其術(shù)語集合可以是“非常低”，“低”，“舒適”，“高”和“非常高”。在本文中，采購方使用圖2所示的語言值來評估模糊多目標(biāo)線性模型中因子的權(quán)重。

圖2 每個因素的重要性權(quán)重的語言變量

假設(shè)決策組具有B個決策者，b=1,2，...，B，并且對于供應(yīng)商選擇問題考慮一組j個標(biāo)準(zhǔn)，j=1,2，...，n。然后，每個標(biāo)準(zhǔn)的聚合模糊權(quán)重（wj）可以表達(dá)為：

類似于AHP和TOPSIS方法并考慮語言變量（lv），選擇標(biāo)準(zhǔn)的模糊正理想等級（FPIR-A*）和模糊負(fù)理想等級（FNIR-A-）[5]，可以定義為：A*=lv*，A-=lv-，根據(jù)圖2所示的語言變量，選擇標(biāo)準(zhǔn)的FPIR和FNIR可分別表示為“非常高”（0.8,0.9,1.0,1.0）和“非常低”（0.0,0.0, 0.1,0.2）。可以通過頂點法來計算每個標(biāo)準(zhǔn)的聚合模糊權(quán)重（wj）與理想等級之間的距離。

確定接近系數(shù)以計算所開發(fā)的模糊多目標(biāo)線性模型每個因子的權(quán)重。其中是到FNIR的距離，是到FPIR的距離。對接近系數(shù)進(jìn)行歸一化，每個因子的最終權(quán)重（w）j可以計算為：

3.2 單一產(chǎn)品的模糊多目標(biāo)供應(yīng)商選擇模型

單個產(chǎn)品的供應(yīng)商選擇問題的一般多目標(biāo)模型可以表示如下：

約束條件：

其中Z1,Z2,...,Zk是否定目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)類成本，延遲交貨等，Zk+1,Zk+2,...,Zn是正面目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)，例如質(zhì)量、銷售服務(wù)等。Xd是滿足買方需求、供應(yīng)商能力等約束的一組可行解。

供應(yīng)商選擇問題的典型線性模型是min Z1；max Z2，Z3。

約束條件：

其中D是期間的需求，xi是從第i個供應(yīng)商購買的單元數(shù)，pi是來自第i個供應(yīng)商的每單位凈購買成本，Ci是第i個供應(yīng)商的容量，Ui是從第i個供應(yīng)商購買的預(yù)算，F(xiàn)i是第i個供應(yīng)商質(zhì)量水平的百分比，Si是第i個供應(yīng)商按時交貨的百分比，n是供應(yīng)商的數(shù)量。

以上制定了三個目標(biāo)函數(shù)：設(shè)定為價格成本最小，總質(zhì)量最優(yōu)和按時交貨所購買的產(chǎn)品。約束條件（13）確保滿足選擇需求，約束條件（14）表示每個供應(yīng)商的訂單數(shù)量應(yīng)該等于或小于其容量。約束條件（15）表示每個供應(yīng)商的預(yù)算限制，約束條件（16）訂單不為負(fù)數(shù)。

3.3 一般多目標(biāo)模型選擇

首先介紹供應(yīng)商選擇的一般多目標(biāo)模型，然后討論此決策問題的適當(dāng)運營商。一般的線性多目標(biāo)模型可以表示為：

找到以變換形式xT=[x1，x2，...，xn]寫成的向量x，其最小化目標(biāo)函數(shù)Zk和最大化目標(biāo)函數(shù)Zl表示如下：

約束條件為：

其中cki,cli,ari和br是模糊值。

將每個目標(biāo)函數(shù)Zj分解為其最大值和最小值來制定模糊線性規(guī)劃：

每個目標(biāo)函數(shù)Zj對于到線性地改變，所以它可以被認(rèn)為是具有線性隸屬函數(shù) μzj(x)的模糊數(shù)，如圖3所示。

結(jié)果表明，具有模糊目標(biāo)和模糊約束的線性規(guī)劃問題可以表示如下：

查找向量x以滿足：

圖3 目標(biāo)函數(shù)作為模糊數(shù)：（a）min Zk和（b）max Zl

約束條件為：

在這個模型中，符號“~”表示模糊環(huán)境。約束集中的符號“≤~”解釋為：“基本上小于或等于”，同理“≥~”語言解釋為：“基本上大于或等于”。和是決策者達(dá)到的理想期望水平。

根據(jù)偏好或滿意度是線性的，假設(shè)隸屬函數(shù)，則最小化目標(biāo)（Zk）和最大化目標(biāo)（Zi）的線性關(guān)系給出如下：

模糊約束的線性隸屬函數(shù)為：

dr是主觀選擇的常數(shù)，表示允許違反第r個不等式約束（公差間隔）的限制。

3.4 約束條件下的最優(yōu)解

在模糊模型中，使用加權(quán)相加的方法，為不同的標(biāo)準(zhǔn)分配不同的權(quán)重，一個模糊解由所有模糊集的交集給出，表示模糊目標(biāo)或模糊約束。所有模糊目標(biāo)和模糊約束的解可以表示為：

最優(yōu)解（x*）由下式給出：

加權(quán)相加模型：

其中wj和 βi是表示模糊目標(biāo)和模糊約束之間的相對重要性的加權(quán)系數(shù)。以下簡單的單目標(biāo)程序設(shè)計等價于上述模糊模型：

約束條件為：

通過限制條件最終確定模型的最優(yōu)解，此模型反應(yīng)到采購決策過程中，可表達(dá)為：在預(yù)算、供應(yīng)商容量等約束條件下，計算得出定量數(shù)據(jù)集，最終確定每個供應(yīng)商和每個產(chǎn)品的最小、最大訂單數(shù)量和產(chǎn)品上支出的最大允許預(yù)算。

4 結(jié)論

本文提出了一個完整的基于模糊多目標(biāo)線性模型的供應(yīng)商選擇方法。首先提出了具有多個產(chǎn)品或供應(yīng)商的模糊供應(yīng)商選擇模型、模糊目標(biāo)函數(shù)、模糊約束和模糊系數(shù)，然后將所建立的模型逐步轉(zhuǎn)換為單個目標(biāo)。根據(jù)決策者的偏好，把選擇標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重看成相等或不相等的重要性。并使用不同權(quán)重的選項，運用表示為梯形模糊數(shù)的語言值來評估因子的權(quán)重[6]。與AHP或TOPSIS方法類似，該方法被表示為模糊正理想等級和模糊負(fù)理想等級，以計算因子的權(quán)重。最后，設(shè)計了模糊多目標(biāo)線性模型，以克服供應(yīng)商選擇問題，并為每個供應(yīng)商分配每個產(chǎn)品的最佳訂單量。

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M ilitary Product Supp lier Selection Based on Multi-objective Linear Fuzzy Model

Guo Jianjie1,Wang Fengzhong2
(1.Graduate StudentBrigade,Military Transportation Academy,Tianjin 300161;
2.Military VehicleDepartment,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,we used the fuzzy set theory to bind multiple products and suppliers and built a fuzzy multi-objective linear model which could help decision makers determine the suitable order for each supplier and enhance the cost,quality and service performance of themilitaryparty.

military productsupplier;fuzzymulti-standard decisionmaking;multi-origin product

E233

A

1005-152X(2017)05-0162-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.036

2017-03-25

郭健杰，男，碩士研究生，研究方向：裝備采購管理。