三種統(tǒng)計學(xué)模型在糖尿病個體患病風(fēng)險預(yù)測中的應(yīng)用*

蚌埠醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系(233030)

宋 健 吳學(xué)森△ 張 杰 張玉媛 陳 雪

三種統(tǒng)計學(xué)模型在糖尿病個體患病風(fēng)險預(yù)測中的應(yīng)用*

蚌埠醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系(233030)

宋 健 吳學(xué)森△張 杰 張玉媛 陳 雪

目的 探討logistic回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹分析模型在預(yù)測個體2型糖尿病患病風(fēng)險中的應(yīng)用。方法 分別應(yīng)用logistic回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與決策樹建立2型糖尿病預(yù)測模型，通過受試者工作特征曲線評價模型的預(yù)測效能。結(jié)果 共550名糖尿病患者和1100名非糖尿病患者納入本次研究。logistic回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹分析模型的預(yù)測一致率分別為80.8%、84.1%和81.1%。3種模型ROC曲線下面積(AUC)分別為0.739、0.777和0.737。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUC與logistic模型和決策樹分析模型的均有統(tǒng)計學(xué)差異(P<0.05)。結(jié)論 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測個體患2型糖尿病方面具有更好的預(yù)測效能。

2型糖尿病 logistic回歸 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 決策樹分析

2型糖尿病是嚴(yán)重危害人類健康的重大公共衛(wèi)生問題，全世界約有超過3.5億人患有2型糖尿病[1]。中國是世界上糖尿病患病人數(shù)最多的國家，患病率高達(dá)11.6%[2]。有效地對個體進(jìn)行糖尿病風(fēng)險評估，可以篩選出高危人群，并通過一系列的行為和生活方式干預(yù)，減少糖尿病及相關(guān)并發(fā)癥的發(fā)生。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是近些年來廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的一種新的分析方法，在疾病診斷、預(yù)后、風(fēng)險評估等方面具有良好的應(yīng)用價值[3-5]。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以充分利用已有數(shù)據(jù)的信息,從具有重復(fù)性、多樣性及不規(guī)范性等特點(diǎn)的復(fù)雜的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)中提取出有價值的信息，并為臨床決策提供幫助[6-7]。其中，應(yīng)用最廣泛的有采用誤差反向傳遞(back propagation,BP)學(xué)習(xí)方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹分析模型。本文采用慢性病社區(qū)調(diào)查數(shù)據(jù)，探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與決策樹分析模型在糖尿病個體風(fēng)險預(yù)測中的應(yīng)用價值，并與傳統(tǒng)的logistics回歸進(jìn)行比較，以求尋找到2型糖尿病風(fēng)險預(yù)測的最佳數(shù)學(xué)模型。

資料與方法

1.資料來源

本課題組于2015年7月至8月，采用橫斷面調(diào)查方法，選擇蚌埠市龍子湖區(qū)共7個社區(qū)，以家庭為抽樣單位，共收回有效問卷3077份。調(diào)查內(nèi)容包括兩個方面:問卷調(diào)查及體格和實(shí)驗(yàn)室檢查。采用自行設(shè)計問卷，由經(jīng)過培訓(xùn)的課題組成員對社區(qū)居民進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查問卷信息主要包括:受訪者的一般個人及家庭信息及生活行為方式；體格檢查指標(biāo)有身高、體重、腰圍等；實(shí)驗(yàn)室檢查指標(biāo)主要包括：空腹血糖、血脂和糖化血紅蛋白等。數(shù)據(jù)首先錄入到Epidata軟件中，采用雙錄入方式，并逐一核對。

2.相關(guān)變量及定義

(1)體質(zhì)指數(shù)(body mass index,BMI)=體重(kg)/身高(m)2，正常值：18.5≤BMI<24，<18.5或者>24均視為不正常；(2)高血壓：收縮壓/舒張壓≥140/90mmHg和/或已確診為高血壓者；(3)甘油三酯:正常值0.40～1.81mmol/L，超過此范圍均視為不正常;(4)糖化血紅蛋白:正常值小于等于6.5%，大于6.5%視為不正常;(5)腰臀比:正常值男性小于0.9，女性小于0.8;(6)吸煙:包括既往吸煙和正在吸煙的被調(diào)查者;(7)糖尿病:自報患者和新診斷患者，即無自報糖尿病史，但本次測定空腹血糖≥7.0 mmol/L者。

3.統(tǒng)計學(xué)分析

使用SPSS隨機(jī)數(shù)功能將數(shù)據(jù)集按3:1分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于計算參數(shù)和建立模型，預(yù)測數(shù)據(jù)用于評估預(yù)測效果。

(1)logistic回歸：模型采用最大似然估計前進(jìn)法,入選變量和剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)分別是是P<0.05和P>0.10。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：采用SPSS 17.0統(tǒng)計軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的多層感知器。輸入層變量為研究所納入的10個自變量，輸出層為是否發(fā)生糖尿病，定義隱藏層數(shù)為1。

(3)決策樹分析：選擇卡方自動交互檢測,使用分割樣本進(jìn)行驗(yàn)證，無交叉驗(yàn)證，樹深度最大值為3。

(4)受試者工作特征曲線(receiver operator characteristic curve,ROC 曲線)： 比較ROC曲線下面積(area under curve,AUC)，最大者表示預(yù)測價值最佳。AUC值為0.5時，表明無診斷價值，首先要對AUC與0.5的差異進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)檢驗(yàn)。AUC越接近1，價值越大。不同模型AUC的比較用統(tǒng)計量為Z的非參數(shù)檢驗(yàn)。所有統(tǒng)計分析均由SPSS 17.0和Medcalc完成，P<0.05被認(rèn)為差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。

結(jié) 果

1.一般情況

共調(diào)查社區(qū)居民3077人。糖尿病患者550人，占調(diào)查對象的17.8%。按1∶2的原則在與病例生活在相同社區(qū)及工作性質(zhì)相近的正常人群中選擇對照，即1100名非糖尿病患者納入此次分析中。本研究所選擇對象中，女性居民占57.7%(952人)略多于男性42.3%(698人)。50歲以上人群占多數(shù)，為69.0%。文化程度普遍偏低，大專及以上人群僅有158人，占研究對象的9.6%。被調(diào)查居民中吸煙人群占29.2%。BMI和腰臀比不正常者占很大比例，分別為58.7%和77.7%。有14%的研究對象有糖尿病家族史。具體信息見表1。

表1 調(diào)查對象的一般信息

2.logistic多因素分析

將所研究變量納入分析模型中，共有以下變量具有統(tǒng)計學(xué)意義，分別為年齡、BMI、糖化血紅蛋白、性別、家族史、甘油三酯。結(jié)果見表2。因此建立預(yù)測方程:P=1/(1+e(2.799-0.845×年齡-0.373×BMI-0.885×家族史-2.810×糖化血紅蛋白-0.588×性別-0.679×甘油三酯))。根據(jù)所建方程對預(yù)測集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，其一致率為80.8%，ROC曲線下面積及95%CI為0.739(0.694～0.781)。

表2 糖尿病風(fēng)險預(yù)測logistic多因素分析結(jié)果

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

所選自變量敏感度分析結(jié)果表明對糖尿病發(fā)生影響較大的前5位因素依此是糖化血紅蛋白(0.448)、年齡(0.102)、甘油三酯(0.094)、高血壓(0.069)和糖尿病家族史(0.059)。預(yù)測數(shù)據(jù)集結(jié)果顯示，其預(yù)測一致率為84.1%，ROC曲線下面積及95%CI為0.777(0.734～0.817)。

4.決策樹分析

樹的第一層為糖化血紅蛋白，說明糖化血紅蛋白與糖尿病關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)。其余進(jìn)入變量依次為年齡、甘油三酯、糖尿病家族史和性別。其預(yù)測的一致率為81.1%，ROC曲線下面積及95%CI為0.737(0.692～0.779)。

5.ROC曲線面積比較

三種模型的ROC曲線下面積與0.5均有統(tǒng)計學(xué)差異(P<0.05)。三種模型的ROC曲線下面積兩兩比較結(jié)果見表3，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的ROC曲線下面積與logistic模型(Z=2.847，P=0.0044)和決策樹模型的ROC曲線下面積(Z=3.050，P=0.0023)的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。而logistic模型和決策樹模型的AUC(Z=0.306，P=0.7594)的差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。三種模型的ROC曲線見圖1。

表3 三種模型曲線下面積兩兩比較結(jié)果

圖1 三種模型的ROC曲線

討 論

1.糖尿病及其風(fēng)險預(yù)測

糖尿病不僅是威脅人類健康的重要疾病，同時也是很多嚴(yán)重疾病的致病因素，如冠心病、腫瘤等[8]。通過特定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行個體糖尿病風(fēng)險預(yù)測，為采取預(yù)防干預(yù)措施提供建議，有助于提高人群的健康水平和生活質(zhì)量。本研究通過調(diào)查問卷所得變量，建立不同模型進(jìn)行了比較，顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測上具有良好性能。糖尿病是基因與環(huán)境共同作用的結(jié)果，除了本文所列一些變量外，某些生化標(biāo)志物如炎性因子、脂聯(lián)素、microRNA等也與糖尿病風(fēng)險有關(guān)[9]，但檢測這些成分耗時耗費(fèi)，并不利于風(fēng)險評估的快速開展。另外，芬蘭等國的糖尿病評分工具，通過一些類似本文的簡易的變量都實(shí)現(xiàn)出了較好的評價效果[9-10]。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。徐學(xué)琴通過使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對全國麻疹的發(fā)病率進(jìn)行了有價值的預(yù)測[11]。國外研究分別通過logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測腦外傷手術(shù)術(shù)后院內(nèi)死亡率，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢[12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如具有較強(qiáng)的非線性映射能力，可以合理提取輸入變量和輸出變量之間的規(guī)則，并進(jìn)行修改、容錯等[4]。但同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一定缺陷，比如對于樣本量的問題，至今沒有明確的公式。關(guān)于隱藏層數(shù)的設(shè)定，多數(shù)研究表明，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層數(shù)為1時，可以達(dá)到較好地反映數(shù)據(jù)規(guī)律、特征及獲得較好預(yù)測效能的作用。本文作者在探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在肺癌并發(fā)癥預(yù)測價值時，比較了不同隱藏層數(shù)的預(yù)測效果，結(jié)果表明隱藏層數(shù)為1時獲得的ROC曲線下面積最大[13],故本研究中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層數(shù)設(shè)定為1。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法解釋某個變量的作用方向，而logistic回歸卻能對模型和變量具有很好的解釋性。

3.決策樹模型及其應(yīng)用

決策樹模型運(yùn)算時間短，結(jié)果以樹狀顯示簡單直觀，結(jié)果的分類把握度較準(zhǔn)確。但分類屬性增多情況下，會影響預(yù)測的效果[14]。決策樹模型同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型類似，也無法判斷某因素的作用方向。以往多數(shù)研究顯示決策樹模型在預(yù)測效能上好于logistic回歸，如決策樹在預(yù)測高血壓患者健康素養(yǎng)中優(yōu)于logistic回歸[15]。而本文在糖尿病預(yù)測中，兩種模型間效果沒有統(tǒng)計學(xué)差異，可能與樹的深度設(shè)置、剪接方法有關(guān)，需要在以后的研究中進(jìn)一步探討。

簡潔并快速有效的預(yù)測糖尿病風(fēng)險可以更好地提高全民健康水平。本文研究提示BMI超標(biāo)、年齡偏大、男性、糖尿病家族史、糖化血紅蛋白均是糖尿病的危險因素。通過數(shù)學(xué)模型，利用可快速獲取的信息進(jìn)行預(yù)測，是未來發(fā)展的方向。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測糖尿病個體風(fēng)險上有較好的效果。但在實(shí)際應(yīng)用中，logistic回歸對變量有直觀的解釋，結(jié)果容易解釋。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和決策樹模型對變量卻沒有很好的解釋能力。所以，實(shí)際應(yīng)用中也應(yīng)結(jié)合各自模型的優(yōu)點(diǎn)，以期在公共衛(wèi)生實(shí)踐中取得最好的利用價值。

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(責(zé)任編輯：劉 壯)

國家自然科學(xué)基金(81373100)

△ 通信作者:吳學(xué)森,E-mail:xuesenwu@163.com