讓思考隨行

沈紅芳??

摘 要：數(shù)學思考彌散于學生數(shù)學學習的過程之中，貫穿于數(shù)學課堂的每一個環(huán)節(jié)之中，因此，數(shù)學課堂上，教師應注重創(chuàng)設情境問題，引發(fā)學生思考。通過學生動腦想、動口說，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-083-2

很幸運能參加“千課萬人”第二屆核心素養(yǎng)下的小學數(shù)學“發(fā)展課堂”研討觀摩活動。在活動中，鄭毓信教授說：“幫助學生學會‘長時間思考的一個必要條件，即是教學中的‘引領性問題，不應該太多，而應努力做到‘少而精。不然的話，學生就會在一直忙于應付，而不可能真正的靜下心來做長時間的思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點?！睌?shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動的核心是數(shù)學思考。結合這次活動，筆者談談對數(shù)學課堂如何激發(fā)學生數(shù)學思考的一點想法。

一、創(chuàng)設情境問題，引發(fā)思考

史寧中教授在關于《數(shù)學核心素養(yǎng)與小學數(shù)學教學》講座中說：“孩子的智慧不是靠教師教出來的，是靠學生在學習中悟出來的?！苯處熢谡n堂上應創(chuàng)設合適的教學情境，提出合適的數(shù)學問題來啟發(fā)學生思考，有思考才會有問題，才會有思想，才能真正感悟數(shù)學的本質和價值，也才能在創(chuàng)新意識上得到發(fā)展。

在觀摩課上，徐長青老師的在教學中創(chuàng)設了這樣一個情境：通過撕紙的魔術表演，讓學生根據(jù)獲得的信息進行思考，老師撕成了幾片？學生猜測各種數(shù)字，并說出自己的想法，而這樣的情況只要合理都是可行的。確實只要想法得當就有可能是正確的答案。徐老師舉起撕成的紙片，讓學生說一說，4片，接著徐老師又創(chuàng)設了一個認知沖突，如果每張紙都撕成4片，能撕成2016、2017、2018片嗎？最后從簡單的數(shù)據(jù)開始，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律，從而引發(fā)思想——知難而“退”，徐老師獨特的情境創(chuàng)設，激起學生熱情引入到數(shù)學的探索活動過程，使學生想思考，敢探索。

在教學數(shù)學中，教師要關注學生的認知過程和認識過程特征，重視創(chuàng)建真實情景，重視提出真實的數(shù)學問題。徐老師設計真實有效的問題能引發(fā)孩子思維潛能，能調動孩子參與的積極性，能幫助孩子實現(xiàn)知識的建構。

二、經(jīng)歷探究過程，激起思考

數(shù)學知識，數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中不斷生成和發(fā)展，學生在自身的嘗試探索交流中展開思想，放飛思維，張揚個性，在同伴的互補反思中得到共同的提高，因此，讓學生體驗過程的探究是數(shù)學課堂的必要任務。在吳正憲老師的《平均數(shù)》中，沒有過多地糾結平均數(shù)的算法，而是往更深處挖掘一步，和孩子一起探索平均數(shù)的意義。片段：

師：6歲兒童1.1米免票，現(xiàn)在我們營養(yǎng)好了6歲的兒童長高了，想制定新標準，你想怎么定？（4人小組討論）

生1：定1.2米或1.3米。

師：可以嗎？

生2：沒有依據(jù)

師：誰有辦法？

生3：可以把全市、全國的6歲兒童測身高，再算平均數(shù)。

生4：不可以，太煩，可以選幾個有高有矮的幾個人測一下。

師：不用太刻意，可以隨意，學一些代表。那么你現(xiàn)在最想要什么？

生5：人的身高

師：我?guī)硪恍?，出示?10、115、120、136、109、98……

師：你現(xiàn)在想怎樣定？想讓多數(shù)人享受到免費，你說可以怎么定？

生6：求平均數(shù)

師：這組數(shù)據(jù)中，這個平均數(shù)可能是多少呢？

生7：猜1.4米。

吳老師及時捕捉到這一生成，請他向其他同學提問：“你們?yōu)槭裁床徊?.4米呢？”。這時從一人的想法引爆到一群人的思維。

學生的回答是：我八歲了也沒有1.4米；也有學生說最高也只有1.36米，平均數(shù)不可能高于這個數(shù)的……

接著吳老師又問：那70厘米行嗎？學生馬上領會，這樣平均數(shù)的范圍在學生的腦海中留有深刻的印象。

課上沒有看到我們原本想象中的求平均數(shù)環(huán)節(jié)，但我們看到了統(tǒng)計的真正意義。吳老師帶著大家經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產生，理解平均數(shù)的本質意義，關注學生的學習過程，讓孩子學會思考。課堂上讓學生自主參與活動，通過學生動腦想、動口說，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗，也就最終學會運用數(shù)學的思考方法進行思考。

三、學會質疑和反思，深化思考

張齊華老師在執(zhí)教《小數(shù)的初步認識》課上不僅關注學生“傾聽”能力的培養(yǎng)，還指導學生仔細的聽，聽聽別人說的與自己想的有什么不同？你能不能理解？如你有疑問，可以向那位發(fā)言的同學提出質疑或建議？這樣在學生有疑之后思維才能真正的啟動。古人曾說過：“大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟?！睆埨蠋熥寣W生會傾聽、能思考、敢質疑，對于學生的發(fā)展應該也是值得關注的重要素養(yǎng)和品質。

鄭毓信教授在講座中說到：“反思”不應簡單的被等同于一般所謂的“自我糾錯”，而是具有更為廣泛的涵義；這也并非僅僅是指“事后反省”，而應貫穿、落實于全部數(shù)學活動，也即應當成為主體思維活動十分重要的一個組成部分或基本特性。在課堂教學的活動中，當遇到阻礙時，讓學生停下來，進行一些新的、更高層面的思考。就像徐長青老師教給學生“知難而退”、“退而思進”的策略，當遇到難題時就要學會退，但不能只是退，還要回頭看，這樣能找到解決的方法。其中就是包含著反思的過程。

又如：劉偉男老師的《游戲公平》一課中，游戲前讓學生大膽猜測：10個神秘的瓶子，每個瓶子里都有4個小球（黑白兩色），有什么辦法能猜測出瓶中小球到底是幾黑幾白嗎？讓學生通過，猜測——驗證——推理——判斷展開，然后揭秘瓶中黑白兩球的情況，最后讓學生反思自己之前的判斷，自我修正，明白正確、錯誤都有價值。知道差錯促使我們進一步思考，因為錯誤常常為我們指明正確的方向。劉老師不僅讓學生感受事件發(fā)生的可能性，會分析、判斷游戲的公平性，也幫助學生在課堂上學會反思，讓學生有更清晰、更深入、更全面、更合理地去進行思考。正如譚青秀老師說的“慢下來，才能化得開”。

由此可見，數(shù)學思考彌散于學生數(shù)學學習的過程之中，貫穿于數(shù)學課堂的每一個環(huán)節(jié)之中。因此，教師要把學生的主動權交給學生，讓學生有充分的時間去探索，去思考，在平時的課堂上也要適當?shù)姆怕_步，聆聽每位學生的心聲，尊重他們的思考。我想只有讓學生真正的去思考，才能變“知識灌輸型”教學為“思維發(fā)展型”教學，學生也才能學進去，展示出來。