竹材Ⅲ型層間的斷裂韌性1)

李啟志 王福利 邵卓平

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，合肥，230036)

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竹材Ⅲ型層間的斷裂韌性1)

李啟志 王福利 邵卓平

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，合肥，230036)

采用改進(jìn)設(shè)計(jì)的端部切口懸臂梁(SCB)裝置，試驗(yàn)測試毛竹(Phyllostachspubescens)Ⅲ型層間斷裂性質(zhì)，并分別用柔度法和面積法計(jì)算其Ⅲ型層間斷裂韌性值。結(jié)果表明：(1)采用柔度法和面積法得到的Ⅲ型層間斷裂韌性，分別為2.38 N·m-1(標(biāo)準(zhǔn)差0.74 N·m-1)、2.20 N·m-1(標(biāo)準(zhǔn)差0.36 N·m-1)，前者略高于后者，但方差分析差異不顯著；(2)二種方法測得的Ⅲ型層間斷裂韌性，基本上與裂紋尺寸無關(guān)，說明層間斷裂韌性是竹材的一種基本性質(zhì)；(3)對(duì)竹材斷面的觀察發(fā)現(xiàn)，Ⅲ型層間裂紋在未木質(zhì)化的短型基本組織細(xì)胞中的擴(kuò)展是伴隨著胞壁的撕裂，但在已木質(zhì)化的長型基本組織細(xì)胞之間和纖維束之間，裂紋是沿胞間層擴(kuò)展的。

毛竹；竹材斷裂韌性；Ⅲ型層間斷裂

A modified split cantilever beam (SCB) equipment was employed to test fracture toughness of the moso bamboo (Phyllostachspubescens) Ⅲ mode interlaminar. The moso bamboo III mode interlaminar fracture toughness was calculated and analyzed by compliance and area method. The fracture toughness tested by compliance and area method was 2.38 N·m-1with standard deviation of 0.74 N·m-1and 2.20 N·m-1with standard deviation of 0.36 N·m-1, the former was 8.18% higher than the later, and the variance analysis results were not significant. The interlaminar fracture toughness tested by the two methods was basically unrelated with the crack size, which indicated that the interlaminar fracture toughness of bamboo was the basic property of material. By analyzing the interlaminar fracture characteristics and fracture surface, III mode crack propagation accompanied with the tearing of long cell and the cracking of short cell in basic tissues, and the cracking of fiber bundles was wrapped by basic tissues and the interlaminar of fiber bundle and vascular bundle with the interfaces of basic tissue.

竹材是植物中能夠用作結(jié)構(gòu)材料的天然生物質(zhì)復(fù)合材料。2010年上海世博會(huì)的印度館和德中同行之家以及校舍建筑、抗震安居房建筑，都是采用改性竹材建造。但作為結(jié)構(gòu)用材，必須了解竹材的斷裂行為和斷裂韌性，以作為竹構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的理論依據(jù)與參考。

作為天然材料，竹材可被視作單向長纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料。由于強(qiáng)烈的各向異性，竹材沿纖維方向的拉伸強(qiáng)度很高，但沿垂直纖維方向的拉伸強(qiáng)度和沿纖維方向的剪切強(qiáng)度卻很低，并容易導(dǎo)致層間開裂的發(fā)生。一旦出現(xiàn)裂紋，分層擴(kuò)展將不受其強(qiáng)度控制，而由層間斷裂韌性決定，進(jìn)而影響材料的結(jié)構(gòu)完整性，導(dǎo)致材料的剛度下降，最終發(fā)生破壞。因此，竹材的分層斷裂韌性，表征了竹材對(duì)順紋理裂紋擴(kuò)展所具有的阻力。通過文獻(xiàn)檢索，目前對(duì)于竹材的一般力學(xué)性質(zhì)的研究很多[1-3]，但對(duì)其斷裂韌性的研究較少[4-7]。

對(duì)復(fù)合材料的Ⅲ型層間斷裂的研究，根據(jù)文獻(xiàn)檢索，Donaldson et al.[8-9]采用端部切口懸臂梁(SCB)試樣先后對(duì)復(fù)合材料的Ⅲ型層間斷裂進(jìn)行了描述，提出了粘有加固片的裂口懸臂粱方法，較好地處理了扭轉(zhuǎn)問題，并采用多種數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算分析了其Ⅲ型層間斷裂韌性；肖軍[10]采用導(dǎo)向限位柱改進(jìn)了Donaldson的裂口懸臂粱夾具裝置，減化了對(duì)層合板Ⅲ型斷裂韌性的測試方法，并采用SCB試樣測試方法，通過面積法計(jì)算分析了層合板Ⅲ型斷裂韌性；Khoshravan et al.[11]采用柔度法與虛擬裂紋閉合技術(shù)，計(jì)算分析了環(huán)氧樹脂纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的Ⅲ型層間斷裂行為。

為此，作者根據(jù)復(fù)合材料Ⅲ型層間斷裂的研究方法，基于對(duì)竹材Ⅰ型與Ⅱ型層間斷裂的研究經(jīng)驗(yàn)[6，12]，采用改進(jìn)設(shè)計(jì)的SCB裝置測試了毛竹材的Ⅲ型層間斷裂韌性，并探索了竹材Ⅲ型層間斷裂的機(jī)制。

1 材料和方法

1.1 材料

2014年12月初采自安徽霍山的4年生毛竹(Phyllostachspubescens)，取胸高處相鄰3節(jié)，打通節(jié)隔，在恒溫恒濕箱中強(qiáng)制氣干7 d(溫度60 ℃)后取出，自然氣干90 d，最后順紋向劈制成條坯待用。

采用SCB試樣的材料取自第十節(jié)，尺寸為170 mm×20 mm×b，b為竹壁自然壁厚。為模擬自然尖銳裂紋，試件的預(yù)制裂紋是采用刀在試件一端沿中層順紋向劈制得到，預(yù)制的初始裂紋控制在距加載點(diǎn)40 mm至80 mm不等。經(jīng)劈制初始裂紋后，去除裂紋偏離中性層的試樣，滿足實(shí)驗(yàn)條件的有效試樣為7個(gè)。

1.2 斷裂韌性測試方法

采用雙懸臂梁反對(duì)稱彎曲加載方式的SCB法測試竹材的Ⅲ型層間斷裂韌性。為保證Ⅲ型層間斷裂韌性的純度，試驗(yàn)采用改進(jìn)設(shè)計(jì)的測試Ⅲ型層間斷裂韌性的裝置(見圖1)。

1為鉗口1；2為鉗口2；3為試樣；4為限制滾筒；5為限制扭轉(zhuǎn)柱；6為基礎(chǔ)；7為裂紋。

改進(jìn)后的裝置優(yōu)點(diǎn)較多，如：加載端為弧面結(jié)構(gòu)，其圓心在夾持裝置與試樣的中心線上，弧面與試驗(yàn)機(jī)壓頭為線接觸，載荷沿中心線傳遞。2限制滾筒起到限制試樣端頭自由轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，且保持加載線位于中心線上；另采用圓柱形滾筒，使鉗口1與滾筒之間為線接觸，相對(duì)于面接觸，可減少摩擦，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)。防扭柱限制了試樣的扭曲，可降低或消除加載過程中扭曲對(duì)竹材Ⅲ型層間斷裂的影響。

將試件放在改進(jìn)設(shè)計(jì)的SCB夾具中，置于材料力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上加載，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪出載荷(F)-載荷點(diǎn)撓度(δ)曲線(F-δ)。采用單件多點(diǎn)法，即對(duì)同一試樣反復(fù)加載—卸載—加載，加載速度為1 mm/min。圖2為某一SCB試樣試驗(yàn)曲線。對(duì)于該試樣共計(jì)加載6次，每加載1次獲得1條試驗(yàn)曲線。試驗(yàn)室溫度控制在27 ℃、濕度在60%左右。

加載初始，F(xiàn)-δ曲線保持直線關(guān)系。至裂紋啟裂F-δ曲線斜率突然增大，裂紋沿順紋理緩慢擴(kuò)展，F(xiàn)-δ曲線呈非線性升至最大載荷后緩慢下降。通常在載荷開始下降時(shí)停機(jī)、存盤,然后借助光學(xué)顯微鏡標(biāo)記裂紋尖端。臨界載荷(Fcr)取裂紋啟裂即F-δ曲線斜率開始增大時(shí)的載荷。試驗(yàn)完畢后，測量每次裂紋擴(kuò)展后在試件上標(biāo)記線至加載端中心點(diǎn)的長度。由于每次加載后，同一試樣的裂紋在竹青處與竹黃處的擴(kuò)展量不同，所以最終的裂紋長度取竹青側(cè)所標(biāo)記的裂紋長度與竹黃側(cè)所標(biāo)記的裂紋長度的平均值。

①為第1次加載；②為第2次加載；③為第3次加載；④為第4次加載；⑤為第5次加載；⑥為第6次加載。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

1.3.1 基于能量原理的柔度法

由SCB試樣的典型F-δ曲線可知，每1條F-δ曲線的直線段斜率的大小與裂紋長度成反比，斜率的倒數(shù)即為試件對(duì)應(yīng)不同裂紋長度(ai)的柔度(Ci)。利用曲線擬合，即可以得到裂紋體柔度與裂紋長度滿足指數(shù)關(guān)系：

C=qema。

(1)

式中：q、m是由試驗(yàn)確定的單個(gè)試件柔度曲線的擬合系數(shù)(或回歸系數(shù))。圖3為某節(jié)間試樣Ⅲ型裂紋擴(kuò)展時(shí)的F-δ試驗(yàn)曲線相應(yīng)的柔度(C)與裂紋長度(a)的擬合曲線。則Ⅲ型裂紋順紋理擴(kuò)展阻力，即斷裂韌性(GⅢC)，按公式(2)計(jì)算：

(2)

式中：U為裂紋擴(kuò)展所吸收的能量；A為裂紋面的面積；Fcr為裂紋啟裂的臨界載荷；b為試樣厚度。

圖3 Ⅲ型某節(jié)間試樣典型C-a擬合曲線

1.3.2 面積法

S.L.Donaldson[8]曾指出，在前人研究的數(shù)據(jù)簡化方法中，最好的方法是采用面積法：

(3)

圖4 某竹材SCB試樣的Fcr-a和δ-a擬合曲線

2 結(jié)果與分析

采用改進(jìn)的SCB裝置進(jìn)行試驗(yàn)，并分別采用柔度法與面積法計(jì)算各試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性值，根據(jù)公式(2)、(3)計(jì)算毛竹材的SCB試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性值(GⅢC)。本次實(shí)驗(yàn)中共7個(gè)有效竹材SCB試樣，共計(jì)36個(gè)測試點(diǎn)，對(duì)兩種方法的計(jì)算結(jié)果作描述統(tǒng)計(jì)分析，再進(jìn)一步對(duì)采用兩種計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行方差分析(見表1)。

表1 兩種方法計(jì)算得到的竹材III型層間斷裂韌性的統(tǒng)計(jì)分析

由表1可見：采用柔度法計(jì)算的毛竹材SCB試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性平均值，比采用面積法計(jì)算的Ⅲ型層間斷裂韌性值高8.18%，差異很小。通過方差分析，采用柔度法計(jì)算的毛竹材SCB試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性值，總體上變異系數(shù)較大，為31.14%；而采用面積法計(jì)算的毛竹材SCB試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性值，總體上變異系數(shù)僅為16.45%。主要原因在于，采用柔度法計(jì)算毛竹材SCB試樣Ⅲ型層間斷裂韌性的計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，即先通過兩點(diǎn)式求的各F-δ曲線柔度(C)，而后通過指數(shù)曲線擬合獲得C-a關(guān)系式，從而獲得相關(guān)擬合系數(shù)，進(jìn)而帶入公式(2)計(jì)算得到最終結(jié)果。采用面積法計(jì)算過程相對(duì)簡單，僅需對(duì)Fcr-a和δ-a分別擬合，且本文采用二次多項(xiàng)式擬合，可靠性較高，各擬合系數(shù)的變異性均較采用柔度法獲得的擬合系數(shù)的變異性小。

圖5、圖6分別為采用柔度法和面積法計(jì)算所得毛竹材SCB試樣Ⅲ型層間斷裂韌性值與裂紋長度的分布關(guān)系，SCB試樣的裂紋尺寸在50～100 mm之間。由圖5、圖6可見：節(jié)間試樣的Ⅲ型層間斷裂韌性與裂紋長度的改變無關(guān)，與肖軍[10]研究結(jié)果“裂紋長度大于40 mm后，復(fù)合材料的Ⅲ型層間斷裂韌性趨于常數(shù)值”一致，說明竹材Ⅲ型層間斷裂韌性是材料的基本屬性。

圖5 采用柔度法計(jì)算的竹材SCB試樣Ⅲ型層間斷裂韌性(GⅢC)與裂紋長度(a)的關(guān)系

圖6 采用面積法計(jì)算的竹材SCB試樣Ⅲ型層間斷裂韌性(GⅢC)與裂紋長度(a)的關(guān)系

3 討論

竹材宏觀力學(xué)性能的結(jié)果，是由構(gòu)成竹材各組分材料性質(zhì)及其細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征所決定的。雖然組成竹壁的細(xì)胞可以分辨出多種不同形態(tài)的細(xì)胞，但從力學(xué)角度考慮，可以把竹壁細(xì)胞分成兩大類：一類是組成維管束的厚壁細(xì)胞竹纖維，占30%～50%，是決定竹材力學(xué)性質(zhì)的主成分；另一類是以基本組織為主的薄壁細(xì)胞，占40%～60%，它們在維管束之間起傳遞載荷和緩沖作用。組成竹材節(jié)間稈壁的細(xì)胞，都是嚴(yán)格的軸向排列，沒有木材中的橫向射線細(xì)胞。因此，節(jié)間竹壁是典型的單軸向長纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，其增強(qiáng)項(xiàng)為纖維束，基體為基本組織。

胞體生物材料的強(qiáng)度，取決于細(xì)胞壁的厚薄；而竹材抵抗層間裂紋擴(kuò)展的阻力，取決于細(xì)胞間或壁層間的界面性質(zhì)。竹材，作為一種單向長纖維增強(qiáng)的天然生物復(fù)合材料，在發(fā)生Ⅲ型層間斷裂時(shí)，即橫向剪切型或撕裂型斷裂，其層間裂紋擴(kuò)展的阻力，主要來自于組成竹材細(xì)胞壁的抗橫向剪切強(qiáng)度與各組分細(xì)胞之間的界面強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，其中，細(xì)胞界面包括基本組織與基本組織、基本組織與維管束、維管束與維管束之間的界面等。

Wang F L，et al.[12]曾研究了4年生竹節(jié)間材的I型層間斷裂行為，采用柔度法計(jì)算分析了其I型層間斷裂韌性；并且于2013年研究了4年生竹節(jié)間材的Ⅱ型層間斷裂行為，分別采用實(shí)驗(yàn)參數(shù)帶入法、柔度法、Timoshenko橫梁法計(jì)算分析了其Ⅱ型層間斷裂韌性[7]。由表2可見：Ⅲ型層間斷裂韌性，高于Ⅰ型和Ⅱ型。

表2 毛竹材的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型層間斷裂韌性(G)

竹材的Ⅲ型層間裂紋在竹青處極易擴(kuò)展，這是因?yàn)橹袂鄠?cè)維管束最為密集，而且基本組織含量很少(見圖7)。當(dāng)裂紋在竹青側(cè)擴(kuò)展時(shí)，只有少量的薄壁基本組織細(xì)胞被變形或撕裂，因而吸收的變形能也少。但靠近竹黃處的薄壁基本組織細(xì)胞含量大，當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，在裂紋擴(kuò)展區(qū)內(nèi)會(huì)有大量的基本組織變形或撕裂，因而能夠吸收較多的變形能。同時(shí)，在竹黃表層可以看到鋸齒狀的裂紋或裂片(見圖8)，這是由于竹黃表層由質(zhì)硬但脆且各向同性的石細(xì)胞所構(gòu)成的髓環(huán)，在竹黃面上的剪應(yīng)力和橫截面上的彎曲正應(yīng)力共同作用的結(jié)果。當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，質(zhì)硬的石細(xì)胞髓環(huán)能夠提供很大的阻力，同時(shí)也給裂紋擴(kuò)展時(shí)標(biāo)注竹黃處的裂尖位置帶來困難。

圖7 毛竹材的橫截面

(a)竹青處裂紋跡線；(b)竹黃處裂紋跡線。

圖9是Ⅲ型裂紋面掃描電鏡圖片。通過對(duì)竹材斷面的觀察，發(fā)現(xiàn)Ⅲ型層間裂紋在基本組織中的擴(kuò)展有二種模式，即：在未木質(zhì)化的短型基本組織細(xì)胞中的擴(kuò)展，是伴隨著胞壁撕裂進(jìn)行的，其擴(kuò)展面粗糙；但在已木質(zhì)化的長型基本組織細(xì)胞中的擴(kuò)展，是沿胞間層進(jìn)行的，其擴(kuò)展面光滑。Ⅲ型層間裂紋在纖維束中也是沿著纖維細(xì)胞之間的胞間層擴(kuò)展的，并伴隨有單根纖維的剝離。

圖9 毛竹Ⅲ型層間斷裂的斷裂表面

4 結(jié)論

本文采用改進(jìn)的SCB法測試了毛竹材的Ⅲ型層間斷裂韌性，并分別采用柔度法和面積法計(jì)算分析了其Ⅲ型層間斷裂韌性，得到：

采用柔度法和面積法得到的Ⅲ型層間斷裂韌性，分別為2.38 N·m-1(標(biāo)準(zhǔn)差0.74 N·m-1)、2.20 N·m-1(標(biāo)準(zhǔn)差0.36 N·m-1)，兩種分析方法的計(jì)算結(jié)果差異不大，但從數(shù)據(jù)的分散性看，以面積法為優(yōu)；

竹材的Ⅲ型層間斷裂韌性，為材料的屬性，基本上與裂紋尺寸無關(guān)；

通過對(duì)竹材Ⅲ型層間斷裂裂紋特征與斷面形貌的分析，Ⅲ型裂紋的擴(kuò)展伴隨著基本組織的撕裂和纖維束的斷裂，因此比Ⅰ型、Ⅱ型裂紋擴(kuò)展吸收的能量高。

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Fracture Toughness on Bamboo III Mode Interlaminar//

Li Qizhi, Wang Fuli, Shao Zhuoping(Anhui Agricultural University, Hefei 230023, P. R. China)//

Journal of Northeast Forestry University，2017,45(5)：70-74.

Phyllostachspubescens; Bamboo fracture toughness; III mode interlaminar fracture

1)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11008250，31570715)。

李啟志，男，1990年4月生，安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院，碩士研究生。E-mail：lqz13720081@163.com。

邵卓平，安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院，教授。E-mail：szp8@163.com。

2015年8月11日。

S781.9

責(zé)任編輯：張 玉。