永磁同步電機突變負載轉(zhuǎn)矩的模擬與分析

童 懷，陳新度，黃運保，吳民安，鹿紅偉

(1．廣東工業(yè)大學，廣州510640;2．海信集團，青島266071)

0 引 言

近年來隨著電機設(shè)計、電機制造水平及永磁材料性能大幅提升，同時伴隨著電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，永磁同步電機(以下簡稱PMSM)以其高功率密度、高可靠性及低成本等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于電動汽車、數(shù)控機床、機器人、變頻空調(diào)等領(lǐng)域。

負載突變工況是指在極短的時間內(nèi)負載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)劇烈的波動，電動汽車、機器人關(guān)節(jié)電機、某些變頻空調(diào)中的永磁同步電機，常常會遇到這種負載突變工況。有的負載突變不具有周期性重復(fù)的特點，如電動汽車在行駛時所遇到的負載轉(zhuǎn)矩突變情況就非常復(fù)雜。而有的負載突變具有規(guī)律性，如機器人在一個任務(wù)行程中關(guān)節(jié)電機負載轉(zhuǎn)矩突變具有周期性重復(fù)的特點;又如單轉(zhuǎn)子壓縮機家用變頻空調(diào)系統(tǒng)中，永磁電機通過偏心曲軸驅(qū)動滾子壓縮冷媒，在旋轉(zhuǎn)過程中存在很大的負載突變，且這種負載突變也具有周期性重復(fù)的特點。電機及其控制系統(tǒng)的建模與分析是優(yōu)化電機控制策略的重要手段，但是針對永磁同步電機負載突變這一具體工況來建模分析的文獻報道并不多，本文正是針對變頻空調(diào)中的這種工況，在前期仿真工作的基礎(chǔ)上［1－2］開展建模分析研究的。

家用變頻空調(diào)的輸入功率常在1．5 kW以內(nèi)，由于相對其他結(jié)構(gòu)形式的壓縮機，單轉(zhuǎn)子壓縮機成本最低而被廣泛采用，目前國內(nèi)單轉(zhuǎn)子壓縮機變頻空調(diào)的市場年銷售規(guī)模超千萬臺。對單轉(zhuǎn)子壓縮機變頻空調(diào)中的負載突變工況，常用的控制方法是在矢量控制基礎(chǔ)上加入轉(zhuǎn)矩前饋補償［3－4］，文獻［3］著重介紹了通過一個機械周期內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩對位置積分的能量函數(shù)，有效地估算出當前負載狀況的方法，文獻［4］主要介紹了一種壓縮機中永磁電機的位置估算方法，并提出了一種自動計算當前負載狀況的方法。在變頻空調(diào)壓縮機的密封環(huán)境中，負載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律是很難測量的，突變負載的模擬問題，或者說驗證壓縮機廠家提供的負載特性曲線是否準確的問題，是建立仿真模型的一個關(guān)鍵問題，本文正是在文獻［3－4］基礎(chǔ)上就突變負載模擬的準確性問題開展進一步研究。本文運用諧波分析方法，研究了突變工況下q軸電流隨負載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，提出了仿真分析模型中負載模擬準確性的驗證方法，這種分析方法在MATLAB平臺下容易實現(xiàn)。

1 PMSM的數(shù)學模型

在d－q坐標系中，PMSM穩(wěn)態(tài)電壓方程［5］:

d，q軸穩(wěn)態(tài)磁鏈方程:

穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩方程:

式(1) ～ 式(3)中:Ud，Uq，id，iq分別為 d，q 軸電壓和電流;Rs為定子電阻;Ld，Lq分別為d，q軸電感;ψd，ψq分別為 d，q軸磁鏈;ψf為永磁體磁鏈;ω 為電角速度;p為電機極對數(shù);Tem為電磁轉(zhuǎn)矩。

電機的運動方程:

式中:J為電機的轉(zhuǎn)動慣量;ωr為機械角速度;B為粘滯阻尼系數(shù);TL為負載轉(zhuǎn)矩。

2 轉(zhuǎn)矩前饋補償控制的原理

轉(zhuǎn)矩前饋補償控制的原理是在PMSM矢量控制的基礎(chǔ)上，針對電機“負載突變工況”找出突變的規(guī)律，在q軸電流iq中加入了一個前饋補償量，以產(chǎn)生預(yù)期波形的電磁轉(zhuǎn)矩，去抵消負載轉(zhuǎn)矩的突變，從而降低電機的轉(zhuǎn)速波動。轉(zhuǎn)矩前饋補償矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機轉(zhuǎn)矩前饋補償控制系統(tǒng)框圖

圖1 矢量控制系統(tǒng)包括Clarke變換、Park變換、轉(zhuǎn)子位置估算模塊、速度環(huán)、電流環(huán)、轉(zhuǎn)矩電流前饋補償模塊、Park逆變換、SVPWM計算、三相PWM逆變器、PMSM等部分。

在變頻空調(diào)控制系統(tǒng)中，電流采樣是通過電阻采樣電路獲得的，且只需要采集兩相定子電流;通過Clarke變換和Park變換可以計算出實時的電流id和iq;id，iq用作d軸和q軸電流環(huán)的反饋分量;通過轉(zhuǎn)子位置估算模塊得到的轉(zhuǎn)子位置角θr，并通過對轉(zhuǎn)子位置角θr微分得到電機的轉(zhuǎn)速ωr作為速度環(huán)反饋，速度環(huán)的輸出為定子電流is;d軸和q軸電流環(huán)的輸出是PMSM電壓方程式(1)中的Ud，Uq;Ud，Uq通過Park逆變換計算出三相定子的輸出電壓，通過SVPWM計算功率模塊中6個功率管導(dǎo)通的占空比，最后通過三相PWM逆變器驅(qū)動PMSM工作。

PMSM通常需要編碼器來提供電機準確的位置和速度信號，但在變頻空調(diào)器中PMSM處于密封環(huán)境，編碼器的安裝與維修非常困難，因此采用位置估算的方法，通過 d，q軸電壓 Ud，Uq和電流 id，iq來估算電機的轉(zhuǎn)子位置和電機轉(zhuǎn)速［4］。

在圖1的矢量控制d，q坐標系中，電流環(huán)輸入id，iq的給定值可以用定子電流is和轉(zhuǎn)矩角β表示:

轉(zhuǎn)矩電流前饋補償波形是根據(jù)負載突變的波形來定的，常用的方案有梯形波、正弦波、三角波等，本文采用的是正弦波補償方案，即:

式中:iq_comp為轉(zhuǎn)矩電流前饋補償量;θq_comp為補償角度;iq_Amp為補償幅度;ωmec為機械角速度。壓縮機負載變化與電機轉(zhuǎn)子的機械位置密切相關(guān)，對應(yīng)電機的每一個機械周期負載突變一次，因此式(6)中正弦波是按機械轉(zhuǎn)角ωmect來計算的。補償角度θq_comp與壓縮機內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，在某一個速度下可以取一個固定的值，并隨著壓縮機轉(zhuǎn)速的變化而稍有變化，θq_comp可根據(jù)具體的壓縮機型號進行匹配。前饋補償電流的幅值iq_Amp根據(jù)負載大小，即q軸電流iq的大小來確定。

為了后期深入研究轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)淖顑?yōu)控制規(guī)律，本文在MATLAB/Simulink平臺上搭建了三相PMSM負載轉(zhuǎn)矩前饋補償控制策略的仿真模型。系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩具有周期性突變的規(guī)律，壓縮機廠家的負載特性曲線表在仿真模型中是通過采用m文件編程來實現(xiàn)的。

3 單轉(zhuǎn)子壓縮機中負載轉(zhuǎn)矩突變的模擬

3． 1單轉(zhuǎn)子壓縮機中的負載轉(zhuǎn)矩突變規(guī)律

在單轉(zhuǎn)子壓縮機驅(qū)動的變頻空調(diào)中，永磁電機通過偏心曲軸帶動滾子壓縮冷媒的旋轉(zhuǎn)過程中負載轉(zhuǎn)矩突變，這種負載轉(zhuǎn)矩突變具有以下特點:負載突變呈現(xiàn)周期性波動，對應(yīng)永磁電機的每一個機械周期負載突變一次;負載變化與壓縮機轉(zhuǎn)子的機械位置密切相關(guān);負載突變的幅值與空調(diào)的工況密切相關(guān)，隨內(nèi)部壓力增大而增大;當轉(zhuǎn)速越低時，入口和出口壓力差值越大，這種轉(zhuǎn)矩突變越厲害。圖2是壓縮機在3種不同工況下，在一個轉(zhuǎn)子機械周期360°范圍內(nèi)的負載轉(zhuǎn)矩突變波形。

從圖2可以分析壓縮機負載轉(zhuǎn)矩的突變規(guī)律，(1)當變頻空調(diào)的工況發(fā)生變化時，壓縮機負載轉(zhuǎn)矩的輪廓是基本相同的，負載轉(zhuǎn)矩的波動隨壓縮機內(nèi)部壓力增大而增大，如圖中所示輕負載時轉(zhuǎn)矩在0～4．2 N·m之間變化，重負載時轉(zhuǎn)矩波動增大到0～6．8 N·m之間變化。(2)在不同的工況下，最大負載轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)子機械角會有變化，如輕負載工況對應(yīng)的機械角為245°，而重負載工況對應(yīng)的機械角為230°。

3． 2 q軸電流隨突變負載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律分析

在不考慮電機磁路飽和情況下，將式(2)代入式(3)，可得PMSM穩(wěn)態(tài)運行時電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)于id，iq的表達式［5］:

式(7)中電磁轉(zhuǎn)矩Tem包含了2項，第1項由iq單獨產(chǎn)生，代表電機的同步轉(zhuǎn)矩;第2項由id和iq共同產(chǎn)生，代表隨電機的凸極性產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩;同步轉(zhuǎn)矩與磁阻轉(zhuǎn)矩相加構(gòu)成了電機的電磁轉(zhuǎn)矩。

當采用“id=0”控制模式時，電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)于iq的表達式:

解析式(8)表明，在線性分析模型中，在通常負載轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，由于穩(wěn)態(tài)運行時PMSM中永磁體磁鏈ψf是一個恒定值，“id=0”控制模式穩(wěn)態(tài)運行工況電磁轉(zhuǎn)矩Tem與iq成線性關(guān)系。但在實驗中發(fā)現(xiàn)，當負載轉(zhuǎn)矩波動時，電磁轉(zhuǎn)矩Tem與iq的波形有很大的差異。為了進一步研究此時兩者之間的關(guān)系，本文利用所搭建的三相PMSM仿真程序?qū)Σ煌D(zhuǎn)矩負載情況下的電機運行情況進行仿真分析。

壓縮機中的永磁電機參數(shù):極對數(shù)p=3;定子電阻Rs=1．7 Ω;定子直軸電感 Ld=8．9 mH;交軸電感Lq=12．7 mH;反電勢系數(shù) ke=0．046 8 V/(r·min－1);轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量 J=7．6 ×10－4kg·m2;設(shè)定機械轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。仿真計算中不考慮電機磁路的飽和效應(yīng)，同時仿真模型對應(yīng)于“id=0”控制模式。

圖3為分別假設(shè)鋸齒波、正弦波、矩形波3種突變負載，不加轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)那闆r下仿真計算出q軸電流iq波形。圖3表明，即使仿真計算中不考慮磁路飽和且令“id=0”，在負載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)周期性波動時，電磁轉(zhuǎn)矩Tem波形與q軸電流的波形也有很大差異，圖3(a)鋸齒形負載對應(yīng)的iq仿真波形類似正弦負半波;圖3(c)正弦形負載對應(yīng)的iq仿真波形也是正弦波;圖3(e)矩形波負載對應(yīng)的iq仿真波形類似電容充電放電波形。

圖3 不同突變負載對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩和q軸電流仿真波形

分析此時電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流波形相差很大的原因:

1)矢量控制理論［5］中假設(shè)PMSM的負載轉(zhuǎn)矩恒定，電機進入到穩(wěn)態(tài)運行時的轉(zhuǎn)速也是恒定的，這時永磁體磁鏈ψf與d軸是重合的，得到d，q軸穩(wěn)態(tài)磁鏈方程式(2)、電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3)，并進一步得到電磁轉(zhuǎn)矩方程式(7)。當電機的負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生周期性波動時，電機的轉(zhuǎn)速不再保持恒定，永磁體磁鏈ψf與d軸不再重合，兩者之間會出現(xiàn)位置波動，這時式(2)、式(3)不再準確，表達電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流關(guān)系的式(7)、式(8)也不準確。

2)雖然采用“id=0”控制模式，但在實際矢量控制系統(tǒng)中，d，q軸電流都是通過電流環(huán)來跟蹤給定值的，d軸電流實際是在給定值“零”附近波動的，當負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動時，這種波動的幅度更大，因此式(7)中的第2項瞬時值不為零，這時不能從式(7)準確推導(dǎo)出式(8)。

因為電磁轉(zhuǎn)矩不能簡單的用q軸電流解析式(7)或式(8)來表達，不妨將它們表示為傅里葉級數(shù)形式來尋找兩者之間的關(guān)聯(lián):

式中:iq0，TL0為q軸電流和負載轉(zhuǎn)矩的直流分量;iq1，TL1分別為q軸電流和負載轉(zhuǎn)矩基波分量的幅值;iqn，TLn分別為q軸電流和負載轉(zhuǎn)矩高次諧波分量的幅值(n=1，2，3，…)。

圖4為圖3轉(zhuǎn)矩和電流波形對應(yīng)的諧波分析圖。表1給出了q軸電流和負載轉(zhuǎn)矩的直流分量、基波分量幅值、2次諧波分量幅值的具體數(shù)值。

圖4 突變負載轉(zhuǎn)矩和q軸電流的諧波分析

表1 負載轉(zhuǎn)矩和q軸電流的諧波幅值

從圖4和表1的數(shù)據(jù)可分析和總結(jié)出如下規(guī)律:

1)負載轉(zhuǎn)矩直流分量、基波分量對應(yīng)的q軸電流直流分量、基波分量比較大，且存在一個相對固定的比例系數(shù)，如表1中3種不同負載轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的TL0/iq0都接近 0．36，TL1/iq1都接近 0．95(類似于恒轉(zhuǎn)矩負載情況下PMSM的轉(zhuǎn)矩系數(shù))

2)q軸電流2次及以上諧波分量的衰減厲害，如圖4(a)鋸齒波負載轉(zhuǎn)矩中2次諧波分量為0．74 N·m，而對應(yīng)的q軸電流2次諧波分量只有0．46 A;圖4(c)矩形波負載轉(zhuǎn)矩中3次諧波分量為0．79 N·m，所對應(yīng)的q軸電流3次諧波分量只有0．37 A。

3)對于不同的負載轉(zhuǎn)矩波形，q軸電流中直流分量與基波分量幅值的比例有很大的差別。

4)綜合上述規(guī)律，在后面驗證仿真計算q軸電流波形與實測q軸電流波形的相似程度時，將主要考察直流分量、基波分量與2次諧波分量的幅值大小，以及直流分量與基波分量幅值的比例。

5)圖4(b)由于轉(zhuǎn)矩突變造成的電機轉(zhuǎn)速不均勻，在用MATLAB工具對給定的理想正弦波負載轉(zhuǎn)矩進行諧波分析時，會出現(xiàn)很小幅值的2次及以上轉(zhuǎn)矩諧波。

3． 3負載模擬準確性的驗證方法

本文對突變負載模擬準確性的驗證方法是，先根據(jù)壓縮機廠家提出的負載轉(zhuǎn)矩波形，在不加轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)那闆r下，仿真計算出q軸電流的波形;另一方面在矢量控制系統(tǒng)中實測的三相電流，然后通過Clarke，Park變換計算出實時的q軸電流波形。如果q軸電流的仿真波形與實測波形接近，則證明對突變負載的模擬是準確的。驗證“波形接近”的量化標準如下:

1)變頻空調(diào)在某一實際工況下運行，當系統(tǒng)達到穩(wěn)定時，用D/A板實時采集q軸電流波形，用數(shù)字存儲示波器記錄q軸電流數(shù)據(jù)，然后用MATLAB對數(shù)據(jù)進行FFT分析，得到q軸電流的直流分量iq0(measure)，基波分量 iq1(measure)和 2次諧波分量iq2(measure)，并計算 iq0(measure)/iq1(measure)之值。

2)在圖1的變頻空調(diào)的PMSM仿真模型中，根據(jù)壓縮機廠家提供的圖3的負載特性曲線表采用m文件編程，構(gòu)造仿真計算程序所需的突變負載模型。

3)運行仿真程序，記錄電機進入穩(wěn)態(tài)運行時的q軸電流仿真波形，同樣用MATLAB對數(shù)據(jù)進行FFT分析，得到 q軸電流仿真波形的直流分量iq0(simulation)，基波分量 iq1(simulation)和 2次諧波分量iq2(simulation)，并計算 iq0(simulation)/iq1(simulation)之值。

4)如果 iq0，1，2(measure)與 iq0，1，2(simulation)幅值的差異在給定的誤差范圍內(nèi)，iq0(measure)/iq1(measure)與iq0(simulation)/iq1(simulation)的差異在給定的誤差范圍內(nèi)，則判定對突變負載的模擬是準確的;如果這幾組數(shù)據(jù)的差異超出給定的誤差范圍，則判定突變負載的模擬是不準確的，需要壓縮機廠家完善測試手段，重復(fù)步驟2)，修正m文件中的數(shù)據(jù)。允許誤差范圍，需要根據(jù)不同的電機系統(tǒng)來確定，這里我們設(shè)允許誤差范圍為10%。

5)將負載特性模擬的m文件數(shù)據(jù)應(yīng)用于仿真模型中，用于前饋補償控制策略的研究與優(yōu)化。

4 仿真及實驗結(jié)果分析

本文仿真及實驗在一臺海信變頻空調(diào)產(chǎn)品上進行，空調(diào)室外機的壓縮機控制系統(tǒng)主控CPU采用Infineon公司的XMC4200芯片，壓縮機永磁電機的參數(shù)前面已經(jīng)給出。變頻空調(diào)在某工況下，輸入220 V/50 Hz交流電，壓縮機設(shè)定機械轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。

在未進行轉(zhuǎn)矩補償情況下，變頻空調(diào)對應(yīng)某一工況1 800 r/min運行的示波器實拍波形如圖5所示，其中通道1對應(yīng)q軸電流、通道2對應(yīng)電機轉(zhuǎn)速、通道4對應(yīng)U相電流。圖5中電機相電流實時波形由電流傳感器測得，電機轉(zhuǎn)速，q軸電流iq的實驗波形是將矢量控制系統(tǒng)中的實時數(shù)據(jù)通過用D/A轉(zhuǎn)換后輸出后，用示波器抓拍獲得的。

依據(jù)上面突變負載轉(zhuǎn)矩波形模擬準確性驗證方法，對q軸電流進行諧波分析，直流分量iq0(measure)為3.52 A、基波分量 iq1(measure)為0．68 A，二次諧波分量iq2(measure)為0．13 A。然后根據(jù)壓縮機廠家提出的負載轉(zhuǎn)矩波形，在不加轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)那闆r下仿真計算出q軸電流的波形如圖6(a)所示，對仿真計算出的q軸電流進行諧波分析，直流分量iq0(simulation)為4.06 A，基波分量iq1(simulation)為2．28 A，二次諧波分量iq2(simulation)為0．53 A。第一次負載轉(zhuǎn)矩仿真計算值與實測值的直流分量和諧波分量有較大的差異，尤其是iq0/iq1(measure)=5．18 與 iq0/iq1(simulation)=1．78，兩者誤差為65．6%，大大超過允許值10%，證明這組負載模擬數(shù)據(jù)是不準確的。根據(jù)上述數(shù)據(jù)差異，壓縮機廠家進一步完善測試手段，給出了修正后的壓縮機負載曲線，如圖6(b)所示，對相應(yīng)的q軸電流波形進行諧波分析，得到直流分量 iq0(simulation)為 3．67 A、基波分量iq1(simulation)為0．73 A，二次諧波分量 iq2(simulation)為0．15 A，iq0(simulation)/iq1(simulation)=5．01，第 二 次 計 算 的iq0，1，2(simulation)與 iq0，1，2(measure)的誤差都小于 10% ，第二次計算的iq0(simulation)/iq1(simulation)與iq0(measure)/iq1(measure)的誤差為3．4%，小于允許值10%，這證明第二次對于負載轉(zhuǎn)矩的模擬數(shù)據(jù)是準確的。3種情況下q軸電流諧波幅值數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 q軸電流諧波幅值

針對圖5中的相電流和電機轉(zhuǎn)速實拍波形，圖7給出了在修正之后的模擬負載對應(yīng)的未進行轉(zhuǎn)矩補償情況下的相應(yīng)的仿真波形，可以看出仿真波形與實拍波形是很相近的。圖8為采用轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)膶嶒灢ㄐ?各通道對應(yīng)的波形與圖5相同)，圖9為采用轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)姆抡娌ㄐ?，這時仿真波形與實拍波形也很相近。

圖5 未加轉(zhuǎn)矩補償?shù)膶嵟牟ㄐ?截圖)

圖6 模擬負載修正前后的波形對比

圖7 未加轉(zhuǎn)矩補償時電機轉(zhuǎn)速和相電流仿真波形

圖8 加轉(zhuǎn)矩補償?shù)膶嵟牟ㄐ?截圖)

圖9 轉(zhuǎn)矩修正后(加轉(zhuǎn)矩補償)仿真波形

通常在均勻負載的電機中，每個電氣周期對應(yīng)的相電流通常是均勻、對稱的，但是當負載出現(xiàn)周期性突變時，如圖5所示，一個機械周期中3個電氣周期對應(yīng)的相電流幅值和周期出現(xiàn)了明顯的不均勻(電機為3對極)。在不進行轉(zhuǎn)矩補償情況下，圖5中U相電流最大峰峰值約為8．4 A，最小值約為5 A;如果進行轉(zhuǎn)矩前饋補償，圖8中U相電流最大值約為13．9 A，最小峰峰值約為1 A。變頻空調(diào)在重負載工況進行轉(zhuǎn)矩補償，相電流峰峰值甚至超過了25 A。在加轉(zhuǎn)矩補償時，圖9(b)的q軸電流仿真波形與圖8中實拍波形輪廓相似、電流幅值也都接近10．7 A。

如圖5中實拍速度波形和圖7(a)仿真速度波形，在不進行轉(zhuǎn)矩補償情況下電機的速度波動約為150 r/min;加轉(zhuǎn)矩補償情況下，如圖8中速度波形和圖9(a)，速度降低至60 r/min。證明通過轉(zhuǎn)矩前饋補償控制，壓縮機PMSM的速度波動得到了較大抑制。

幾種情況下永磁電機的仿真波形與實測波形都相近，且通過仿真計算可以證明轉(zhuǎn)矩補償對速度波動進行了有效的抑制，這表明本文所提出的負載模擬方案、負載模擬準確性驗證方法是正確的，為今后最優(yōu)轉(zhuǎn)矩補償控制策略的研究奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié) 語

本文針對一種PMSM負載重復(fù)突變工況，給出了突變負載的模擬和驗證方法:

PMSM穩(wěn)態(tài)運行時，由于負載轉(zhuǎn)矩的突變，電磁轉(zhuǎn)矩和q軸電流的波形有很大的差異。

運用諧波分析方法，研究了突變工況下q軸電流各次諧波隨負載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。

提出了通過q軸電流的仿真波形與實測波形對比來驗證仿真模型中負載轉(zhuǎn)矩模擬準確性的定量方法，即主要對比仿真與實測q軸電流的直流分量、基波及2次諧波分量幅值的方法。

仿真波形與實測波形相近，并且達到了對電機轉(zhuǎn)速波動抑制的實際效果，證明本文所提出的負載轉(zhuǎn)矩模擬及驗證方法是正確的，為今后最優(yōu)轉(zhuǎn)矩補償控制策略的研究奠定了基礎(chǔ)。

除變頻空調(diào)外，本文研究成果也可以應(yīng)用于數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域的PMSM控制系統(tǒng)建模。參考文獻

［1］ 王宗培，童懷．混合式步進電機穩(wěn)態(tài)運行的同步仿真分析方法［J］．電工技術(shù)學報，1994，9(1):11 －15．

［2］ 童懷．磁阻電機動態(tài)特性的非線性分析與計算機仿真［M］．北京:科學出版社，2000．

［3］ 張猛，李永東，趙鐵夫，等．一種減小變頻空調(diào)壓縮機低速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速脈動的方法［J］．電工技術(shù)學報，2006，21(7):99－104．

［4］ 黃輝，馬穎江，張有林，等．減小變頻空調(diào)單轉(zhuǎn)子壓縮機低頻轉(zhuǎn)速波動的方法［J］．電機與控制學報，2011，15(3):98 －102．

［5］ Krishnan R著，柴鳳等譯，永磁無刷電機及其驅(qū)動技術(shù)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2012．