新型棘輪止逆波能收集裝置建模及數(shù)值分析

王貢獻(xiàn) 鄭春玲 陳凱凱

武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，武漢，430063

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新型棘輪止逆波能收集裝置建模及數(shù)值分析

王貢獻(xiàn) 鄭春玲 陳凱凱

武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，武漢，430063

針對(duì)現(xiàn)有波浪能收集裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性低及轉(zhuǎn)化效率低等瓶頸問(wèn)題，設(shè)計(jì)出一種新型棘輪止逆波能收集裝置，該裝置能夠全周期可靠高效地利用海浪發(fā)電。建立了以海浪特性為外部激勵(lì)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)非線性方程，推導(dǎo)了考慮發(fā)電機(jī)負(fù)載作用的能量轉(zhuǎn)換效率公式。對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析并結(jié)合某海域典型海浪特性，對(duì)浮體關(guān)鍵參數(shù)及裝置轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明，選取較差波況條件下，發(fā)電機(jī)仍具有周期性的轉(zhuǎn)矩輸入特性及較高的平均發(fā)電效率。

轉(zhuǎn)換效率；棘輪止逆；波能收集裝置；轉(zhuǎn)矩輸入特性

0 引言

為了解決能源供應(yīng)在社會(huì)發(fā)展中的瓶頸問(wèn)題，新能源的使用成為研究熱點(diǎn)。波浪能每年九成以上的時(shí)間均可用于發(fā)電，且技術(shù)可開(kāi)發(fā)量約為3×1011W,遠(yuǎn)超全球每年使用的電能總量[1]，因此設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單高效的波能收集裝置具有極高的工程應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)有的波能利用技術(shù)主要是將浮體捕獲的海浪的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為液壓元件的液壓能驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電[2]。這種波能利用方式較為穩(wěn)定，但具有明顯的缺點(diǎn)：①結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可靠性較差。日本研發(fā)的20 kW的擺式波能發(fā)電站，僅工作3個(gè)月就被摧毀[3]。②液壓轉(zhuǎn)化系統(tǒng)大多只能半周期做功，發(fā)電機(jī)總發(fā)電效率僅為吸收的波浪能的20%～30%[4]。廣州能源研究所設(shè)計(jì)的鷹式10 kW波能轉(zhuǎn)換裝置[5-6]實(shí)際發(fā)電效率遠(yuǎn)低于額定功率不足10 kW 的發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率。而衛(wèi)林超等[7]設(shè)計(jì)的波能收集裝置在模型試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其能量轉(zhuǎn)換效率僅12.2%左右。③液壓元件過(guò)多，裝置總費(fèi)用過(guò)高。英國(guó)采用液壓式波能利用技術(shù)為部分城市供電的計(jì)劃因發(fā)電成本遠(yuǎn)超預(yù)期而擱淺[8]。④液壓系統(tǒng)對(duì)裝置密封性要求過(guò)高，液壓油容易泄漏。

為改善上述缺陷，本文設(shè)計(jì)了一種以機(jī)械傳動(dòng)為主的簡(jiǎn)單波能收集裝置，采用雙蓄能裝置，保證發(fā)電穩(wěn)定。提出雙棘輪-正向棘爪、背齒式棘爪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，保證發(fā)電機(jī)輸入軸全周期定向轉(zhuǎn)動(dòng)，提高發(fā)電效率。建立該能量收集裝置的機(jī)理模型，推導(dǎo)考慮發(fā)電機(jī)負(fù)載作用的發(fā)電總效率方程并結(jié)合我國(guó)東海海域?qū)嶋H海況對(duì)發(fā)電效率進(jìn)行分析。

1 棘輪止逆波能收集裝置結(jié)構(gòu)

1.錨鏈 2.浮體 3.端蓋 4.地基 5.發(fā)電機(jī) 6.飛輪 7.齒輪箱 8.主軸圖1 波能收集裝置總體結(jié)構(gòu) Fig.1 The overall structure of the wave energy collector

1.浮體 2.支撐架 3.背齒式棘爪 4.齒條 5.支撐架端蓋 6.正向棘爪 7.支撐軸套筒 8.支撐軸 9.第一棘輪 10.第一套筒 11.第二套筒 12.主軸 13.第二棘輪 14.端蓋圖2 浮體內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of the float

圖1為棘輪止逆波能收集裝置總體結(jié)構(gòu)示意圖。浮體通過(guò)錨鏈固定在海底，通過(guò)棘輪棘爪的配合將浮體所受的波浪力傳遞給主軸，通過(guò)齒輪箱增速后，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。為使波浪能能夠最大化利用，浮體內(nèi)部采用雙棘輪分別與正向棘爪、背齒式棘爪配合的方式，如圖2所示。兩個(gè)棘輪分別與主軸固接，使其與主軸運(yùn)動(dòng)保持一致。端蓋與浮體固接，正向棘爪通過(guò)支撐軸固定于端蓋并與第二棘輪配合工作。背齒式棘爪齒輪一側(cè)與固接在浮體內(nèi)部的齒條配合，另一側(cè)與第一棘輪配合，并通過(guò)支撐架與主軸相連。當(dāng)浮體在波浪力的作用下，繞主軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，背齒式齒輪側(cè)與固接在浮體上的齒條配合，將逆時(shí)針的波浪力矩變?yōu)轫槙r(shí)針波浪力矩，但背齒式棘爪的棘爪側(cè)與配合的第一棘輪之間空轉(zhuǎn)，主軸僅受到正向棘爪作用，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)浮體在波浪力的作用下，繞主軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，正向棘爪與第二棘輪之間空轉(zhuǎn)，而背齒式齒輪側(cè)與固接在浮體上的齒條配合，將順時(shí)針的波浪力矩變?yōu)槟鏁r(shí)針波浪力矩，在背齒式棘爪的棘爪與第一棘輪共同作用下主軸將仍保持逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。整個(gè)波浪周期內(nèi)，發(fā)電機(jī)將始終在同一方向的驅(qū)動(dòng)力矩的作用下發(fā)電?？紤]到波浪運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性，在齒輪與發(fā)電機(jī)之間設(shè)計(jì)飛輪作為一級(jí)蓄能結(jié)構(gòu)，降低波浪力矩過(guò)大或過(guò)小時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)造成的沖擊?？紤]發(fā)電機(jī)發(fā)電對(duì)電網(wǎng)的影響，在供電系統(tǒng)中采用蓄能電池作為二級(jí)蓄能結(jié)構(gòu)，如圖3所示。蓄能電池在電壓過(guò)高時(shí)蓄能并在電壓低于電網(wǎng)所需的標(biāo)定電壓時(shí)為電容充電從而保證供電電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

圖3 蓄能電池供電結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Storage battery powered structure

2 波能收集裝置數(shù)學(xué)模型

棘輪止逆波能收集裝置主要利用機(jī)械能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將浮體捕獲的波浪力傳遞給發(fā)電機(jī)發(fā)電。浮體俘獲的波浪力是整個(gè)裝置的外部激振力，而浮體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度直接影響發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩。因此波能收集裝置數(shù)學(xué)模型主要包括浮體力學(xué)方程及發(fā)電機(jī)發(fā)電效率方程。

2.1 浮體力學(xué)方程

建立如圖4所示浮體運(yùn)動(dòng)的工作坐標(biāo)系。浮體重心與Z軸處于同一直線上[9]，工作坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在裝置靜水線處，X軸方向與波浪傳播方向一致。浮體輻射勢(shì)(縱蕩角、橫蕩角、升沉角、橫搖角、縱搖角、艏搖角)表示為φj(j=1,2,3,4,5,6)。φ0、φ7分別表示單位入射波引起的速度勢(shì)及繞射勢(shì)。ξj為浮體在j自由度的運(yùn)動(dòng)幅值。假定波浪為簡(jiǎn)諧波，海浪高度為H，則速度勢(shì)φ(x,y,z;t)可表示為

(1)

圖4 浮體受力示意圖Fig.4 Schematic diagram about the force of the float

浮體工作穩(wěn)定時(shí)，自由表面z=0(z為海水深度)滿足：

(2)

浮體表面條件為

(3)

(4)

其中，n為外法向單位矢量，nj為j自由度方向的法線向量；φj為j自由度方向的速度勢(shì)函數(shù)；φ0為波浪入射速度勢(shì)；φ7為波浪繞射速度勢(shì)。海底條件為

(5)

海浪輻射條件為

(6)

浮體捕獲的作用力是指在浮體浸沒(méi)于海水部分的表面所受到流體壓強(qiáng)積分后所得的合力。海水中任意點(diǎn)的壓力為[10]

(7)

式中,ρ為海水密度；g為重力加速度。

浮體捕獲的波浪力為

F=?S-pndS

(8)

M=?S-p(r×n)dS

(9)

令n=(n1,n2,n3),r×n=(n4,n5,n6)，則浮體捕獲的總波浪力為

F=FHS+FR+FEX

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，F(xiàn)HS為浮體在靜水中各表面流體壓力變化的合力；FR為海浪輻射的合力；FEX為海浪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)作用在浮體各表面的合力。

(14)

(15)

(16)

利用海浪穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)條件及Laplace方程即可求出相關(guān)系數(shù)及波能收集裝置的外部激勵(lì)力。

2.2 發(fā)電機(jī)發(fā)電效率求解

將機(jī)械能量轉(zhuǎn)化系統(tǒng)(圖5)簡(jiǎn)化，建立機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下：

(17)

TF≈ηTG

(18)

式中，TF為發(fā)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；JL、JG分別為低速軸側(cè)、高速軸側(cè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；CL、CG分別為低速軸側(cè)、高速軸側(cè)等效阻尼；KL、KG分別為低速軸側(cè)、高速軸側(cè)等效剛度；TL、TG分別為低速軸側(cè)、高速軸側(cè)輸入轉(zhuǎn)矩；θL、θG分別為低速軸、高速軸轉(zhuǎn)角；η為發(fā)電機(jī)同步發(fā)電效率。

齒輪箱通常滿足：

(19)

CL≈CG，KL≈KG,θL≈|θ|

(20)

式中，i為齒輪箱傳動(dòng)比；θ為浮體主軸處轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；nG為高速軸轉(zhuǎn)速；nL為低速軸轉(zhuǎn)速。

圖5 機(jī)械能量轉(zhuǎn)化系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model of mechanical energy conversion system

由式(17)、式(18)、式(20)可知，齒輪箱型號(hào)確定時(shí)，發(fā)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩主要與浮體在主軸處轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有關(guān)。浮體依據(jù)縱搖發(fā)電，不考慮浮體彈性形變的影響，令ξ5=θ，則簡(jiǎn)化浮體力學(xué)方程為

(21)

Td=TF+TL+TG

(22)

K55=ρg?Sx2ds-mgzg

令J′=(1+η)JG+JL,C′=(2+η)CL,K′=(2+η)KL,將它們代入式(21)中得到：

θ=Xcos (ωt-φ)

(23)

式中，X為縱搖轉(zhuǎn)角幅值。

單個(gè)波長(zhǎng)L的海浪總能量[10]

(24)

(25)

式中，d為水深。

發(fā)電機(jī)發(fā)電功率

(26)

總能量轉(zhuǎn)換效率

(27)

式中，Ee為單位時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)輸出的電能；Ew為單位時(shí)間內(nèi)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的海浪具有的能量。

將式(25)、式(26)代入式(27)中可得到一個(gè)周期內(nèi)發(fā)電機(jī)平均能量轉(zhuǎn)換效率為

(28)

3 系統(tǒng)特性數(shù)值仿真

3.1 仿真參數(shù)

設(shè)計(jì)浮體結(jié)構(gòu)如圖6所示。參考MW級(jí)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[11]，確定參數(shù)C′、J′、K′。依據(jù)索爾特實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚12-14]對(duì)浮體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)確定浮體結(jié)構(gòu)參數(shù)及發(fā)電機(jī)發(fā)電同步發(fā)電效率[15]，得到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及仿真參數(shù)如表1所示。

圖6 浮體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the floating structure

表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與討論

由式(17)、式(20)可知，浮體轉(zhuǎn)動(dòng)正反轉(zhuǎn)角速度差值與發(fā)電輸入轉(zhuǎn)矩相關(guān)。由式(21)可知，浮體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與裝置重心位置有關(guān)。采用水動(dòng)力軟件AQWA研究浮體運(yùn)動(dòng)特性的四個(gè)參數(shù)：海浪高度、海浪周期、波向角、裝置重心位置。

3.2.1 浮體重心距水平面距離的確定原則

圖7、圖8為海浪周期為3 s、海浪高1 m時(shí)裝置重心距水平面的距離z分別為-0.3 m、-0.4 m、-0.5 m時(shí)得到的浮體運(yùn)動(dòng)特性及浮體的縱搖附加阻尼仿真結(jié)果。

圖7 不同重心位置的浮體運(yùn)動(dòng)特性Fig.7 Floating motion characteristics at different center of gravity positions

圖8 不同重心位置的浮體縱搖附加阻尼Fig.8 The pitching additional damping of floatat different center of gravity

由圖7、圖8可知，浮體重心距水平面距離的增大使得裝置在海水中的靜水恢復(fù)力系數(shù)增大，縱搖附加阻尼系數(shù)減小，致使浮體重心距水平面距離與浮體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之間無(wú)線性關(guān)系。通過(guò)式(17)、式(20)可知浮體角速度正反轉(zhuǎn)差值越大，發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩越大，發(fā)電機(jī)發(fā)電效率越高。浮體角速度關(guān)于θ=0對(duì)稱性越好，發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩越平穩(wěn)，發(fā)電越穩(wěn)定，因此，裝置重心位置的選取應(yīng)優(yōu)先考慮穩(wěn)定后浮體角速度正反轉(zhuǎn)差值，其次應(yīng)使浮體角速度正反轉(zhuǎn)差值關(guān)于θ=0有較好的對(duì)稱性。

3.2.2 海浪高度對(duì)發(fā)電機(jī)性能的影響

圖9為裝置重心距水平面的距離為-0.4 m、海浪周期為3 s、波向角為30°時(shí)，海浪高度H分別為0.9 m、1.1 m、1.3 m、1.5 m(與浮體靜水時(shí)露出水面最大高度相近)時(shí)的浮體運(yùn)動(dòng)特性仿真結(jié)果。

圖9 不同海浪高度的浮體運(yùn)動(dòng)特性Fig.9 Floating motion characteristics of different wave height

由圖9可知，海浪高度未超過(guò)浮體靜水時(shí)露出水面最大高度時(shí)，海浪高度越大，浮體的正反轉(zhuǎn)角速度差值越大，發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩越大，平均發(fā)電效率也越高，穩(wěn)定后發(fā)電機(jī)有近周期性變化的輸入轉(zhuǎn)矩。當(dāng)海浪高度過(guò)高，波幅與浮體靜水時(shí)露出水面的高度大致相等時(shí)，沖擊在浮體上的海浪部分越過(guò)浮體，使得浮體表面的海浪作用力發(fā)生突變，發(fā)電機(jī)工作穩(wěn)定性受到較大影響。

3.2.3 海浪周期對(duì)發(fā)電性能的影響

圖10為海浪高度為1 m時(shí)裝置重心距水平面的距離為-0.4 m，海浪周期T0為3 s(波長(zhǎng)約14.05 m)、4 s(波長(zhǎng)約24.98 m)、5 s(波長(zhǎng)約38.91 m)、6 s(波長(zhǎng)約55.05 m)時(shí)浮體的運(yùn)動(dòng)特性仿真結(jié)果。

圖10 不同海浪周期的浮體運(yùn)動(dòng)特性Fig.10 Floating motion characteristics of different wave cycles

由圖10可知，海浪周期越大，單位時(shí)間內(nèi)浮體表面的海浪高度變化值越小，浮體捕獲的瞬時(shí)波浪力越小，浮體正反轉(zhuǎn)角速度差值越小。而浮體在海水中運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定工作時(shí)與海浪具有相同的運(yùn)動(dòng)特性。同等時(shí)間內(nèi)，海浪周期越大，發(fā)電機(jī)輸入軸轉(zhuǎn)數(shù)越少，因此海浪周期越大，發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩越小，發(fā)電機(jī)平均發(fā)電效率越小。

3.2.4 波向角對(duì)發(fā)電性能的影響

圖11為海浪高度為1 m時(shí)裝置重心距水平面的距離為-0.4 m，海浪周期為3 s，波向角為0～90°特征角度時(shí)的浮體運(yùn)動(dòng)特性。

(a)θ=0°,2°,15°,30°,45°

(b)θ=45°,50°,55°,60°

(c)θ=60°,70°,80°,90°圖11 不同波向角的浮體運(yùn)動(dòng)特性Fig.11 Floating motion characteristicsof different wave directions

選取40 s后裝置相對(duì)穩(wěn)定工作狀態(tài)進(jìn)行研究。浮體表面為曲面，浮體主要在各表面的流體壓力合力作用下工作。由于裝置關(guān)于x軸對(duì)稱，仿真過(guò)程只考慮波向角在90°范圍內(nèi)的作用。由仿真可知，波向角在0°時(shí)雖然波浪力與浮體主要做功表面垂直，但各表面流體壓力合力較小致使浮體角速度值相對(duì)較小。而波向角在[0°，45°]區(qū)間時(shí)，隨著波向角的增大，浮體的角速度幅值減小。即發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩及平均發(fā)電效率將隨波向角的增大而減小。波向角在[45°,60°]或[70°，90°]區(qū)間時(shí)，浮體的角速度幅值隨波向角的增大而增大。即發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩及平均發(fā)電效率將隨波向角的增大而增大。而當(dāng)波向角為60°時(shí)，浮體角速度值最大。此時(shí)裝置具有最佳的平均發(fā)電效率。

3.3 發(fā)電效率仿真分析

中國(guó)東海部分海域波浪特性[16]如下：年平均海浪高度1.0～1.71 m， 年平均海浪周期2.0～4.0 s。選取發(fā)電效率較差的波況條件(海浪高度1.1 m，裝置重心距水平面-0.4 m，海浪周期4 s，波向角30°)，利用MATLAB編程，對(duì)發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩及發(fā)電效率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩Fig.12 The input torque of generator

圖13 波能裝置發(fā)電效率Fig.13 The efficiency of wave energy collector power generation

由圖12、圖13可知,在設(shè)計(jì)的發(fā)電效率較差的波況條件下,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仍保持周期性變化，具有較好的轉(zhuǎn)矩輸入特性，可保證發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電。此時(shí)，裝置最高轉(zhuǎn)換效率可達(dá)84%，而平均效率則達(dá)到近43%，發(fā)電總效率比一般液壓式波能收集效率高13%左右。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)現(xiàn)有波能收集裝置的缺點(diǎn)，本文提出了利用雙棘輪-正向棘爪、背齒式棘爪傳動(dòng)的波能收集裝置,該裝置可使發(fā)電機(jī)輸入軸始終單向轉(zhuǎn)動(dòng)，保證設(shè)計(jì)的裝置能全周期穩(wěn)定做功。

(2)建立了浮體及機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)非線性方程，得到了影響發(fā)電機(jī)輸入特性的參數(shù)并最終推導(dǎo)得出了裝置能量轉(zhuǎn)換效率方程。

(3)利用水動(dòng)力軟件AQWA分析海浪高度、波向角、海浪周期對(duì)發(fā)電機(jī)輸入特性及發(fā)電效率的影響，并得到了浮體重心距水平面距離的確定原則。

(4)結(jié)合具體海域，選取較差波況條件對(duì)波能裝置進(jìn)行MATLAB編程分析，結(jié)果表明發(fā)電機(jī)有較好的轉(zhuǎn)矩輸入特性并驗(yàn)證了裝置的高效性。

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(編輯 王艷麗)

Modeling and Numerical Analysis of a Novel Anti-reverse Ratchet Wave Energy Collector

WANG Gongxian ZHENG Chunling CHEN Kaikai

School of Logistics Engineering, Wuhan University of Technology，Wuhan，430063

To avoide the bottleneck problems of existing wave energy converters such as complex structures, low reliability and low conversion efficiency, a novel anti-reverse ratchet wave energy collector was proposed，which could generate electricity by wave reliably and efficiently for the whole period. The dynamics nonlinear equations were established with external excitations based on wave characteristics. The efficiency of energetic transduction with load effect was deduced. The sensitivity analyses of the system parameters were performed and combined with typical wave characteristics, key parameters for floating body and convert efficiency were simulated. The results show that, under the poor situation of the sea, the generator still has periodic input torque characteristics and high average efficiency of power generation.

transduction efficiency; anti-reverse ratchet; wave energy collector; input torque characteristics

2016-07-21

TH132.4；TK79

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.011

王貢獻(xiàn)，男，1979年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)、噪聲分析與控制、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與分析。獲中國(guó)專(zhuān)利4項(xiàng)。發(fā)表論文30余篇。鄭春玲(通信作者)，女，1992年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院碩士研究生。E-mail:1053628406@qq.com。陳凱凱，男，1992年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院碩士研究生。