淺析C++語(yǔ)言中的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用

孫靈杰　趙曉東　方歡

摘要：該文針對(duì)C++語(yǔ)言中的隨機(jī)數(shù)生成以及使用方法進(jìn)行分析和探討，主要對(duì)各種隨機(jī)數(shù)的生成算法進(jìn)行設(shè)計(jì)。在C++中，隨機(jī)數(shù)的生成主要通過(guò)函數(shù)文件中的ramt（）和srand（）函數(shù)。首先，闡述rarut（）和srand（）兩種函數(shù)共同的使用方法和模式，并分析了各自的缺點(diǎn)，然后以現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題和實(shí)際的題目為例，通過(guò)實(shí)際編程來(lái)闡釋隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)的使用方法，實(shí)現(xiàn)了不同概率的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、不連續(xù)的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生等方法。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)數(shù)；偽隨機(jī)數(shù)；種子；隨機(jī)數(shù)生成器

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）08-0098-03

1概述

經(jīng)過(guò)對(duì)C++語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，筆者發(fā)現(xiàn)書中對(duì)于隨機(jī)函數(shù)的使用只是一概而過(guò)，沒(méi)有進(jìn)行深入的闡釋和聯(lián)想。文獻(xiàn)是到“其實(shí)計(jì)算機(jī)不會(huì)產(chǎn)生絕對(duì)隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)，只能產(chǎn)生“偽隨機(jī)數(shù)”。其實(shí)絕對(duì)隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)只是一種理想的隨機(jī)數(shù)，計(jì)算機(jī)只能生成相對(duì)的隨機(jī)數(shù)，即偽隨機(jī)數(shù)。實(shí)際上，系統(tǒng)是將0～32767之間的整數(shù)“隨意”地排成了一個(gè)“隨機(jī)數(shù)表”，程序第一次調(diào)用rand（）函數(shù)是取“隨機(jī)數(shù)表”中的第一個(gè)，第二次調(diào)用rand（）函數(shù)是取“隨機(jī)數(shù)表”的第二個(gè)，由此類推。即使我們運(yùn)行了多次，但都是在同一個(gè)系統(tǒng)上，而同一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的“隨機(jī)數(shù)表”又始終是相同的，因此每一次運(yùn)行的結(jié)果都是一樣的。”現(xiàn)有文獻(xiàn)大都集中在介紹隨機(jī)函數(shù)的用法，本文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，分析和研究各種不同類型隨機(jī)數(shù)的生成算法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

2隨機(jī)數(shù)的生成的原理（C++框架下）

2.1C++中隨機(jī)數(shù)的定義

C++語(yǔ)言中使用cstdlib中的函數(shù)rand（）進(jìn)行生成，但生成的只是偽隨機(jī)數(shù)。因?yàn)閞and（）的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)是用線性同余法做成的，生成隨機(jī)數(shù)時(shí)，需要指定一個(gè)種子，用srand（）來(lái)設(shè)置rand（）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時(shí)的隨機(jī)數(shù)種子，如果每次srand（）都設(shè)相同值，rand（）所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)值每次就會(huì)一樣。通?？梢岳胻ime（0）的返回值或NULL來(lái)當(dāng)做seed，這樣可以輸出不同的隨機(jī)數(shù)。

2.2隨機(jī)數(shù)隨機(jī)重現(xiàn)試驗(yàn)

線性同余法產(chǎn)生對(duì)隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，下面進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)試具體偽隨機(jī)數(shù)的特點(diǎn)。

通過(guò)圖1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)給予相同的隨機(jī)數(shù)函數(shù)種子時(shí)，他會(huì)輸出相同的數(shù)字，這就是“偽隨機(jī)數(shù)”名字的來(lái)歷。為了設(shè)計(jì)出不同的隨機(jī)函數(shù)，C++引入函數(shù)time（0）（電腦上確切的時(shí)間），用time（0）作為種子，可以實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)函數(shù)每次的種子都不同，從而產(chǎn)生出不同的隨機(jī)數(shù)，讓數(shù)字的產(chǎn)生更加接近隨機(jī)。

2.3驗(yàn)證偽隨機(jī)數(shù)是否足夠隨機(jī)的實(shí)驗(yàn)

通過(guò)圖2，由此看出0-9的各個(gè)數(shù)字，當(dāng)隨機(jī)數(shù)數(shù)量足夠多時(shí)，產(chǎn)生概率是近似相同的，因此Fang（）函數(shù)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)是可以近似看作隨機(jī)數(shù)的。

3隨機(jī)數(shù)常見(jiàn)的使用方法

3.1隨機(jī)數(shù)小數(shù)（不考慮進(jìn)位）的產(chǎn)生

隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器rand（）是根據(jù)其后%n中的n來(lái)確定產(chǎn)生的數(shù)字的，會(huì)產(chǎn)生出所有小于n的整形數(shù)字（包括0），由于c++語(yǔ)言中%（取余函數(shù)）只能輸出整數(shù)，所以隨機(jī)小數(shù)是不能直接產(chǎn)生的，必須運(yùn)用其他方式。

從圖3可以看出，雖然rand（）函數(shù)只能輸出整數(shù)，但通過(guò)除法運(yùn)算，可以輸出小數(shù)，再加上整數(shù)就可以輸出具有大于1的隨機(jī)小數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明算法的正確性。

3.2隨機(jī)數(shù)小數(shù)（考慮進(jìn)位）的產(chǎn)生

通過(guò)對(duì)rand（）函數(shù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的數(shù)字類型變換從而為浮點(diǎn)數(shù)創(chuàng)造了可能，/10可以制造出一位小數(shù)，/100可以制造出兩位小數(shù)，如果想隨機(jī)輸出3-5之間的小數(shù)只需要將%n中的n改為大于10的數(shù)字，通過(guò)小數(shù)點(diǎn)進(jìn)位的方式來(lái)進(jìn)行。例如：

圖4這為小數(shù)隨機(jī)數(shù)（跨位數(shù)）的生成算法。

分析：關(guān)于進(jìn)位，可以看做是大于1的小數(shù)和整數(shù)的相加，通過(guò)rand（）隨機(jī)輸出0-20的隨機(jī)數(shù)，除以10后，便成為隨機(jī)輸出0.0-2.0之間的隨機(jī)小數(shù)，加上3后成為隨機(jī)輸出3.0-5.0之間的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這種算法正確。

3.3任意數(shù)的隨機(jī)輸出

C++中rand（）只能通過(guò)取余函數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬，如果要隨機(jī)出特定的隨機(jī)數(shù)，譬如1、4、5、9這四個(gè)隨機(jī)數(shù)，我們可以通過(guò)if來(lái)進(jìn)行篩選。

分析：隨機(jī)數(shù)只能連續(xù)輸出，如果要輸出特定的數(shù)字只能依靠if判斷語(yǔ)句，進(jìn)行隨機(jī)數(shù)的篩選，如果是特定的數(shù)字就輸出，不是就繼續(xù)隨機(jī)輸出下一個(gè)數(shù)字。通過(guò)圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這種算法正確。

3.4不同比例隨機(jī)數(shù)輸出

在實(shí)際生活中隨機(jī)數(shù)的輸出概率并不均等，那么依靠c++語(yǔ)言中，運(yùn)用rand（）函數(shù)仍可以進(jìn)行輸出，例如0、1、2、3、4、5、6這些數(shù)字，而0、1、2、3這三個(gè)數(shù)字比其他數(shù)字更容易輸出50%。

分析：第一個(gè)for循環(huán)按等比例輸出隨機(jī)數(shù)，第二個(gè)for循環(huán)通過(guò)再次隨機(jī)輸出特定相同數(shù)字相同的次數(shù)，通過(guò)判斷語(yǔ)句，只打印比例多出來(lái)的數(shù)字，從而使特定數(shù)字多出50%的概率輸出，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出這種算法是正確的。

3.5任意0、1串的輸出

在實(shí)際編程操作中，很多時(shí)候都要運(yùn)用0、1串的輸出。

分析：運(yùn)用for（）循環(huán)進(jìn)行具體次數(shù)的輸出使字符串的輸出更加方便。

4小結(jié)

我們?cè)谏钪幸矔?huì)遇到很多有關(guān)隨機(jī)數(shù)的問(wèn)題，如隨機(jī)抽獎(jiǎng)，隨機(jī)點(diǎn)名等等。本文介紹了c++中隨機(jī)數(shù)的使用以及產(chǎn)生帶小數(shù)的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)位的隨機(jī)小數(shù)，隨機(jī)輸出不連續(xù)的數(shù)字，輸出不同概率的隨機(jī)數(shù)以及一種可以解微積分的方法，對(duì)一些實(shí)例進(jìn)行了較為詳細(xì)的解釋，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，有助于更好的使用隨機(jī)數(shù)函數(shù)，為現(xiàn)實(shí)生活中解決隨機(jī)數(shù)函數(shù)問(wèn)題打下現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。