在探究中感悟在體驗(yàn)中成長(zhǎng)

范冰冰　黃素梅

【摘要】本課設(shè)計(jì)旨在以“探索、感知、活動(dòng)、驗(yàn)證”的學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為主線，為學(xué)生提供自主探索、感知活動(dòng)和合作交流的空間。讓學(xué)生在具體的操作中感知圓的各部分名稱，在探究活動(dòng)中感受圓在日常中的普遍性，通過(guò)親身體驗(yàn)明白圓心、直徑和半徑的概念，并在動(dòng)手實(shí)踐中探索直徑和半徑之間的關(guān)系。利用學(xué)生小組活動(dòng)，討論交流，讓他們掌握知識(shí)，而且注意培養(yǎng)主動(dòng)探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

【關(guān)鍵詞】探究 操作 圓心 直徑 半徑

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0144-01

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第56、57頁(yè)例1、例2，第58頁(yè)的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，會(huì)畫圓，了解圓各部分的名稱，掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一圓內(nèi)（相等圓）直徑與半徑的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括和實(shí)踐能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、創(chuàng)新性和空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：了解圓各部分的名稱，探究、歸納圓的特征，正確畫圓。

教學(xué)難點(diǎn)：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：課件、圓規(guī)、直尺。

學(xué)具準(zhǔn)備：生活中的圓、一個(gè)圓形紙片、剪刀、白紙、直尺、畫圓的工具等。

教學(xué)過(guò)程：

聯(lián)系實(shí)際，初步感知，設(shè)置懸念。

1.激趣：課件播放

師：從神奇的自然界到文明的人類社會(huì)，從精巧手工藝品到氣勢(shì)宏偉的各種建筑，到處都可以看見(jiàn)大大小小的圓。同學(xué)們，你們身邊還有哪些物品的表面也有圓呢？

2.設(shè)置懸念

師：籃球場(chǎng)上有圓嗎？指著籃球場(chǎng)中間的開(kāi)球區(qū)，問(wèn)：這個(gè)圓形是干什么的呢？這個(gè)開(kāi)球區(qū)為什么是圓形的，而不是正方形或長(zhǎng)方形呢？

3.談話

其實(shí)我們生活中的圓和數(shù)學(xué)中的圓是既有聯(lián)系又有區(qū)別，今天這節(jié)課我們一起走進(jìn)圓的世界探究圓的奧秘。（出示課題：圓的認(rèn)識(shí)）

探究感悟，理解概念，尋找特征

1.請(qǐng)你利用手中圓形實(shí)物，畫一個(gè)圓。

師：圓在我們生活中是無(wú)處不在，同學(xué)們能不能用收集到的圓的物品或用自己喜歡的方式畫一個(gè)圓呢？

師生共同發(fā)現(xiàn)：用手中的圓形實(shí)物畫圓有一定的局限性。

問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圓和之前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不一樣？

生：通過(guò)畫圓觀察并發(fā)現(xiàn)圓是一個(gè)曲線軸對(duì)稱圖形。

2.用圓規(guī)嘗試畫圓，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行分析

認(rèn)識(shí)圓規(guī)，并嘗試用圓規(guī)畫圓

師：這位同學(xué)們沒(méi)能成功畫出圓，問(wèn)題可能出在哪？

生：圓規(guī)針尖沒(méi)有固定，兩腳之間距離不能忽大忽小。（板書(shū)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)）

3.師生共同探究總結(jié)畫圓的方法

（1）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；

（2）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間距離；

（3）把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。

按正確方法再次畫一個(gè)圓，同桌互相欣賞圓。

4.通過(guò)動(dòng)手畫圓、觀察思考、互動(dòng)交流引出圓心、半徑、直徑等概念，并知道圓心決定圓的位置。

（1）圓心

師：畫圓時(shí)針尖固定的這一點(diǎn)是什么呢？

生：圓心，（板書(shū)：圓心）

a：同學(xué)找一找自己圓的圓心在哪兒？

b：那黑板上這個(gè)圓的圓心在哪？

c：①師：老師想在后面的黑板上畫一個(gè)圓，圓心要放哪？

生：后面的黑板。

②師：那想在操場(chǎng)上畫一個(gè)圓，圓心要固定在哪？

生：操場(chǎng)上。

師：看來(lái)這個(gè)圓心可重要了，它決定了圓的什么呢？。

生：圓心決定了圓的位置。（板書(shū)：位置）

（2）半徑

師：圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離就是圓的什么？

生：半徑？

①自己嘗試找半徑

②出示半徑的概念（課件），全班讀。

③找黑板上圓的半徑

④師畫上半徑標(biāo)上r

⑤練習(xí)找半徑

（3）直徑

師：這一條不是半徑，它也有自己的名稱，是直徑。

追問(wèn)：那什么是直徑？

①生觀察直徑，同桌交流

②出示直徑的概念（課件），全班讀。

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。

③師嘗試畫直徑，學(xué)生糾錯(cuò)。

在黑板上的圓中找直徑并標(biāo)上字母d。

（4）在自己畫好的圓上標(biāo)出圓心畫上直徑和半徑，并用字母表示。

（5）探索直徑和半徑之間的關(guān)系：

仔細(xì)閱讀探究導(dǎo)航：將畫好的圓剪下來(lái)。通過(guò)折一折、畫一畫、量一量、或比一比，仔細(xì)觀察、思考、討論，你又有什么發(fā)現(xiàn)？半徑和直徑各有什么特征？它們之間有怎樣的關(guān)系？

①小組根據(jù)合作導(dǎo)航出示的問(wèn)題合作探究圓的各種特征。

②生匯報(bào)交流

③引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：在同圓或等圓中d=2r，r=d/2，半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條、且分別相等，半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。

拓展應(yīng)用

（一）鞏固內(nèi)化

我會(huì)判斷

（二）學(xué)以致用 解決問(wèn)題

籃球場(chǎng)上開(kāi)球區(qū)為什么設(shè)計(jì)成圓形而不是正方形？

生：球在圓心，雙方隊(duì)員都在圓上任意一點(diǎn)的位置上，所有的半徑都相等，因此隊(duì)員們與裁判手中籃球之間的距離都相等，這樣比賽才公平。

全課回顧

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

課外延伸

車輪為什么做成圓形？車軸應(yīng)安在哪？井蓋通常為什么是圓形的？