計(jì)及固有不平衡的雙饋電機(jī)定子匝間短路故障分析

李俊卿，王悅川，王志興

(華北電力大學(xué)，保定071003)

0 引 言

目前，雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。雙饋式發(fā)電機(jī)機(jī)組單機(jī)容量遠(yuǎn)小于汽輪發(fā)電機(jī)，大型風(fēng)電基地中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)量達(dá)到數(shù)千臺(tái)，因此風(fēng)電基地的發(fā)電機(jī)數(shù)量規(guī)模龐大。由于雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作環(huán)境惡劣以及風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量龐大，因而雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障率普遍偏高，為滿足能源合理開發(fā)利用的需求，必須提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在雙饋式發(fā)電機(jī)的故障中，定子匝間短路故障是一種常見故障，這種故障往往會(huì)引起相間短路和接地短路等更嚴(yán)重故障，造成巨大損失，因此分析和早期診斷定子匝間短路故障十分必要。匝間短路故障診斷的關(guān)鍵是進(jìn)行故障特征提取和識(shí)別。目前，關(guān)于電機(jī)定子繞組匝間短路的研究已經(jīng)有很多文獻(xiàn)。文獻(xiàn)［1］提出一種以定子負(fù)序視在阻抗濾波值作為匝間短路故障特征量的檢測(cè)方法，具有良好的靈敏度;文獻(xiàn)［2］通過分析定子匝間短路后定子中產(chǎn)生的負(fù)序電流來確定故障特征，并且針對(duì)影響定子負(fù)序電流的電源電壓不對(duì)稱等因素進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［3］提出了擴(kuò)展Park’s矢量法，通過分析其Park’s矢量模頻譜，以2倍基頻分量幅值與直流分量幅值之比作為異步電機(jī)定子匝間短路的故障嚴(yán)重度;文獻(xiàn)［4］對(duì)雙饋異步發(fā)電機(jī)輕載運(yùn)行情況下，定子繞組發(fā)生匝間短路的負(fù)序電流進(jìn)行了分析，并指出負(fù)序電流受電機(jī)負(fù)載變化影響較小;文獻(xiàn)［5］建立了雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)的多回路模型，分析電機(jī)定轉(zhuǎn)子的電流頻譜，指出可以監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子線電流中的特征頻率(2－s)f來確定定子繞組匝間短路;文獻(xiàn)［6］建立了異步電機(jī)定子繞組匝間短路后的三維有限元模型，用以分析電機(jī)的三維溫度場(chǎng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后指出:利用電機(jī)溫度場(chǎng)的變化可以在故障初期判斷出電機(jī)定子繞組是否發(fā)生以及發(fā)生位置;文獻(xiàn)［7］指出當(dāng)雙饋式電機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路故障后，定子側(cè)注入電機(jī)的無功功率頻譜中將出現(xiàn)(2－s)f分量，可以通過檢驗(yàn)瞬時(shí)無功功率中的特征分量來監(jiān)測(cè)雙饋式發(fā)電機(jī)的定子繞組匝間短路。

當(dāng)前的關(guān)于雙饋電機(jī)定子繞組發(fā)生輕微匝間短路故障的研究普遍基于電機(jī)定子三相完全對(duì)稱的理想條件，分析定子繞組發(fā)生匝間短路后的故障特性，得到故障特征，未考慮實(shí)際電機(jī)的定子繞組，在裝配過程中，往往存在輕微的三相不對(duì)稱，這種不對(duì)稱往往在電機(jī)的定轉(zhuǎn)子電壓電流中引起諧波，其諧波頻率將對(duì)定子匝間短路的故障特征診斷識(shí)別造成干擾。為了考慮實(shí)際情況下，雙饋式發(fā)電機(jī)的定子繞組存在的輕微不平衡對(duì)定子繞組輕微匝間短路診斷的造成干擾，并研究實(shí)際電機(jī)輕微匝間短路的故障特性，本文建立了4種模型用以分析固有不平衡引起的定子線電壓、轉(zhuǎn)子線電流諧波以及如何在實(shí)際情況下區(qū)分定子匝間短路和定子繞組固有不平衡的方法。

1 定子繞組匝間短路分析

1． 1定子匝間短路短路故障下轉(zhuǎn)子電流的特征諧波

雙饋式異步電機(jī)是同步化的異步發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子采用三相交流勵(lì)磁，定子接三相對(duì)稱電網(wǎng)電壓。正常情況下，電機(jī)合成磁場(chǎng)是圓形磁場(chǎng)，定、轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出對(duì)稱的三相電動(dòng)勢(shì)，諧波含量極少。當(dāng)定子繞組發(fā)生匝間短路后，定子繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)兩個(gè)轉(zhuǎn)速相同方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n。定子繞組的三相不平衡將產(chǎn)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n1的磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)差率為s時(shí)，定子電壓不平衡在轉(zhuǎn)子電流中產(chǎn)生的諧波:

式中:f為電網(wǎng)電壓頻率。

隨著磁場(chǎng)往復(fù)感應(yīng)和電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子電流中還會(huì)出現(xiàn)f＇=(2+s)f次諧波。由于諧波傳遞中的衰減，轉(zhuǎn)子中的(2－s)f次諧波含量大于(2+s)f次。

1． 2短路故障下電磁轉(zhuǎn)矩中的特征分量

雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在α－β坐標(biāo)系中的計(jì)算公式:

式中為電機(jī)極對(duì)數(shù);R為定子電阻。將其轉(zhuǎn)換到相坐標(biāo)系中，可以表示:

式中:iA，iC分別是定子側(cè) A，C相的相電流，VBA，VCA是定子側(cè)線電壓。因此，可以通過對(duì)電機(jī)終端兩路線電壓、兩路相電流的采集來計(jì)算感應(yīng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［7］指出，在定子故障下，電磁轉(zhuǎn)矩也可以基于此公式來計(jì)算。

當(dāng)雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障后，定子繞組中將產(chǎn)生負(fù)序分量，負(fù)序分量將影響電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。固有不平衡是機(jī)械上的輕微不對(duì)稱，相對(duì)于定子繞組的固有不平衡引起的負(fù)序分量，匝間短路在電磁轉(zhuǎn)矩中引起的故障特征更加明顯。因此可以通過分析電磁轉(zhuǎn)矩中的特征信號(hào)來監(jiān)測(cè)匝間短路故障。

2 雙饋式發(fā)電機(jī)Ansoft軟件建模

2． 1有限元理論

本文利用電磁場(chǎng)有限元方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行求解。有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，把要求解的微分方程的邊值問題，轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的極值問題。它將整個(gè)求解區(qū)域離散化，分割為許多小的單元:有限元進(jìn)行求解。

式中:Jz為電流密度;μ為材料磁導(dǎo)率，Γ為第一類邊界條件;Γ1為定子外圓邊界;Γ2為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓邊界。式(5)等價(jià)于以下變分問題:

由此式出發(fā)，便可求得電機(jī)內(nèi)矢量磁位的值。為簡(jiǎn)化問題做如下假設(shè):

1)假設(shè)磁場(chǎng)沿軸向均勻分布，忽略端部效應(yīng)，J=Jz，A=Az。

2)忽略電機(jī)外部磁場(chǎng)，定子外表面和轉(zhuǎn)子內(nèi)表面圓周均為零矢量位面。

3)忽略電機(jī)中渦流效應(yīng)。

4)繞組與鐵心絕緣，忽略鐵磁材料飽和，忽略定子外表面漏磁，轉(zhuǎn)子內(nèi)表面漏磁，定子外圓及轉(zhuǎn)子內(nèi)圓加平行磁通邊界條件。

2． 2 ANSOFT 軟件建模

本文使用Ansoft Maxwell 2D軟件進(jìn)行建模仿真，仿真所依據(jù)的是本校電機(jī)實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)YR132M2－4繞線式三相異步電機(jī)，其基本參數(shù)如下:

額定轉(zhuǎn)速:1 440 r/min;額定功率:5．5 kW;定子外徑:210 mm;定子內(nèi)徑:136;極對(duì)數(shù):2;定轉(zhuǎn)子槽數(shù):36/24;氣隙為0．4 mm，軸長(zhǎng)為155 mm，轉(zhuǎn)子外徑為135．2 mm，內(nèi)徑為48mm;定轉(zhuǎn)子每槽線數(shù):74/24。定子采用三角形聯(lián)接，并聯(lián)支路數(shù)為2，節(jié)距為8;轉(zhuǎn)子采用星形聯(lián)接，并聯(lián)支路數(shù)為1，節(jié)距為5。建立的Ansoft模型如圖1所示。

本文共建立4個(gè)仿真模型，分別是:

(1)以定子繞組完全對(duì)稱的雙饋式發(fā)電機(jī)作為理想模型，簡(jiǎn)稱理想模型，不考慮定子繞組匝間短路和固有不平衡。用以研究理想模型正常情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(2)以定子繞組存在固有不平衡的雙饋式發(fā)電機(jī)作為實(shí)際模型，簡(jiǎn)稱實(shí)際模型，定子繞組不考慮匝間短路。用以研究實(shí)際模型正常情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(3)將理想模型雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生定子匝間短路作為理想短路模型。用以研究理想模型1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(4)將實(shí)際模型雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生匝間短路作為實(shí)際短路模型。用以研究實(shí)際模型1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖1 電機(jī)的Ansoft Maxwell 2D模型

通過外電路和Ansoft Maxwell 2D模型場(chǎng)路耦合來分別設(shè)置匝間短路和固有不平衡。為了排除其他因素對(duì)繞組輕微匝間短路和輕微固有不平衡的影響，本文將定子繞組匝間短路及固有不平衡故障均設(shè)置在定子A相第一條支路中，通過調(diào)節(jié)短路電阻短路繞組的匝數(shù)來調(diào)節(jié)故障的嚴(yán)重程度。外電路設(shè)置原理如圖2所示。

圖2 電機(jī)的外電路設(shè)置原理圖

3 仿真及結(jié)果分析

本文根據(jù)研究需要，所設(shè)置的4種情況下的仿真模型定轉(zhuǎn)子側(cè)所加激勵(lì)均相同，轉(zhuǎn)子通過三相交流勵(lì)磁，勵(lì)磁電源頻率10 Hz。電機(jī)處于亞同步狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為1 200轉(zhuǎn)。采集電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定之后的轉(zhuǎn)子線電流信號(hào)和電磁轉(zhuǎn)矩作為分析對(duì)象。

3． 1轉(zhuǎn)子電流頻譜分析

為突出顯示故障的特征頻率變化，轉(zhuǎn)子電流頻譜分析中隱藏了10 Hz基波。

分別對(duì)4種情況下，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子線電流的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。如下所示:

圖3 理想模型正常情況

圖4 理想模型定子1匝短路

圖5 實(shí)際模型正常情況

圖6 實(shí)際模型定子1匝短路

從對(duì)比理想模型正常情況下和理想模型發(fā)生1匝短路時(shí)的轉(zhuǎn)子線電流頻譜，可以發(fā)現(xiàn)在理想模型在正常情況下，轉(zhuǎn)子線電流中僅含有極少量的90 Hz諧波，而當(dāng)定子繞組發(fā)生1匝短路后，轉(zhuǎn)子線電流中出現(xiàn)明顯的90 Hz諧波，這與文獻(xiàn)［5］中的結(jié)論相吻合，即可通過監(jiān)測(cè)特征頻率(2－s)f來確定理想情況下雙饋式異步發(fā)電機(jī)的發(fā)生定子繞組匝間短路。

考慮了定子繞組存在輕微不平衡實(shí)際模型，對(duì)其正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真，分析其轉(zhuǎn)子線電流頻譜。從圖5可以觀察到，在實(shí)際模型下，定子繞組未發(fā)生匝間短路，轉(zhuǎn)子繞組的線電流中出現(xiàn)明顯的90Hz諧波，其特征頻率與定子繞組發(fā)生1匝輕微匝間短路的特征頻率相同。由此可見，在實(shí)際運(yùn)行的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的，其輕微的定子不平衡，將會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子線電流中出現(xiàn)一定量的(2－s)f次諧波，若不考慮雙饋式發(fā)電機(jī)定子繞組本身存在的固有不平衡因素，將轉(zhuǎn)子線電流中的(2－s)f作為特征頻率監(jiān)測(cè)定子繞組的輕微匝間短路故障，將會(huì)導(dǎo)致對(duì)故障的誤診斷。

從圖6分析實(shí)際模型發(fā)生1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子線電流頻譜，可以看到故障的特征頻率仍為90Hz，但其幅值出現(xiàn)數(shù)量級(jí)的增長(zhǎng)，這是由于三相相繞組的固有不平衡使得匝間短路故障特征更加明顯。但是由于電機(jī)繞組固有不平衡的特征頻率就是(2－s)f次，因此僅僅監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子線電流中的諧波作為匝間短路故障的特征頻率仍不能有效對(duì)匝間短路故障做出診斷。

3． 2電磁轉(zhuǎn)矩頻譜分析

選取電機(jī)運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之后的電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。為便于分析，突出特征頻率的變化，下面各圖隱藏了電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中的直流分量。

圖7 理想模型正常情況下的電磁轉(zhuǎn)矩

圖8 理想模型定子1匝短路電磁轉(zhuǎn)矩

圖9 實(shí)際模型正常情況

圖10 實(shí)際模型定子1匝短路

分析圖7和圖9的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜我們可以發(fā)現(xiàn)，不論是否考慮固有定子固有不平衡，定子繞組無匝間短路的情況下，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中，均不含電機(jī)定子電壓的2倍頻(100 Hz)諧波，其他各次諧波變化可以忽略不計(jì)。而由圖8可以觀察到，對(duì)于考慮到輕微的匝間短路的理想模型，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中出現(xiàn)電壓頻率的2倍頻諧波(100 Hz)。

比較圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)際模型發(fā)生1匝短路后，在其穩(wěn)定運(yùn)行下，其電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中含有顯著的定子電壓頻率的2倍頻諧波(100 Hz)，而其他各次諧波均無明顯變化。這說明，可以以定子電壓頻率的2倍頻頻率作為特征頻率監(jiān)測(cè)電磁轉(zhuǎn)矩來確定實(shí)際情況下定子輕微固有不平衡的雙饋發(fā)電機(jī)的定子匝間短路，這種方法比監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子電流特征頻率的方式更加有效。

4 結(jié) 語

本文分析了計(jì)及定子繞組固有不平衡的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障的轉(zhuǎn)子電流特征頻率和電磁轉(zhuǎn)矩的頻譜，結(jié)論如下:

1)雙饋式發(fā)電機(jī)定子的輕微固有不平衡會(huì)在轉(zhuǎn)子電流中引起(2－s)f諧波，這與定子繞組匝間短路在轉(zhuǎn)子電流中引起的特征諧波相同。這有可能導(dǎo)致對(duì)定子繞組匝間短路故障的誤診斷。

2)雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)無論是否考慮固有不平衡，當(dāng)發(fā)生定子繞組匝間短路后，電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中都含有2f次分量。而不發(fā)生匝間短路情況下，不論是否存在輕微的固有不平衡，都不含2f諧波。這說明，可以以電磁轉(zhuǎn)矩中的2f次諧波分量作為特征量監(jiān)測(cè)雙饋式電機(jī)的定子繞組匝間短路故障。相對(duì)于轉(zhuǎn)子線電流中的(2－s)f次諧波，電磁轉(zhuǎn)矩中的2f次分量使得故障特征更加凸顯，可以有效的避免誤診斷發(fā)生。

3)定子繞組匝間短路情況下電磁轉(zhuǎn)矩中的特征分量，將會(huì)在電機(jī)本體引起特定頻率的機(jī)械振動(dòng)。其振動(dòng)特性，也可用于雙饋式發(fā)電機(jī)定子匝間短路的診斷識(shí)別，其具體原理，尚需進(jìn)一步研究。

［1］ 許伯強(qiáng)，李和明，孫麗玲，等．異步電動(dòng)機(jī)定子繞組匝間短路故障檢測(cè)方法研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(7):177－182．

［2］ 張志新，馬宏忠，錢雅云，等．基于有限元分析的雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷研究［J］．高壓電器，2012，48(8):24－27．

［3］ 劉卉圻．異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障建模與檢測(cè)方法研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2014．

［4］ 馬宏忠，張志艷，張志新，等．雙饋異步發(fā)電機(jī)定子匝間短路故障診斷研究［J］．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15(11):50 －54．

［5］ 李俊卿，王棟，何龍．雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)定子匝間短路故障穩(wěn)態(tài)分析［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(18):103 －107．

［6］ 王艷武，楊立，孫豐瑞．異步電動(dòng)機(jī)定子繞組匝間短路三維溫度場(chǎng)計(jì)算與分析［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(24):84－90．

［7］ ABADI M B，CRUZ SM A，GONCALVESA P，et al．Inter－ turn fault detection in doubly－fed induction generators for wind turbine applications using the stator reactive power analysis［C］//Renewable Power Generation Conference．IET，2014:1 －6．

［8］ 牛發(fā)亮，黃進(jìn)，楊家強(qiáng)，等．基于感應(yīng)電機(jī)啟動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩 Hilbert－Huang變換的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(11):107－112．