南水北調(diào)中線工程強膨脹巖渠基回彈監(jiān)測分析與變形模型

劉祖強+趙鑫+粟玉英+伍博+楊曉峰

摘要：研究渠道開挖過程中渠基回彈變形規(guī)律，對渠道底板施工具有指導(dǎo)意義。通過采用改進(jìn)的分層沉降儀配磁感應(yīng)沉降環(huán)方法，實測渠道二次開挖引起的渠基最大回彈量為102 mm，建立了回彈變形模型，定量分析了各影響因子對回彈變形的貢獻(xiàn)度。結(jié)果顯示：開挖卸荷是產(chǎn)生渠基回彈變形的主要影響因素，約占總回彈量的74%。渠道底板在2013年12月封閉后的5個月時間里，由時間效應(yīng)引起的渠道底板回彈量僅為2.43 mm，對渠道底板結(jié)構(gòu)影響不大，有利于渠道的安全運行。

關(guān)鍵詞：渠基回彈；監(jiān)測分析；變形模型；南水北調(diào)；強膨脹巖

中圖分類號：P642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0132-07

Abstract：The study on the resilience deformation rule of canal base in the process of canal excavation has a guiding significance to the canal floor construction.With the improved layered settlement instrument equipped with induction ring，we measured the maximum resilience of the canal base caused by secondary canal excavation to be 102 mm，and established a resilience deformation model，and analyzed quantitatively the contribution degree of each impact factor to the resilience deformation.The results showed that the excavation unloading was the main impact factor of canal base resilience deformation，accounting for about 74% of the total resilience.The canal floor resilience caused by time effect was only 2.43 mm in 5 months after being closed in December 2013.It had little influence on the floor structure，and was conducive to the safe running of the canal.

Key words：canal base resilience；monitoring analysis；deformation model；South-to-North Water Transfer Project；strong expansive rock

南水北調(diào)中線工程涉及膨脹土（巖）渠段累計長度約380 km，其中挖方渠道渠基多揭露中、強膨脹土（巖），渠基膨脹土的卸荷回彈和自身濕脹干縮變形將對渠道防滲體系和襯砌板的施工和運行產(chǎn)生不利影響。因此，渠道施工期對渠基卸荷回彈的監(jiān)測具有重要工程意義和研究價值。

選定的渠基回彈監(jiān)測斷面位于南水北調(diào)中線一期工程南陽三標(biāo)樁號TS106渠段。該段地層結(jié)構(gòu)為：上部由中更新統(tǒng)沖洪積棕黃色黏土（al-plQ2）組成，含鈣質(zhì)結(jié)核（姜石）和鐵錳質(zhì)結(jié)核，具有弱～中等膨脹性；下部主要為上第三系淺棕黃色夾灰綠色黏土巖（N）組成，黏土巖具強膨脹性，大裂隙及長大裂隙極發(fā)育。該段渠道挖深12～18 m，該渠段設(shè)計流量330 m3/s，渠底寬21 m，一級馬道以下邊坡系數(shù)為2.0，以上為1.75，設(shè)計渠水深7.5 m，加大設(shè)計渠水深8.24 m。

渠基回彈監(jiān)測采用分層沉降儀配磁感應(yīng)沉降環(huán)進(jìn)行。并利用渠基回彈監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了渠基回彈變形模型，說明渠道開挖卸荷是產(chǎn)生渠基回彈變形的主要影響因素。

1 渠基回彈監(jiān)測

1.1 監(jiān)測布置

采用改進(jìn)的CFC-40型分層沉降儀配電磁感應(yīng)沉降環(huán)測定渠基膨脹巖的分層回彈量。把預(yù)連接在專用塑料管外的電磁沉降環(huán)，連同塑料管一起安裝在渠道中線位置和左、右側(cè)渠底角的位置的3個鉆孔內(nèi)（見圖1），每個孔內(nèi)布設(shè)6個電磁沉降環(huán)，安裝高度分別在渠道最低開挖面以下0.5 m、1 m、2 m、3 m、5 m和20 m的位置，其中，20 m處電磁沉降環(huán)監(jiān)測點為回彈監(jiān)測參考基準(zhǔn)點。1.2 回彈監(jiān)測原理“地基分層垂直位移監(jiān)測裝置” 獲得國家知識產(chǎn)權(quán)局實用新型專利授權(quán)。

回彈監(jiān)測原理示意見圖2，用鉆機在預(yù)定孔位上鉆孔1，孔深按設(shè)計文件要求的預(yù)連接的塑料管長度而定，孔徑一般110 mm能恰好放入感應(yīng)電磁環(huán)5為佳。然后放入塑料管，塑料管2連接時要用內(nèi)接頭或套接式螺紋，使外殼光滑，不影響感應(yīng)電磁環(huán)5的上、下移動。在塑料管2下孔前將感應(yīng)電磁環(huán)5按設(shè)計距離安裝在塑料管2上，感應(yīng)電磁環(huán)5之間可利用上定位環(huán)3和下定位環(huán)4進(jìn)行隔離，成孔后將帶感應(yīng)電磁環(huán)5的塑料管2插入孔內(nèi)。感應(yīng)電磁環(huán)5在上定位環(huán)3遇阻后被迫隨塑料管2送至設(shè)計標(biāo)高，此時感應(yīng)電磁環(huán)5上的三個鐵爪插入土壁中，固定在設(shè)計標(biāo)高。然后將塑料管2向上拔起350 mm，這樣可使感應(yīng)電磁環(huán)位移上定位環(huán)3和下定位環(huán)4之間，上、下各350 mm左右范圍內(nèi)移動時不受阻，然后用細(xì)砂在塑料管2和孔壁之間進(jìn)行填充至管口標(biāo)高。按照此方法安裝沉降磁環(huán)，使得感應(yīng)電磁環(huán)5可隨土層上下移動。將最深處的感應(yīng)電磁環(huán)5作為基準(zhǔn)磁環(huán)，塑料管2上部的感應(yīng)磁環(huán)與最深處感應(yīng)磁環(huán)之間的距離變化量即為上部磁環(huán)的沉降及或彈量，從而觀測出土層的沉降及回彈量。另外在觀測時使用溫度計9以固定距離讀數(shù)的方式測出塑料管2溫度，然后對觀測鋼尺8進(jìn)行溫度改正，使所觀測長度數(shù)據(jù)達(dá)到更高的精度。

1.3 回彈觀測情況

電磁沉降環(huán)方法采用了改進(jìn)的CFC-40型分層沉降儀配磁感應(yīng)沉降環(huán)進(jìn)行觀測，為確保測量精度，除替換原測尺為標(biāo)準(zhǔn)鋼尺外，觀測時，還需要記錄孔內(nèi)溫度，用于鋼尺的溫度和尺長等各項改正計算，改進(jìn)后的測量精度優(yōu)于±1 mm。分層沉降首次觀測時間為2012年8月10日，每月觀測2次，開挖期間進(jìn)行了加密觀測。由于右岸滑坡等原因，位于右側(cè)的1套電磁沉降環(huán)在2013年8月毀壞；其余2套電磁沉降環(huán)，在2014年6月渠道過水試驗前，停止觀測。

2 強膨脹巖渠基回彈分析

2.1 左側(cè)渠基和渠坡交界處不同高程回彈分析

左側(cè)渠基回彈監(jiān)測有效測點為HS01、HS02、HS03和HS05，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.6 m、1.1 m、2.1 m和5.0 m。回彈分析如下（圖3）。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前。距首次觀測224 d，各測點均表現(xiàn)為回彈，回彈量分別為：4.11 mm、5.06 mm、5.70 mm和5.20 mm，日均回彈量為0.02 mm。

（2）二次開挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日6天時間，渠道挖深6 m多，回彈量分別為：2.09 mm、2.19 mm、1.12 mm和1.12 mm，日均回彈量為0.27 mm?；貜椓坎淮蟮闹饕蚩赡苁怯砷_挖方式?jīng)Q定的，因為渠道開挖是先從渠道中心線附近開始，兩則渠角處卸荷不大，加之渠坡限制了兩則渠底角的回彈。

（3）二次開挖期后至渠坡和渠底施工期間。2013年3月28日至2013年12月28日，共計275 d，各測點回彈量分別為：20.85 mm、14.40 mm、10.86 mm和8.58 mm，日均回彈量為0.05 mm。期間渠坡分別于2013年4月20日和2013年5月28日發(fā)生二次滑坡，滑坡產(chǎn)生的堆積土體也限制了左側(cè)渠底的回彈。隨后滑坡治理、2013年10月底至2013年11月中旬渠底換填層碾壓施工、2013年12月渠底封閉等施工，造成渠基回彈變形過程的波動，但是未改變渠基回彈變形的基本特征。

（4）渠底封閉后：2013年12月28日至2014年6月3日，共計157 d。各測點分別回彈了11.20 mm、13.70 mm、10.25 mm和16.45 mm，日均回彈量為0.08 mm。

（5）截止2014年6月3日測孔封閉，實測左側(cè)渠底和渠坡交界處累計最大回彈量為38.25 mm。

2.2 右側(cè)渠基和渠坡交界處不同高程回彈分析

右側(cè)渠基回彈監(jiān)測點為HS13、HS14、HS15、HS16和HS17，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.3 m、0.8 m、1.8 m、2.8 m和4.7 m?；貜椃治鲆妶D4。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前：距首次觀測224 d，各測點均表現(xiàn)為回彈，回彈量分別為：4.56 mm、4.86 mm、5.85 mm、5.30 mm和5.55 mm，日均回彈量為0.02 mm，與左側(cè)一致。

（2）二次開挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日，6天時間，渠道挖深6 m多，回彈量分別為：1.94 mm、2.32 mm、1.65 mm、1.45 mm和0.87 mm，日均回彈量為0.27 mm，也同左側(cè)一致。

（3）二次開挖期后至渠坡和渠底施工期間。2013年3月28日至2013年8月20日，共計145 d，各測點回彈量分別為：5.30 mm、5.55 mm、6.70 mm、4.60 mm和5.65 mm，日均回彈量為0.04 mm。期間渠坡分別于2013年3月30日和2013年6月5日發(fā)生二次滑坡。右側(cè)渠基的回彈規(guī)律與左側(cè)基本一致。

（4）截止2013年8月20日測孔毀壞，實測右側(cè)渠底和渠坡交界處累計最大回彈量為16.24 mm。

2.3 渠道中心線處渠基不同高程回彈分析

渠道中心線處回彈監(jiān)測有效測點為HS07和HS09，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.5 m和2.3 m?；貜椃治鲆妶D5。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前。測點均表現(xiàn)為回彈，距首次觀測224 d里累計回彈量分別為：14.91mm和13.30 mm，日均回彈量為0.06 mm，明顯較兩側(cè)回彈量大。

（2）二次開挖期間。2013年3月22日至2013年3月28日，6天時間，渠道挖深6 m多，測點HS07和HS09回彈量分別為63.08 mm和64.14 mm，日均回彈量較大為10.60 mm。由于強膨脹巖的超固結(jié)性，表現(xiàn)出了超強的快速回彈釋放特征。

（3）二次開挖期后至渠底施工期間。2013年3月28日至2013年12月28日，共計275 d，測點HS07和HS09分別回彈了18.50 mm和16.95 mm，日均回彈量為0.06 mm。期間2013年10月底至2013年11月中旬渠底換填層碾壓和2013年12月渠底封閉等施工對渠基的回彈影響較小，渠基仍然表現(xiàn)一定的回彈變形特征，且回彈曲線波動變化明顯小于左、右兩側(cè)渠底角。

（4）渠底封閉后。2013年12月28日至2014年6月3日，共計157 d。測點HS07和HS09分別回彈了5.50 mm和6.10 mm，日均回彈量僅為0.04 mm，結(jié)合左側(cè)渠底角的回彈監(jiān)測結(jié)果，說明渠底回彈已趨于穩(wěn)定。

（5）截止2014年6月3日測孔封閉，實測中心線附近渠基累計最大回彈量為101.99 mm。

2.4 渠基回彈分布分析

（1）橫斷面分布。渠基左側(cè)、中心線、右側(cè)不同時間段的回彈分布情況見圖6。2013年3月22日二次開挖前，中心線附近渠基的回彈量是左側(cè)的1.7倍右側(cè)的1.8倍；二次開挖后，2013年3月28日實測中心線附近渠基的回彈量是左側(cè)的11.6倍右側(cè)的11.3倍； 2013年8月20日測得中心線附近渠基的回彈量是左側(cè)的6.8倍右側(cè)的6.4倍，表現(xiàn)出明顯下降態(tài)勢；之后穩(wěn)定在3.1到3.7倍之間。

（2）豎向分布。由于左側(cè)測點回彈數(shù)據(jù)較完整，繪制了渠基左側(cè)不同高程測點回彈分布見圖7。表現(xiàn)出越接近開挖面的測點回彈量越大。由于HS01測點和HS05測點高程差4.4 m，二次開挖前，兩個測點的回彈量基本一致，2013年3月27日二次開挖基本結(jié)束后，兩個測點產(chǎn)生了明顯的回彈差異，2014年1月后，回彈差異基本穩(wěn)定在6.2～9.9 mm之間，至2014年6月3日，HS01測點和HS05測點累計回彈量分別為38.25 mm和31.34 mm，回彈差為6.9 mm，根據(jù)相似三角形原理推算，并假設(shè)渠基強膨脹巖構(gòu)造均勻，依據(jù)兩個測點回彈差估算結(jié)果表明，在渠基高程106.13 m處是二次開挖回彈的零點，比我們預(yù)先設(shè)計的基準(zhǔn)測點高程111.67 m低了5.54 m?？梢哉J(rèn)為在渠底板高程133.5 m（渠基換填層底部開挖高程約131.3 m）以下21.83 m的基準(zhǔn)測點HS06（高程111.67 m）也可能存在一定回彈變形。此外，由于二次開挖深度大約在7m左右，開挖引起回彈的零點在開挖面以下25 m，是開挖深度的3.5倍左右。

3 強膨脹巖渠基回彈變形模型

3.1 強膨脹巖脹縮特性和固結(jié)壓力特性

強膨脹巖由于自身的內(nèi)在因素，其脹縮性指標(biāo)均較非膨脹巖有所不同，但是就渠底開挖回彈變形而言，其脹縮特性對其的影響遠(yuǎn)小于超固結(jié)性。

3.1.1 強膨脹巖的脹縮特性

膨脹巖的膨脹與收縮是由于膨脹巖體內(nèi)的粘土礦物吸附、釋放水分子后產(chǎn)生的結(jié)果。與脹縮性相關(guān)的指標(biāo)主要有自由膨脹率、無荷膨脹率、膨脹力、不同壓力下的膨脹率以及收縮率等，通過研究這些指標(biāo)，可以深入地認(rèn)識巖體的脹縮特性，從而為膨脹巖地區(qū)渠道的回彈變形等研究提供理論基礎(chǔ)。

渠基回彈監(jiān)測樁號附近強膨脹巖脹縮特性指標(biāo)成果見表1、表2。

強膨脹巖膨脹性：試驗測定渠基強膨脹巖自由膨脹率（δef）達(dá)到94%，說明巖體黏粒含量高，礦物親水性超強，在開挖卸荷后遇降雨，會加大渠基的回彈量。渠基原狀膨脹巖體在僅有側(cè)限的條件下，飽水后垂直方向的膨脹率δe較小為1.6%，說明巖體浸水飽和過程中整體膨脹潛勢不大。樣本強膨脹巖垂直膨脹力為58.3 kPa，根據(jù)南水北調(diào)中線工程沿線統(tǒng)計的非膨脹性新近系N黏土巖，其垂直膨脹力為23.7 kPa，較非膨脹巖而言，強膨脹巖在卸荷開挖時由于膨脹力產(chǎn)生的回彈變形其實并不明顯。不同壓力下的膨脹率（δep）是指膨脹巖在不同垂直壓力下飽水后的膨脹率。當(dāng)垂直壓力為0 kPa、25 kPa時，試樣呈膨脹狀態(tài)；垂直壓力達(dá)到50 kPa時，試樣出現(xiàn)壓縮狀態(tài)。即上部壓力完全釋放，其膨脹率僅為1.6%，就渠底開挖回彈變形來說，其影響較小。

強膨脹巖收縮性：收縮性主要受初始含水率、膨脹性、巖體結(jié)構(gòu)等因素的影響，如自由膨脹率、初始含水率越小，則其線縮率和體縮率就越小。試驗測定的樣本各項指標(biāo)均不大，對渠基卸荷回彈來說，對其影響不大，而且是反方向的。

3.1.2 強膨脹巖固結(jié)壓力特性

強膨脹巖前期固結(jié)壓力試驗的試樣取自渠基回彈監(jiān)測樁號附近，取樣高程133 m、134 m，前期固結(jié)壓力試驗統(tǒng)計見表3。

樣本處原始地面高程147 m左右，133 m高程試樣埋深14 m，上覆土重P0=19.4×14=271.6 kPa；134 m高程試樣埋深13 m，上覆土重P0=19.9×13=258.7 kPa。前期固結(jié)壓力Pc>目前上覆巖體自重壓力P0，說明該段強膨脹巖具有超固結(jié)性。主要表現(xiàn)為歷史卸荷作用導(dǎo)致巖體經(jīng)受過的固結(jié)壓力大于現(xiàn)有的土重壓力，所以在膨脹巖渠道開挖過程中，將產(chǎn)生比非膨脹性黏土巖更加顯著的回彈效應(yīng)（見圖5）。

3.2 回彈變形模型及因子選取

3.2.1 回彈變形數(shù)學(xué)模型

選取渠道最低開挖面以下0.5 m左右的監(jiān)測點代表的渠道中心線附近渠基的回彈觀測值系列來建立變形模型，以定量分析強膨脹巖渠基的回彈變形與影響因子間的關(guān)系。

將渠基回彈變形體當(dāng)做一個系統(tǒng)，將各目標(biāo)點上所獲取的回彈量作為系統(tǒng)的輸出，將影響變形體的各種因子作為系統(tǒng)的輸入，將輸入稱自變量，輸出稱因變量。通過對它們均進(jìn)行長期的觀測，則可以用回歸分析方法近似地估計出因變量與自變量，即回彈變形與影響因子之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系可以解釋變形產(chǎn)生的主要原因，也可以進(jìn)行預(yù)報。

表示有m個變形影響因子，β是回歸系數(shù)向量，βT=（β0，β1，…，βm），在n>m+1時，按最小二乘原理可得法方程組并解出回歸系數(shù)及其精度。

3.2.2 回彈影響因子選擇

強膨脹巖渠基回彈主要是由渠道二次開挖、膨脹因子、溫度因子和時效因子等影響因子作用。

（1）開挖因子X1。

由于強膨脹巖固結(jié)壓力特性超強，因此，膨脹巖渠基在卸荷開挖（x11）后，會產(chǎn)生較大回彈，從而導(dǎo)致強膨脹巖渠基在垂直方向抬升?？捎靡韵潞瘮?shù)表示開挖因子

式中：x11可取單位時間的開挖高度來表示（本文取值），或者用文獻(xiàn)[8]對數(shù)函數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行擬合。

（2）脹縮因子X2。

渠基強膨脹巖的強脹縮特征，在開挖卸荷后遇降雨，會加大渠基的垂直回彈量，失水會相對收縮，減小回彈?？梢杂么髿饨涤旰屯馏w含水率來模擬脹縮因子，因為強膨脹巖在大氣降雨（x12）作用下會引起巖體含水率（x13）增大，從而也會導(dǎo)致強膨脹土渠道頂部在垂直方向膨脹隆起，而晴天會失水收縮。因此，可用以下函數(shù)表示膨脹因子

式中：x12可取單位時間的降雨量或降雨量平方或降雨量立方；x13可取單位時間的土體平均含水率或含水率平方或含水率立方。經(jīng)過多次計算分析，最后選入模型的因子是月降雨量。

（3）溫度因子X3。

由于大氣溫度（x14）變化會引起土體溫度變化或者土體溫度（x15）滯后于氣溫的變化，會引起含水率的變化，同樣會引起強膨脹土渠頂在垂直方向的變形，可用以下函數(shù)表示溫度因子

式中：x14可取單位時間的平均氣溫或者滯后n個單位的平均氣溫；x15可取單位時間的土體平均溫度或者滯后n個單位的土體平均氣溫。通過計算分析和比較，選入模型的因子是月平均氣溫。

（4）時效因子X4。

在開挖結(jié)束后，強膨脹巖渠基回彈隨時間效應(yīng)（x16）存在一定的回彈量，可用以下函數(shù)表示

式中：x16可根據(jù)位移趨勢分析，取對數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)等。本文取對數(shù)函數(shù)ln（t+1）計算結(jié)果最優(yōu)。

3.2.3 回彈變形模型擬合及分析

由分析知，渠基回彈變形模型可用下式表達(dá)：

式中：ε為誤差項，根據(jù)需要還可以設(shè)置常數(shù)項，并對入選因子進(jìn)行必要優(yōu)化選取進(jìn)入變形模型。

按上述方法建立建立的渠基回彈模型如下：

Y=12.634469X1-0.160252X2+0.245552X3+9.057592X4-23.760554

（8）

復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.999，標(biāo)準(zhǔn)誤差為3.621，模型擬合殘差均在±2倍標(biāo)準(zhǔn)誤差置信區(qū)間內(nèi)，從而說明變形模型擬合精度良好。

依據(jù)式（8）垂直位移模型，計算模型擬合值和殘差序列（見圖8），計算膨脹因子、溫度因子和時效因子分量序列（見圖9）。渠基回彈分析如下。

（1）從式（8）分析，監(jiān)測點HS07所代表的渠道中心線附近渠基的回彈量與開挖量因子、溫度因子和時效因子正相關(guān)，與膨脹因子相關(guān)性較弱，回彈規(guī)律符合實際情況。

（2）渠道開挖因子影響范圍在-3.53～75.39 mm之間，說明渠道二次開挖引起的最大回彈量達(dá)到75.39 mm，約占總回彈量的74%。

（3）膨脹因子影響范圍在-1.96～0.16 mm之間，影響較小的原因是渠基在地表以下，二次開挖前上部覆蓋較厚，二次開挖后不久，渠道換填層施工和渠底面板封閉后，幾乎沒有雨水入滲。

（4）溫度因子影響在-1.82～5.84 mm之間，表明溫度因子引起的強膨脹巖土垂直方向最大回彈量為5.84 mm，約占總回彈量的4% 。

（5）時效因子呈現(xiàn)緩慢回彈態(tài)勢，影響最大為23.06 mm，約占總回彈量的22% 。最近1年回彈量為5.71 mm，特別是渠道底板在2013年12月封閉后，渠道底板回彈量僅為2.43 mm。

4 結(jié)語

（1）提出的分層沉降儀配磁感應(yīng)沉降環(huán)測定渠基回彈方法（已獲國家專利ZL 2015 2 0102581.X），具有一定實用推廣價值。

（2）強膨脹巖渠基回彈主要是渠道開挖卸荷引起，由于強膨脹巖的超固結(jié)性，二次開挖期間，渠基回彈量最大為63.08 mm，約占實測累計回彈量102 mm的61%。2013年12月28日渠道底板封閉以來至2014年6月3日，渠基回彈量僅為5.50 mm。

（3）渠基中心線處的回彈量大于左側(cè)和右側(cè)渠基和渠坡交界處，二次開挖后，實測中心線附近渠基的回彈量是左側(cè)的11.6倍右側(cè)的11.3倍，之后隨時間的變化，逐步穩(wěn)定在3.1～3.7倍之間。

（4）根據(jù)不同深部的回彈量差值分析計算，渠道開挖引起的強膨脹巖渠基回彈的零點高程約106 m，由于渠道最低開挖面高程約131 m，因此，開挖引起回彈的零點在最低開挖面以下25 m左右，是開挖深度7 m的3.5倍左右。因此，建議以后在進(jìn)行類似地基回彈監(jiān)測時，應(yīng)考慮在開挖深度的3.5倍的位置設(shè)置參考基準(zhǔn)點。

（5）渠基回彈變形模型分析計算表明，中心線附近渠基的回彈量與開挖量因子、溫度因子和時效因子正相關(guān)，與膨脹因子相關(guān)性較弱，回彈規(guī)律符合實際情況。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 劉祖強.地基分層垂直位移監(jiān)測裝置：中國，ZL 2015 2 0102581.X[P]，2015-06-24.（LIU Zu-qiang.Vertical displacement monitoring device of ground layer：China，ZL 2015 2 0102581.X[P]，2015-06-24.（in Chinese））

[2] 劉祖強，蔡習(xí)文，張占彪，等.膨脹土（巖）渠坡位移監(jiān)測分析與預(yù)警[J].人民長江，2015，46（8）：74-78.（LIU Zhu-qiang，CAI Xi-wen，ZHANG Zhan-biao，et al.Expansive soil（rock）canal slope displacement monitoring and early warning of analysis[J].The People of the Yangtze River，2015，46（8）：74-78.（in Chinese））

[3] 劉祖強，呂笑，龔文慈，等.膨脹土（巖）渠坡自動化綜合監(jiān)測系統(tǒng)研究[J].人民長江，2014，45（7）：31-35.（LIU Zhu-qiang，LU xiao，GONG Wen-ci，et al.Expansive soil（rock）canal slope integrated automation monitoring system[J].The People of the Yangtze River，2014，45（7）：31-35.（in Chinese））

[4] 劉祖強，張正祿等著.工程變形監(jiān)測分析預(yù)報的理論與實踐[M].北京：中國水利水電出版社，2008.12.（LIU Zu-qiang，ZHANG Zheng-lu，et al.Theory and practice of engineering deformation monitoring and analysis[M].Beijing：China Water Conservancy and Hydropower Press，2008.12.（in Chinese））

[5] 張軍，劉祖強等著.滑坡監(jiān)測分析預(yù)報的非線性理論和方法[M].北京：中國水利水電出版社，2010.10.（ZHANG Jun，LIU Zu-qiang et al.The nonlinear theory and method of landslide monitoring and analysis[M].Beijing：China Water Conservancy and Hydropower Press，2010.10.（in Chinese））

[6] 劉特洪，包承綱.刁南灌區(qū)膨脹土滑坡的監(jiān)測和分析[J].土工基礎(chǔ)，1994（2）：1-7.（LIU Te-hong，BAO Cheng-gang.The Southern Irrigation expansive soil landslide monitoring and analysis of[J].Soil Foundation，1994（2）：1-7.（in Chinese））

[7] 趙鑫，陽云華，朱瑛潔，等.裂隙面對強膨脹土抗剪強度影響分析[J].巖土力學(xué)，2014，35（1）：136-139.（ZHAO Xin，YANG Yun-hua，ZHU Ying-jie et al.Analysis of the effect of the crack on the shear strength of the expansive soil[J].Rock and Soil Mechanics，2014，35（1）：136-139.（in Chinese））

[8] 馬千里.非飽和膨脹土卸載回彈特性經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯縖J].黑龍江科技信息，2011（15）：26.（MA Qian-li.Unsaturated Expansive Soil Unloading characteristics of[J].Model of Heilongjiang Science and Technology Information，2011（15）：26.（in Chinese））

[9] 孫俊嶺，軟土地區(qū)基坑回彈對工程樁的影響分析研究[J].鐵道工程學(xué)報，2011（10）：46-52.（SUN Jun-ling.Analysis and research on the influence of foundation pit rebound in soft soil area on engineering piles[J].Journal of Railway Engineering，2011（10）：46-52.（in Chinese））

[10] 嚴(yán)伯鐸，基坑回彈監(jiān)測的方法及應(yīng)用 [J].勘察科學(xué)技術(shù)，2005（4）：45-50.（YAN Bo-duo.Method for monitoring the foundation pit rebound and the application of[J].Survey Science and Technology，2005（4）：45-50.（in Chinese））

[11] 張建坤，陳昌彥，基坑回彈監(jiān)測的方法及應(yīng)用[J].測繪通報，2014（S1）：70-72.（ZHANG Jian-kun，CHEN Chang-yan，foundation pit rebound monitoring method and application[J].mapping，2014（S1）：70-72.（in Chinese））