一種“稱量”微小帶電粒子的方法

祖銀芳

摘 要：本文通過質(zhì)譜儀的原理介紹，引導(dǎo)學(xué)生通過理論推導(dǎo)，得出帶點粒子在經(jīng)過電場加速、磁場回旋后的半徑表達(dá)式，在分析半徑表達(dá)式可使學(xué)生很容易得到“稱量”微小帶電粒子的質(zhì)量的辦法，從而加深對質(zhì)譜儀設(shè)計巧妙的理解，也加強(qiáng)了學(xué)生對組合場問題的掌握，同時也激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論應(yīng)用生活實踐的欲望。

關(guān)鍵詞：微小電荷；質(zhì)量；質(zhì)譜儀

在日常生活中，能用肉眼看到的物體幾乎都能容易稱量其質(zhì)量，對于微小的肉眼看不到的微粒怎樣“稱量”其質(zhì)量呢？在磁場的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)用質(zhì)譜儀能來“稱量”微粒的質(zhì)量，并且能分析同位素的比荷。那么，質(zhì)譜儀是怎樣做到的呢？下面，筆者首先通過教材上的質(zhì)譜儀例題來說明。

例題：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上。

（1）求粒子進(jìn)入磁場時的速率。

（2）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。

從⑤可以看出，粒子的比荷與[L2]的成反比，即在磁場中的回旋直徑越大，比荷越小，在磁場中的回旋直徑越小，比荷越大。

通過以上的推導(dǎo)，我們就能很容易完成下面的一道題。

一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)2/3區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但1/3區(qū)域的QN仍能正常檢測到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在檢測到。求：

（1）原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m。

（2）為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓的調(diào)節(jié)范圍。

總之，質(zhì)譜儀是選修3-1第三章磁場組合場的知識，使粒子在電場中加速，在磁場中回旋，來測量粒子的質(zhì)量，通過引導(dǎo)學(xué)生通過理論推導(dǎo)，得出帶點粒子在經(jīng)過電場加速、磁場回旋后的半徑表達(dá)式，在分析半徑表達(dá)式可使學(xué)生很容易得到“稱量”微小帶電粒子的質(zhì)量的辦法，從而加深對質(zhì)譜儀設(shè)計巧妙的理解，也加強(qiáng)了學(xué)生對組合場問題的掌握，同時也激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論生活實踐的欲望。