壩體開裂對(duì)拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的影響研究

陳海玉，徐福衛(wèi)

壩體開裂對(duì)拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的影響研究

陳海玉，徐福衛(wèi)

（湖北文理學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053）

拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定一直是壩工界比較關(guān)注的問題．結(jié)合奧地利科恩布萊茵拱壩工程實(shí)例，用拱梁分載法對(duì)拱壩上滑穩(wěn)定進(jìn)行理論分析，利用三維有限元分析軟件ABAQUS CAE進(jìn)行拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定分析．對(duì)比分析了開裂前和開裂后在正常蓄水位荷載作用下建基面上剪力的變化情況以及拱壩X、Y、Z三個(gè)方向的位移．兩種方法的分析結(jié)果都表明，壩體裂縫削弱了拱壩中梁的作用，使得梁承擔(dān)的荷載減小、拱承擔(dān)的荷載增加，導(dǎo)致梁和拱的變形都相應(yīng)地增大，建基面上剪力的合力減小，拱壩的整體位移表現(xiàn)出壩體有被上抬的趨勢．因此壩體開裂后增加了拱壩沿建基面上滑的危險(xiǎn)性．

科恩布賴茵拱壩；拱壩開裂；建基面；上滑穩(wěn)定

拱壩上滑穩(wěn)定一直是壩工界十分關(guān)注的問題，特別是壩基地質(zhì)條件不好的情況下更應(yīng)受到高度重視．問題的提出可以追溯到上世紀(jì)40年代末和50年代初．1948年美國墾務(wù)局在出版的《壩論》［1］一書的拱壩篇中明確指出．隨后，美國的N．P．Creager和J．D．Justin在1950年出版的《水電手冊(cè)》中提出了拱壩在壩基面上的穩(wěn)定分析方法［2］．拱壩是否存在沿建基面上滑失穩(wěn)，還存在較大爭議，一種觀點(diǎn)認(rèn)為拱壩本身是個(gè)高次超靜定的結(jié)構(gòu)，只要拱座壩肩巖體能維持定穩(wěn)定，沒有過大的壓縮變形和沿軟弱結(jié)構(gòu)面的滑動(dòng)位移，拱壩是不會(huì)失穩(wěn)［3］．另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng)河谷較寬、岸坡較緩、壩體較薄時(shí)，拱壩有可能像重力壩那樣，沿建基面或建基面下的淺層地基軟弱面發(fā)生破壞．應(yīng)該驗(yàn)算在水荷載作用下整個(gè)拱壩向下游并沿著岸坡上滑的可能性．［2，4］

關(guān)于拱壩上滑穩(wěn)定問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究．汝乃華在分析我國梅花拱壩失事的原因時(shí)就指出壩體在拱端推力的作用下，向上滑移導(dǎo)致各層拱圈的拱腳張開，拱跨變大或弦長變長，使拱冠處拉應(yīng)力過大，壩體被拉開，致使壩體突然性破壞；同時(shí)也指出浙江馬嶺頭拱壩、廣西白云江拱壩、河北烏龍磯拱壩等幾座拱壩原型觀測數(shù)據(jù)也存在上抬跡象，在一定條件下，可能存在上滑穩(wěn)定問題［3，5］．李瓚在研究馬爾帕塞壩失事原因即拱壩上滑穩(wěn)定是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，應(yīng)引起壩工界的高度重視［6］．陳正作研究拱壩沿建基面滑動(dòng)機(jī)制時(shí)結(jié)合緊水灘拱壩工程實(shí)例進(jìn)行分析，表明即使核算安全穩(wěn)定的拱壩，也存在局部滑動(dòng)現(xiàn)象，可能會(huì)引起拱壩應(yīng)力的重新分布，如果滑動(dòng)位移較大，應(yīng)力重分布現(xiàn)象更為明顯，會(huì)改變拱壩的應(yīng)力控制狀態(tài)，應(yīng)加強(qiáng)重視［7］．涂傳林將拱壩建基面分割成若干個(gè)單一滑動(dòng)面，提出計(jì)算多個(gè)壩段共同滑動(dòng)時(shí)安全系數(shù)中最小的為多壩段安全系數(shù)的分析方法，計(jì)算得出白云拱壩單個(gè)和多個(gè)壩段沿建基面滑動(dòng)的安全系數(shù)整體偏低［8］．任青文從運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定理論角度分析認(rèn)為拱壩沿建基面破壞實(shí)質(zhì)上屬于強(qiáng)度破壞（拉裂或滑動(dòng)），提出基于穩(wěn)定性分析的剛體和變形體兩種方法，以及與變形體方法相適應(yīng)的失穩(wěn)判據(jù)．并以小灣拱壩為對(duì)象，采用建立在非線性數(shù)值分析基礎(chǔ)上的變形體穩(wěn)定性分析方法和地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，對(duì)其沿建基面的整體安全度進(jìn)行研究［2，9］．侯艷麗采用三維可變性離散元方法對(duì)梅花拱壩失事過程進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明潰壩原因是拱壩周邊與壩基的摩擦系數(shù)過低，導(dǎo)致在水壓力作用下壩體整體上抬所致［10］．傅作新指出拱壩橫縫間作用的摩擦抗力是保證穩(wěn)定的重要因素，在平緩邊坡上岸坡壩段上滑與河床壩段上抬的綜合失穩(wěn)是很可能的破壞模式［11］．徐福衛(wèi)曾在2008年結(jié)合科恩布賴茵拱壩的工程實(shí)例進(jìn)行三維有限元模擬拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的問題，在一定條件下，拱壩存在上滑失穩(wěn)的可能性［12］．

隨著我國水電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國已成為世界水電發(fā)展的中心，我國正在瀾滄江、金沙江、大渡河等水電基地上修建一大批水電大壩，其中有不少300m級(jí)的高拱壩，拱壩越修越高．而這些地區(qū)的地質(zhì)條件也很復(fù)雜，而且有些河谷還很寬，這些都給壩工界帶來也巨大挑戰(zhàn)，這些大壩是否存在沿建基面上滑失穩(wěn)的問題，特別是拱壩壩體開裂后是否會(huì)沿建基面上滑失穩(wěn)，需要進(jìn)一步研究和探討．本文結(jié)合奧地利科恩布賴茵拱壩工程實(shí)例，分析拱壩壩體出現(xiàn)裂縫后對(duì)拱壩建基面上剪力影響，壩體開裂后沿建基面上滑失穩(wěn)的可能性．

1 工程概況

科恩布賴茵拱壩位于奧地利南部馬耳塔（Malta）河上，壩高200 m，壩頂長626 m，壩頂、壩底厚分別為7．6 m和36 m，兩岸壩座處最大厚度42 m，壩體混凝土量160萬m3，是一座極薄的混凝土雙曲拱壩，于1974～1977年間修建，是當(dāng)時(shí)歐洲運(yùn)行中最高的拱壩，壩體立面見圖1．科壩所處河谷寬闊而平坦，屬地形對(duì)稱的U形河谷，基巖主要由3種巖性不同的片麻巖組成［12］．

圖1 柯恩布賴茵拱壩立面圖

2 拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的拱梁分載法理論分析

拱梁分載法是拱壩設(shè)計(jì)應(yīng)力分析時(shí)常用的一種方法［13］．基本原理是將拱壩視為由若干水平拱圈和豎直懸臂梁組成的空間結(jié)構(gòu)，壩體承受的荷載一部分由拱系統(tǒng)承擔(dān)，一部分由梁系統(tǒng)承擔(dān)，拱和梁的荷載分配由拱系統(tǒng)和梁系統(tǒng)在各交點(diǎn)處變位一致的條件來確定．荷載按拱梁分載后，梁按照靜定梁進(jìn)行應(yīng)力和變形計(jì)算，拱的應(yīng)力和變形按照純拱法計(jì)算．

拱冠梁可按嵌固于壩基上的懸臂梁來計(jì)算，壩體為出現(xiàn)裂縫時(shí)拱冠梁的模型如圖2所示：

圖2 開裂前拱冠梁的計(jì)算模型

圖3 開裂后拱冠梁的計(jì)算模型

拱冠梁應(yīng)力和水平位移的計(jì)算公式為：

若壩體出現(xiàn)了裂縫，計(jì)算模型如圖3所示．由于壩體開裂削弱了梁截面的有效厚度，截面厚度W變?yōu)棣蘔，而W對(duì)截面彎曲系數(shù)和慣性矩的重要影響因素．考慮裂縫中水的揚(yáng)壓力作用，此時(shí)應(yīng)力和水平位移的計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

圖4 某點(diǎn)位移合成示意圖

由于考慮了揚(yáng)壓力和裂縫對(duì)壩體厚度的影響，式（2）中的應(yīng)力和位移較式（1）的應(yīng)力和位移都有所增加．因此裂縫削弱梁的作用，梁開裂截面抵抗彎曲變形的能力下降，向下游的彎曲變形增大，其承擔(dān)的荷載會(huì)相應(yīng)減小，導(dǎo)致拱承擔(dān)的荷載增加，其壓縮變形將增大，引起整個(gè)壩體向下游、河谷兩側(cè)的位移增加．

同時(shí)，裂縫中水的滲入所產(chǎn)生的揚(yáng)壓力Δσ，根據(jù)材料力學(xué)計(jì)算公式可以知道，會(huì)作用在裂縫處，引起拱冠梁沿著裂縫截面發(fā)生向上抬起和向后的轉(zhuǎn)動(dòng)位移（如圖3虛線和圖4所示），從而又增加梁的位移，導(dǎo)致梁承擔(dān)的荷載減小，拱承擔(dān)的荷載增加，拱壩壩體存在沿建基面向上滑動(dòng)的趨勢，圖4中的δx為沿拱軸線方向的壓縮變形，δy為沿順河指向下游方向的彎曲變形，δz為水壓力在壩體平面垂直向上方向產(chǎn)生的上抬位移．

3 拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的有限元分析

3．1 拱壩三維有限元模型的建立

以科恩布萊茵拱壩為原型用CATIA軟件建立三維有限元模型（如圖5所示），三維拱壩模型計(jì)算范圍為：壩底向基巖（Z方向）延伸200 m；拱壩中心線向左、右兩岸（X方向）各取460 m，共920 m；壩軸線上、下游面（Y方向）各取300 m，共600 m．網(wǎng)格剖分為8節(jié)點(diǎn)6面體單元，壩體厚度方向劃分3層單元，共29205個(gè)單元，33498個(gè)結(jié)點(diǎn)．為了對(duì)比分析，在圖5所示模型的拱壩上游面比較容易開裂部位附近設(shè)了3條裂縫，如圖6所示．

圖5 拱壩三維有限元模型

圖6 拱壩裂縫設(shè)置示意圖

3．2 計(jì)算結(jié)果分析

模型采用ABAQUS CAE三維有限元分析軟件分別對(duì)沒有設(shè)置裂縫的模型1和設(shè)置裂縫的模型2在正常蓄水位（自重＋滿庫水）荷載作用下拱壩的應(yīng)力和變形進(jìn)行建基面分析．根據(jù)三維有限元分析的數(shù)據(jù)，提取出兩個(gè)模型在正常蓄水位荷載作用下建基面的剪力．建基面單元剪力按照公式（3）計(jì)算，其計(jì)算式為：

其中，σx為拱荷載沿拱軸線方向（即x方向）所產(chǎn)生的應(yīng)力，σz為梁荷載沿重力方向（即z方向）所產(chǎn)生的應(yīng)力，如圖7所示．

根據(jù)公式（2）計(jì)算建基面上單元的剪力（如圖8和9所示）．可以看出，圖中單元剪力方向是以從河谷坡底指向河谷坡頂為正向，從坡頂指向河谷坡底為負(fù)向，即以圖中單元剪力矢量箭頭的指向一致．雖然建基面控制界面上的方向不僅相同，但總合力方向還是指向河谷，但模型2相比模型1的要小．另模型2壩體建基面上上游面單元剪力較模型1明顯增大，下游面的單元剪力也有所增大，圖10和圖11圖表顯示了兩個(gè)模型建基面上單元剪力變化的情況．壩體開裂后由于裂縫對(duì)梁的削弱作用和水滲入裂縫產(chǎn)生向上的揚(yáng)壓力，對(duì)建基面上單元剪力的影響很明顯．對(duì)比圖8和9，可以發(fā)現(xiàn)模型2建基面指向坡頂?shù)募袅孛孑^模型1往河谷兩岸移動(dòng)了一個(gè)控制面，使得指向坡頂剪力單元數(shù)量有所增加，這也解釋了控制面上總合力為什么會(huì)減小的原因．

圖7 建基面單元剪力計(jì)算示意圖

圖8 模型1建基面上的剪力

圖9 模型2建基面上的剪力

圖10 建基面上游面控制面上單元剪力

圖11 建基面下游面控制基面上單元剪力

裂縫使梁的有效截面減小，抵抗彎矩的能力下降，導(dǎo)致變形增大，分配荷載減?。还暗淖冃卧黾?，分擔(dān)荷載將增加，這也是拱壩建基面下游面附近向下剪力增加的原因．若壩體裂縫進(jìn)一步變化，長度邊長，數(shù)量增加，則拱壩建基面上的剪力將會(huì)進(jìn)一步減小直至轉(zhuǎn)向，壩體就會(huì)存在整體上滑的可能．建基面主要承受梁和拱傳遞的荷載，其上游面單元以拉應(yīng)力為主，下游面以壓應(yīng)力為主（如圖7—10）．因此，壩體開裂會(huì)引起拱的荷載增加，梁的荷載減小，建基面上下游面壓應(yīng)力增加，上游面拉應(yīng)力增加，也使得壩體整體向下游和向兩岸變形．裂縫的增多，對(duì)建基面上應(yīng)力的影響也將進(jìn)一步加大．

圖12 模型一拱壩的X方向位移

圖13 模型二拱壩的X方向位移

比較圖12和13可以看出，模型2拱壩各處指向兩岸的水平位移較模型1大．裂縫削弱了梁的作用，梁承擔(dān)的荷載減小，拱承擔(dān)荷載增加導(dǎo)致拱變形增加，指向兩岸的位移最大值從0．0155m增至0．01633m，以致拱壩壩體向兩岸山體的位移增加．這和拱梁分載法的理論分析結(jié)果是一致的．

圖14 模型一拱壩順Y方向位移

圖15 模型二拱壩順Y方向位移

比較圖14和15，模型2拱壩壩體各部位沿順河方向指向下游的位移也較模型1大．裂縫致使梁橫截面面積變小，截面抵抗彎矩的能力下降，梁倒向下游的變形增加，裂縫中水的揚(yáng)壓力使得這個(gè)方向的位移進(jìn)一步增大，壩體各部位整體指向下游的位移變大，壩頂位移最大值從0．1271m增至0．1288m；拱承擔(dān)的荷載增加，拱圈在壓力作用下張開，跨度變長，發(fā)生壓縮變形，壩體指向下游和兩岸的位移增加．

圖16 模型一拱壩順Z方向位移

圖17 模型二拱壩順Z方向位移

圖17 模型2壩體各部位豎向位移較圖16模型1小，最大位移出現(xiàn)在壩踵裂縫附近，其值從－0．004024m變?yōu)椋?．004019m，拱壩有被向上抬起趨勢．Z方向位移在裂縫處明顯不連續(xù)．

圖18 模型一拱壩綜合整體位移

圖19 模型二拱壩綜合整體位移

另外，從圖18和19可以看出，模型2拱壩各部位的綜合位移較模型1要大，最大位移值從0．1312m增大至0．1327m，壩體也有上抬趨勢，所以拱壩壩體開裂對(duì)拱壩上滑穩(wěn)定有明顯影響．這與拱梁分載法的分析相吻合．

4 結(jié)語

通過上述拱梁分載法和有限元的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）拱壩開裂對(duì)建基面上的單元剪力影響是很不利的，減小建基面總體指向河谷坡底剪力．如果裂縫長度、深度繼續(xù)擴(kuò)展，裂縫數(shù)量增多，對(duì)建基面上剪力的影響會(huì)更大，即剪力會(huì)進(jìn)一步減小甚至轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致壩體沿建基面往上滑動(dòng)．

（2）有限元分析結(jié)果和拱梁分載法的分析結(jié)果相互吻合．壩體開裂會(huì)導(dǎo)致壩體各個(gè)部位沿X方向（指向兩岸）的位移增加，這是拱承擔(dān)荷載增加，壓縮變形增大所致；Y方向（順河方向）的位移增加，這是由于梁指向下游的位移和拱的壓縮變形增加共同作用的結(jié)果；Z方向（豎向）的位移變大，主要是裂縫中水的揚(yáng)壓力和庫水壓力共同作用的結(jié)果；拱壩壩體各個(gè)部位的綜合位移表現(xiàn)出上抬趨勢，壩體3個(gè)方向的位移和綜合位移表明拱壩壩體在開裂后存在被上抬的趨勢．所以壩體開裂對(duì)拱壩沿建基面上滑穩(wěn)定的影響明顯，增加了拱壩上滑的危險(xiǎn)性，值得壩工界關(guān)注．因此在設(shè)計(jì)時(shí)要優(yōu)化拱壩體形，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，降低壩體開裂概率；壩體出現(xiàn)裂縫要重視將滲水從裂縫中排出和裂縫修復(fù)，減小裂縫滲水產(chǎn)生的揚(yáng)壓力．

另外，壩體裂縫到底開裂到何種程度會(huì)造成拱壩壩體沿建基面上滑失穩(wěn)，需要進(jìn)一步研究．

［1］ USBR．Treatise on Dams—Chapter 10 Arch Dams［S］．Denver Colorado：U．S．Department of the Interior，BUREAU OF RECLANTION，1950．

［2］ 任青文，錢向東，趙 引，等．高拱壩沿建基面的破壞和安全度研究［J］．水力發(fā)電，2002（12）：10－14．

［3］ 汝乃華，姜忠勝．大壩安全與事故？拱壩［M］．北京：中國水利水電出版社，1995．

［4］ 潘家錚．關(guān)于高拱壩建設(shè)中若干問題的探討［J］．科技導(dǎo)報(bào)，1997（2）：17－19．

［5］ 汝乃華．拱壩的上滑失穩(wěn)和安全準(zhǔn)則［J］．水利學(xué)報(bào)，1982（2）：40－48．

［6］ 李 瓚．瑪爾巴塞拱壩的破壞與拱壩上滑穩(wěn)定分析［J］．水電站設(shè)計(jì)，2002，18（2）：12－20．

［7］ 陳正作．論拱壩沿基面滑動(dòng)的機(jī)制［J］．水利規(guī)劃設(shè)計(jì)，2001（4）：49－52．

［8］ 涂傳林．拱壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定分析［J］．水力發(fā)電，1990（6）：13－17．

［9］ 任青文，錢向東，趙 引，等．高拱壩沿建基面抗滑穩(wěn)定性的分析方法研究［J］．水利學(xué)報(bào)，2002（2）：1－7．

［10］ 侯艷麗，張 沖，張楚漢，等．拱壩沿建基面上滑潰決的可變形離散元仿真［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27（6）：657－661．

［11］ 傅作新．試論拱壩的上滑穩(wěn)定性問題［J］．水利學(xué)報(bào)，2003（1）：62－65．

［12］ 徐福衛(wèi)．高拱壩沿建基面的上滑穩(wěn)定性分析［J］．水力發(fā)電，2008，34（3）：44－46．

［13］ 王仁坤，饒宏玲，計(jì)家榮，等．DL／T5346－2006混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國電力出版社，2007．

Dam Cracking Effect on Stability Against Sliding along Contact Face Between Foundation and Arch Dam

CHEN Haiyu，XU Fuwei
（College of Civil Engineering and Architecture，Hubei University of Arts and Science，Xiangyang 441053，China）

The problem of stability against sliding along contact face of arch dam has been concerned closely．In this paper，combining the engineering example of K?lnbrein arch dam 200 m high in Austria，the theory analysis of up－sliding stability of arch dam had been carried out by using the trial load method of arch dam，and the three di?mensional finite element analysis of stability against sliding contact face of arch dam also had been done by using fi?nite element analysis software ABAQUS CAE．Under the load of normal high water level，changes of the shear of contact face of arch dam and X，Y，Z three directions displacement of arch dam body had been analyzed before and after dam cracking．The studied results of two methods showed that risk of up－sliding along contact face of arch dam had been increased after arch dam cracking．Dam cracks weakened the effect of beam，which decreased the bearing load of beam and increased the bearing load of arch，which leaded to deformation of beam and arch were increased and the shear force of contact face of arch dam were reduced，the integral displacement of arch dam showed that the dam body had been rising trend．

K?lnbrein arch dam；arch dam cracking；contact surface；up－sliding stability

TV642．4；TV311

A

2095－4476（2017）05－0005－06

（責(zé)任編輯：饒 超）

2016－10－13；

2016－12－13

湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（20142603）

陳海玉（1980— ），女，湖北谷城人，湖北文理學(xué)院建筑工程學(xué)院講師．