啟開高一數(shù)學(xué)之門

徐應(yīng)元

【摘 要】由于初、高中數(shù)學(xué)教材缺乏統(tǒng)籌規(guī)劃，高中數(shù)學(xué)教材編寫也沒有照顧到知識(shí)的前后銜接問題，且知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，抽象程度高，思維量大（其他各科信息量也大），平常教學(xué)進(jìn)度快、要求較高，以及學(xué)生自身學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等原因。許多高一新生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。本文提出了一些相應(yīng)的想法，望能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入高一數(shù)學(xué)之門。

【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué)；入門教學(xué)；方法探討

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的一個(gè)非常關(guān)鍵時(shí)期，由于初、高中數(shù)學(xué)教材缺乏統(tǒng)籌規(guī)劃，高中數(shù)學(xué)教材編寫也沒有照顧到知識(shí)的前后銜接問題，且知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，抽象程度高，思維量大（其他各科信息量也大），平常教學(xué)進(jìn)度快、要求較高，以及學(xué)生自身學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等原因，許多初中學(xué)生進(jìn)入高中后不適應(yīng)。下面先看兩個(gè)案例。

案例1.某校現(xiàn)在高一新生Y，中考數(shù)學(xué)成績(jī)六十幾分，據(jù)本人講，涉及數(shù)與式的計(jì)算、解方程或不等式等問題，運(yùn)算順序搞不清，公式、法則亂用，很少做對(duì)過，函數(shù)更是一片空白。幾何證明題不知如何下手。該生進(jìn)入高一后，有學(xué)好的愿望，但努力不夠，學(xué)集合時(shí)還勉強(qiáng)跟得上，學(xué)函數(shù)時(shí)幾乎聽不懂，學(xué)三角函數(shù)時(shí)公式混淆不會(huì)用，學(xué)向量時(shí)因教學(xué)進(jìn)度快等于沒有學(xué)。期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)25分以內(nèi)。

案例2.某重點(diǎn)中學(xué)現(xiàn)在高一新生X（中考數(shù)學(xué)成績(jī)一百一十分左右，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好），大多數(shù)時(shí)間能聽懂老師講的知識(shí)，但學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，平時(shí)每次考試成績(jī)總在七十分左右，失誤較多，解題思路不靈活，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)近60分。從學(xué)生做的筆記看，在講指數(shù)函數(shù)前，教師補(bǔ)講了求函數(shù)解析式的方法，求值域的方法，二次函數(shù)恒成立問題，對(duì)勾函數(shù)，函數(shù)的對(duì)稱性和周期性，抽象函數(shù)等內(nèi)容，且要求高，期末考試內(nèi)容為必修一全部，三角函數(shù)，向量的線性運(yùn)算。

上面的案例在一些學(xué)校具有普遍性，值得研究。怎樣處理這些問題？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一談體會(huì)。

一、教師主導(dǎo)方面

要在自身學(xué)習(xí)和誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)上下功夫?！懊恳惶煳易哌M(jìn)教室，我就在想我能學(xué)到什么。我是教師，也是學(xué)習(xí)者，而不只是知識(shí)的傳遞者?！?/p>

1.上好第一堂課，產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)。不講新課，首先可通過自我介紹以及提出對(duì)自身的要求，希望在學(xué)生心目中樹立起較好的形象，拉近與學(xué)生的距離，做好“親其師，信其道”的鋪墊作用?？芍v以往差生的成功案例，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！拔艺J(rèn)為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最重要的不在于條件和資源，而在于教師的核心信念。我們必須從一開始就有所有孩子都能夠達(dá)到最高水平的信念?！逼浯谓榻B高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，為轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念，注意學(xué)習(xí)方式做準(zhǔn)備。最后做一個(gè)問卷調(diào)查，全面了解學(xué)生。問卷內(nèi)容涉及中考總成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)，什么數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)的最好（或最差），有何特長(zhǎng)，你的理想是什么，你對(duì)新教師期望，你以前數(shù)學(xué)教師的優(yōu)點(diǎn)等。

2.做好銜接，承上啟下。教師要通過學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》或初中數(shù)學(xué)教科書，搞清初中新課標(biāo)中已刪除或已降低要求的但高中仍需銜接的、需熟練掌握的內(nèi)容，并在問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上制定好銜接內(nèi)容的講解計(jì)劃，然后有效實(shí)施。一般情況下，在講集合之前可補(bǔ)講立方和與差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。在講函數(shù)之前可適當(dāng)復(fù)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，并結(jié)合初中知識(shí)研究一次分式函數(shù)，熟練掌握配方法以及二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式。在講分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之前可復(fù)習(xí)二次根式的有關(guān)概念，補(bǔ)講分子、分母有理化和根號(hào)下含有字母的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，在講任意角的三角函數(shù)之前適當(dāng)復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)知識(shí)，并作一些拓展，如同角三角函數(shù)間的關(guān)系，兩銳角互余的三角函數(shù)間的關(guān)系等。

3.開學(xué)初，教師可將本學(xué)期所要涉及的重要知識(shí)點(diǎn)或思想方法系統(tǒng)的總結(jié)并印出來，要求學(xué)生貼在書封面里，以便隨時(shí)翻閱、記憶。平時(shí)教學(xué)中，注意加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)（班上可自行訂閱這類書，特別是班主任教師和任課教師一道利用班會(huì)課等時(shí)間給予學(xué)生系統(tǒng)指導(dǎo)）。

4.教師對(duì)這學(xué)期教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度要有統(tǒng)籌規(guī)劃、細(xì)化，防止拔高教學(xué)的要求隨意性和盲目性，要不忘初心。平時(shí)教學(xué)少一些高考化，一些問題，如抽象函數(shù)可否淡化處理，盡量不考大題，函數(shù)的圖像及性質(zhì)在學(xué)完三角函數(shù)后再作適當(dāng)?shù)纳罨苍S更恰當(dāng)？我個(gè)人認(rèn)為高一上期教學(xué)內(nèi)容定為必修一全部，必修四中的三角函數(shù)、平面向量，不講三角恒等變換。這樣教學(xué)時(shí)間不會(huì)太緊，不急于趕進(jìn)度，也不會(huì)因三角公式太多太集中讓學(xué)生很不適應(yīng)，更便于必修五中的解三角形的學(xué)習(xí)。

5.要減少學(xué)生懂而不會(huì)的現(xiàn)象，須在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性上狠下功夫。教學(xué)中可盡量采用變式教學(xué)，注意一題多解、一題多變、一題多用；多問幾個(gè)為什么：為什么這樣做，為什么這樣想，它的背景是什么，為什么這樣轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生多層次、廣視角、全方位認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。最好是每上一課后寫好教學(xué)反思，每一次測(cè)驗(yàn)后要分析得失。因?yàn)椤耙粋€(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年教學(xué)反思，則有可能成為名師?！?/p>

6.面批作業(yè)，及時(shí)反饋。每周利用晚自習(xí)面批，特別是針對(duì)學(xué)困生面批，發(fā)現(xiàn)問題輔導(dǎo)、及時(shí)就錯(cuò)、及時(shí)補(bǔ)救練習(xí)。

7.每次較大型考試考完后，教師立即公布詳盡答案，要求每一題盡量一題多解，學(xué)生訂正后再有針對(duì)性的講解，對(duì)未達(dá)標(biāo)的學(xué)生，要求再做一次相似練習(xí)題。

二、學(xué)生主體方面

一定要明白學(xué)習(xí)是自己的事。就正如《國(guó)際歌》中所說“從來就沒有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要?jiǎng)?chuàng)造人類的幸福，全靠我們自己”。

1.學(xué)生自己學(xué)習(xí)要積極主動(dòng)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成好的習(xí)慣，習(xí)慣于看課本，熟讀精思，善于提出問題。

2.準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，記好題，記典型錯(cuò)題，記不懂、不理解的題，記數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)小結(jié)論，記反思，記感想等。每一周交老師檢查評(píng)價(jià)。

3.自選層次，努力達(dá)標(biāo)。根據(jù)本班實(shí)際和學(xué)生自身意愿，可將將作業(yè)分成三個(gè)層次，課代表三個(gè)，每個(gè)課代表各負(fù)責(zé)一個(gè)層次的作業(yè)。第一層次先將當(dāng)天學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)抄寫在做業(yè)本上，然后做課本上的例題或A組習(xí)題，第二層次做課本B組習(xí)題或練習(xí)冊(cè)上的中檔題，第三層次做課本上高檔題和練習(xí)冊(cè)上的高檔題或教師補(bǔ)充的題，每?jī)芍茉僮孕姓{(diào)整。

4.各層次學(xué)生每天做一道補(bǔ)充習(xí)題，以鞏固前面所學(xué)內(nèi)容為主，如此反復(fù)，防止知識(shí)遺忘。

5.每周做一次小測(cè)驗(yàn)，六個(gè)選擇題，兩個(gè)填空題，兩個(gè)解答題，要求這些題全是低中檔題，一般能保證百分之八十學(xué)生在五十分鐘內(nèi)全部完成。一道較高要求的選做題，供學(xué)生選做。測(cè)驗(yàn)完后立即公布答案。

6.上課期間，課代表每天課外抽各層次一至二名學(xué)生默寫重要知識(shí)點(diǎn)或做課本上指定的例題、習(xí)題或以前的考題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的復(fù)雜的艱巨的活動(dòng)，為了在教學(xué)上取得預(yù)想的效果，單是指導(dǎo)學(xué)生的腦力是不夠的，還必須在他身上樹立起掌握知識(shí)的志向，即創(chuàng)造學(xué)習(xí)的誘因。教育的最高目標(biāo)就是激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性。從廣義上講，這就是一切教育的最終目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]任勇.《任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張》，中國(guó)輕工業(yè)出版社，2012年3月

[2]朱永新.《教師最喜歡的教育名言》，福建教育出版社，2013年8月