變動成本法與完全成本法損益差異及規(guī)律分析

劉智英++崔仙玉

【摘 要】 自2014年10月財政部出臺《關(guān)于全面推進管理會計體系建設(shè)的指導(dǎo)意見》以來，管理會計模式、理論、目標(biāo)、方法等的研究成為迫切問題。變動成本法與完全成本法屬于管理會計方法中重要的組成部分，關(guān)系到企業(yè)存貨成本、企業(yè)利潤等問題。如何正確理解這兩種方法的差異，是否有行之有效的調(diào)節(jié)方式，關(guān)系到管理會計人員的工作效率和業(yè)績。文章通過四種情境設(shè)計，對案例進行剖析，探討損益的影響因素，給出了影響因素的數(shù)學(xué)關(guān)系式，進一步歸納總結(jié)了四種情境下橫向縱向的規(guī)律，并通過模型設(shè)計更直觀地反映出兩種方法下的損益變化規(guī)律，建立了兩種方法的差異銜接關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】 變動成本法； 完全成本法； 情境； 損益差異； 規(guī)律

【中圖分類號】 F234.3 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）11-0016-09

一、變動成本法與完全成本法研究綜述

據(jù)美國權(quán)威的《柯勒會計辭典》記載，第一篇與變動成本法有關(guān)的論文是由美籍英國會計學(xué)家喬納森·N.哈里斯撰寫的，1936年1月發(fā)表于《全國會計師聯(lián)合會公報》，自此，變動成本法的概念得以推廣。20世紀(jì)中期，變動成本法開始得到會計理論界的重視。2007年，Munaretto et al.對于變動成本法與作業(yè)成本法的結(jié)合給出了方法和路徑[ 1 ]。2008年，Murdoch et al.研究了成功企業(yè)的盈余質(zhì)量管理，推薦采用完全成本法作為一種行之有效的方法[ 2 ]。2012年，Ivana Dra？觩i■ Lutilsky對于作業(yè)成本法與完全成本法在歐洲高校領(lǐng)域的結(jié)合應(yīng)用給出了相應(yīng)的案例與建議。

從20世紀(jì)80年代開始，我國很多專家學(xué)者對變動成本法的應(yīng)用和改造問題進行了深入研究并提出許多見解，使其成為成本核算改革研究的重要課題和發(fā)展方向。比如“案例探討變動成本法與完全成本法”（張艷，2010）；“比較分析完全成本法與變動成本法和作業(yè)成本法”（余秀麗，2011）；“變動成本法與完全成本法的比較分析”（丁冰杰，2011）；“變動成本法與完全成本法的結(jié)合”（李衛(wèi)輝，2011）；“完全成本法與變動成本法息稅前利潤差異分析”（鐘文娟，2015）；我國學(xué)者伊基紅、張麗、馬學(xué)軍等都對兩種方法的差異進行了研究。

二、目前兩種方法研究存在的問題

筆者對國內(nèi)外的研究進行了梳理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前國內(nèi)外對于兩種方法差異的研究存在以下問題：

國外研究兩種方法差異的論文較少，目前很多管理會計領(lǐng)域的研究人員關(guān)注于作業(yè)成本法分別與兩種方法的結(jié)合問題，而且領(lǐng)域局限在服務(wù)業(yè)較多；國內(nèi)相對來說較多，但是沒有突破西方有關(guān)變動成本法與完全成本法差異分析的研究成果，可以說是對西方管理會計這一部分的進一步解釋說明，缺乏創(chuàng)新性；研究中差異分析的案例可能具有一定的代表性但是不全面，比如限定了生產(chǎn)量相同銷量相同的條件、生產(chǎn)量不同銷量相同或者銷量相同生產(chǎn)量不同的情況，缺少有關(guān)生產(chǎn)量和銷售量均不相同的情境；研究中缺少公式的推導(dǎo)和證明過程，不易理解；缺少模型設(shè)計，嚴(yán)謹(jǐn)性較差。管理會計中變動成本法與完全成本法理論對實務(wù)具有指導(dǎo)意義，但是在理論研究的過程中所形成的新方法、新手段在實際應(yīng)用過程中的整體效果尚不令人滿意，如何在我國市場經(jīng)濟環(huán)境下縮小兩者間的差距，需要進行更為豐富和深入的實證分析，找出切實可行的辦法，只有這樣才能夠從真正意義上找到兩者間的平衡點，在保持理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r，得到實務(wù)的認(rèn)可[ 3 ]。

本文試圖在變動成本法與完全成本法研究中解決上述問題，建立四種情境對應(yīng)的模型進行驗證，得出結(jié)論；建立兩種方法相協(xié)調(diào)的橋梁，以滿足內(nèi)部管理和對外報告的需要。

三、兩種方法差異分析

（一）兩種方法下產(chǎn)品成本構(gòu)成項目的差異

變動成本法下，存貨成本由三部分構(gòu)成：直接材料費用和直接人工費用均為變動性的，計入產(chǎn)品成本；車間間接費用按照習(xí)性分為變動性間接費用和固定性間接費用，只有變動性質(zhì)的間接費用才能計入產(chǎn)品成本中去，比如車間范圍內(nèi)的動力用電、生產(chǎn)用水等費用。完全成本法下，存貨的成本由四部分構(gòu)成：除直接材料、直接人工費用和變動性間接費用計入產(chǎn)品外，固定性的車間范圍內(nèi)發(fā)生的間接費用也要計入產(chǎn)品成本，構(gòu)成產(chǎn)品成本的一部分，比如車間生產(chǎn)用房屋和設(shè)備的折舊費用、租賃費用等。

（二）兩種方法下?lián)p益表填列格式的差異

變動成本法的格式表述為：收入扣除變動性生產(chǎn)成本和變動性非生產(chǎn)成本即變動成本合計得到邊際貢獻，邊際貢獻進一步扣除固定性生產(chǎn)成本和固定性非生產(chǎn)成本即固定成本合計得到利潤。完全成本法下?lián)p益計算的程序為：收入扣除產(chǎn)品的銷售成本得到毛利，銷貨成本根據(jù)期初存貨成本加上本期產(chǎn)品成本扣除期末存貨成本確定，再在毛利基礎(chǔ)上扣除期間費用得到利潤。期間費用為了實現(xiàn)與變動成本法的比較，進一步細化為固定性非生產(chǎn)成本和變動性非生產(chǎn)成本。

（三）兩種方法下的損益分析

為方便兩種方法的損益分析，將涉及的變量統(tǒng)一如下：VC代表變動成本法對應(yīng)的利潤，AC代表完全成本法對應(yīng)的利潤，A代表固定性生產(chǎn)成本，P代表單價，b代表單位變動性成本，P-b代表單位邊際貢獻，F(xiàn)代表固定性生產(chǎn)成本，Xi代表第i期銷售量，fi代表第i期的單位固定性生產(chǎn)成本，Qi代表第i期的生產(chǎn)量，f代表各期產(chǎn)量相同情況下的單位固定性生產(chǎn)成本，Q1n代表某期期末存貨量，Q0m代表某期期初存貨量，DVC代表變動成本法下各期損益的差額，DAC代表完全成本法下?lián)p益的差額，DAC / VC代表兩種方法下?lián)p益的差額。

1.產(chǎn)量相同銷量不同情況下兩種方法的差異分析

情景1：b1=25元，b2=3元，F(xiàn)=2.4萬元，A=1.5萬元，P=50元，Q=1.2萬件，X1=0.8萬件，X2=1萬件，X3=0.9萬件。計算確定兩種方法下的損益。

說明：b表示單位變動成本，單位變動成本進一步分為變動性生產(chǎn)成本和變動性非生產(chǎn)成本；b1表示單位變動生產(chǎn)成本；b2表示單位變動非生產(chǎn)成本，比如變動性的銷售費用等。

（1）計算變動成本法下的損益

首先，分析損益表各項目的特點，比如，變動成本法下和完全成本法下的收入項目是相同的，變動生產(chǎn)成本是相同的，變動性非生產(chǎn)成本在兩種方法下均要扣除，只是位置不同，變動成本法下是在邊際貢獻之前，而完全成本法是在毛利之后；固定非生產(chǎn)成本均要扣除，變動成本法下固定性生產(chǎn)成本是在邊際貢獻后扣除，而在完全成本法下是在毛利后扣除，位置不同，但扣除的金額是相同的，也就是說，兩種方法的比較中，固定性非生產(chǎn)成本是無關(guān)因素。固定性生產(chǎn)成本只影響完全成本法，不影響變動成本法損益的計算。其次，結(jié)合具體案例資料填列損益表數(shù)據(jù)。本情境下三期損益計算過程如表1所示。再次，分析是否存在規(guī)律。變動成本法下的各期間差額4.4萬元和負(fù)差異2.2萬元的影響因素是什么？是否有規(guī)律呢？根據(jù)變動成本法損益的計算公式：

利潤=收入-已銷產(chǎn)品的變動生產(chǎn)成本-已銷產(chǎn)品變動非生產(chǎn)成本-固定性生產(chǎn)成本-固定性非生產(chǎn)成本。設(shè)Y為利潤，X為銷量，D為利潤差額，得到方程如下：Y=PX-b1X-b2X-F-A，進一步整理得到公式Y(jié)=（P-b）X-F-A（公式1）。兩期的利潤分別表示為：Y2=PX2 - b1X2 - b2X2 -F-A，Y1 =PX1-

b1X1-b2X1-F-A，可以獲得兩期的利潤差額公式：

Y2-Y1 = D = （PX2 - b1X2 - b2X2 -

F-A）-（PX1-b1X1-b2X-F-A），整理后得到：D=（X2-X1）（P-b），進一步推出普遍適用的公式為D=（Xi+1-Xi）（P-b）（公式2）?？梢娎麧櫜铑~的影響因素為各期間銷量的變化和單位邊際貢獻，也就是單價，單位變動成本。最后，驗證結(jié)論。第二期與第一期的差額為： Y2-Y1=D2-1=

18.1-13.7=4.4（萬元）=（1-0.8）×（50-28）；第三期與第二期的差額為：Y3 - Y2= D3-2= 15.9-18.1=-2.2

（萬元）=（0.9-1）×（50-28）。

說明，D2-1表示第二期與第一期損益的差額，D3-2表示第三期與第二期損益的差額。

（2）分析完全成本法下的損益

第一，分析各項目間的相互關(guān)系。根據(jù)完全成本法下?lián)p益計算表：期初存貨成本加上本期增加的存貨成本扣除期末存貨成本得到銷貨成本，收入扣除銷貨成本得到毛利，在毛利的基礎(chǔ)上扣除期間費用，得到了完全成本法下的營業(yè)利潤。第二，分析完全成本法下期初、期末存貨之間的關(guān)系。在連續(xù)多期的損益計算過程中，上一期期末的存貨就是本期期初存貨，從數(shù)量和成本上是一致的，所以要先了解存貨的變化。根據(jù)情境一的資料，可以獲得期初期末存貨平衡資料。根據(jù)期初加上本期生產(chǎn)量扣除銷售量等于期末存貨數(shù)量的關(guān)系式，可以確定各期期初期末存貨資料。第一期期初為零，本期生產(chǎn)量為1.2萬件，銷售0.8萬件，所以期末存貨為0.4萬件；第二期期初等于第一期期末，所以第二期期初為0.4萬件，生產(chǎn)量1.2萬件，銷售1.0萬件，期末存貨量為0.6萬件；同理第三期期初等于第二期期末為0.6萬件，生產(chǎn)量不變?nèi)詾?.2萬件，銷售量0.9萬件，所以期末存貨量為0.9萬件。第三，結(jié)合變動成本與固定成本等相關(guān)信息，填列完全成本法下的損益表，見表2。第四，根據(jù)表2的信息，分析是否存在規(guī)律。完全成本法下利潤的計算公式如下，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式：利潤=收入-（期初存貨成本+本期完工產(chǎn)品生產(chǎn)成本-期末存貨成本）-固定性非生產(chǎn)成本-變動性非生產(chǎn)成本，整理后得到公式：利潤=收入-已經(jīng)銷售產(chǎn)品的生產(chǎn)成本-固定性非生產(chǎn)成本-變動性非生產(chǎn)成本。

將變量符號代入公式得到：Y=PX-{Q0m×（b1+f）+Qi×（b1+f）-Q1n×（b1+f）}-A-b2X，將公式整理后得到：Y=（P-b-f）X-A（公式3），可見，利潤的影響因素是單價、變動成本、銷售量和固定性非生產(chǎn)成本。在公式3基礎(chǔ)上各期利潤差額的公式為：Y2-Y1=D=（P-b1-b2-f）X2-（P-b1-b2-f）X1，整理后得到普遍適用的關(guān)系式：D=（Xi+1-Xi）（P-b-f）（公式4），可見利潤差額的影響因素為各期間銷量的變化和單位邊際貢獻，也就是單價，單位變動性生產(chǎn)成本，還有單位固定性生產(chǎn)成本也是影響因素之一。最后，驗證規(guī)律。第二期與第一期的利潤差額為：Y2-Y1= D2-1=18.5 -14.5=（1- 0.8）×（50 - 25 - 2 - 3）=4（萬元）；第三期與第二期的利潤差額為：Y3-Y2=D3-2=16.5-

18.5=（0.9-1）×（50-25-3-2）=-2（萬元）。

說明，D2-1表示第二期與第一期損益的差額，D3-2表示第三期與第二期損益的差額。

（3）兩種方法下橫向損益差異分析

根據(jù)上面案例分析，在產(chǎn)量相同銷量不同的情況下，變動成本法與完全成本法各自利潤差額的影響有相同的因素，均有銷量變化，單位變動性成本包括變動性生產(chǎn)成本和變動性非生產(chǎn)成本；不同之處在于，變動成本法不受單位固定性生產(chǎn)成本的影響，而完全成本法多了一個單位固定性生產(chǎn)成本的因素。那么兩種方法下?lián)p益存在差額，相互之間是否有規(guī)律可循呢？下面分析兩種方法下?lián)p益的協(xié)調(diào)。

首先，確定被分析數(shù)據(jù)。將表2和表1利潤一行數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)第一期完全成本法下的損益為14.5萬元，第二期為18.5萬元，第三期為16.5萬元；變動成本法損益分別為13.7萬元，18.1萬元，15.9萬元；兩種方法的差額分別為0.8萬元，0.4萬元，0.6萬元。其次，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。根據(jù)前面的分析，已經(jīng)得到變動成本法利潤公式為Y=（P-b）X-F-A；完全成本法下利潤的公式為Y=（P-b-f）X-A，兩種方法下利潤相減獲得公式D=Y完全成本法下利潤-Y變動成本法下利潤={（P-b-f）X-A}-{PX-bX-F-A}，經(jīng)過整理得到公式D=F-fX。再次，分析模型中因素間的關(guān)系，得到結(jié)論。分析F與fX之間的關(guān)系，根據(jù)期初存貨中含有的固定性生產(chǎn)成本+本期完工產(chǎn)品中含有的固定性生產(chǎn)成本等于已經(jīng)銷售的產(chǎn)品中含有的固定性生產(chǎn)成本+期末存貨中含有的固定性生產(chǎn)成本的恒等關(guān)系，可以得到F-fX=期末存貨固定性生產(chǎn)成本-期初存貨固定性生產(chǎn)成本=Q1nf-Q0mf。即得到兩種方法下的差額公式D=（Q1n-Q0m）f（公式5），最后，驗證結(jié)論。將情境一的數(shù)據(jù)代入公式5，即（第一期期末存貨量-第一期期初存貨量）×單位固定性生產(chǎn)費用。第一期為（0.4-0）×2=0.8（萬元），第二期為（0.6-0.2）×2=0.4（萬元），第三期為（0.9-0.6）×2=0.6（萬元）。結(jié)論與被分析數(shù)據(jù)完全一致。

2.產(chǎn)量不同銷量相同情況下兩種方法的差異分析

情境2：某企業(yè)三期生產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件和0.8萬件，三期銷售量相同均為0.8萬件。其他資料同情境1。

（1）變動法下?lián)p益的計算

變動成本法下，產(chǎn)品銷售成本的影響因素只有變動性生產(chǎn)成本，固定性生產(chǎn)成本在邊際貢獻之后全額扣除。根據(jù)情境2，編制表3變動成本法下的損益表。

可見，變動成本法下由于銷售量相同，所以利潤相同。銷量與利潤正相關(guān)。

（2）完全成本法下?lián)p益的計算

生產(chǎn)量各期不同時，由于各期單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ㄐ陨a(chǎn)費用會有差別，所以銷售成本的計算要考慮各期單位固定性生產(chǎn)成本的影響。第一，計算各期的單位固定性生產(chǎn)成本。各期的固定性生產(chǎn)成本均為2.4萬元，生產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、0.8萬件，則單位固定性生產(chǎn)成本為2.4元、2元、3元。第二，計算各期期初期末存貨。根據(jù)期初存貨數(shù)量加上本期生產(chǎn)量扣除銷售量等于期末存貨數(shù)量的關(guān)系和本期期初等于上期期末的關(guān)系，可以獲得各期期初期末存貨資料。第一期為0+1-0.8=0.2（萬件），第二期為0.2 + 1.2 - 0.8 = 0.6（萬件），第三期為0.6 + 0.8 -

0.8=0.6（萬件）。即第一期期初期末分別為零和0.2萬件，第二期分別為0.2和0.6萬件，第三期期初期末均為0.6萬件。第三，計算各期產(chǎn)品銷售成本。根據(jù)期初存貨成本加上本期生產(chǎn)成本扣除期末存貨成本等于銷售成本的關(guān)系式和完全成本法下存貨成本構(gòu)成，計算過程如表4。第四，編制完全成本法下各期損益表，計算過程如下。銷售量相同的情況下，各期收入均為40萬元（0.8萬件，單價50元），銷貨成本分別為21.92萬元、21.68萬元、21.8萬元。根據(jù)毛利的公式：毛利=收入-銷貨成本，各期的毛利分別為18.08萬元、18.32萬元和18.2萬元。又已知固定性非生產(chǎn)成本均為1.5萬元，變動性非生產(chǎn)成本2.4萬元（0.8萬件，每件3元），可以獲得各期的營業(yè)利潤，分別為14.18萬元、14.42萬元、14.3萬元。進一步確定各期的損益差額為正的0.24萬元和負(fù)的0.12萬元。第五，分析利潤的影響因素。利潤=收入-（期初存貨成本+本期完工產(chǎn)品生產(chǎn)成本-期末存貨成本）-固定性非生產(chǎn)成本-變動性非生產(chǎn)成本（關(guān)系式1）。f0為第一期期初存貨單位固定性生產(chǎn)成本（本例中，期初存貨為0，所以f0為0），f1為第一期存貨單位固定性生產(chǎn)成本，f2為第二期存貨單位固定性生產(chǎn)成本，f3為第三期單位固定性生產(chǎn)成本，p為單價，X為銷售量，Q0m（m≥1）代表期初存貨數(shù)量，Q01、Q02、Q03分別為三期期初存貨量；Q1n（n≥1）代表期末存貨量，Q11、Q12、Q13分別為三期期末存貨量；Q1、Q2、Q3分別為三期生產(chǎn)并完工產(chǎn)品的數(shù)量。第六，建立利潤的數(shù)學(xué)模型。將符號代入關(guān)系式1得到Y(jié)=（P-b）X-A-（fiQ0m+F-fi+1Q1n），整理后得到Y(jié)=（P-b）X-A-F+（fi+1Q1n-fiQ0m）（公式6），也就是利潤的影響因素既有單位邊際貢獻和銷售數(shù)量的影響，又有固定成本的影響，還有本期期初、期末存貨中含有的固定性生產(chǎn)成本的影響。第二期和第一期利潤差額：D=（P-b）（X2-X1）+（f2Q12+F-f1Q02）-（f1Q11+F-f0Q01）。由于各期銷售量相同，所以X2=X1，整理后得到公式D=（f2Q12-f1Q02）-（f1Q11-f0Q01），進一步得到普遍適用的第i+1期和第i期的利潤差額公式為：D=（f2+i Q1 （n+1）-f1+iQ0 （m+1））-（fi+1Q1n-fiQ0 m）（公式7）。又因為上期期末的存貨數(shù)量等于本期期初存貨數(shù)量，也就是Q0 （m+1）等于Q1n，從成本上也是一致的，所以公式進一步化簡為D=（f2+iQ1 （n+1）+fiQ0 m）-2fi+1Q1n（簡化的公式7）?？梢姡麧櫜铑~的影響因素是各期期末期初存貨的固定性生產(chǎn)成本之和與基期期末固定性生產(chǎn)成本的二倍差額。最后，驗證規(guī)律。

根據(jù)表5的計算，各期利潤之間的差額與第四步中的結(jié)論是一致的?？梢?，完全成本法下?lián)p益的計算，當(dāng)各期生產(chǎn)量不相同，而銷售量相同的情況下，利潤與銷售量、單位變動成本、固定性非生產(chǎn)成本等不相關(guān)，利潤被扭曲了，利潤的差額只受各期單位固定性生產(chǎn)成本和各期期初期末存貨量的影響。根據(jù)簡化的公式7，進行驗證。比較第二期和第一期，第二期期末固定性生產(chǎn)成本等于1.2萬元，第一期期初存貨固定性生產(chǎn)成本等于0，第一期期末固定性生產(chǎn)成本等于0.48，二倍為0.96，1.2+0-0.96=0.24；第二期與第三期損益差額同理，1.8+0.48-2×1.2=-0.12，可見簡化的公式7的結(jié)論完全正確。

（3）兩種方法下橫向損益差異分析

根據(jù)上面的分析，可以獲得規(guī)律，變動成本法銷量不變，利潤不變；完全成本法銷量相同的情況下，利潤不相同。兩種方法下是否存在一定的規(guī)律，可以進一步分析，試圖得到結(jié)論。

首先，計算兩種方法下的差異。根據(jù)三（三）2（2）中第四步資料，完全成本法下的利潤分別為14.18萬元、14.42萬元、14.3萬元；根據(jù)表5，變動成本法下的利潤均為13.7萬元；則確定兩種方法三期的差額分別為0.48萬元、0.72萬元和0.6萬元。其次，建立數(shù)學(xué)模型。將兩種方法下的利潤相減，得到差額分析公式。根據(jù)完全成本法下的利潤公式6，Y=（P-b）X-A-F+（fi+1Q1n-fiQ0m），變動成本法下利潤公式1，Y=PX-bX-F-A，差額D=fi+1Q1n-fiQ0m（公式8）也就是利潤差額的影響因素為報告期期末期初含有的固定性生產(chǎn)成本。最后，驗證結(jié)論。驗證過程見表6。根據(jù)驗證過程，可以證明兩種方法下利潤的差額影響因素是單位固定性生產(chǎn)成本。

3.產(chǎn)量銷量均不同情況下兩種方法的損益差異分析