基于議價(jià)模型的航空聯(lián)盟動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)讓價(jià)格研究

顧穎菁，朱金福

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京 211106）

基于議價(jià)模型的航空聯(lián)盟動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)讓價(jià)格研究

顧穎菁，朱金福

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京 211106）

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展，航空聯(lián)盟的不斷加深，航空聯(lián)盟成員如何合理地分配收益已經(jīng)成為航空公司研究的重要問題。用討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈法研究了航空聯(lián)盟中市場航空公司與承運(yùn)航空公司在完全信息與非完全信息下的轉(zhuǎn)讓價(jià)格問題，并建立了非完全信息下按比例分配多階段議價(jià)模型。研究結(jié)果表明：討價(jià)還價(jià)博弈下的轉(zhuǎn)移價(jià)格能夠激勵(lì)航空公司的銷售，市場航空公司在不完全信息情況下，會(huì)獲得較高收益；承運(yùn)航空公司在非完全信息下，會(huì)獲得較高收益。非完全信息下按比例分配多階段議價(jià)模型彌補(bǔ)了現(xiàn)有分配方式不足，既保證有利于航空聯(lián)盟的票不被拒絕，也確保航空公司的利益不會(huì)減少。

航空聯(lián)盟；轉(zhuǎn)移價(jià)格；動(dòng)態(tài)博弈；議價(jià)模型

航空公司即使在加入航空聯(lián)盟后，他們的最終目的還是自身利益最大化，Boyd[1]和Wright等[2]提出航空聯(lián)盟會(huì)在航線運(yùn)營前制定收益分配協(xié)議（SPAs），該協(xié)議規(guī)定了收益分配是以怎樣的方式進(jìn)行收益分配，主要有以下兩種方式：

1）按比例分配支付：根據(jù)航空聯(lián)盟協(xié)議，市場航空公司收到一個(gè)旅客請(qǐng)求，票價(jià)為，根據(jù)比例分配確保自己航段可售，將剩余票價(jià)給承運(yùn)航空公司，承運(yùn)航空公司確認(rèn)可行，出售，確認(rèn)不可行，拒絕。這種分配方式是目前航空聯(lián)盟里使用最多的方式，但可能會(huì)導(dǎo)致增加航空聯(lián)盟收益的票被拒絕，例如：航空公司1承運(yùn)A—B航段，票價(jià)苊525，航空公司2承運(yùn)B—C航段，票價(jià)苊1530，對(duì)于A—C段的票，分配比例為20%和80%。當(dāng)航空公司1接收到一個(gè)旅客請(qǐng)求，價(jià)值苊2 250，對(duì)于整個(gè)聯(lián)盟，苊2 250>苊525+苊1 530，應(yīng)出售，對(duì)于航空公司1，苊2 250×20%=苊450<苊525，所以拒絕。

2）支付轉(zhuǎn)讓價(jià)格：根據(jù)合作協(xié)議，市場航空公司在使用承運(yùn)航空公司艙位時(shí)，支付給承運(yùn)航空公司轉(zhuǎn)讓價(jià)格。Vinod[3]提出了影子價(jià)格為動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格，影子價(jià)格以承運(yùn)航空公司的期望收益，但該分配方式對(duì)承運(yùn)航空公司不利；Graf等[4]提出的基于期權(quán)方式，即市場航空公司通過預(yù)先支付期權(quán)價(jià)格給承運(yùn)航空公司，保留一定數(shù)量的艙位，若使用則支付剩余價(jià)格，如不使用，期權(quán)價(jià)格將不退還；Cetiner等[5]提出用合作博弈論的方法研究航空聯(lián)盟的收益共享機(jī)制，通過計(jì)算“核”來評(píng)價(jià)現(xiàn)有分配機(jī)制的公平性，并且分析了相較于集中控制，非集中情況下收益分配是否受到了影響以及影響了多少，研究得出，基于航段自身價(jià)值的分配方式優(yōu)于其它方式。

在航空聯(lián)盟收益管理中，收益分配與艙位控制相輔相成，De la Torr[6]討論了代碼共享下的艙位分配方法，一種是由運(yùn)營商控制固定或非固定艙位數(shù)，這種區(qū)域空間代碼共享并沒有得到廣泛使用，另一種是自由銷售協(xié)議，也是目前最常用的，他還提出了由于高估代碼共享航線可能造成潛在損失，可以通過按比例分配收益來避免個(gè)體損失；Topaloglu[7]針對(duì)多航段聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)的艙位控制問題，在多航段聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)航空公司獨(dú)立地進(jìn)行艙位容量控制的決策，只有出售機(jī)票的航空公司才能決定接受或拒絕旅客到達(dá)請(qǐng)求，建立了單一航空公司的艙位控制線性規(guī)劃模型，通過對(duì)偶方法得到航空公司的收益分配份額；Waldemar等[8]用納什均衡方法研究了平行聯(lián)盟和互補(bǔ)聯(lián)盟內(nèi)的競爭模型，第一次在模型中考慮了多等級(jí)艙位。

目前確定轉(zhuǎn)讓價(jià)格多少在于航空聯(lián)盟協(xié)議或者市場航空公司報(bào)價(jià)，承運(yùn)航空公司只能被動(dòng)的接受或者拒絕，沒有再次議價(jià)的機(jī)會(huì)。本文使用了討價(jià)還價(jià)博弈方法，討價(jià)還價(jià)模型是一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，通過共同收益，機(jī)會(huì)收益，以及對(duì)差值可接受的委曲程度共同作用于決策過程，是雙方共同作用的結(jié)果，通過討價(jià)還價(jià)博弈方法確定支付價(jià)格，可以最大程度上保證收益分配的公平性。在研究中，還涉及到EMSR方法，Peter[9]在他的博士論文中發(fā)展了Littlewood[10]的方法并給出嚴(yán)格的證明，該方法引起了許多后續(xù)研究，也在很多領(lǐng)域都得到應(yīng)用。張秀敏等[11]使用投標(biāo)價(jià)格法，在鐵路客運(yùn)領(lǐng)域提出改進(jìn)方法：隱藏價(jià)格（EMSR）法，對(duì)各區(qū)段座位實(shí)行嵌套結(jié)構(gòu)管理。

蔣菱等[12]建立不完全信息條件下的討價(jià)還價(jià)模型，用逆襲歸納法解出了模型的理論均衡解，并得到了實(shí)驗(yàn)均衡解，結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)均衡解達(dá)不到理論均衡解，并得出在不完全信息下，報(bào)價(jià)順序的先后決定了參與方分配利益的多少；詹文杰等[13]研究了有限理性假設(shè)下“多對(duì)多”討價(jià)還價(jià)的策略，建立“雙種群”復(fù)制動(dòng)態(tài)模型，證明了只有嚴(yán)格納什均衡才能成為“多對(duì)多”討價(jià)還價(jià)的演化穩(wěn)定策略；杜少甫等[14]用Nash討價(jià)還價(jià)博弈方法建立了供應(yīng)鏈效用的公平關(guān)切框架，構(gòu)建了描述性的行為運(yùn)籌模型，探討零售商的公平關(guān)切程度如何影響供應(yīng)鏈成員的決策；簡惠云等[15]分析與比較風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈分別采取Stackelberg博弈和Nash討價(jià)還價(jià)博弈時(shí)的最優(yōu)化決策，探討供應(yīng)鏈主導(dǎo)方如何根據(jù)合作伙伴的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平選擇契約和博弈機(jī)制。

1 完全信息下的討價(jià)還價(jià)模型

互補(bǔ)型航空聯(lián)盟，即在一條航線上，成員航空公司分別承運(yùn)不同的航段。市場航空公司是指在一條共同承運(yùn)航線上出售機(jī)票的航空公司，承運(yùn)航空公司是指未出售機(jī)票，但參與了承運(yùn)的航空公司。成員航空公司共同運(yùn)營的航線上都可以出售機(jī)票，市場航空公司和承運(yùn)航空公司并不特指某一方，而是根據(jù)出售機(jī)票方，相互轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)讓價(jià)格是指市場航空公司為使用承運(yùn)航空公司艙位所支付給承運(yùn)航空公司的價(jià)格，也是收益分配的一種方式。

1.1 條件假設(shè)與參數(shù)說明

1）完全信息是指市場航空公司和承運(yùn)航空公司能夠了解各自的艙位等級(jí)、需求以及當(dāng)前實(shí)際的銷售情況。

2）當(dāng)市場航空公司收到一個(gè)票價(jià)為p聯(lián)運(yùn)旅客的請(qǐng)求時(shí)，市場航空公司和承運(yùn)航空公司單個(gè)航段上當(dāng)前最低期望收益和最高期望收益為［a1，a2］，［b1，b2］，當(dāng)前最低期望收益為此時(shí)的邊際收益，可用EMSR方法計(jì)算，當(dāng)前最高期望收益為此航段上的最高票價(jià)。市場航空公司接受使用承運(yùn)航空公司艙位的價(jià)格區(qū)間為［p-a2，p-a1］，承運(yùn)航空公司同意承運(yùn)的價(jià)格區(qū)間為［b1，b2］（其中p-a1為市場航空公司使用承運(yùn)航空公司艙位的最高支付價(jià)格，b1為承運(yùn)航空公司同意承運(yùn)的最低接受價(jià)格，并且p-a1≥b1）。

3）令r為談判成功的最優(yōu)解，則r∈［b1，p-a1］，其中p-a1－r為市場航空的剩余，r－b1為承運(yùn)航空的剩余。

4）討價(jià)還價(jià)是動(dòng)態(tài)博弈過程，分為若干階段，由市場航空公司先出價(jià)，承運(yùn)航空公司同意即停止，若不同意，則由承運(yùn)航空公司出價(jià)。

5）談判過程具有時(shí)間價(jià)值，隨著談判時(shí)間的加長，失去該旅客的幾率加大，雙方的收益都將有損耗。雖然失去旅客是共同行為，但是雙方對(duì)于失去該旅客的害怕程度不一樣，將害怕程度轉(zhuǎn)設(shè)為“客座率”，分別為σ1，σ2（0≤σ1≤1，0≤σ2≤1），σ1，σ2越大，表明“客座率”越高，害怕失去該旅客的程度越低。

1.2 模型建立

在完全信息狀態(tài)下，將談判區(qū)間［b1，p-a1］投影到［0，1］上，區(qū)間［0，1］中的r′為r在相應(yīng)區(qū)間上的映射：r′＝（r－b1）／（p-a1－b1），可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典魯賓斯坦的分蛋糕博弈。他的分析思路，是根據(jù)最后被接受的報(bào)價(jià)提出者的不同，為該參與人提出最“合理”的報(bào)價(jià)，這一報(bào)價(jià)是根據(jù)兩人議價(jià)能力（即貼現(xiàn)因子）而得出的一次性最優(yōu)報(bào)價(jià)值。

當(dāng)議價(jià)階段不受限制時(shí)，得到Nash均衡的結(jié)果是

由式（1）可知，由于市場航空公司接受旅客請(qǐng)求，具有先出價(jià)權(quán)，并且獲得的收益大于承運(yùn)航空公司，該方式可以激勵(lì)成員航空公司售票；式（2）為具體轉(zhuǎn)讓價(jià)格。

1.3 完全信息下的艙位轉(zhuǎn)讓流程

航空公司1與航空公司2實(shí)行聯(lián)盟內(nèi)合作，當(dāng)航空公司1接收到一個(gè)票價(jià)為p的旅客請(qǐng)求，此時(shí)航空公司1為市場航空公司，如果票價(jià)小于兩家航空公司的最低期望收益之和，市場航空公司直接拒絕該旅客，如果票價(jià)大于或等于兩家航空公司的最低期望收益之和，市場公司同意接受該旅客，并與航空公司2，也就是承運(yùn)航空公司進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈，確定最終轉(zhuǎn)讓價(jià)格，流程見圖1。

圖1 完全信息下的艙位轉(zhuǎn)讓流程Fig.1 Capacity transfer process with complete information

2 非完全信息下的討價(jià)還價(jià)模型

由于航空聯(lián)盟涉及到反壟斷法，以及技術(shù)上的欠缺，成員航空公司之間并不能完全信息共享，市場航空公司和承運(yùn)航空公司不能知道對(duì)方的艙位等級(jí)、需求、以及當(dāng)前的銷售數(shù)，需要改進(jìn)完全信息下的討價(jià)還價(jià)模型。

2.1 參數(shù)說明

1）市場航空公司和承運(yùn)航空公司可以通過銷售網(wǎng)站等途徑知道對(duì)方目前所開放的艙位等級(jí)的票價(jià)以及所在折扣。

2）市場航空公司與承運(yùn)航空公司目前各自航段上開放的艙位等級(jí)的票價(jià)為a1′和b1′，市場航空公司認(rèn)為b1′是承運(yùn)航空最低期望收益，市場航空公司接受的價(jià)格區(qū)間為［b1′，p-a1］，承運(yùn)航空公司接受價(jià)格區(qū)間為［b1，x1］，x1為承運(yùn)航空公司認(rèn)為市場航空公司所能承受的最大價(jià)格，x1=p-a1′；因此承運(yùn)航空公司接受價(jià)格區(qū)間為［b1′，p-a1′］。

3）市場航空公司與承運(yùn)航空公司當(dāng)前預(yù)期收益為a1，b1，因?yàn)槠辟u出的概率小于1，所以b1′＞b1，a1′＞a1。

4）令ra′為市場航空公司認(rèn)為談判成功的最優(yōu)解，則ra′∈［b1′，p-a1］，rb′為承運(yùn)航空公司認(rèn)為談判成功的最優(yōu)解，則rb′∈［b1，p-a1′］。

5）對(duì)于航空公司雙方怕失去旅客的程度，在上文中用客座率表示，在信息不完全的情況下，不知道相互航段當(dāng)前的客座率，但可以用當(dāng)前票價(jià)所在折扣預(yù)估當(dāng)前的客座率，設(shè)為σ1′，σ2′（0≤σ1′≤1，0≤σ2′≤1），σ1′，σ2′越大，則當(dāng)前票價(jià)折扣越高，怕失去該旅客的可能性越低。

2.2 模型建立

在不限次討價(jià)還價(jià)模型下，市場航空公司愿意支付給承運(yùn)航空公司的價(jià)格ra′為

承運(yùn)航空公司愿意接受的價(jià)格rb′為

由b1′＞b1，a1′＞a1，可得ra′＞rb′。若市場航空公司先出價(jià)ra′，ra′＞rb′，承運(yùn)航空公司同意轉(zhuǎn)讓，此時(shí)市場航空公司支付的轉(zhuǎn)讓價(jià)格高于完全信息下。若承運(yùn)航空公司先出價(jià)rb′，rb′＜ra′，市場航空公司也同意接受轉(zhuǎn)讓艙位，此時(shí)市場航空公司支付的轉(zhuǎn)讓價(jià)格低于完全信息下。由于是市場航空公司最后決定該票是否賣出，市場航空有權(quán)選擇利于自己的方式，讓承運(yùn)航空先出價(jià)，那么市場航空公司的收益將高于完全信息下的收益。

3 非完全信息下的多階段議價(jià)模型

在市場航空不告知承運(yùn)航空票價(jià)p為多少，并且互相不知道艙位等級(jí)、需求以及當(dāng)前的銷售數(shù)，為了能夠解決不完全信息下有利于航空聯(lián)盟收益的票價(jià)被拒絕這一問題，建立多階段議價(jià)模型進(jìn)行討論，該模型基于航空聯(lián)盟目前使用最多的按比例分配的基礎(chǔ)上，先在聯(lián)盟協(xié)議中確定基礎(chǔ)分配比例，再根據(jù)多階段議價(jià)模型確定最終轉(zhuǎn)讓價(jià)格。假設(shè)在航空聯(lián)盟中，博弈雙方都誠實(shí)守信，因?yàn)槿绻袌龊娇展究桃饨档娃D(zhuǎn)讓價(jià)格，或承運(yùn)航空公司刻意抬高轉(zhuǎn)讓價(jià)格，會(huì)使另一方的利益得到損害，并破壞聯(lián)盟的穩(wěn)定性，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)會(huì)收到嚴(yán)重的懲罰。

3.1 議價(jià)步驟

實(shí)施動(dòng)態(tài)議價(jià)的關(guān)鍵，在于兩點(diǎn)：一是市場航空公司確保所賣出的座位在聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)航線上可行，取決于市場公司所獲得的收益；二是承運(yùn)航空公司是否同意接受市場航空公司旅客，主要取決于市場航空公司支付給承運(yùn)航空公司的價(jià)格。

1）根據(jù)在航空聯(lián)盟協(xié)議中，收益分配比例確定為墜，1-墜。當(dāng)市場航空公司收到一個(gè)票價(jià)為p聯(lián)運(yùn)旅客的請(qǐng)求時(shí)，市場航空公司根據(jù)收益分配比例以及當(dāng)前期望收益確定轉(zhuǎn)讓價(jià)格k1。

2）承運(yùn)航空公司接收到轉(zhuǎn)讓價(jià)格k1之后，確定是否接受，若接受，結(jié)束；若不接受，向市場航空公司提出新的接受價(jià)格k2。

3）市場航空公司確定新提出的價(jià)格k2是否接受，若接受，結(jié)束；若不接受，向承運(yùn)航空公司再次提出新的接受價(jià)格k3。

4）承運(yùn)航空公司接收到新的轉(zhuǎn)讓價(jià)格k3之后，確定是否接受，若接受，結(jié)束；若不接受，則拒絕該票，結(jié)束。

3.2 模型建立

建立如下議價(jià)模型

式（5）中E（R）為航空聯(lián)盟收益；U為議價(jià)結(jié)果；u1，u2，u3為議價(jià)階段決策變量，如果同意接受轉(zhuǎn)讓價(jià)格為1，否則為0。式（6）為市場航空公司確定首次轉(zhuǎn)讓價(jià)格，確保市場航空公司出售共同航段這張票的收益不比出售單獨(dú)航段票的收益少。式（7）為議價(jià)規(guī)則，其中a1，b1為市場航空公司和承運(yùn)航空公司當(dāng)前期望收益，保證了承運(yùn)航空公司的收益也是大于或等于出售單獨(dú)航段的票。

該議價(jià)模型既可以保證有利于航空聯(lián)盟的票不被拒絕，又可以讓市場航空公司和承運(yùn)航空公司的收益能夠大于或等于出售單獨(dú)航段的收益，使得聯(lián)盟更加穩(wěn)定。

4 數(shù)據(jù)分析

聯(lián)盟內(nèi)一家航空公司運(yùn)用菲尼克斯（PHX）—芝加哥（ORD）的航線（Airline1），另一家航空公司運(yùn)用芝加哥（ORD）—法蘭克（FRA）福航線（Airline2），可用座位分別為250座和200座，根據(jù)航空聯(lián)盟協(xié)議，航空公司協(xié)定好收益分配比例為40%和60%，航空公司加入航空聯(lián)盟前與加入航空聯(lián)盟后對(duì)于每個(gè)航段的票價(jià)和需求分別如表1所示。

根據(jù)EMSR方法，計(jì)算艙位分配如表2所示。

表1 兩家航空公司的票價(jià)與需求Tab.1 Fares and demands of two airlines’ODF

表2 票價(jià)等級(jí)和艙位分配Tab.2 Fare class and seat capacity allocation

選取任意5組銷售艙位組合下，市場航空公司的票價(jià)和期望收益見表3。

表3 已售艙位數(shù)及當(dāng)前期望收益Tab.3 Capacity seat sold and expected revenue

根據(jù)公式分別計(jì)算出完全信息和非完全信息下的轉(zhuǎn)讓價(jià)格見表4和表5。

表4 完全信息討價(jià)還價(jià)下的轉(zhuǎn)讓價(jià)格Tab.4 Transfer price under complete information bargaining $

表5 非完全信息討價(jià)還價(jià)下市場航空公司先出價(jià)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格Tab.5 Transfer price of the marketing airline under incomplete information bargaining $

表6 非完全信息討價(jià)還價(jià)下承運(yùn)航空公司先出價(jià)的轉(zhuǎn)讓價(jià)格Tab.6 Transfer price of the operating airline under incomplete information bargaining $

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析：在完全信息討價(jià)還價(jià)情況下，承運(yùn)航空公司所獲得的轉(zhuǎn)讓價(jià)格最低，市場航空公司的收益比例最高；在非完全信息討價(jià)還價(jià)下，承運(yùn)航空公司先出價(jià)，承運(yùn)航空公司得到的轉(zhuǎn)讓價(jià)格較低，市場航空公司所得到的收益比例較高?？梢哉f明在信息未知的情況下，市場航空公司由于不知道承運(yùn)航空公司的情況，愿意出更高的轉(zhuǎn)讓價(jià)格“購買”承運(yùn)航空公司的座位。對(duì)于承運(yùn)航空公司來說，并不是知道的信息越多越好，在非完全信息下所獲得的轉(zhuǎn)讓價(jià)格反而更高。但是在非完全信息討價(jià)還價(jià)情況下，對(duì)于航空聯(lián)盟有利的票可能會(huì)被拒絕。見表7和表8。

表7 按比例分配收益Tab.7 Revenue sharing in proportion $

表8 非完全信息下多階段議價(jià)結(jié)果Tab.8 Revenue sharing of multi-stage bargaining under incomplete information $

比較表7和表8可以得出，多階段議價(jià)模型可以保證在非完全信息下，對(duì)航空聯(lián)盟有利的票不被拒絕，這改進(jìn)了當(dāng)前使用最廣泛的按比例分配方法，因?yàn)闊o論按照什么方法計(jì)算出的精確比例，都會(huì)存在這個(gè)問題。

5 結(jié)論

本文使用討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈模型，研究了完全信息下和非完全信息下市場航空公司所支付的轉(zhuǎn)讓價(jià)格，在完全信息下，所有對(duì)航空聯(lián)盟有利的票都會(huì)被接受，在非完全信息下，使用討價(jià)還價(jià)模型，會(huì)因?yàn)樾畔⒌牟煌耆珜?dǎo)致一部分對(duì)航空聯(lián)盟有利的票被拒絕。用討價(jià)還價(jià)方法得到的轉(zhuǎn)讓價(jià)格，是雙方博弈的結(jié)果，由于市場航空公司是機(jī)票銷售方具有最終決定權(quán)，因此在相同條件下對(duì)于增加部分收益分到的比例高于承運(yùn)航空公司，除此之外，轉(zhuǎn)讓價(jià)格也跟航空公司的客座率相關(guān)，客座率越高，分到的比例越高，這可以激勵(lì)航空公司銷售。

建立的多階段議價(jià)模型，是基于航空公司目前使用最多的按比例收益分配的方式之上。在不違反反壟斷法的前期下，彌補(bǔ)了目前分配方式的缺陷，結(jié)果表明，多階段議價(jià)模型可以防止有利于航空聯(lián)盟的票被拒絕，并且保證各航空公司的利益不低于出售單航段票。

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[14]杜少甫，朱賈昂，高冬，等.Nash討價(jià)還價(jià)公平參考下的供應(yīng)鏈優(yōu)化決策[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013（3）：68-72.

[15]簡惠云，許民利.風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下基于Stackelberg博弈與Nash討價(jià)還價(jià)博弈的供應(yīng)鏈契約比較[J].管理學(xué)報(bào)，2016（3）：447-453.

Research on Transfer Price of Airline Alliance Based on Bargaining Model

Gu Yingjing，Zhu Jinfu
（College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China）

With the development of global economic integration and the deepening of aviation alliance,a major issue that needs to be addressed is how to share the revenue generated from selling tickets for products among the individual airlines.Through the theory of bargaining dynamic game,this paper analyzed the transfer price between marketing airline and operating airline with complete and incomplete information and established the multi-stage bargaining model of proportional distribution with incomplete information.The results showed that the transfer price based on bargaining game can encourage airlines to sell tickets,and marketing airlines yield high revenues with incomplete information.Conversely,operating airlines get higher transfer price with incomplete information than that of complete information.This model remedies the limitation of the existing distributive pattern,which may guarantee the enterprises’interest.

airline alliance;transfer price;dynamic game;bargaining model

F562

A

1005-0523（2017）03-0053-07

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

2016－12－06

江蘇省博士生科研創(chuàng)新基金（KYLX_0292）

顧穎菁（1988—），女，博士研究生，研究方向航空聯(lián)盟收益管理。

朱金福（1953—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹娇者\(yùn)輸最優(yōu)化，不正常航班恢復(fù)。