不同土壤前期含水率和坡度下黃壤分離臨界水動(dòng)力特性

王晨灃 王 彬,2 王玉杰,2 王云琦,2 胡 波 李世榮

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院， 北京 100083；2.北京林業(yè)大學(xué)重慶縉云山三峽庫(kù)區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家定位觀測(cè)研究站， 北京 100083；3.北京市水土保持工作總站， 北京 100036)

不同土壤前期含水率和坡度下黃壤分離臨界水動(dòng)力特性

王晨灃1王 彬1,2王玉杰1,2王云琦1,2胡 波1李世榮3

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院， 北京 100083；2.北京林業(yè)大學(xué)重慶縉云山三峽庫(kù)區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家定位觀測(cè)研究站， 北京 100083；3.北京市水土保持工作總站， 北京 100036)

土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)參數(shù)是侵蝕預(yù)報(bào)研究的基礎(chǔ)內(nèi)容，但關(guān)于不同近地表土壤水分條件下坡面侵蝕發(fā)生臨界起動(dòng)關(guān)鍵影響因子及其內(nèi)在機(jī)制尚不清楚。本研究選取長(zhǎng)江中上游地區(qū)典型黃壤為研究對(duì)象，試驗(yàn)設(shè)計(jì)5個(gè)土壤前期含水率(5%～23%)和5個(gè)坡度(1.0°～10.0°)，利用沖刷槽實(shí)測(cè)土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，探討土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)不同土壤前期含水率和坡度耦合作用的響應(yīng)。結(jié)果表明：土壤分離臨界流速、臨界水深和流態(tài)均與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)減小關(guān)系；在坡度小于5.0°時(shí)，土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)受坡度和土壤前期含水率耦合作用的影響；而在坡度大于5.0°時(shí)則主要受坡度的影響。因此，當(dāng)坡度大于5.0°時(shí)，可直接采用簡(jiǎn)化冪函數(shù)方程對(duì)土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行估算。在本研究試驗(yàn)條件下，坡面土壤分離臨界水流流態(tài)基本屬于層流、緩流，發(fā)生紊流、急流的概率很小。坡度和土壤前期含水率對(duì)坡面流阻力有重要的影響，阻力系數(shù)隨臨界單寬流量和雷諾數(shù)的增加呈冪函數(shù)下降趨勢(shì)。

土壤分離； 土壤前期含水率； 坡度； 臨界水動(dòng)力特性； 黃壤

引言

土壤侵蝕已成為重要的環(huán)境問(wèn)題之一，水土流失將帶來(lái)一系列的環(huán)境、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題[1-2]。土壤侵蝕的三大主要過(guò)程為：土壤分離、輸移和沉積，而土壤分離是精準(zhǔn)預(yù)報(bào)土壤侵蝕物理模型的核心需求之一[3-4]。目前研究多集中于徑流沖刷對(duì)土壤分離的作用與貢獻(xiàn)[5-7]，并認(rèn)為徑流分離土壤顆粒是侵蝕泥沙的主要來(lái)源[8]。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者也試圖利用土壤分離速率與水動(dòng)力學(xué)參數(shù)(如水流剪切力、水流功率、雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)等)建立函數(shù)關(guān)系以獲取土壤臨界坡度[9]、臨界徑流剪切力[10]和臨界水流功率[11]，并取得了一定成果[12-14]。但是，這些研究大都是在設(shè)定的近地表土壤水分條件下進(jìn)行，忽視了不同近地表土壤水文條件對(duì)坡面土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)的影響，研究結(jié)果只符合某個(gè)特定條件的規(guī)律且具有明顯的局限性。

近地表土壤水文條件包括自由下滲、土壤水分飽和、壤中流等[15]，主要與土壤前期含水率有關(guān)，土壤前期含水率是影響坡面土壤侵蝕過(guò)程的一個(gè)重要因素。近期，SIMON等[16]和FOX等[17]通過(guò)試驗(yàn)表明近地表水文條件對(duì)土壤分離速率的變化具有決定性作用，此后受到越來(lái)越多研究者的重視[18-20]。在徑流沖刷條件下，不同前期近地表水文條件對(duì)土壤分離速率和臨界水動(dòng)力特性的影響尚未引起足夠的關(guān)注。特別是通過(guò)實(shí)測(cè)方法探討不同土壤前期含水率和坡度對(duì)土壤分離臨界水動(dòng)力特性的定量影響鮮見(jiàn)報(bào)道。NOUWAKPO等[21]實(shí)測(cè)出土壤顆粒起動(dòng)臨界徑流剪切力隨著水力梯度的增加而減小。雷廷武等[22]在土壤飽和的情況下實(shí)測(cè)出細(xì)溝再生臨界流量、剪應(yīng)力與坡度的關(guān)系。但以上研究?jī)H為不同近地表水文條件或不同坡度對(duì)土壤分離臨界水動(dòng)力特性的影響，缺乏系統(tǒng)的對(duì)比性。因此，開展土壤前期含水率和坡度耦合作用對(duì)坡面土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)特性的影響研究，對(duì)于分析和建立坡面侵蝕預(yù)報(bào)模型具有重要意義。

長(zhǎng)江中上游地區(qū)是中國(guó)土壤侵蝕最為嚴(yán)重的地區(qū)之一，坡面侵蝕是該地區(qū)土壤侵蝕泥沙量的主要來(lái)源[23]。沖刷條件下坡面土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的判定多數(shù)由經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算得到，由于侵蝕過(guò)程的測(cè)量存在很大變異性，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算得到的臨界值是否具有可靠性尚不能確定。在人工模擬降雨條件下，有關(guān)土壤前期含水率對(duì)侵蝕產(chǎn)沙的研究取得了許多重要的成果[24-26]，但在徑流沖刷條件下的相關(guān)研究較少。因此，本文以長(zhǎng)江中上游地區(qū)重要土壤資源之一的黃壤為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)測(cè)不同土壤前期含水率(5%～23%)和坡度(1.0°～10.0°)條件下黃壤坡面土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)比分析土壤顆粒臨界起動(dòng)條件隨前期含水率及坡度的變化趨勢(shì)，以期為黃壤侵蝕防治提供理論支持和科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于長(zhǎng)江中上游三峽庫(kù)區(qū)重慶市北碚區(qū)，地處嘉陵江溫塘峽西岸的縉云山自然保護(hù)區(qū)內(nèi)(106°22′E、29°45′N)。該區(qū)域亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)性氣候明顯，年均降水量1 611.8 mm，年均蒸發(fā)量777.1 mm，年均氣溫13.6℃。降水多集中在4—9月份，降水量占全年的77.2%。其中在7月下旬—8月中旬屬伏旱期，降水量少，由于連日的高溫干旱天氣導(dǎo)致蒸發(fā)量大，約占全年蒸發(fā)量的32.9%。地貌以丘陵、山地為主，海拔高度最高為951.5 m，其相對(duì)高差為600 m。該區(qū)降水量較大，主要以水力侵蝕為主。黃壤是重慶市重要的土壤資源，是重慶山區(qū)主要旱糧和多經(jīng)用地，同時(shí)也是林業(yè)基地，其面積約為237.2萬(wàn)hm2，占土地總面積的28.78%。研究區(qū)主要植被類型有常綠闊葉林、暖性針葉林、竹林、灌草叢植被等，其中大面積喬木、灌草植被受到破壞退化或人為因素的影響而形成裸露地帶。主要優(yōu)勢(shì)樹種有香樟(Cinnamomumcamphora)、馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)、四川大頭茶(Gordoniaacuminata)和四川山礬(Symplocossetchuanensis)等。本研究供試土壤選取棄耕多年后裸露地帶的黃壤，土壤顆粒質(zhì)地劃分采用美國(guó)農(nóng)業(yè)部制，黃壤質(zhì)地屬于粉質(zhì)粘壤土，其中砂粒(50～2 000 μm)、粉粒(2～50 μm)、粘粒(0～2 μm)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.7%、54.2%和32.1%，土壤液限(碟式液限儀法)為33.9%，塑限(搓條法)為23.8%，土壤有機(jī)質(zhì)(重鉻酸鉀氧化-外加熱法)質(zhì)量比為31.8 g/kg。

1.2 試驗(yàn)裝置與材料

試驗(yàn)于2015年6—8月份在北京林業(yè)大學(xué)縉云山國(guó)家定位觀測(cè)研究站人工模擬降雨試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行。試驗(yàn)在長(zhǎng)4 m、寬0.4 m、高0.1 m的沖刷槽內(nèi)進(jìn)行，可控坡度為0°～30°。在沖刷槽的頂端有1個(gè)深度0.40 m的穩(wěn)流池，確保入流的水流有穩(wěn)定的水頭，尾端通過(guò)固定裝置連接土壤放樣室。供水系統(tǒng)由蓄水池、水泵、閥門和管道組成，并在管道處串聯(lián)壓力表和流量計(jì)，通過(guò)閥門進(jìn)行流量調(diào)節(jié)(圖1)。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Sketch of experiment device1.穩(wěn)流池 2.流量計(jì) 3.壓力表 4.流量調(diào)節(jié)閥 5.水泵 6.蓄水池 7.沉沙池 8.土壤床

1.3 研究方法

1.3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

鑒于研究區(qū)夏季炎熱多雨的天氣特點(diǎn)并結(jié)合實(shí)測(cè)裸地含水率數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)5個(gè)土壤前期含水率：5%(風(fēng)干含水率)、8%、13%、18%和23%；縉云山裸地坡度范圍5°～10°，故設(shè)計(jì)5個(gè)緩坡坡度：1.0°、2.5°、5.0°、7.5°和10.0°。依據(jù)土壤分離速率隨坡度和流量的變化呈正相關(guān)關(guān)系[3]以及土壤可蝕性隨土壤前期含水率的增加而增大的規(guī)律[27]，通過(guò)預(yù)試驗(yàn)確定土壤前期含水率為5%、坡度為1.0°和土壤前期含水率為23%、坡度為10.0°的土壤分離臨界流量，從而確定設(shè)計(jì)流量范圍為0.01～0.20 L/s。各處理3次重復(fù)，對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)。

1.3.2 試驗(yàn)方法

土樣采自深度0～5 cm土壤，風(fēng)干后過(guò)2 mm土壤篩以備測(cè)試使用。將尺寸為0.2 m×0.4 m×0.1 m(長(zhǎng)×寬×深)的土壤環(huán)刀通過(guò)固定裝置與沖刷槽尾端相連；隨后將填裝不同黃壤前期含水率的土壤環(huán)刀緩慢放入沖刷槽中備用。為保證填裝土樣的均勻性，試樣采用分層裝土，每2.5 cm填裝土樣一次，共裝4層。填土?xí)r邊填充邊壓實(shí)，每一層填裝完畢后進(jìn)行拋毛；通過(guò)霧狀噴霧器調(diào)節(jié)每層填裝土壤含水率以達(dá)到設(shè)計(jì)要求，填裝完畢后將土樣密封靜置24 h使土壤水分達(dá)到均勻擴(kuò)散后進(jìn)行試驗(yàn)?？N云山裸地表層土壤容重范圍1.12～1.20 g/cm3，故試驗(yàn)容重控制在1.20 g/cm3左右。

徑流沖刷條件下的土壤分離過(guò)程是指土壤顆粒脫離母質(zhì)的過(guò)程[28]，當(dāng)作用于土壤表面的水流動(dòng)力或能量大于等于其臨界值時(shí)，土壤顆粒則發(fā)生分離[29-30]。因此，參照NOUWAKPO等[21]通過(guò)改變流量直到土壤顆粒被分離時(shí)測(cè)定土壤分離臨界值的方法，該研究在調(diào)整好沖刷槽坡度后，起動(dòng)水泵通過(guò)流量調(diào)節(jié)閥門從小到大逐漸增加流量，直到土壤床面顆粒出現(xiàn)連續(xù)不斷被分離為止，記錄土壤分離臨界時(shí)刻的流量和水位，即土壤分離臨界流量和水深的實(shí)測(cè)值。臨界流量通過(guò)計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)過(guò)水?dāng)嗝娴膹搅髁康玫?采用量程為60 kg的電子秤進(jìn)行稱量，精度為0.001 kg)。臨界水位通過(guò)探針?lè)y(cè)定，分別在距沖刷槽尾端0.5 m、1.0 m和1.5 m的3個(gè)橫斷面測(cè)定水深，每個(gè)斷面在中心區(qū)域等間隔測(cè)4個(gè)點(diǎn)，去除極大值和極小值后將剩余10個(gè)水深進(jìn)行平均得到平均水深，水位探針的精度為0.01 cm。臨界水動(dòng)力參數(shù)通過(guò)實(shí)測(cè)的臨界流量和水深計(jì)算得到，即臨界水動(dòng)力參數(shù)的實(shí)測(cè)值，其計(jì)算公式如下:

平均流速的計(jì)算公式為

(1)

式中v——平均流速，m/sQ——流量，m3/sB——斷面寬度，mh——水深，m

雷諾數(shù)的計(jì)算公式為

(2)

其中γ=0.017 75/(1+0.033 7t+0.000 221t2)

式中Re——雷諾數(shù)R——水力半徑，mγ——?jiǎng)恿φ硿禂?shù)，cm2/st——水溫，℃

弗汝德數(shù)的計(jì)算公式為

(3)

式中Fr——弗汝德數(shù)g——重力加速度，取9.8 m/s2

達(dá)西阻力系數(shù)的計(jì)算公式為

(4)

其中J=sinθ

式中f——達(dá)西阻力系數(shù)J——水流能坡θ——坡度

1.3.3 坡度和土壤前期含水率的標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用均值轉(zhuǎn)化的處理方法統(tǒng)一坡度和土壤前期含水率的量綱，即

(5)

其中

式中λ——坡度i和土壤前期含水率j因素m——某一因素的數(shù)據(jù)序列N——數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度xλ(m)——坡度i和土壤前期含水率j因素的數(shù)據(jù)序列

2 結(jié)果與分析

坡面平均流速、平均水深、雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)及阻力系數(shù)是反映水力學(xué)特性的重要指標(biāo)，依據(jù)明渠水力學(xué)原理和方法，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算不同水平下坡面侵蝕發(fā)生時(shí)的水力學(xué)參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同坡度和土壤前期含水率下土壤分離臨界水動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果

2.1 土壤前期含水率和坡度耦合作用對(duì)坡面土壤分離臨界流速的影響

圖2 土壤分離臨界流速與土壤前期含水率的關(guān)系Fig.2 Relationship between critical flow velocity for soil detachment and antecedent soil moisture content

平均流速是土壤侵蝕預(yù)報(bào)中重要的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，可從整體上反映坡面薄層水流的狀況[3]。隨著土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界流速基本呈指數(shù)減小(R2>0.92)(圖2)；而臨界流速與坡度呈冪函數(shù)減小關(guān)系(R2>0.97)(圖3)。隨著土壤前期含水率的增加，坡度越小，臨界流速下降的趨勢(shì)越大(圖2)。坡度為1.0°的臨界流速減小了10 cm/s；而隨著坡度的增加，下降不明顯，特別是坡度10.0°的臨界流速僅減小了0.79 cm/s。雖然黃壤坡面土壤分離臨界流速隨著坡度的增加而減小，但其變化趨勢(shì)與土壤前期含水率有所不同。含水率越小，臨界流速隨坡度的增加變化趨勢(shì)越大(圖3)。當(dāng)含水率為5%時(shí)臨界流速減小了14.65 cm/s；而含水率為23%時(shí)臨界起動(dòng)流速減小了5.44 cm/s。隨著土壤前期含水率的增加，臨界流速在較小坡度下降的更快，而坡度越大臨界流速下降的趨勢(shì)越緩慢；不同土壤前期含水率下，臨界流速在坡度為1.0°～5.0°時(shí)快速下降，而在坡度為5.0°～10.0°時(shí)下降較緩慢。通過(guò)偏相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，坡度和土壤前期含水率與臨界起動(dòng)流速的偏相關(guān)系數(shù)r分別為-0.83、-0.53，p值小于0.01。說(shuō)明土壤分離臨界流速是坡度和土壤前期含水率耦合作用的結(jié)果。通過(guò)回歸方程得出臨界流速與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)關(guān)系

Vc=0.599 8S-0.584 1M-0.370 0(R2=0.95，n=25)

(6)

式中Vc——土壤分離臨界流速，cm/sS——坡度的正切值M——土壤前期含水率，%

利用均值標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結(jié)果為

ZVc=5.106 8S-0.584 1M-0.370 0(R2=0.95，n=25)

(7)

式中ZVc——Vc的標(biāo)準(zhǔn)化值，cm/s

式(7)表明臨界流速和坡度、土壤前期含水率存在極顯著冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系；且坡度的絕對(duì)冪指數(shù)是土壤前期含水率的1.59倍，說(shuō)明土壤前期含水率對(duì)臨界流速的影響小于坡度。故將式(6)簡(jiǎn)化為坡度與臨界流速間的簡(jiǎn)單冪函數(shù)關(guān)系

Vc=1.432 3S-0.568 3(R2=0.77，n=25)

(8)

圖3 坡面侵蝕發(fā)生臨界流速與坡度的關(guān)系Fig.3 Relationship between critical flow velocity for soil detachment and slope gradient

以土壤前期含水率8%和18%為例，土壤分離臨界流速實(shí)測(cè)值與式(8)擬合值的關(guān)系如圖4所示，當(dāng)坡度小于5.0°時(shí)，土壤前期含水率8%和18%臨界流速偏離1∶1線，而坡度大于5.0°時(shí)和1∶1線較接近。這證明了在坡度大于5.0°時(shí)，利用式(8)對(duì)土壤分離臨界流速進(jìn)行估算更為合適。RAUWS等[31]認(rèn)為在土壤前期含水率為飽和情況下的粉壤土中，2～6 cm/s的流速范圍是細(xì)溝侵蝕發(fā)生的臨界水力學(xué)臨界值。而有的學(xué)者在加拿大室內(nèi)和室外以及在黃土高原地區(qū)利用模擬降雨表明坡面上細(xì)溝發(fā)生的臨界流速為7～8 cm/s[32]。該值小于本研究得出的土壤分離臨界流速范圍3.50～18.94 cm/s。隨著土壤前期含水率的增加，臨界流速呈減小趨勢(shì)，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，并且不同坡度間的變化范圍也在減小(圖2)。利用式(6)預(yù)測(cè)土壤飽和情況下土壤分離臨界流速范圍為2.20～8.51 cm/s，說(shuō)明臨界流速受坡度和土壤前含水率耦合作用的影響。相關(guān)研究也表明隨著土壤前期含水率和坡度的增加，土壤更易于被侵蝕，土壤可蝕性增加[27,33]，并隨著坡面侵蝕發(fā)生臨界流量的減小，土壤侵蝕發(fā)生臨界流速呈減小的趨勢(shì)[34]。

圖4 不同前期含水率土壤分離臨界流速實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Fig.4 Relationship between measured and predicted critical flow velocities of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

2.2 土壤前期含水率和坡度耦合作用對(duì)坡面土壤分離臨界水深的影響

隨著土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界水深呈線性減小的趨勢(shì)(R2>0.88)(圖5)；而土壤分離臨界水深與坡度呈冪函數(shù)減小關(guān)系(R2>0.90)(圖6)。土壤分離臨界水深范圍在0.09～0.24 cm之間。隨著土壤前期含水率的增加，臨界水深下降趨勢(shì)越小。當(dāng)坡度為1.0°時(shí)，土壤前期含水率從5%增加到23%時(shí)臨界水深降低了33.33%；臨界水深最小降低了15.38%。隨著坡度的增加，土壤前期含水率為5%～23%時(shí)的臨界水深降低幅度為43.75%～50.00%。出現(xiàn)上述現(xiàn)象是因?yàn)殡S土壤前期含水率和坡度的增加，土壤更易于侵蝕，而水深代表著坡面流水動(dòng)力。因此，隨著土壤前期含水率和坡度的增加，臨界水深呈減小的趨勢(shì)。與臨界流速類似，坡度和土壤前期含水率越小，土壤分離臨界水深變化幅度越大；反之，變化幅度越小。這也充分說(shuō)明不同土壤前期含水率和坡度的變化同樣與臨界徑流剪切力和水流功率呈某種函數(shù)關(guān)系。深入分析發(fā)現(xiàn)，臨界水深與坡度、土壤前期含水率呈冪函數(shù)關(guān)系

Dc=4.70×10-2S-0.265 4M-0.183 0(R2=0.94，n=25)

(9)

式中Dc——土壤分離臨界水深，cm

利用均值標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結(jié)果為

ZDc=0.128 1S-0.265 4M-0.183 0(R2=0.94，n=25)

(10)

式中ZDc——Dc的標(biāo)準(zhǔn)化值，cm

與臨界流速類似，在坡度小于5.0°時(shí)采用式(9)，當(dāng)坡度大于5.0°時(shí)采用簡(jiǎn)單的冪函數(shù)

Dc=7.07×10-2S-0.2622(R2=0.77，n=25)

(11)

圖5 土壤分離臨界水深與土壤前期含水率的關(guān)系Fig.5 Relationship between critical flow depth for soil detachment and antecedent soil moisture content

圖6 土壤分離臨界水深與坡度的關(guān)系Fig.6 Relationship between critical flow depth for soil detachment and slope gradient

圖7 不同前期含水率土壤分離臨界水深實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Fig.7 Relationship between measured and predicted critical flow depths of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

以土壤前期含水率8%和18%為例，當(dāng)坡度小于5.0°時(shí)，土壤前期含水率8%和18%臨界水深偏離1∶1線越來(lái)越遠(yuǎn)，而坡度大于5.0°時(shí)和1∶1線較接近(圖7)。這證明了在坡度大于5.0°時(shí)，利用式(11)對(duì)土壤分離臨界流速進(jìn)行估算更為合適。

2.3 土壤前期含水率和坡度耦合作用對(duì)坡面土壤分離臨界流態(tài)的影響

水流流態(tài)是研究坡面薄層水流水動(dòng)力學(xué)的基本參數(shù)，并與坡面侵蝕發(fā)生有著密切關(guān)系，坡面流流態(tài)包括流區(qū)和流型兩類[35]。流區(qū)包括層流、紊流和過(guò)渡流；流型包括緩流、急流和介于二者間的臨界流。一般來(lái)說(shuō)，緩流、層流的紊動(dòng)微弱，侵蝕能力??；急流、紊流則相反。

不同土壤前期含水率下，隨坡度的增加，土壤分離臨界時(shí)刻的雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)呈減小趨勢(shì)(圖8)。在坡度1.0°～5.0°時(shí)，雷諾數(shù)隨著土壤前期含水率的增加具有明顯的降低趨勢(shì)；相對(duì)而言，在坡度5.0°～10.0°時(shí)，降低趨勢(shì)則不明顯。土壤分離臨界水流流區(qū)基本屬于層流，雷諾數(shù)為24.12～518.79，而張科利等[36]發(fā)現(xiàn)在坡度3°～10°和土壤前期含水率為飽和條件下細(xì)溝侵蝕發(fā)生臨界雷諾數(shù)在50～350之間。本研究涉及的坡度低至1.0°，加之土壤前期含水率為5%～23%遠(yuǎn)低于飽和狀態(tài)，劉振波等[33]表明隨著土壤前期含水率的增加，土壤可蝕性增加，所以本文所得出流區(qū)范圍要更大。除坡度為1.0°土壤前期含水率為5%的雷諾數(shù)屬于過(guò)渡流外，其他處理均屬于層流狀態(tài)(表1)。弗汝德數(shù)變化趨勢(shì)與雷諾數(shù)變化規(guī)律相似，隨著坡度和土壤前期含水率的增加均呈減小趨勢(shì)。弗汝德數(shù)僅坡度為1.0°土壤前期含水率小于18%時(shí)大于1，為急流；其他均小于1，為緩流。本文所得出的弗汝德數(shù)為0.37～1.26。深入分析表明，雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)關(guān)系

Re=2.123 7S-0.934 3M-0.589 5(R2=0.96,n=25)

(12)

Fr=0.095 6S-0.440 6M-0.261 0(R2=0.94,n=25)

(13)

利用均值標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結(jié)果為

ZRe=64.977 3S-0.934 3M-0.589 5(R2=0.96,n=25)

(14)

ZFr=0.463 4S-0.440 6M-0.261 0(R2=0.94,n=25)

(15)

式中ZRe——Re的標(biāo)準(zhǔn)化值ZFr——Fr的標(biāo)準(zhǔn)化值

式(14)、(15)表明雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)均與坡度、土壤前期含水率存在極顯著冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系；且坡度的絕對(duì)冪指數(shù)是土壤前期含水率的1.58倍以上，說(shuō)明土壤前期含水率對(duì)雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)的影響要小于坡度。故將式(12)、(13)簡(jiǎn)化為坡度與雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)的簡(jiǎn)單冪函數(shù)關(guān)系

Re=8.981 8S-0.901 2(R2=0.73,n=25)

(16)

Fr=0.174 2S-0.431 6(R2=0.79,n=25)

(17)

與式(12)、(13)相比，式(16)、(17)決定系數(shù)分別降低了23.96%、15.96%。不同土壤含水率在坡度小于5.0°時(shí)，雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)變化較大，而在坡度大于5.0°時(shí)變化很小，在坡度為10.0°時(shí)基本趨于一致(圖8)。因此，當(dāng)坡度大于5.0°時(shí)可直接采用簡(jiǎn)化冪函數(shù)方程對(duì)土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行估算(式(16)、(17))。以土壤前期含水率8%和18%為例，當(dāng)坡度小于5.0°時(shí)，土壤前期含水率8%、18%的雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)偏離1∶1線越遠(yuǎn)，而坡度大于5.0°時(shí)和1∶1線較接近(圖9)。這證明了在坡度大于5.0°時(shí)，利用式(16)、(17)對(duì)土壤分離臨界流速進(jìn)行估算更為合適。

圖8 不同土壤前期含水率下土壤分離流態(tài)與坡度的關(guān)系Fig.8 Relationships of pattern for soil detachment and slope gradient under different antecedent soil moisture contents

圖9 不同前期含水率土壤分離流態(tài)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Fig.9 Relationships of measured and predicted patterns of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

2.4 土壤前期含水率和坡度耦合作用對(duì)坡面土壤分離阻力系數(shù)的影響

Darcy-Weishbach阻力系數(shù)反映了下墊面對(duì)流動(dòng)水體的阻力，它是坡面流水動(dòng)力學(xué)基本參數(shù)之一。在流量和坡度等水力條件相同的情況下，阻力系數(shù)越大，說(shuō)明徑流克服阻力所消耗能量越多，土壤侵蝕越劇烈。隨著坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界時(shí)刻的阻力系數(shù)基本呈增加趨勢(shì)(表1)。這是因?yàn)殡S著坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界單寬流量減小，且臨界單寬流量與阻力系數(shù)呈冪函數(shù)減小趨勢(shì)(圖10)。ABRAHAMS等[37-38]在坡度為0.74°～3.2°的緩坡上得出阻力系數(shù)在0.20～2.84之間。GILLEY等[39]認(rèn)為阻力系數(shù)隨著坡度和流量的變化很大；隨著雷諾數(shù)的增加，阻力系數(shù)變化于0.17～8之間。有關(guān)坡面薄層流阻力系數(shù)的研究成果分歧還很大，F(xiàn)ORSTER等[40]在坡度1.7°～5.6°范圍內(nèi)得出阻力系數(shù)不會(huì)超過(guò)0.5。本研究得到阻力系數(shù)范圍為0.09～10.94。阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系為f=3 119.4Re-1.660(圖11)，這與以上研究所得結(jié)論相符。是因?yàn)殡S著坡度和土壤前期含水率的增加，雷諾數(shù)隨之減小，這意味著土壤分離臨界水深和流速減小，水深的減小會(huì)使相對(duì)糙率變大；流速的減小意味著水流強(qiáng)度減小，其結(jié)果引起沖刷強(qiáng)度減小，所以使阻力系數(shù)增大。

圖10 阻力系數(shù)與臨界單寬流量的關(guān)系Fig.10 Relationship between Darcy-Weisbach factor and discharge per unit width

圖11 阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.11 Relationship between Darcy-Weisbach factor and Reynolds number

3 結(jié)論

(1)土壤分離臨界流速、臨界水深和流態(tài)均與坡度和土壤前期含水率呈冪呈函數(shù)減小關(guān)系。坡度小于5.0°時(shí)，土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)受坡度和土壤前期含水率耦合作用的影響；而在坡度大于5.0°時(shí)則主要受坡度的影響。因此，當(dāng)坡度大于5.0°時(shí)，可直接采用簡(jiǎn)化冪函數(shù)方程對(duì)土壤分離臨界水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行估算。

(2)土壤分離臨界水流流區(qū)屬于層流，雷諾數(shù)變化于24.12～518.79之間。弗汝德數(shù)僅在坡度為1.0°土壤前期含水率為5%、8%和13%時(shí)大于1，流型為急流；其他均小于1，流型為緩流，弗汝德數(shù)范圍為0.37～1.26。說(shuō)明本研究中坡面土壤分離臨界水流流態(tài)基本屬于層流、緩流，發(fā)生紊流、急流的概率很小。

(3)坡度和土壤前期含水率對(duì)坡面流阻力有重要的影響，阻力系數(shù)隨臨界單寬流量和雷諾數(shù)的增加呈冪函數(shù)下降趨勢(shì)。隨坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界單寬流量減小，同時(shí)也意味著臨界水深和臨界流速減小，導(dǎo)致下墊面對(duì)水流的影響較大，從而使得阻力系數(shù)變大。

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Critical Hydraulic Characteristics of Yellow Soil Detachment under Different Antecedent Soil Moisture Contents and Slope Gradients

WANG Chenfeng1WANG Bin1,2WANG Yujie1,2WANG Yunqi1,2HU Bo1LI Shirong3

(1.SchoolofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.ChongqingJinyunForestEcologicalStation,BeijingForestryUniversity，Beijing100083,China3.BeijingSoilandWaterConservationCenter,Beijing100036,China)

Critical hydraulic characteristics of soil detachability are essential factors for soil erosion predicting. There is still insufficient knowledge on key factors and governing mechanism of soil detachability, especially for various near-surface soil water conditions. The typical eroded yellow soil area in the upper and middle Yangtze River was taken as the research area. In order to illustrate the response of critical condition of soil detachment under different subsurface soil water conditions, scour flume was used to measure hydrodynamics parameters. Five antecedent soil moisture contents (5%～23%) and five slope gradients (1.0°～10.0°) were designed. Results showed that critical flow velocity, flow depth and flow pattern of soil detachment all showed power function decreasing trends with the increase of slope gradient and antecedent soil moisture content. When the slope gradient was smaller than 5.0°, critical hydrodynamics parameters of soil detachment were influenced by coupling effects of slope gradient and antecedent soil moisture content; otherwise, it would be mainly influenced by slope gradient. It was also proposed that the simplified power function equation could be used accurately when slope gradient was larger than 5.0°. Most of the flow patterns belonged to laminar flow and subcritical flow. The slope gradient and antecedent soil moisture content played an important role in the overland flow Darcy-Weisbach friction factor. When Reynolds number and critical discharge per unit width were increased, the Darcy-Weisbach friction factor was decreased as power function.

soil detachment; antecedent soil moisture content; slope gradient; critical hydraulic characteristics; yellow soil

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.029

2016-06-21

2017-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41401299)

王晨灃(1991—)，男，博士生，主要從事水土保持研究，E-mail： chenfengwangbjfu@163.com

王彬(1983—)，男，講師，博士，主要從事土壤侵蝕預(yù)報(bào)與土壤可蝕性研究，E-mail： wangbin1836@gmail.com

S157

A

1000-1298(2017)04-0224-09