基于隨機死亡率的個人賬戶制度重構(gòu)*

艾蔚，朱萌

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，上海 201600； 2. 上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院，上海 201600)

基于隨機死亡率的個人賬戶制度重構(gòu)*

艾蔚1，朱萌2

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，上海 201600； 2. 上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院，上海 201600)

收益率、死亡率與養(yǎng)老金調(diào)整比率是任一代際個人賬戶收支平衡的關(guān)鍵因素。在現(xiàn)行制度條件下，個人賬戶收益率前低后高，形成以生存為前提的看漲期權(quán)，死亡率下降以長壽補貼的形式存在，個人賬戶養(yǎng)老金跟隨基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整，這些導(dǎo)致任一代際的個人賬戶都是收不抵支的，因而個人賬戶整體也將收支失衡。將在代際賬戶*代際賬戶由Auer Bach等(1991,1994)引入，這里的涵義為特定一代個人賬戶積累額與給付額之間的差異，由于個人賬戶不具備互濟特征，所有當前和未來的代際賬戶必須為零，否則，在沒有外部融資渠道的條件下，個人賬戶無法實現(xiàn)收支平衡。角度下，重構(gòu)收益率、死亡率與養(yǎng)老金調(diào)整比率之間的關(guān)系，如引入隨機死亡率并設(shè)置動態(tài)計發(fā)月份表、調(diào)整個人賬戶養(yǎng)老投資收益方式等，構(gòu)筑個人賬戶可持續(xù)發(fā)展的微觀基礎(chǔ)，實現(xiàn)個人賬戶向積累制的回歸，并以交叉替代率作為衡量調(diào)整前后制度優(yōu)劣的標準。最后對個人賬戶重構(gòu)后的制度接續(xù)進行可行性方案分析。

個人賬戶；收益率；死亡率；待遇調(diào)整比率；交叉替代率

統(tǒng)賬結(jié)合是當前基本養(yǎng)老保險制度的顯著特征，可從制度轉(zhuǎn)軌開始，個人賬戶就遭遇了由外而內(nèi)的一系列問題的困擾。先是個人賬戶制度外部原因引致的空賬問題，再是個人賬戶做實爭論與試點問題，現(xiàn)在則是制度設(shè)計不足與個人賬戶去留問題。個人賬戶到底應(yīng)該何去何從呢？十三五規(guī)劃已明確未來基本養(yǎng)老保險制度框架，要求延續(xù)統(tǒng)賬結(jié)合特征，并完善個人賬戶制度。緊隨而來的問題就是，如何使已偏離積累制的個人賬戶完成屬性的回歸，實現(xiàn)制度重構(gòu)。

在分析個人賬戶制度重構(gòu)之前，首先需要區(qū)分個人賬戶制度相關(guān)問題產(chǎn)生的緣由，并分而治之，比如個人賬戶空賬主要源于養(yǎng)老保險制度轉(zhuǎn)軌成本處置等歷史遺留問題，是個人賬戶制度外因素導(dǎo)致的，應(yīng)尋求制度外的融資渠道予以解決，制度內(nèi)生問題才是個人賬戶重構(gòu)的關(guān)鍵。個人賬戶內(nèi)在問題及研究包括收支失衡或缺口研究、養(yǎng)老金替代率水平研究、制度模式選擇研究、制度參數(shù)研究等，這些問題彼此關(guān)聯(lián)。

個人賬戶收支失衡與養(yǎng)老金替代率分別是個人賬戶制度可持續(xù)性的宏觀層面表現(xiàn)與微觀層面體現(xiàn)，相關(guān)研究結(jié)論豐碩，但很多都將個人賬戶嵌入基本養(yǎng)老保險，進行綜合分析與測算，這里僅關(guān)注針對個人賬戶展開的研究。關(guān)于個人賬戶收支失衡的研究多是通過精算模型證明現(xiàn)行制度設(shè)計與運行規(guī)則下個人賬戶的支付能力不足[1-3]。個人賬戶養(yǎng)老金替代率的研究多選擇測算參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的替代率[4-5]，另外還有許多針對農(nóng)村養(yǎng)老保險個人賬戶養(yǎng)老金替代率的研究，研究結(jié)論顯示個人賬戶養(yǎng)老金替代率較低，且易受到收益率波動的影響。

在Holzmann[6-7]對名義賬戶制的研究和Barr[8]對養(yǎng)老基金投資的外部制約條件分析之后，王曉軍等[9]就成本、待遇、回報和風險等對“做實賬戶”、“名義賬戶”與現(xiàn)行制度進行對比，認為名義賬戶更優(yōu)；鄭秉文[10]不僅測算了統(tǒng)賬結(jié)合模式下的個人賬戶隱性債務(wù)，還設(shè)計出名義賬戶的三種方案，并模擬運行；關(guān)博[11]分析了黑龍江個人賬戶做實過程中的諸多困難。主要研究結(jié)論均不支持個人賬戶做實。

關(guān)于個人賬戶制度參數(shù)的研究主要涉及退休年齡、死亡率、平均余命、計發(fā)月份、記賬利率、養(yǎng)老金調(diào)整比率等[12-18]，通過對各參數(shù)對個人賬戶收支平衡的影響與參數(shù)間關(guān)聯(lián)的分析，學(xué)者發(fā)現(xiàn)個人賬戶制度參數(shù)缺乏適應(yīng)社會經(jīng)濟條件變動的能力，并最終導(dǎo)致了個人賬戶的不可持續(xù)性。

已有研究從不同側(cè)面顯示了個人賬戶存在的問題，以及未來政策的關(guān)注點，可很少從個人賬戶制度屬性偏離糾正的視角著手，分析制度重構(gòu)及其實現(xiàn)方案。本文將從代際核算視角用給付階段內(nèi)部收益率和養(yǎng)老金交叉替代率展現(xiàn)當前個人賬戶設(shè)計與運行問題和收支失衡的結(jié)果，而后在積累制框架下，將收益率、死亡率與調(diào)整率納入恰當?shù)能壍?，分析個人賬戶制度回歸積累制并獲得可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的方法與實施途徑。

1 基于微觀基礎(chǔ)的個人賬戶不可持續(xù)性分析

1.1 個人賬戶的運行特點

在積累階段上，個人賬戶有兩個特點。第一是計息利率低。個人賬戶記賬利率遠低于其他金融產(chǎn)品的增值速度，甚至在有些年份不敵通貨膨脹率，因而個人賬戶養(yǎng)老基金保值增值能力堪憂。第二是個人賬戶養(yǎng)老基金的使用方法與計息利率無關(guān)。目前無論空賬還是部分做實，個人賬戶養(yǎng)老投資收益率都一律采用低記賬利率增值。即使是部分做實，養(yǎng)老基金參與資本市場投資，個人賬戶積累額仍采用低記賬利率增值，資本市場投資運營所得也與參保人個人賬戶積累額無關(guān)。

忽略參保人，將個人賬戶視為一個整體進行管理，投資管理與收益分配都未能兼顧參保人意愿，是個人賬戶在積累階段偏離積累制的主要表現(xiàn)。

在給付階段上，個人賬戶還有兩個特點。第一是個人賬戶養(yǎng)老金月計發(fā)標準核定方法。個人賬戶養(yǎng)老金等于個人賬戶積累額除以參保人退休年齡對應(yīng)的計發(fā)月份?，F(xiàn)行的計發(fā)月份表曾在制定過程中融入預(yù)期壽命、利率等因素，以期維護個人賬戶收支的精算平衡，但死亡率、利率等都是持續(xù)變動的，而且從宏觀層面分析這些因素的變動均具有一定的趨勢性，尤其是死亡率，一次性制定多年使用的計發(fā)月份表早已與個人賬戶收支精算平衡無關(guān)。第二是個人賬戶養(yǎng)老金待遇調(diào)整方法。目前個人賬戶養(yǎng)老金待遇調(diào)整采用與統(tǒng)籌賬戶一致的方法，即根據(jù)職工工資增長和物價變動等情況，統(tǒng)籌安排基本養(yǎng)老金調(diào)整。在養(yǎng)老金實際發(fā)放過程中，個人賬戶養(yǎng)老金也是與統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金融合在一起，一同調(diào)整的，這樣的調(diào)整方法更多地考慮是穩(wěn)定個人賬戶養(yǎng)老金的交叉替代率，使其不再進一步下降。

個人賬戶養(yǎng)老金核定和調(diào)整方法的實施都是個人賬戶收支失衡為代價的，這種失衡是個人賬戶制度內(nèi)生的。個人賬戶在給付階段已完全偏離積累制。

1.2 性質(zhì)變異過程中的收益率與替代率決定

個人賬戶從積累階段到給付階段逐漸出現(xiàn)異化，屬性偏離積累制，呈現(xiàn)出前低后高的養(yǎng)老投資收益率和較低但相對穩(wěn)定的交叉替代率。

1.2.1 個人賬戶形成事實上的以生存為前提的看漲期權(quán) 個人賬戶養(yǎng)老基金在積累階段是低息增值的，若在給付階段仍貫徹積累制的相關(guān)設(shè)計，按照年金化產(chǎn)品特征確定養(yǎng)老金待遇，那么在社會平均工資快速增長和通貨膨脹無法忽略的條件下，未來個人賬戶養(yǎng)老金替代率將極低，甚至可以忽略，但事實并非如此。

個人賬戶繳費雖采用低息增值，但個人賬戶養(yǎng)老金核定標準與調(diào)整方法均已在運行中異化，形成了預(yù)期余命相關(guān)的補償和調(diào)整機制相關(guān)的補償。個人賬戶預(yù)期余命的相關(guān)補償主要體現(xiàn)在計發(fā)月份與可繼承性兩個方面?，F(xiàn)有的計發(fā)月份表最早出現(xiàn)在國發(fā)〔2005〕38號文件中，并一直留用至今，但死亡率一直保持著持續(xù)下降的趨勢，分年齡分性別*文中首先使用分性別的人口數(shù)據(jù)對個人賬戶制度問題進行分析，而后使用不分性別數(shù)據(jù)設(shè)計計發(fā)月份動態(tài)表，原因是分性別的人口數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)繳費時間短、預(yù)期余命長等因素對交叉替代率和代際賬戶平衡的影響，但基本養(yǎng)老保險承擔著多重目標，比如性別平等，故而，后文延續(xù)當前制度在性別上的政策設(shè)計理念，而非采用商業(yè)養(yǎng)老保險區(qū)分性別的方式。人群的預(yù)期余命正在持續(xù)上升，這意味著現(xiàn)行計發(fā)月份表已低估預(yù)期余命，對應(yīng)不同退休年齡的較小的計發(fā)月份使得個人賬戶養(yǎng)老金待遇較高。個人賬戶余額可繼承為實際余命較短的參保人提供了個人賬戶養(yǎng)老投資最低收益率保證。調(diào)整機制相關(guān)的補償主要表現(xiàn)為個人賬戶養(yǎng)老金調(diào)整跟隨基礎(chǔ)養(yǎng)老金變動。從當前個人賬戶屬性與運行管理現(xiàn)狀分析，個人賬戶可被視為養(yǎng)老權(quán)益積累方式有別于的統(tǒng)籌賬戶的另一種現(xiàn)收現(xiàn)付制，它們都具有養(yǎng)老金待遇穩(wěn)定的特征，不同的是，基礎(chǔ)養(yǎng)老金待遇增長基準的確認源于每次繳費核定的繳費工資指數(shù)及其加總，而個人賬戶養(yǎng)老金待遇增長基準的確認源于參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時賬戶積累額。由于個人賬戶養(yǎng)老金待遇增長基準核定的時間點晚，且積累階段增值緩慢，所以，同比例繳費條件下個人賬戶養(yǎng)老權(quán)益積累低于統(tǒng)籌賬戶。綜上可知，現(xiàn)行制度對個人賬戶余額在繳費階段與給付階段設(shè)置了不同的增值方式，積累階段是官定的記賬利率，給付階段則是包含諸多制度激勵因素的內(nèi)部收益率，參保人通過忍耐積累階段的低記賬利率，方可獲得給付階段高內(nèi)部收益率，這可被視為參保人以低記賬利率為代價獲得了一個養(yǎng)老投資收益率看漲期權(quán)，類似于可轉(zhuǎn)換債券，以低債券回報率為代價獲得未來轉(zhuǎn)換股票的權(quán)利，可轉(zhuǎn)換債券中隱含者一個股票看漲期權(quán)。

1.2.2 個人賬戶養(yǎng)老金交叉替代率低但相對穩(wěn)定 個人賬戶養(yǎng)老金調(diào)整跟隨基礎(chǔ)養(yǎng)老金是對個人賬戶繳費低增值速度的一種補償。這種補償具有一定的合理性，但卻不可持續(xù)。由于積累期參保人的養(yǎng)老投資低速增值，所以個人賬戶養(yǎng)老金替代率不高，可現(xiàn)行個人賬戶養(yǎng)老金待遇調(diào)整方法能維持退休期間的交叉替代率相對穩(wěn)定。

1.3 收益率、死亡率與調(diào)整率是代際賬戶精算平衡的關(guān)鍵因素

收益率、死亡率與調(diào)整率因制度設(shè)計與實際運行而呈現(xiàn)不同的組合模式，其結(jié)果在微觀層面的體現(xiàn)是交叉替代率，在宏觀層面的體現(xiàn)是制度的財務(wù)可持續(xù)性，綜合起來就是個人賬戶的保障能力。當前三者的組合模式是，收益率前低后高——積累階段記賬利率低，給付階段內(nèi)部收益率高，死亡率的動態(tài)變化以長壽補貼的形式隱含在養(yǎng)老金核定和給付過程中，調(diào)整比率則是隨同基礎(chǔ)養(yǎng)老金，參考職工工資和物價變動等，采用在崗職工平均工資年增長率的一定比例進行調(diào)整。在此模式下，交叉替代率在退休期間較為穩(wěn)定，但所有代際賬戶都是收小于支的，因此整體個人賬戶是收不抵支的。當前個人賬戶給付階段較高的內(nèi)部收益率有存在的合理性，卻是以個人賬戶制度不可持續(xù)發(fā)展為代價的。

鑒于，十三五規(guī)劃仍將“完善統(tǒng)賬結(jié)合的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險制度，……完善職工養(yǎng)老保險個人賬戶制度，……”*引自中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要。作為目標。有必要將收益率、死亡率與調(diào)整率的現(xiàn)有組合模式的不足展現(xiàn)出來，并調(diào)整三者的關(guān)聯(lián)，以便于實現(xiàn)微觀層面和宏觀層面?zhèn)€人賬戶制度的可持續(xù)發(fā)展。

2 內(nèi)部收益率與替代率測算模型

內(nèi)部收益率是令凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。以代際賬戶的代表性參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金的時刻為起點，使個人賬戶積累額等于給付額，就可得到內(nèi)部收益率。個人賬戶內(nèi)部收益率可度量個人賬戶養(yǎng)老投資的回報率，它能融合養(yǎng)老金調(diào)整機制與其他制度參數(shù)，展示現(xiàn)行制度隱含的預(yù)期余命補償與待遇調(diào)整補償。

個人賬戶養(yǎng)老金替代率涵義為代表性參保人的個人賬戶養(yǎng)老金數(shù)額與社會平均工資的比值，也即交叉替代率，它可以跟蹤退休期間的個人賬戶養(yǎng)老金保障能力。

2.1 前提假設(shè)

假設(shè)代表性參保人擁有一個完整的參保周期，即初入勞動力市場時就參保，連續(xù)繳費直至退休，退休時開始領(lǐng)取養(yǎng)老金，連續(xù)領(lǐng)取養(yǎng)老金直至死亡；

假設(shè)代表性參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的實際余命等于當時的同一年齡相同性別人群的預(yù)期余命。

這里的代表性參保人可呈現(xiàn)特定代際賬戶的一般情況，所謂“特定”代際是指相同性別同一年齡的人群。

2.2 給付階段內(nèi)部收益率模型

假設(shè)個人賬戶養(yǎng)老金給付發(fā)生在月初，忽略參保人年度中的死亡率分布。

ωx：x歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金對應(yīng)的計發(fā)月份；

yx,t：t年開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時，x歲代表性參保人的實際余命(月數(shù))；

iy：給付階段個人賬戶的內(nèi)部收益率，內(nèi)部收益率對應(yīng)的貼現(xiàn)因子為Riy=1/(1+iy/12)；

φm：退休第m年個人賬戶養(yǎng)老金待遇調(diào)整幅度，m∈[0,M]，其中M=roundup(yx,t/12)，也即代表性參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時預(yù)期余命的年數(shù)。

以開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時間為起點，代表性參保人個人賬戶養(yǎng)老金的給付總額如下：

第1年，個人賬戶養(yǎng)老金的給付現(xiàn)值為：

第2年，個人賬戶養(yǎng)老金的給付現(xiàn)值為：

……

第M年，個人賬戶養(yǎng)老金的給付現(xiàn)值為：

其中φ0=0，即個人賬戶養(yǎng)老金給付的第一年不需要調(diào)整；

將M年間的所有給付的個人賬戶養(yǎng)老金現(xiàn)值加總，并使其等于1。然后，設(shè)定各年的個人賬戶養(yǎng)老金調(diào)整幅度，結(jié)合特定的預(yù)期余命和計發(fā)月份，就可得到個人賬戶內(nèi)部收益率。

于是，個人賬戶養(yǎng)老金支付總額Spayment為

整理可得，

令Spayment=1，

2.3 個人賬戶養(yǎng)老金替代率測算模型

假設(shè)代表性參保人在工作期間始終獲得社會平均工資，假設(shè)參保人的個人賬戶繳費一次性在年終入賬。

W為社會平均工資(年薪)；i為個人賬戶養(yǎng)老投資的實際年收益率；g為實際年工資增長率；N為繳費年限；θ為替代率。

代表性參保人的個人賬戶余額為：第1年年末，0.08W；第2年年末，0.08W[(1+i)+(1+g)]；第3年年末，0.08W[(1+i)2+(1+i)(1+g)+(1+g)2]……

第N年年末，代表性參保人的個人賬戶余額如下，

于是，

所以，可以得到替代率θ為：

文中代表性參保人在繳費期間一直獲得社會平均工資，在開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時，這里的替代率可理解為參保人個人賬戶養(yǎng)老金與其退休前工資的比值；退休后，更新分母上的社會平均工資水平，就可得到交叉替代率。

3 內(nèi)部收益率與交叉替代率的測算與分析

3.1 測算前的準備

3.1.1 個人賬戶計發(fā)月份表 內(nèi)部收益率測算需要個人賬戶給付月份表，此表來源于國發(fā)〔2005〕38號文件。為簡便起見，在此不再羅列。

3.1.2 基于隨機死亡率的預(yù)期余命預(yù)測 參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的實際余命決定著個人賬戶養(yǎng)老金的給付次數(shù)，是內(nèi)部收益率與交叉替代率測算中的關(guān)鍵因素。呈現(xiàn)內(nèi)部收益率與交叉替代率的變動趨勢，需要未來不同年份分性別分年齡的預(yù)期余命，所以，文中使用Lee-Cater死亡率隨機模型預(yù)測了未來不同年份分性別分年齡的死亡率，并估計了未來不同年份分性別分年齡的預(yù)期余命。死亡率測算采用了1995年到2013年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》中的全國分性別分年齡的年均人口、死亡人口、死亡率數(shù)據(jù)。

3.2 給付階段個人賬戶內(nèi)部收益率測算結(jié)果

將計發(fā)月份ωx，預(yù)期余命yx,t，調(diào)整幅度φ的值代入，即可得到不同年份的分年齡分性別代表性參保人在個人賬戶給付階段獲得的內(nèi)部收益率。其中，ωx來源于個人賬戶計發(fā)月份表，yx,t為課題組測算的不同年份分年齡分性別的預(yù)期余命，φ根據(jù)可能的調(diào)整幅度進行預(yù)設(shè)，取值*調(diào)整幅度的取值主要是參考國際經(jīng)濟增長率、中國經(jīng)濟增長率等。包括5%，7%，9%，10%等。

由表2可知：

(i) 個人賬戶內(nèi)部收益率遠超過其記賬利率。以2020年60歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金的男性參保人為例，與同期商業(yè)年金產(chǎn)品收益率、銀行定期存款利率、國債收益率、股指平均回報率，甚至與經(jīng)濟發(fā)展速度比較，個人賬戶內(nèi)部收益率都是不容小覷的，若考慮到近十余年個人賬戶以年均10%的幅度提升，并繼續(xù)延續(xù)這一調(diào)整，則個人賬戶內(nèi)部收益率將超過15%。所以，個人賬戶內(nèi)部收益率遠超過其記賬利率。

(ii) 個人賬戶的內(nèi)部收益率隨著開始領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡增加而升高。在現(xiàn)有制度參數(shù)條件下，越晚開始領(lǐng)取養(yǎng)老金個人賬戶的內(nèi)部收益率越高，這是因為預(yù)期余命延長與制度參數(shù)中隱含著的晚退休激勵兩個因素將疊加提升個人賬戶內(nèi)部收益率。

(iii) 退休年份越晚，內(nèi)部收益率越高。這主要是由余命延長引起的，平均余命延長是死亡率持續(xù)下降的結(jié)果，是不可逆轉(zhuǎn)的客觀事實。若個人賬戶制度與退休年齡不變，未來的養(yǎng)老金領(lǐng)取人的退休生涯更長，因而獲得的長壽相關(guān)補貼和調(diào)整相關(guān)補貼就更多。

(iv) 個人賬戶養(yǎng)老金調(diào)整幅度能顯著提升內(nèi)部收益率。若以通貨膨脹率，如CPI指數(shù)作為調(diào)整個人賬戶養(yǎng)老金的參考，可知，個人賬戶內(nèi)部收益率超過8%，與全國社會保障基金的近年收益率相當；若以工資增長率作為參照，即使是將早退休因素考慮在內(nèi)，個人賬戶養(yǎng)老金內(nèi)部收益率超過13%；若僅考慮延退因素，則個人賬戶養(yǎng)老金內(nèi)部收益率將更高，個人賬戶中的未來代際賬戶收支缺口將更加嚴重。

3.3 基于現(xiàn)行計發(fā)月份表的個人賬戶養(yǎng)老金替代率測算結(jié)果

測算過程將新生勞動力進入勞動力市場時的年齡暫定為22歲*統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示中國目前預(yù)期受教育年限已超過13年，且呈上升態(tài)勢，同時OCED經(jīng)濟與教育發(fā)達地區(qū)，這一指標多在15～20年的區(qū)間內(nèi)，于是課題組將新生勞動力進入勞動力市場的年齡暫定為22歲。，退休年齡，也即開始領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡，選定為55歲和60歲，由此可得到代表性參保人的繳費年限。

由于測算結(jié)果數(shù)據(jù)量龐大，為簡便起見，僅展示兩組繳費年限與退休年齡的搭配，具體如下：

(i) 55歲退休，工作年限33～25年；

(ii) 60歲退休，工作年限38～30年。

圖1和表3顯示了在現(xiàn)行制度下，女性參保人因較短的繳費年限而面臨更低的個人賬戶養(yǎng)老金替代率，但是男性參保人的替代率略高，這是高工資增長率與低收益率共同作用的結(jié)果。結(jié)合當前社會經(jīng)濟條件，代表性參保人在開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的替代率更可能集中在圖1兩個三維圖的右下角區(qū)域，以及表3中的帶*號處。若考慮普遍存在的早退現(xiàn)象，則個人賬戶養(yǎng)老金替代率會更低。

表1 全國人口分年齡分性別的預(yù)期余命1)Table 1 Forecast of life expectancy with special age and gender in different year

1)結(jié)合分析需要，表中僅羅列了部分年齡別的預(yù)期余命

表2 給付階段個人賬戶的內(nèi)部收益率Table 2 Internal return rate of individual account for pensioners

圖1 個人賬戶的養(yǎng)老金替代率Fig.1 The replacement rate of individual account pension(由于替代率可能超過100%，甚至更高，所以圖中替代率未使用百分比表示)

替代率測算結(jié)果中包含著兩個特點。第一是高收益率與低工資增長率將大幅推高個人賬戶養(yǎng)老金替代率，反之亦然?？墒钱斍暗纳鐣?jīng)濟條件恰是高工資增長率和個人賬戶養(yǎng)老投資低收益率的組合，所以，個人賬戶養(yǎng)老金替代率普遍較低。需要注意的是，由于個人賬戶養(yǎng)老金跟隨基礎(chǔ)養(yǎng)老金一同調(diào)整，而基礎(chǔ)養(yǎng)老金近年調(diào)整比率較高，故而代表性參保人的個人賬戶養(yǎng)老金交叉替代率在退休期間相對穩(wěn)定。第二是工作年限，也即繳費年數(shù)或視同繳費年數(shù)越高，替代率越高。替代率的敏感性分析也可證明以上兩個特點的存在，限于篇幅不再羅列。結(jié)合當前中國經(jīng)濟社會發(fā)展的概況與預(yù)測，未來中國經(jīng)濟仍將以中高速發(fā)展，加之，勞動力市場供給趨緊等因素，工資增長率也將保持較高的增長速度，若個人賬戶記賬利率長久以來都維持在3%上下，則在開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的個人賬戶養(yǎng)老金替代率將過低，這也是爭論個人賬戶去留的導(dǎo)火索。

4 制度重構(gòu)后的替代率

未來持續(xù)擴大的個人賬戶缺口是個人賬戶制度無法動態(tài)適應(yīng)內(nèi)外部因素變化并實現(xiàn)自平衡的綜合表現(xiàn)。推動個人賬戶實現(xiàn)自平衡，需要首先從微觀層面實現(xiàn)個人賬戶制度重構(gòu)。十三五規(guī)劃已明確完善個人賬戶制度，后文將從實現(xiàn)個人賬戶回歸積累本質(zhì)的視角，將長壽因素植入計發(fā)月份表，將養(yǎng)老金調(diào)整機制調(diào)整為年金化形式，采用資本市場收益率為個人賬戶養(yǎng)老基金進行全程保值增值，并最終實現(xiàn)個人賬戶自平衡的微觀基礎(chǔ)構(gòu)筑，使個人賬戶制度平穩(wěn)轉(zhuǎn)換到可持續(xù)發(fā)展的軌道上。

4.1 動態(tài)計發(fā)月份表，也即動態(tài)個人賬戶養(yǎng)老金提取比率

由于不存在互濟性，每位參保人每月的個人賬戶養(yǎng)老金都是以規(guī)劃好提取比率給付的，比如現(xiàn)行個人賬戶實行的提取比率就是計發(fā)月份的倒數(shù)?？墒乾F(xiàn)行計發(fā)月份表中隱含的利率與死亡率等都已滯后，所以，分年齡分性別的代際賬戶均是提取比率之和大于1的，所以，可以驗證所有代際賬戶都是收不抵支的*觀點來源于《基于Lee_Cater模型的養(yǎng)老保險個人賬戶缺口研究》。保險研究， 2012年第2期。，這意味著個人賬戶整體無論是當前還是未來都是收支失衡的。若要實現(xiàn)個人賬戶自平衡，應(yīng)首先從構(gòu)造能夠體現(xiàn)死亡率與利率變動的動態(tài)計發(fā)月份表開始，也就是設(shè)計可實現(xiàn)精算平衡的個人賬戶養(yǎng)老金提取比率。

令個人賬戶養(yǎng)老金提取比率之和等于1，于是

x=40,41,…,70

其中，ωx,t與yx,t的含義與前文相同；i：個人賬戶養(yǎng)老基金適用的資本市場收益率。

使用全國人口的分年齡預(yù)期余命*全國人口年齡別預(yù)期余命采用全國年齡別平均人口、死亡人口和死亡率和與前文相同的模型預(yù)測而得。另外，個人賬戶計發(fā)月份動態(tài)預(yù)估表不區(qū)分性別，而是使用全國人口數(shù)據(jù)，這可一定程度上緩解女性參保人普遍面臨較高的個人賬戶計發(fā)月份和較低個人賬戶養(yǎng)老金的狀況，與現(xiàn)有制度的設(shè)計理念保持一致。，設(shè)定利率，就可得到個人賬戶動態(tài)計發(fā)月份表，也就是t年x歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金的參保人適用的計發(fā)月份。動態(tài)計發(fā)月份表將多繳多得長繳多得激勵體現(xiàn)在個人賬戶養(yǎng)老金額度上，而非現(xiàn)在的提取比率之和大于1。

簡便起見，這里不再羅列動態(tài)計發(fā)月份的計算結(jié)果。

4.2 重構(gòu)后的替代率

將動態(tài)計發(fā)月份、社會平均工資增長率、個人賬戶養(yǎng)老投資收益率、繳費年限代入替代率公式，可以得到一系列制度重構(gòu)后的個人賬戶養(yǎng)老金替代率。后文根據(jù)分析需要，僅羅列了55歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金且工作繳費年限33年、60歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金且工作繳費年限38年、65歲開始領(lǐng)取養(yǎng)老金且工作繳費年限43年的3組替代率數(shù)據(jù)。

結(jié)合全國社會保障基金的投資收益率與社會平均工資增長率，可以發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)后個人賬戶養(yǎng)老金替代率較當前水平有較大幅度提升，但這只是在開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時刻的替代率水平。為保證購買力水平的相對穩(wěn)定，個人賬戶養(yǎng)老金可采用指數(shù)年金的形式發(fā)放，以預(yù)期通貨膨脹率3%為例，表4中的數(shù)據(jù)下調(diào)30%左右。經(jīng)過進一步的測算，綜合延遲退休、工資較快增長、經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)等因素，在特定代際生存的最后時間里，個人賬戶養(yǎng)老金交叉替代率仍比當前替代率水平略高，而且這是以代表性參保人個人賬戶收支精算平衡為前提的。

表3 現(xiàn)行計發(fā)月份表下的個人賬戶養(yǎng)老金替代率1)Table 3 The replacement rate of individual account pension with current parameters

1)為簡潔起見，表中工資增長率與利率僅羅列了與當前經(jīng)濟條件與個人賬戶運行實際較為吻合的區(qū)間；

情況一：參保者退休年齡為55歲，繳費年限為33年；情況二：參保者退休年齡為60歲，繳費年限為38年；

*代表性參保人在開始領(lǐng)養(yǎng)老金時的替代率更可能集中處

表4 個人賬戶制度重構(gòu)后的替代率Table 4 The replacement rate of individual account pension with future parameters

1)為簡潔起見，表中工資增長率與利率僅羅列了與當前經(jīng)濟條件較為吻合的區(qū)間；

情況一：55歲開始領(lǐng)取個人賬戶養(yǎng)老金，工作年限33年；情況二：60歲開始領(lǐng)取個人賬戶養(yǎng)老金，工作年限38年；情況三：65歲開始領(lǐng)取個人賬戶養(yǎng)老金，工作年限43年

5 個人賬戶制度重構(gòu)的實現(xiàn)方案分析

個人賬戶制度當前的運行模式使其偏離積累制，又面臨財務(wù)不可持續(xù)性。此外，隱含的給付階段高內(nèi)部收益率、繳費地與給付地之間的權(quán)責失衡已對參保人和個人賬戶管理者形成多重負激勵。通過改變死亡率、收益率、調(diào)整率在個人賬戶制度中的作用方式，如通過動態(tài)計發(fā)月份表引入持續(xù)變動的死亡率，用資本市場投資收益率取代無風險的收益率，采用指數(shù)化年金給付方式計發(fā)個人賬戶養(yǎng)老金，既可維護個人賬戶可持續(xù)性發(fā)展的微觀基礎(chǔ)，又能得到恰當?shù)慕徊嫣娲省?/p>

完成個人賬戶制度重構(gòu)，維護個人賬戶收支精算平衡的微觀基礎(chǔ)，并對參保人和個人賬戶的實際管理者形成正向激勵，還需以下舉措。

5.1 設(shè)計動態(tài)計發(fā)月份表

綜合考慮個人賬戶動態(tài)計發(fā)月份表調(diào)整引致的管理成本和滯后調(diào)整隱含的給付增加，可使用每10年1次的人口普查數(shù)據(jù)調(diào)整個人賬戶計發(fā)月份動態(tài)表，采用每5年1次的1%人口抽樣數(shù)據(jù)修正個人賬戶計發(fā)月份動態(tài)表。未來，隨著人口數(shù)據(jù)的可靠性提升、個人賬戶管理能力提高與管理成本下降，還可通過兩次人口普查數(shù)據(jù)之間的變化，得到分年齡的死亡率下降速度，并逐年調(diào)整個人賬戶計發(fā)月份動態(tài)表，具體公式如下：

5.2 完善人口相關(guān)數(shù)據(jù)

精準地把握個人賬戶制度參數(shù)調(diào)整、跟蹤個人賬戶的收與支、設(shè)計適用的個人賬戶養(yǎng)老金提取方案都需要有可靠的人口數(shù)據(jù)作為支撐。本文就是在不同年份分年齡分性別的死亡率與預(yù)期余命的基礎(chǔ)上展開的，個人賬戶內(nèi)部收益率、個人賬戶養(yǎng)老金替代率、動態(tài)計發(fā)月份表的度量與測算等等都高度依賴人口數(shù)據(jù)。既然個人賬戶要追求精算平衡，那么它就要更多地表現(xiàn)出終生年金的特征，而年金保險對參保人生命表的依賴也是顯而易見的，故而，建立精算平衡的個人賬戶制度需要可靠而完備的人口數(shù)據(jù)，人口數(shù)據(jù)是個人賬戶制度及其調(diào)整機制的一項“基礎(chǔ)設(shè)施”。

5.3 個人賬戶收益率與風險管理

對于參保人而言，個人賬戶做空與做實并不重要，重要的是“記實”，就是參保人的個人賬戶養(yǎng)老投資能以合適的收益率實現(xiàn)保值增值。在“記實”的過程中，參保人因養(yǎng)老投資恰當增值而得到正向參保激勵，個人賬戶實際管理者因“記實”而權(quán)責清晰，參保人工作地政府收獲勞動貢獻，承擔為參保人養(yǎng)老投資增值的義務(wù)，給付地政府負責養(yǎng)老金給付，而非當前為保證給付階段高內(nèi)部收益率而不得不籌資，這可改變?nèi)丝诹鞒龅睾土魅氲匾騻€人賬戶而面臨的苦樂不均。

“記實”最重要的就是選擇恰當?shù)氖找媛?。對選擇個人賬戶做實的地區(qū)而言，由金融監(jiān)管機構(gòu)根據(jù)養(yǎng)老基金的投資期限與風險管理要求，遴選合格的個人賬戶養(yǎng)老基金投資管理公司，各地養(yǎng)老保險經(jīng)辦機構(gòu)在其中進行選擇，并實現(xiàn)入市投資。對選擇個人賬戶做空或部分做實的地區(qū)而言，由基本養(yǎng)老保險管理機構(gòu)選定系列符合養(yǎng)老基金的投資期限與風險管理要求的投資組合，各地養(yǎng)老保險經(jīng)辦機構(gòu)在其中選擇一款，參考其收益率為個人賬戶養(yǎng)老基金保值增值。這相當于地方政府向參保人借款。

個人賬戶養(yǎng)老金是參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時一次性核定的，若未來遇到利率的趨勢性變動，利率風險將不容忽視。若利率持續(xù)下降，則根據(jù)個人賬戶缺口率敏感性分析可知，代際賬戶將收不抵支，那么已開始領(lǐng)取個人賬戶養(yǎng)老金的參保人群都將出現(xiàn)收不抵支，個人賬戶整體的收支失衡將在所難免。若利率持續(xù)上升，則個人賬戶將可能出現(xiàn)結(jié)余。對于追求精算平衡的個人賬戶制度而言，收支缺口和收支結(jié)余都是風險，應(yīng)盡可能地降低。故而，當出現(xiàn)利率波動時，負責個人賬戶養(yǎng)老基金投資運行的機構(gòu)應(yīng)借助利率風險管理工具，進行風險對沖；當利率出現(xiàn)趨勢性變動時，應(yīng)允許適時調(diào)整個人賬戶養(yǎng)老金待遇水平，以規(guī)避較大的收支缺口。

5.4 參保人養(yǎng)老權(quán)益的確認與整合

個人賬戶制度已存續(xù)了近20年，妥善處理既成的養(yǎng)老承諾是個人賬戶正向激勵形成的關(guān)鍵。當前對已形成的養(yǎng)老權(quán)益分段處置是較為可行的方法，具體表現(xiàn)為：記實前個人賬戶積累額，仍采用原增值與給付方式，維護參保人的養(yǎng)老權(quán)益不受損；記實后實現(xiàn)的繳費，需詳細記錄繳費信息，使用資本市場收益率進行保值增值，按照年金方式進行給付。

關(guān)于個人賬戶制度改革前后的銜接問題。將制度重構(gòu)前后參保人的養(yǎng)老投資及其養(yǎng)老權(quán)益分置，分段歸入?yún)⒈Ｈ说膶賯€人賬戶，在參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時按照養(yǎng)老權(quán)益形成時的不同規(guī)則，分別計算對應(yīng)的養(yǎng)老金并加總，由參保人選擇一地進行領(lǐng)取。個人賬戶養(yǎng)老金領(lǐng)取地的社會保險經(jīng)辦者負有管理賬戶、匯集養(yǎng)老金并完成給付的職責。

可以鼓勵參保人將個人賬戶制度重構(gòu)前獲得的養(yǎng)老權(quán)益，轉(zhuǎn)換為人賬戶制度重構(gòu)后獲得的個人賬戶養(yǎng)老權(quán)益，從而推動個人賬戶制度更快地提高個人賬戶的便攜性。這種轉(zhuǎn)換需建立在既往參保人真實繳費，且繳費信息完整；政府需選用恰當投資組合的既往收益對既往繳費進行增值。

5.5 各地空賬與實賬的選擇與轉(zhuǎn)換銜接

個人賬戶制度重構(gòu)后，各地政府將結(jié)合既往個人賬戶養(yǎng)老金承諾、空賬總額、地方政府財政收支、地方社會保險經(jīng)辦機構(gòu)監(jiān)管年金機構(gòu)的能力、資本市場廣度與深度等決定未來個人賬戶采用空賬、部分做實，還是完全做實。當既往制度轉(zhuǎn)軌成本處置有序，地方政府財政收支良好，且外部投資條件具備時，地方政府可便利地在各種模式之間進行靈活地轉(zhuǎn)換，并且這對參保人的個人賬戶養(yǎng)老金待遇沒有影響。

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DOI:10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.02.006

Re-construction scheme of individual retirement account from the point of stochastic mortality

AIWei1,ZHUMeng2

(1. School of Management, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201600, China; 2. School of Fundamental Studies, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201600, China)

Yield rate, mortality rate and pension adjustment rate are important for the equilibrium of any generational account in the individual retirement account. Now the yield rate is low in working period and high in retirement period, it is similar to option on the premise of survival. With the constant mortality rate and excessive rate of pension adjustment, all generational accounts have run into the deficit risk. As a result, the individual retirement account in basic old-age insurance is unbalanced. Based on generational accounts, the relation within yield rate, mortality rate and pension adjustment rate will be optimized. The dynamic mortality rate is used to design new withdrawals ratio table. With market return rate and benefit of index annuity, the new individual retirement account system will transform into funded system stably and be with the capacity of sustainable development. The old and new crossed replacement rates can be used to show the stabilization of system transformation. At last, the feasibility plan to realize the system transformation is designed.

individual account; yield rate; mortality rate; rate of pension adjustment; crossed replacement rate

2016-06-17 基金項目：國家哲學(xué)與社會科學(xué)基金(13CRK006)

艾蔚(1976年生)，女；研究方向：金融衍生品市場、社會保障等；E-mail：aiwei_02@126.com

朱萌(1976年生)，男；研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)；E-mail：zoom0126@126.com

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.02.005

O29；F84

A

0529-6579(2017)02-0026-10