基于ALE算法的隧道開挖爆破振動特性數(shù)值分析

王 崢 崢， 張 楊 生

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

基于ALE算法的隧道開挖爆破振動特性數(shù)值分析

王 崢 崢*， 張 楊 生

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

基于ANSYS/LS-DYNA軟件，分析隧道開挖過程中爆破振動對圍巖及初期支護的影響．為了使數(shù)值模擬能夠真正反映實際情況，采用更精確合理的爆炸數(shù)值計算方法：利用軟件內(nèi)置炸藥模塊和狀態(tài)方程模擬爆破荷載的作用，并采用ALE算法模擬炸藥與巖石之間的接觸關(guān)系．在ALE算法中，為防止爆炸過程中網(wǎng)格的過分畸變給結(jié)果帶來不利影響，將炸藥定義成流體．分析結(jié)果表明：應(yīng)力、速度均在爆炸發(fā)生的極短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減，10 ms 后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．上臺階爆破在圍巖拱頂處產(chǎn)生的水平振速峰值為下臺階爆破的6倍左右，在拱腳位置約為0.88倍；上臺階爆破在圍巖拱頂處產(chǎn)生的豎直振速峰值為下臺階爆破的8倍左右．下臺階爆破在圍巖拱頂處產(chǎn)生的應(yīng)力峰值是上臺階爆破的1/5，在拱腳處相差不大；同一位置，初期支護結(jié)構(gòu)質(zhì)點振速峰值與單元應(yīng)力峰值均比圍巖大．

狀態(tài)方程；數(shù)值模擬；ALE算法

0 引 言

城市地鐵區(qū)間隧道開挖中多采用鉆爆法進行硬巖地區(qū)的施工，其中，臺階法具有適應(yīng)性廣、造價低等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于城市淺埋隧道爆破施工中[1]．地鐵線路經(jīng)過城市繁華地帶，會穿過商業(yè)區(qū)和居民區(qū)，地面環(huán)境比較復(fù)雜，爆破產(chǎn)生的振動、噪聲會給周圍居民的日常生活帶來不便．另外，城市隧道埋深較淺，爆破產(chǎn)生的次生影響最主要的就是振動效應(yīng)[2]．因此控制爆破振動效應(yīng)是施工順利進行的有效保證[3-4]．

迄今，國內(nèi)外學(xué)者對隧道圍巖的物理力學(xué)特性進行了大量的研究．譬如，Tiwari等建立了鋼筋混凝土襯砌隧道內(nèi)部爆炸的三維非線性有限元分析模型，研究受到內(nèi)部爆破荷載作用的風(fēng)化巖體隧道的動態(tài)響應(yīng)[5]；Wang等建立了能夠模擬爆炸和沖擊波在土中傳播的三相土壤模型[6-7]；運用該模型，Wang等進行了地下結(jié)構(gòu)在地下爆炸作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的完全耦合數(shù)值模擬[8]；黃達(dá)等通過FLAC數(shù)值模擬與監(jiān)測資料相結(jié)合，從不同位置、抗剪強度和地應(yīng)力場等因素方面，較詳細(xì)地分析了地下洞室圍巖應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性分布影響規(guī)律[9]；耿萍等將LS-DYNA軟件與振動臺試驗結(jié)合，在地震作用下，研究了穿越斷層破碎帶隧道襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律及其與斷層間的距離關(guān)系，驗證了數(shù)值模擬結(jié)論的準(zhǔn)確性[10]．

本文以大連地鐵學(xué)苑廣場站—海事大學(xué)站區(qū)間隧道為背景，采用數(shù)值模擬方法，借助有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立隧道上、下臺階爆破開挖的三維有限元模型，分析爆破荷載作用下圍巖的振動特性以及下臺階爆破對上部初期支護的影響．

1 工程概況

2 數(shù)值模型

2.1 模型說明

采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立三維模型，將隧道掘進方向作為Z軸，豎直方向作為Y軸，水平方向作為X軸．結(jié)合圣維南原理以及實際工程情況，利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立橫向長×高×縱向長=70 m×40 m×8 m的數(shù)值計算模型．計算模型如圖1所示．其中隧道區(qū)域網(wǎng)格進行了局部加密．

(a) 尺寸

(b) 網(wǎng)格

圖1 隧道計算模型

Fig.1 Calculation model of the tunnel

整個數(shù)值計算模型包含圍巖、炸藥和初期支護．本次計算只考慮隧道掏槽爆破，炸藥采取集中裝藥的方式，裝藥位置如圖1(a)所示．

2.2 邊界處理

整個數(shù)值模擬計算過程分為靜力分析和動力分析兩部分．其中，靜力分析時，模型前、后、左、右四個面均設(shè)置為水平約束，模型的底部設(shè)置為固定約束，模型上表面設(shè)為自由邊界，而且考慮重力作用．進行動力分析時，模型的上部、洞口所在面施加自由邊界條件，且不計上部荷載，其余4個面邊界施加固定約束，為防止應(yīng)力波反射對計算結(jié)果的影響，全部設(shè)為無反射邊界[11]．

2.3 理論算法和材料選擇

2.3.1 ALE算法介紹 ALE算法的核心是方程的求解不受模型材料的變形和移動的影響，在其獨立的網(wǎng)格上進行計算．這種方法解決了材料變形過大對計算結(jié)果的影響，同時解決了移動邊界產(chǎn)生的一些難以解決的問題．

以網(wǎng)格中包含物質(zhì)種類的多少為依據(jù)，ALE算法分為單物質(zhì)算法和多物質(zhì)算法兩種．多物質(zhì)ALE算法中，物質(zhì)的交換可以在相應(yīng)單元中進行[12]．隧道爆破開挖下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)涉及巖石、空氣和炸藥等多種物質(zhì)，計算過程中物質(zhì)發(fā)生較大變形，網(wǎng)格也相對變化較大，因此必須重視解決大變形帶來的影響．

ALE算法允許炸藥、巖石和空氣自由穿梭于彼此間，通過物質(zhì)的流動可以分析爆炸發(fā)生的過程．其能夠很好地避免計算中網(wǎng)格變形過大導(dǎo)致的計算中斷問題．因此，ALE算法能夠很好地應(yīng)用于爆炸分析計算中．

2.3.2 炸藥燃燒模型 LS-DYNA軟件本身就含有模擬炸藥爆炸的相應(yīng)單元，通過狀態(tài)方程控制炸藥材料，在模擬炸藥爆炸時，壓力和比容的關(guān)系可以通過如下JWL狀態(tài)方程來描述：

(1)

式中：p為壓力；V為相對體積；E0為初始比熱力學(xué)能；參數(shù)A、B、R1、R2、ω為試驗確定的常數(shù)．本文選取的炸藥參數(shù)如表1所示．

表1 炸藥參數(shù)

2.3.3 巖石材料彈塑性模型 炸藥爆炸時靠近爆源的巖體有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，極易發(fā)生屈服而導(dǎo)致巖體破碎，采用包含應(yīng)變率的塑性隨動模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)經(jīng)證明是比較合適的[13]．表2給出了巖石材料參數(shù)．

2.3.4 初期支護材料模型 初期支護應(yīng)采用噴射混凝土的支護形式，模型采用軟件自帶的損傷本構(gòu)模型(*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)，材料參數(shù)見表3．

表2 巖石參數(shù)

表3 混凝土H-J-C模型材料參數(shù)

3 數(shù)值計算結(jié)果及其分析

3.1 控制節(jié)點與單元的選取

數(shù)值模擬的重點是對隧道開挖面拱頂及拱腳節(jié)點振速和單元應(yīng)力的數(shù)據(jù)分析．關(guān)鍵測點及單元Z向坐標(biāo)值為掌子面處，布置在拱頂及拱腳位置，測點位置標(biāo)號1、2、3，如圖2所示．

圖2 控制點位置布置圖

3.2 模擬結(jié)果及分析

3.2.1 振動速度分析

(1)由于2、3號測點關(guān)于炸藥中心對稱，上臺階爆破后只提取1、2號兩個測點處圍巖節(jié)點振速時程曲線，如圖3所示．可以看出，在爆破應(yīng)力波的作用下，節(jié)點振速在極短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減．其中，拱頂處水平方向振速峰值為 0.17 m/s，到達(dá)時刻1 ms，豎直方向振速峰值為1.87 m/s，到達(dá)時刻2 ms；拱腳處水平方向振速峰值為0.35 m/s，到達(dá)時刻2 ms，豎直方向振速峰值為0.25 m/s，整個過程速度變化較?。茟?yīng)力波產(chǎn)生的振動主要集中在爆破發(fā)生后10 ms內(nèi)．

(a) 水平方向

(b) 豎直方向

圖3 上臺階爆破后振速時程曲線

Fig.3 The time history curve of velocity under blasting on the upper-step

(2)下臺階爆破后提取2個測點處圍巖節(jié)點振速時程曲線，如圖4所示．由圖可以看出，在爆破應(yīng)力波的作用下，節(jié)點振速在較短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減至趨于0．其中，拱頂處水平振速峰值為0.03 m/s，整個過程振動幅度較小，豎直振速峰值為0.24 m/s；拱腳處水平振速峰值為0.40 m/s，豎直振速峰值為0.30 m/s．

(a) 水平方向

(b) 豎直方向

圖4 下臺階爆破后振速時程曲線

Fig.4 The time history curve of velocity under blasting on the lower-step

對比圖3和圖4，可以看出，下臺階爆破后拱頂處節(jié)點水平方向峰值振速約為上臺階爆破后產(chǎn)生的節(jié)點振速的0.18倍，豎直方向峰值振速約為上臺階爆破后產(chǎn)生的節(jié)點振速的0.13倍，爆破振動均主要集中在爆破后的10 ms內(nèi)；拱腳處振動結(jié)果相比，下臺階爆破產(chǎn)生的峰值振速比上臺階爆破產(chǎn)生的峰值振速大一些．兩次爆破后，質(zhì)點振速時程曲線變化趨勢相似，均是在短時間內(nèi)達(dá)到振速峰值，后迅速衰減，最后趨近于0．

(3)下臺階爆破后提取2個測點對應(yīng)初期支護處節(jié)點振速時程曲線，如圖5所示．由圖5可以看出，在1 ms左右，拱頂處水平方向振速峰值達(dá)到最大，約為0.05 m/s，整個過程振速接近于0，豎直方向振速峰值約為0.20 m/s；在3 ms左右，拱腳處水平振速峰值達(dá)到最大，約為0.62 m/s，15 ms以后趨于0，豎直方向振速峰值約為0.48 m/s，15 ms以后趨于0．

(a) 水平方向

(b) 豎直方向

圖5 下臺階爆破后支護振速時程曲線

Fig.5 The time history curve of the supporting velocity under blasting on the lower-step

對比圖4和圖5可以看出，下臺階爆破后，同一位置初期支護質(zhì)點振速峰值大于圍巖質(zhì)點振速峰值，為其1.5倍左右．

3.2.2 單元應(yīng)力分析

(1)上臺階爆破后提取2個測點處圍巖單元應(yīng)力時程曲線，如圖6(a)所示．由圖可以看出，在爆破應(yīng)力波的作用下，單元應(yīng)力在極短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減，短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．其中，拱頂處單元應(yīng)力峰值為14.4 MPa，到達(dá)時刻2 ms，拱腳處單元應(yīng)力峰值為12.6 MPa，到達(dá)時刻2 ms，爆破應(yīng)力波產(chǎn)生的應(yīng)力變化主要集中在爆破發(fā)生后的10 ms內(nèi)．

(2)下臺階爆破后提取2個測點處圍巖單元應(yīng)力時程曲線，如圖6(b)所示．由圖可以看出，在爆破應(yīng)力波的作用下，拱頂單元應(yīng)力在4 ms達(dá)到峰值3.1 MPa，而后迅速衰減至1 MPa左右，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．拱腳處單元應(yīng)力在2 ms達(dá)到峰值11.0 MPa，是拱頂處的3.5倍左右，而后迅速衰減至5 MPa以下，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．

(a) 上臺階爆破

(b) 下臺階爆破

圖6 上、下臺階爆破后應(yīng)力時程曲線

Fig.6 The time history curve of stress under blasting on the upper-step and lower-step

對比圖6(a)和(b)可以看出，下臺階爆破后拱頂處單元應(yīng)力峰值約為上臺階爆破后產(chǎn)生的單元應(yīng)力峰值的0.22倍，到達(dá)峰值的時刻延遲2 ms；拱腳處單元應(yīng)力結(jié)果相比，下臺階爆破產(chǎn)生的峰值應(yīng)力是上臺階爆破產(chǎn)生的峰值應(yīng)力的0.87倍左右，到達(dá)峰值時刻相同．單元應(yīng)力變化均集中在爆破后的10 ms內(nèi)．

(3)下臺階爆破后提取2個測點對應(yīng)初期支護處單元應(yīng)力時程曲線，如圖7所示．由圖可以看出，在爆破應(yīng)力波的作用下，拱頂單元應(yīng)力在7 ms 內(nèi)達(dá)到峰值23 MPa，10 ms后衰減至20 MPa，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．拱腳處單元應(yīng)力在3 ms內(nèi)達(dá)到峰值30 MPa，是拱頂處的1.3倍左右，最后穩(wěn)定在10 MPa上下波動．

圖7 下臺階爆破后支護應(yīng)力時程曲線

對比圖6(b)和圖7可以看出，下臺階爆破后，同一位置圍巖單元應(yīng)力峰值遠(yuǎn)小于初期支護單元應(yīng)力峰值．

提取了圍巖及初期支護結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置處節(jié)點振速時程曲線和單元應(yīng)力時程曲線，表4給出了所有情況下的峰值．由表可知，上臺階爆破時，圍巖拱頂節(jié)點水平方向振速遠(yuǎn)小于豎直方向振速，而拱腳節(jié)點水平方向振速大于豎直方向振速；單元應(yīng)力相差1.8 MPa，應(yīng)重點監(jiān)控拱頂豎直方向和拱腳水平方向振動速度；下臺階爆破時，圍巖、支護拱頂節(jié)點振速和單元應(yīng)力均小于拱腳位置，同一位置圍巖應(yīng)力遠(yuǎn)小于支護應(yīng)力，應(yīng)重點監(jiān)控支護結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力變化．

表4 峰值結(jié)果對比表

4 結(jié) 論

(1)上臺階爆破產(chǎn)生的節(jié)點水平、豎直振速峰值在圍巖拱頂處遠(yuǎn)大于下臺階爆破產(chǎn)生的節(jié)點振速峰值，約為其5～8倍．爆破后，圍巖振速在極短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減，振動持續(xù)10 ms以后，振速趨于0．

(2)上臺階爆破產(chǎn)生的單元應(yīng)力峰值在圍巖拱頂處大于下臺階爆破產(chǎn)生的單元應(yīng)力峰值，約為其5倍；在拱腳處，下臺階爆破產(chǎn)生的單元應(yīng)力峰值與上臺階爆破產(chǎn)生的單元應(yīng)力峰值相差微小，僅差1.6 MPa．爆破后，圍巖單元應(yīng)力在極短時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后迅速衰減，10 ms后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．

(3)下臺階爆破后，同一位置初期支護產(chǎn)生的振速峰值比圍巖的大，約為其1.5倍；單元應(yīng)力峰值比圍巖的大，約為其3～7倍．

(4)根據(jù)模擬結(jié)果，在上臺階爆破施工時，應(yīng)加強拱頂、拱腳位置的監(jiān)測和超前支護；下臺階爆破施工時，應(yīng)加強支護結(jié)構(gòu)的監(jiān)測和保護．

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Numerical analysis for blasting vibration characteristics in tunnel excavation based on ALE algorithm

WANG Zhengzheng*, ZHANG Yangsheng

( School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Based on ANSYS/LS-DYNA software, the influences of blasting vibration in tunnel excavation on surrounding rock and initial support structure are analyzed. In order to make the numerical simulation truly reflect the actual situation, a more accurate method of explosion simulation is adopted. The built-in explosives module in software and equation of state are used to simulate the explosive loads. In the meantime, the ALE algorithm is used to simulate the contact relationship between the structure of explosives and rocks. In ALE algorithm, explosives are defined into the fluid in order to avoid excessive grid distortion caused by explosion, which adversely affects the result of the calculation. The analytical results show that: Stress and velocity all reach a maximum within a very short period of time after the blasting, and then decay to the stable state at 10 ms. The peak value of horizontal vibration velocity at the dome roof of the surrounding rock of the upper-step blasting is about 6 times that of the lower-step blasting, and about 0.88 times at the arch foot position. The vertical vibration velocity peak value at the dome roof of the surrounding rock of upper-step blasting is about 8 times that of the lower-step blasting. The peak value of stress generated by the lower-step blasting at the dome roof of the surrounding rock is 1/5 of the upper-step blasting, and the difference is small at the arch foot. At the same position, the peak value of mass point vibration velocity and element stress of primary support structure are larger than those of surrounding rock.

equation of state; numerical simulation; ALE algorithm

1000-8608(2017)03-0279-06

2016-08-15；

2017-04-10．

住建部科技項目(2014-K5-005)；大連市建委科技項目(052033).

王崢崢*(1982-)，男，博士，副教授，E-mail:wangzhengzheng@dlut.edu.cn；張楊生(1989-)，男，碩士生，E-mail:1120837032@qq.com.

TU443

A

10.7511/dllgxb201703010