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    具有直流勵(lì)磁的開關(guān)磁阻電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

    2017-06-13 09:02:24王思浩孫建忠
    微特電機(jī) 2017年6期
    關(guān)鍵詞:磁阻勵(lì)磁三相

    王思浩,孫建忠

    (大連理工大學(xué),大連116024)

    0 引 言

    具有直流勵(lì)磁的開關(guān)磁阻(以下簡稱SRDC)電機(jī)是在繼開關(guān)磁阻電機(jī)之后,又一個(gè)新的研究方向。20世紀(jì)90年代,T.A.Lipo等人提出一種新型電機(jī),即在開關(guān)磁阻電機(jī)定子上增加一套永磁體來作為簡單的勵(lì)磁裝置[1]。這種電機(jī)仍然具備SRM的優(yōu)點(diǎn),稱為永磁雙凸極電機(jī)。但由于永磁體的存在,削弱了開關(guān)磁阻電機(jī)在高溫環(huán)境下運(yùn)行的能力。Y.Li等提出了一種SRDC電機(jī),將勵(lì)磁改為電勵(lì)磁[2]。Z.Q.Zhu等對(duì)SRDC電機(jī)進(jìn)行了改進(jìn),并將傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)與SRDC電機(jī)在性能上做出了對(duì)比,證明其有著和開關(guān)磁阻電機(jī)相同的轉(zhuǎn)矩輸出及調(diào)速能力,但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更?。?]。X.Liu等提出 SRDC 電機(jī)可以作為同步電機(jī)來控制,采用矢量控制,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),證明SRDC電機(jī)采用矢量控制可以更好地減小噪聲和脈動(dòng)[4]。

    本文首先介紹SRDC電機(jī)的基本結(jié)構(gòu),并對(duì)根據(jù)文獻(xiàn)[5]中所提到的SRDC電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析,建立SRDC電機(jī)的Simulink電機(jī)本體模型,分析如何將矢量控制應(yīng)用于SRDC電機(jī)中。

    1 SRDC電機(jī)

    SRDC電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示,SRDC電機(jī)和傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)相同,定轉(zhuǎn)子采用雙凸極結(jié)構(gòu)。相比于傳統(tǒng)的開關(guān)磁電機(jī),在定子上增加一層直流繞組作為勵(lì)磁使用,直流繞組串聯(lián)連接,連接方式如圖2所示;交流繞組采用4路并聯(lián)的方式,齒槽中的繞組,內(nèi)層為交流繞組,外層為直流繞組。本文Magnet仿真試驗(yàn)所采用的樣機(jī),是一臺(tái)3相12/8極,額定功率5.5 kW,額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,直流繞組匝數(shù)為100匝,交流繞組匝數(shù)為180匝的SRDC電機(jī)。Magnet仿真運(yùn)行時(shí)直流繞組通以1~2 A的直流電流,交流繞組通以三相互差120°的正弦交流電流,電機(jī)的三相繞組采用星形連接的方式。

    圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

    圖2 電機(jī)直流繞組連接方式

    2 SRDC電機(jī)數(shù)學(xué)模型

    SRDC相電壓方程:

    運(yùn)動(dòng)方程:

    由于直流勵(lì)磁的存在,電機(jī)的磁鏈方程:

    式中:Li表示每一相的自感;Mij表示相間互感;if表示勵(lì)磁電流。

    Magnet分析電機(jī)磁鏈特性,A相通入24 A的直流,B,C相及直流繞組都不通電流的情況下,結(jié)果如圖3所示??梢钥闯?,上述通電情況下A,B,C三相的磁鏈,交流繞組的相間互感相比于每一相的自感可以忽略不計(jì)。

    圖3 A相通電下的三相磁鏈

    由于交流繞組之間的互感相比于每一相的自感可以忽略不計(jì),式(3)可以改寫成如下形式。

    交流繞組與直流繞組之間的互感,與交流繞組的相自感之間的比值為一常數(shù)Kf??梢杂上率奖硎?

    將式(2)、式(4)、式(5)代入式(1),可得到如下相電壓方程。

    SRDC輸出轉(zhuǎn)矩由兩部分組成:一部分是由交流繞組產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩;另一部分是由直流繞組產(chǎn)生的勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。

    式中:Trk表示磁阻轉(zhuǎn)矩;Tek表示勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩;Nr表示轉(zhuǎn)子極數(shù)。

    機(jī)械方程:

    式中:T表示三相合成轉(zhuǎn)矩;Tl表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

    3 SRDC電機(jī)本體建模

    通過Magnet計(jì)算電機(jī)的磁鏈,由于電機(jī)交流繞組采用四路并聯(lián)的方式,如圖4所示。A相通入4 A的直流電流,B,C相及直流繞組不通電的情況下,每個(gè)繞組會(huì)流過1 A的電流,測得A相的磁鏈。直流繞組為串聯(lián)連接的方式,直流繞組通入1 A的直流,交流繞組不通電的情況下,測得的曲線即為直流繞組與交流繞組之間的互感磁鏈,仿真結(jié)果如圖5所示。根據(jù)式(5)及圖5,可以得到Kf為3。

    圖4 交流繞組連接方式

    圖5 自感及互感曲線

    本文的電感分布律采用余弦模型來近似等效:

    式中:Lmax,Lmin分別為交流繞組的最大電感和最小電感。Ls0=0.025 4 H,Ls2=0.022 1 H。

    MTALAB中的Simulink電機(jī)本體的建??刹捎脙煞N方法,一種利用有限元仿真軟件,根據(jù)電磁場分析計(jì)算出的電機(jī)電流隨著電感及位置變化的分布,建立電機(jī)模型;另一種是根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)解析模型建模。本文根據(jù)SRDC的數(shù)學(xué)模型對(duì)其電機(jī)本體進(jìn)行建模。

    根據(jù)式(5)~式(10)所介紹的SRDC數(shù)學(xué)模型,Simulink中建立的電機(jī)本體模型如圖6所示。三相模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。

    圖6 電機(jī)本體模型

    圖7 三相模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)

    4 SRDC電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

    4. 1 SRDC電機(jī)控制方式

    根據(jù)SRDC電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式(式(7))可知,由于電流平方項(xiàng)的存在,磁阻轉(zhuǎn)矩的正負(fù)與電流的正負(fù)無關(guān),只與交流繞組自感的變化率有關(guān)。直流繞組一直通入正的電流,勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩的正負(fù),不僅與直流繞組和交流繞組之間互感的變化率有關(guān),而且與交流繞組中流過電流的正負(fù)有關(guān)。

    SRDC電機(jī)相比于傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī),傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)在電感上升區(qū)通電產(chǎn)生正的輸出轉(zhuǎn)矩,在電感下降區(qū)通電產(chǎn)生負(fù)的輸出轉(zhuǎn)矩;同樣SRDC電機(jī)在電感上升區(qū)也通電會(huì)產(chǎn)生正的磁阻轉(zhuǎn)矩,在電感下降區(qū)通電也會(huì)產(chǎn)生負(fù)的磁阻轉(zhuǎn)矩,但是無論在電感上升或下降區(qū),都產(chǎn)生正的勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。

    文獻(xiàn)[6]提到此種類型的雙凸極電機(jī)有如下兩種控制方式。

    (1)單拍模式:在電感上升區(qū)通正電,在電感下降區(qū)通負(fù)電,任一時(shí)刻只有一相通電,三相交替通電。通電方式如圖8所示。

    圖8 單拍模式

    (2)雙拍模式:在電感上升區(qū)通正電,在電感下降區(qū)通負(fù)電,和單拍模式不同的是,雙拍模式任一時(shí)刻有兩相通電,如圖9所示。在雙拍模式下,通電兩相產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩基本抵消,輸出主要為勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。雙拍模式相比于單拍模式,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)就更小。

    圖9 雙拍模式

    本文所采用的控制方式,類似于雙拍模式,在電感上升區(qū)通正電,在電感下降區(qū)通負(fù)電,但不是通入恒定不變的電流,而是通入正弦電流,隨著電感的上升和下降繞組中流過的正弦電流如圖10所示,矢量控制的目標(biāo)就是控制功率電路,隨著電機(jī)電感的變化,電機(jī)繞組上流過的電流為圖示電流。圖10為一相的電流波形,3相的電流波形,形狀相同,相間互差 120°。

    圖10 隨著電感變化的電流波形

    4. 2 坐標(biāo)變換

    為使得SRDC電機(jī)繞組上可以流過正弦電流,電機(jī)的控制方式采用矢量控制。在矢量控制中,不能直接控制三相電流,要通過坐標(biāo)變換,將三相靜止坐標(biāo)系上的電流,變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電流來控制。首先將電流由三相靜止坐標(biāo)系經(jīng)過Clarke變換至兩相靜止坐標(biāo)系。

    三相繞組星形連接,三相電流的和為0,即iA+iB+iC=0,所以iC可以由iA及iB來表示。

    再經(jīng)過Park變換由兩相靜止坐標(biāo)系變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電流。

    本文所采用的矢量控制方式,要使交軸電流iq輸出為一個(gè)正的常數(shù),使直軸電流id輸出為0,即id=0。在dq電流經(jīng)過PI調(diào)節(jié)之后,iq輸出為一個(gè)正的常數(shù),id輸出為0的情況下,要經(jīng)過如下的Park逆變換,將電流由兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,變換為兩相靜止坐標(biāo)系,才可以計(jì)算占空比,控制開關(guān)電路,使電機(jī)輸出圖10的電流波形。

    SRDC電機(jī)和傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)采用的功率電路不同,傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)采用三相不對(duì)稱半橋功率電路,SDRC電機(jī),運(yùn)行時(shí)三相繞組星形連接,要采用三相全橋功率電路,如圖11所示。建立整個(gè)控制系統(tǒng)框圖如圖12所示。

    圖11 三相全橋功率電路

    圖12 矢量控制系統(tǒng)

    4. 3 仿真結(jié)果

    在上述控制系統(tǒng)下,測定低速下的運(yùn)行狀況,在給定轉(zhuǎn)速為20 rad/s,負(fù)載為10 N·m,勵(lì)磁電流為2 A的條件下,并調(diào)節(jié)電流及轉(zhuǎn)速環(huán)的PI參數(shù),運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)。測得的轉(zhuǎn)速波形如圖13所示,電機(jī)起動(dòng)時(shí)會(huì)有一些轉(zhuǎn)速波動(dòng)的存在,當(dāng)電機(jī)運(yùn)行至0.20 s時(shí),轉(zhuǎn)速達(dá)到平穩(wěn)。

    圖13 轉(zhuǎn)速波形

    電流波形如圖14所示,轉(zhuǎn)矩波形如圖15所示,起動(dòng)時(shí)電流較大,且波形有些不規(guī)則,在起動(dòng)結(jié)束后電流波形是正弦波。

    圖14 電流波形

    圖15 轉(zhuǎn)矩波形

    4. 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    在實(shí)物平臺(tái)上對(duì)SRDC電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,控制系統(tǒng)采用dsp28335芯片,主電路采用三相全橋功率電路。控制電路主要包括:開關(guān)電源,位置信號(hào)處理電路,電流檢測電路,驅(qū)動(dòng)電路。在運(yùn)行時(shí)通過直流電源供給電機(jī)直流繞組以恒定的電流。對(duì)一臺(tái)三相12/8極,額定功率5.5 kW,額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min的SDRC電機(jī)進(jìn)行空載低速的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。在一定給定轉(zhuǎn)速的條件下測得的電流波形如圖16所示。

    圖16 實(shí)測電流波形(截圖)

    5 結(jié) 語

    本文通過SRDC電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,建立其電機(jī)本體模型,應(yīng)用Magnet進(jìn)行電機(jī)的磁鏈分析,并通過Simulink仿真SRDC電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)。從仿真結(jié)果可以看出:矢量控制應(yīng)用于SRDC電機(jī),可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速;但在應(yīng)用矢量控制時(shí),在電機(jī)繞組上產(chǎn)生的電流波形,不是關(guān)于坐標(biāo)軸上的某一點(diǎn)中心對(duì)稱的正弦波,而是在豎直方向有一定的平移;輸出轉(zhuǎn)矩在電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)一直為正,但有一些轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的存在。通過實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果是相符合的。

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