從《標準》教材和《大綱》教材在立體幾何部分欄目設置的比較看教學方式的轉變

王新

摘要：隨著新課程的實施，與《大綱》下教材相比，《標準》下教材中立體幾何部分在內容、結構、要求等方面都發(fā)生了重大變化，《標準》下的教材和《大綱》下的教材相比，在教學內容、編寫體例、知識點的呈現方式等方面有所變化。對上述兩種教材在立體幾何部分的內容，即編寫特色進行比較，無論從教師的教和學生的學方面，都有重要意義。

關鍵詞：《標準》教材；《大綱》教材；欄目設置比較

《大綱》和《標準》兩種版本的教材在編寫時安排了不同欄目，體現出各自的特色。對比兩種教材在欄目上的安排，可以看出與《大綱》教材相比，《標準》教材設置的欄目豐富，更加突出學生的主體地位，體現在思考、探究、觀察、小總結、問號型問題、探究與發(fā)現等新增欄目，分別有如下特點：

一、教材欄目設置的比較

教材的欄目設置是呈現教學內容的主要手段。下面對兩種教材在立體幾何部分的欄目設置從類型、數量等方面作比較。

兩種教材在編寫時有相同欄目，也有不同欄目。

（一）《標準》教材重視在教材中體現數學的文化價值

數學是人類文化的重要組成部分。在《探究與發(fā)現》欄目和《閱讀與思考》欄目安排了有關數學文化內容——《祖咂原理與柱體、錐體、球的體積》，主要介紹了祖咂其人，他在數學上做出的突出貢獻，祖咂原理的內容，以及用祖咂原理推導柱體、錐體體積的過程及主要思想。在《閱讀與思考》欄目安排了兩篇閱讀材料，分別是《畫法幾何與蒙日》及《歐幾里得<原本>與公理化方法》，前者主要介紹法國數學家蒙日的數學天才和他在射影幾何學方面的杰出貢獻，后者主要介紹古希臘數學家歐幾里得在數學發(fā)展史上的巨大影響和他具有極其深遠影響的數學巨著《原本》在數學史上的意義?！洞缶V》教材在數學文化滲透方面安排了閱讀材料，但沒對學生進一步了解有關知識作出要求。《標準》教材在對數學文化滲透方面更加重視，有助于引導學生結合實際，自主學習，體現了數學的人文精神，對學生有極大的激勵作用。

（二）《標準》教材對學生的能力提出更高要求

《大綱》教材對立體幾何的側重點是知識的相互聯系和發(fā)展過程，關注空間幾何圖形的位置關系，重知識的傳授，重視邏輯推理和空間想象能力。《標準》教材除要求上述條件外，幾何更關注實際生活中的幾何體，注重的是研究幾何問題的方法，以及通過學習要達到的能力，即觀察發(fā)現，探究能力，語言描述，直觀感知能力等。

由上的比較，可以看出《大綱》教材對立體幾何的側重點是知識的相互聯系和發(fā)展過程，關注空間幾何圖形的位置關系，重知識的傳授，重視邏輯推理和空間想象能力。而《標準》教材除要求上述各方面外，幾何更關注于實際生活中的幾何體，注重的是研究幾何問題的方法，以及通過學習要達到的能力，即觀察發(fā)現，探究能力，語言描述，直觀感知能力等。

（三）《標準》教材欄目豐富，“問題性”強

新教材通過不同的小欄目，設置問題，引導學生的數學活動，培養(yǎng)學生的問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，這一點在《標準》教材中體現的尤為明顯?！稑藴省方滩闹性O置了《思考》《觀察》《探究》《問號型問題》《探究與發(fā)現》等小欄目，而且在立體幾何初步和平面向量兩部分，提出要學生“思考”的有25處，“探究”的有20處，“觀察”的有9處，“小總結”的有28處。這些欄目都是以問問題的方式引導學生進行思考，讓學生通過觀察發(fā)現、動手操作、思辨論證，經歷知識的形成過程，促進學生的自主探索能力，培養(yǎng)終身學習的能力，從而，體會到數學的探究與發(fā)現的樂趣。例如，在平面與平面平行的判定這一節(jié)，首先觀察三角板的一邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面是否平行？三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況如何？然后經思辨論證和探究，得到平面與平面平行的判定定理。

（四）《標準》教材更注重在教學中滲透數學思想方法及知識之間的相互聯系

兩種教材都安排了《小結》欄目，對比《小結》欄目，《標準》教材更注重學生對數學思想方法的理解和提煉。另外，《標準》教材非常關注各知識之間的聯系，這一點不光體現在教材的《思考與探究》欄目中。在講到球的結構特征時，要求學生通過探究回答如下問題：棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者關系如何？當底面發(fā)生變化時，它們能否相互轉化？圓柱、圓錐與圓臺呢？顯然，知識的相互聯系，發(fā)展過程，深度和廣度等方面，構成完整體系?！缎〗Y》欄目的知識結構圖，說明各知識點之間的關系，數學概念和知識的發(fā)生發(fā)展的過程，而這一部分是《大綱》教材沒有的。

二、對教學方式的新要求

教材編寫理念的改變，要求教學方式和學習方式也發(fā)生相應的變化。通過以上比較，對教師的教學方式提出如下建議。

1.認真研讀《標準》，全面領會《標準》理念及對教師教學的新要求?！稑藴省访鞔_教師在課改中的關鍵地位，“教師要從知識的講解者轉變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者，課堂教學的設計者、組織者與引導者、學生學習的合作者”。教師要根據教學內容，結合學生特點，引領學生更多地發(fā)現問題，高瞻遠矚地給展示學生想象的空間，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導地位，在解決問題的過程中，把握數學本質。教師要激發(fā)學生自己去學習，幫助學生通過自己的思考建立起數學的理解力，構建和發(fā)展認知結構，使學生學會如何學習。

2.教師要以發(fā)展的觀點認識數學，數學教學不僅是知識的教學，更是在教師的引導下，讓學生經歷數字化和再創(chuàng)造的過程。通過教材的“觀察”“思考”“探究”等欄目，讓學生經歷觀察、試驗、比較、分析、交流、抽象、反思、概括、推理等活動，讓學生理解并獲得數學概念和結論，在相互交流中，構建數學知識。

3.教師要真正實現以學生為主體設計和組織課堂。教師不光要在把握學生認知基礎上適時的、有針對性地提出有助于啟發(fā)數學思維的問題，同時也要最大限度地讓學生動起來，讓學生成為提出問題、解決問題的主體，切實改進學生的學習方式?！稑藴省芬髮W生要改變傳統的機械記憶和模仿的被動學習方式，轉變?yōu)橹鲃訉W習，善于提問，獨立思考，關注個性發(fā)展。《標準》教材的欄目設置豐富了學生的學習方式，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程，《標準》教材千方百計地提出問題，體現“問題性”。教師要根據教材的欄目設置和教學內容，精心設計課堂教學，把培養(yǎng)學生學習方式的轉變放在首要位置。

4.教師要把握教學內容和難度，不隨意增加偏、難、怪的問題，把重點放在學科思想方法的培養(yǎng)和數學素養(yǎng)的形成上，引導學生掌握知識的發(fā)展、發(fā)生過程和相互之間的聯系，對知識研究方法，讓學生在不斷總結的過程中學習。endprint