處理相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法

戴鵬飛+馮興華

摘 要：在解決兩個(gè)或兩個(gè)物體間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，適當(dāng)?shù)刈儞Q參考系，考察物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可使物理過(guò)程和物理情景得到簡(jiǎn)化。但是要讓學(xué)生能靈活地將相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法運(yùn)用起來(lái)，就需要學(xué)生對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)理解到位才行。而本文從教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況介紹一種處理相對(duì)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)便方法，該法能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的理解，可以隨意變化參考系得到相應(yīng)相對(duì)物理量，使學(xué)生可以變換思維從不同角度去看待分析解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：相對(duì)運(yùn)動(dòng) 參考系 相對(duì)速度

相對(duì)運(yùn)動(dòng)屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的比較重要的內(nèi)容，不管從教師的教還是學(xué)生的學(xué)方面都是一個(gè)難點(diǎn)。絕大部分教學(xué)研究都集中在如何使用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法解決兩個(gè)及兩個(gè)以上物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[1-5]上，或者介紹相對(duì)運(yùn)動(dòng)在解決這些問(wèn)題的時(shí)候是如何地簡(jiǎn)單方便，但大都忽略掉一個(gè)最關(guān)鍵的問(wèn)題，那就是如果學(xué)生根本就理解不了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，談何運(yùn)用。相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一般是很抽象的，需要很強(qiáng)的空間想象力去理解，而教師在教學(xué)上也主要是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)抽象概念和公式的理解，實(shí)際情況卻是大部分學(xué)生仍然停留在概念和公式的死記硬背水平上，理解不了就不能靈活應(yīng)用。如何將抽象的概念和公式更加形象地表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生更好地理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么針對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的教學(xué)方法上的改進(jìn)就成了目前最必要的措施。[1]

一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)是什么樣的

自然界的一切物體都在運(yùn)動(dòng)，我們?cè)谘芯课矬w的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選擇一個(gè)假定不動(dòng)的物體作為標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)被選定為標(biāo)準(zhǔn)的物體就叫做參考系。在有些情況下，特別是在解決兩個(gè)或兩個(gè)物體間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，適當(dāng)?shù)刈儞Q參考系，考察物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)換角度看問(wèn)題的，可使物理過(guò)程和物理情景得到簡(jiǎn)化，從而方便于問(wèn)題的解決。但有的學(xué)生會(huì)理解不了，為什么變換參考系得到的相對(duì)位移、相對(duì)速度以及相對(duì)加速度還符合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，這里就要做出相應(yīng)解釋以解除他們的疑惑，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。[2]

靜止是相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。人們對(duì)地球上的大山，樹(shù)木，建筑的直觀感覺(jué)都是靜止的，這是因?yàn)槿松钤诘厍蛏?，隨著地球運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，默認(rèn)將地球假定為不動(dòng)了，以地球?yàn)閰⒖枷悼创車挛铩?shí)際上地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地球上的大山，樹(shù)木，建筑都是相對(duì)地球靜止的，相對(duì)速度為零，而運(yùn)動(dòng)著的物體速度是默認(rèn)以地球?yàn)閰⒖枷档乃俣?，它本質(zhì)上也是相對(duì)速度，所以變換參考系之后，得到的相對(duì)位移，相對(duì)速度，相對(duì)加速度仍然符合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。[3]

二、如何理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)

我們都知道，在解決相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)都需要選擇好參考系，那么這個(gè)參考系是假定不動(dòng)的物體，又如何把這個(gè)假定不動(dòng)在書(shū)面上也形象的表達(dá)出來(lái)以便于理解呢？那么下面介紹一種能直觀方便地理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及隨意變換參考系得到相對(duì)速度的辦法，此法可免去對(duì)公式和相關(guān)概念的依賴。[4]

例，在一條筆直的路上，有三個(gè)運(yùn)動(dòng)者的物體A、B、C，A以5m/s的速度向東行駛，B以10m/s的速度向東行駛，C以5m/s的速度向西行駛，那么以A為參考系，B、C的速度分別是多少？以B為參考系，A、C的相對(duì)速度分別是多少？以C為參考系，A、B的相對(duì)速度分別是多少？

在此例中，A、B、C的速度都是以地面為參考系的速度值，以向東方向?yàn)檎较颍紫葘、B、C三個(gè)對(duì)象在圖紙上作速度示意圖，如圖1所示

以地面為參考系，假定地面不動(dòng)，那么地面速度v地=0m/s

1.現(xiàn)在以A為參考系，假定A不動(dòng)，就要將A的速度設(shè)定為0m/s，那么處理辦法是在A的西方向作一條射線，設(shè)定速度大小為5m/s 由于東西方向速度都為5m/s，此時(shí)A的速度即為0m/s；

2.由于三個(gè)物體和地面是屬于同一系統(tǒng)，在對(duì)A的西方向施加了一個(gè)5m/s的速度，同樣要在B、C以及地面的西方向施加一個(gè)5m/s的速度；

3.根據(jù)矢量合成方法分別計(jì)算得到三個(gè)物體以及地面的速度。

如圖2所示，此時(shí)，以A為參考系時(shí)，vB=5m/s，vC=-10m/s，v地=-5m/s；以B為參考系時(shí)，按照上面的方法作同樣處理，會(huì)得到vA=-5m/s，vC=-15m/s，v地=-10m/s；以C為參考系時(shí)，會(huì)得到vA=10m/s，vB=15m/s，v地=5m/s。

如此，就可以隨意變換參考系得到各物體的相對(duì)速度，避免對(duì)公式和概念的依賴，得到的結(jié)果一目了然，結(jié)合作圖讓學(xué)生思維更清晰，在使用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法時(shí)更得心應(yīng)手，同時(shí)此法還可以應(yīng)用到其他的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量上面，比如位移和加速度，得到相應(yīng)的相對(duì)位移以及相對(duì)加速度。[5]

三、拓展應(yīng)用

如果速度方向不在同一直線上可以使用上述方法求得相對(duì)速度么，答案是肯定的，只不過(guò)會(huì)應(yīng)用到平行四邊形法則進(jìn)行矢量合成。在此同樣舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：在一個(gè)十字路口，物體A向東運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，物體B向北的運(yùn)動(dòng)速度為4m/s，那么，以A為參考系，B的相對(duì)速度大小為多少，方向如何？

在圖紙上作示意圖，如圖3，然后在A、B的西方向同時(shí)施加一個(gè)大小為3m/s的速度，對(duì)B上的兩個(gè)速度進(jìn)行矢量合成，得到最終的速度大小為5m/s，方向?yàn)橄虮逼?7°。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法分析解決問(wèn)題有其獨(dú)到之處，但要求解相關(guān)物理參量，就要看物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程及階段分析相對(duì)物理量，此時(shí)如果能夠使用上述簡(jiǎn)便方法隨意變化參考系得到相應(yīng)相對(duì)物理量，可以讓學(xué)生輕松理解相關(guān)內(nèi)容，增加了學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以變換思維從不同角度去看待分析解決問(wèn)題，從而達(dá)到順利解題的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]何軍. “相對(duì)運(yùn)動(dòng)”思想在高中物理中的應(yīng)用[J]. 中學(xué)物理：高中版， 2015， 33（1）：84-85.

[2]鄭小小， 陳藝斌. 活用相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)妙解高中物理題目[J]. 新課程·下旬， 2016（10）.

[3]李文勝， 孫建美. 處理相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一種簡(jiǎn)潔方法[J]. 物理通報(bào)， 2011， 40（8）：94-95.

[4]趙永柱. 高中物理相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法解題之我見(jiàn)[J]. 物理教師， 2014， 35（8）：90-90.

[5]沈秋發(fā). 相對(duì)運(yùn)動(dòng)在解題中的應(yīng)用[J]. 物理教師， 2008， 29（5）：63-66.