船用天文測姿系統(tǒng)測量誤差影響因素分析

杜 輝

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

船用天文測姿系統(tǒng)測量誤差影響因素分析

杜 輝

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

通過分析和推導(dǎo)船用天文測姿系統(tǒng)的各項誤差源，建立各項誤差與測量誤差之間的數(shù)學(xué)模型，為航姿測量誤差的定量計算提供理論基礎(chǔ)，并對系統(tǒng)測量誤差進行計算，繪制相應(yīng)的影響曲線。

誤差源分析；誤差模型；測量精度

0 引 言

對船用慣性導(dǎo)航設(shè)備的航向與姿態(tài)精度檢測手段主要有 3 種[1–3]：以三軸搖擺臺為試驗平臺的陸上模擬檢測、以差分 GPS 為核心的姿態(tài)測量和以天文測姿設(shè)備作為真值測量設(shè)備的海上檢測。目前，搖擺臺模擬檢測存在不能真實反應(yīng)海上動態(tài)和陸上搖擺狀態(tài)的缺陷；差分 GPS 測姿系統(tǒng)原理簡捷，但 GPS 接收天線安裝誤差、船體變形對姿態(tài)測量的影響、如何克服多路徑效應(yīng)等難題是制約該方法在工程上推廣應(yīng)用的重要因素。

船用天文測姿系統(tǒng)具備雙通道同步測星實時輸出船體姿態(tài)和航向功能，實現(xiàn)高精度、連續(xù)天文定姿定向，是海上動態(tài)條件下姿態(tài)傳遞精度與基準(zhǔn)對準(zhǔn)精度的重要考核手段之一，可拓展應(yīng)用于各種導(dǎo)航設(shè)備在動態(tài)條件下的姿態(tài)精度檢測。

作為精度檢測設(shè)備，天文測姿系統(tǒng)的精度指標(biāo)格外重要，對其測量誤差的影響因素進行分析是一項非常重要的工作。天文測姿系統(tǒng)的主要誤差源包括軸系誤差、時間誤差、不同步誤差、大氣折射修正殘差、光電檢測誤差、測角零位誤差、地理位置誤差、大氣擾動誤差等[4–7]。

1 主要誤差源

由軸系誤差引起的測角誤差表達式為：

式中：V 為垂直軸最大傾角量，（″）；AV為出現(xiàn) V 方向的方位角，（°）；A、E 為被測星體的方位角、高度角；b 為水平軸不垂直度角量，（″）；c 為視準(zhǔn)軸不垂直度角量，（″）；ξ 為弧度轉(zhuǎn)化成方位角秒的變換系數(shù)。

時間誤差導(dǎo)致天體地方時角計算誤差：

不同步誤差指脫靶量測量時刻與實時采樣時刻不一致造成的脫靶量測量誤差。測量數(shù)據(jù)實時采樣時刻是幀同步脈沖前沿，而脫靶量測量時刻是在這一幀的某一時刻，最大誤差為一個幀周期，按概率分布考慮，則不同步誤差為：

大氣折射修正公式如下：

修正后殘差：

式中：ρ 為大氣折射修正量，（″）；PA為氣壓，mmHg；T 為溫度，℃。

光電檢測誤差包括目標(biāo)提取誤差、焦距誤差等，一般結(jié)果精確檢測后焦距誤差可忽略不計。

星光經(jīng)過大氣的折射、散射、吸收后，才能到達光學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后由計算機進行處理。作為一個光學(xué)通道，大氣的抖動、湍流、煙霧、上升的熱空氣、大風(fēng)等會影響系統(tǒng)的測量精度。大氣的不穩(wěn)定性決定了大氣的光學(xué)參數(shù)的不定性，使得大氣的光學(xué)參數(shù)在圍繞某一平均值擺動[9]，對測角精度影響分別為 σηE，σηA。大氣擾動主要分以下 3 個方面：

1）低頻振蕩。頻率 0.01～2 Hz，振幅為幾個角秒；

2）高頻振蕩。頻率從幾十赫茲到幾百赫茲，振幅0.3″～1.0″；

3）湍流。頻率超過 1 000 Hz，振幅達到 1″。

2 單項誤差對總體精度的影響

星體赤經(jīng)、赤緯計算值誤差為：

設(shè)備測量兩顆導(dǎo)航星體在甲板系下的 E1，E2，q1，q2，并根據(jù)載體當(dāng)?shù)氐乩砦恢?λ，φ，星體計算赤經(jīng) α1，α2，赤緯 δ1，δ2和時間 t 即可計算姿態(tài)和航向[11–12]。

根據(jù)姿態(tài)和航向解算模型，可推導(dǎo)得出各分項誤差對姿態(tài)和航向的影響函數(shù)。

3 仿真計算

根據(jù)推導(dǎo)的各項誤差對天文測姿系統(tǒng)測量精度的影響函數(shù)理論公式，對定姿定向的誤差影響函數(shù)進行仿真計算。

仿真條件：2016 年 4 月 10 日 9 點整（世界時零時的恒星時= 13.208 051 20 h）；東經(jīng) 114.4°、北緯30.5°；70#（天龍 γ，2.23 Mv，當(dāng)時赤經(jīng)赤緯 4.698 711 52 rad，0.898 531 03 rad）、74#（天鷹 α，0.77 Mv，當(dāng)時赤經(jīng)赤緯 5.198 013 90 rad、0.155 215 75 rad）；航姿變化函數(shù) P = 5×π/180×cos（2×π/80×t）、R = 8×π/180×cos （2×π/100×t）、K = 180×π/180×sin（2×π/1 200×t）；假定最大垂直軸傾角量 V = 2″、出現(xiàn)垂直軸最大傾角量方向的方位角 AV= 45°；攝像機像元尺寸 k = 0.007 4 mm/pix、分辨率 1 024 × 1 024；光學(xué)系統(tǒng)等效焦距 f = 1 500 mm；脫靶量穩(wěn)定誤差小于 100 pix；70#星地平高度、地平方位 54.847 84°，238.339 93°；74#星地平高度、地平方位 42.742 44°，313.795 34°。

根據(jù)仿真條件及式（1）～ 式（3），計算各誤差項的影響函數(shù)，其曲線如圖 1 所示。

從圖 2 可看出，航向與姿態(tài)解算模型的數(shù)學(xué)模型誤差在10-6（″），可忽略不計。

圖3 和圖 12 曲線比較接近，表明時間誤差和地理經(jīng)度誤差的影響特性較為一致，這完全符合天文導(dǎo)航原理。一般時間誤差可控制在 100 ms 以內(nèi)，而通過差分GPS 地理經(jīng)度誤差、地理緯度誤差均可控制在 0.1″ 以內(nèi)。

圖4、圖 6和圖 7 反映了垂直軸最大傾角量標(biāo)定殘差，水平軸不垂直度標(biāo)定殘差，視準(zhǔn)軸不垂直度標(biāo)定殘差對航姿測量誤差的影響，在兼顧考慮航姿測量誤差和設(shè)備裝調(diào)難度 2 個方面的情況下，這 3 項誤差可進行合理控制。

從圖 5 可看出，航向測量精度主要取決于垂直軸最大傾角量標(biāo)定殘差，而垂直軸最大傾角量方向標(biāo)定殘差對該項測量精度的影響極為有限。

圖8和圖 9 分別反映了氣壓、溫度對大氣折射修正殘差的影響，而圖 10和圖 11 則反映了脫靶量提取誤差對最后解算結(jié)果的影響。因為氣壓誤差、溫度誤差、Y 軸脫靶量提取誤差均對星體測量高度角產(chǎn)生影響，因此這3幅有極為相似，其中溫度誤差對解算結(jié)果的影響大于其余兩項。

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Influence factor analysis of astronomical atitude calibrating system measuring error

DU Hui
(No. 92941 Unit of PLA, Huludao 125001, China)

The article analyses and considers the error sources of astronomical Atitude calibrating system, and builds the mathematic models of the relationship between the monomial errors and measuring error, which provides academic foundation for quantificationally calculation of attitude measuring error. And then it calculates astronomical calibrating system measuring error, protracts corresponding influencing curve.

analysis of error source；error model；measuring accuracy

U666.13

A

1672–7619(2017)05–0148–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.030

2016–12–15；

2017–01–10

杜輝(1979–)，男，碩士，工程師，研究方向為天文導(dǎo)航。