數(shù)字圖像迭代均值濾波降噪算法

高欣欣,倪念勇,孫波

(長沙理工大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院,湖南 長沙,410004)

數(shù)字圖像迭代均值濾波降噪算法

高欣欣,倪念勇,孫波

(長沙理工大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院,湖南 長沙,410004)

改進了圖像處理的傳統(tǒng)均值濾波算法,提出了迭代均值濾波算法。該方法從圖像第1個像素開始,依次用鄰域均值法處理每個像素。每處理1個像素立即更新該點灰度值,并用新灰度值參與后續(xù)像素的處理運算。圖像實驗結(jié)果表明,該算法能增強去噪效果,明顯改善圖像重構(gòu)質(zhì)量。

圖像去噪;均值濾波;迭代均值濾波

圖像信號在產(chǎn)生、傳輸和記錄過程中,總是不可避免地受到各種噪聲干擾,因而現(xiàn)實中的圖像往往帶有噪聲。噪聲惡化了圖像質(zhì)量,使圖像模糊,甚至淹沒圖像特征,給圖像分析帶來困難。為了提高圖像的清晰與準確度,需要消除噪聲,對圖像進行重構(gòu)。所以,去噪成為圖像處理的主要技術(shù)之一。一般說來,圖像去噪方法可分為2大類,空域濾波法和頻域濾波法?？沼驗V波法是直接用部分像素灰度值進行簡單代數(shù)運算,估計某像素的無噪灰度值,如鄰域均值法、鄰域中值法等[1]。其中,均值法對圖像中的顆粒有較好的抑制作用,但容易產(chǎn)生模糊現(xiàn)象,且模糊程度與鄰域半徑成正比,中值法則不需要圖像的統(tǒng)計特性,可以在去除噪聲的同時保護圖像的邊緣,但容易丟失一些圖像細節(jié)[2?3]。頻域濾波法則是先對整幅圖像進行頻譜分解,去掉高頻成份從而達到消除噪聲的目的,常見的算法有離散傅里葉變換、離散小波變換等[4]。由于空域去噪法是對圖像的每一個像素灰度進行平滑,常常將不是噪聲而應(yīng)保留的圖像邊緣也進行了平滑,從而造成圖像模糊。近幾十年來,圖像去噪方法的研究有了很大進展,如 A.Lev等[5]提出了加權(quán)平均法,但計算公式含有較多參數(shù),選擇參數(shù)比較麻煩,處理效果還會受到參數(shù)選擇的影響。M.Nagao等[6]提出的保護邊緣平滑法,雖能在平滑噪聲的同時銳化模糊的圖像邊緣,但其計算復雜度高,處理時間長。C.L.Chen等[7]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法,但必須使用一些參考圖像作為訓練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓練學習,需要較長的啟動時間,因此實用性較差。近年來,Buades A等[8?9]提出了非局部均值去噪算法(NLM),將當前像素點鄰域內(nèi)的像素灰度值按其與當前像素之間的相似權(quán)進行加權(quán)平均,從而提高了去噪效果,但算法復雜度大,關(guān)鍵濾波參數(shù)的確定不夠明確。因此,如何簡單有效地去除噪聲且保持圖像清晰度是數(shù)字圖像處理研究的重點。

針對上述問題,本文對均值濾波算法加以改進[10?11],提出了迭代均值濾波算法。即每處理完1個像素點,便更新該點的灰度值,用其更新值參與后續(xù)像素點的處理運算。

1 均值濾波

均值濾波是圖象去噪的最經(jīng)典算法之一,用噪聲圖象每個像素鄰域內(nèi)的平均灰度值估算其無噪灰度值。由于自然圖象的明暗和色彩一般會隨空間(像素)位置連續(xù)變化,而加性噪聲又具有零均值統(tǒng)計規(guī)律,故將像素鄰域內(nèi)各點灰度值平均就可在很大程度上抵消噪聲的正負隨機性,從而得到原始無噪灰度的近似值。

均值濾波為線性濾波,其算法如下。取待處理像素點(x,y)的一個鄰域S,S由其近鄰的若干像素構(gòu)成。S的大小和形狀根據(jù)圖像的特點確定,一般取正方形、矩形和十字形等。求鄰域中所有像素的均值,再把該均值賦予當前像素點(x,y)作為處理后圖像在該點的灰度值h(x,y),即其中m為該鄰域像素總個數(shù)。均值濾波有效地抑制了加性噪聲,但在去噪的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分,使圖像變得模糊,因而需要加以改進,主要是避開對景物邊緣的平滑處理,一般采用加權(quán)平均的方式來構(gòu)造濾波器[12]。

2 迭代均值濾波算法

鄰域均值法利用鄰域像素均值估計中心像素灰度值,一般是從圖像左上角開始逐一估算。由于在估算當前像素時,其鄰域內(nèi)的部分像素(左邊或上邊)已經(jīng)估算,若利用鄰域內(nèi)已經(jīng)估算的重構(gòu)灰度值參與當前像素灰度的估算,則有可能提高重構(gòu)效率和質(zhì)量。基于這樣的考慮,本文對經(jīng)典鄰域均值法加以改進:從第1個像素點開始,依次用鄰域均值法處理每一個像素,每處理完一個像素,即將該點灰度值更新,然后用該點新灰度值參與后續(xù)像素點的處理運算。

算法基本步驟描述如下:

步驟 1,將左上角像素鄰域灰度值平均,并將平均值賦給該像素灰度變量,然后取其右鄰像素作為當前像素;

步驟2,將當前像素鄰域中的灰度值平均,并將該平均值賦給圖像灰度矩陣中的當前元素;

步驟3,取當前像素右鄰像素作為新的當前像素,若當前像素已位于圖像右邊緣,則取其下1行左邊第1個像素作為新的當前像素;

步驟4,返回執(zhí)行步驟2,直到右下角像素。

初看起來,上述算法與經(jīng)典鄰域均值法似乎差不多。但由于每處理一個點,便將其灰度值更新,那么在處理鄰近后續(xù)像素時,參與平均的部分像素灰度值是前面已經(jīng)更新過的灰度值。

3 結(jié)果與分析

用512×512辣椒圖進行降噪實驗,先給原始無噪圖像分別添加均方差σ=10、20和30的高斯型噪聲,然后分別用大小為3×3、5×5和7×7的方型鄰域進行經(jīng)典均值濾波和迭代均值濾波。原始無噪圖、噪聲圖及重構(gòu)圖如圖1～3所示,重構(gòu)圖像的PSNR值比較如表1所示。

表1 不同噪聲大小及鄰域大小均值濾波與迭代均值濾波峰值信噪比(PSNR)

圖1 均方差σ=10時,3×3,5×5,7×7方型鄰域均值與迭代均值濾波重構(gòu)圖

圖2 均方差σ=20時,3×3,5×5,7×7方型鄰域均值與迭代均值濾波重構(gòu)圖

圖3 均方差σ=30時,3×3,5×5,7×7方型鄰域均值與迭代均值濾波重構(gòu)圖

由表1、圖1～3可知,本文提出的迭代均值濾波降噪算法比傳統(tǒng)均值濾波算法能更好地去除圖像高斯噪聲,改善圖像重構(gòu)質(zhì)量。這2種方法雖都平滑了噪聲,但還是在一定程度上造成了圖像模糊。

4 結(jié)論

對于均方差為10、20和30的自然圖像高斯噪聲,均值濾波法的最優(yōu)鄰域大小為3×3,迭代均值濾波算法比經(jīng)典均值濾波算法重構(gòu)質(zhì)量更高。迭代均值濾波算法去除均方差為10的高斯噪聲提高的信噪比比去除均方差為20的高斯噪聲提高的信噪比要大,而去除均方差為20的高斯噪聲提高的信噪比又比去除均方差為30的高斯噪聲提高的信噪比要大。這說明,迭代均值濾波法去除小噪聲的改進效果比去除大噪聲的效果更顯著。

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[12]朱虹.數(shù)字圖像處理[M].北京:科學出版社,2005.

(責任編校:劉曉霞)

Iterative mean-filtering denoising algorithms

Gao Xinxin,Ni Nianyong,Sun Bo
(School of Mathmatics and Statistics,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004,China)

Traditional mage denoising mean filtering algorithms is improved,and iterative mean filtering algorithm is put forward,i.e.,to estimate the intensity of each pixel by mean- filtering,and the current pixel is processed by the updated intensities of its prior pixels.The experiments show that the iterative-mean-filtering algorithm may improve the quality of image reconstruction.

image denoising;mean-filter;iterative-mean-filter

TP 391.41

A

1672-6146(2017)02-0054-04

孫波,1963432905@qq.com。

2016?10?24

10.3969/j.issn.1672-6146.2017.02.013