構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模意識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

王晶瑩

摘要：新課標(biāo)重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和探究能力的培養(yǎng)，本文闡述了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)加強(qiáng)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，分別從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)建模與學(xué)建模意識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑、數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程有機(jī)結(jié)合等方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模意識(shí)；創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性，又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性；而且在建模活動(dòng)過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1.為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí) 這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對(duì)此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號(hào)影印?！笔裁词茿1型號(hào)？在弄清了各種型號(hào)的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會(huì)。

2.發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維 眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

例：證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0。

這里，正五邊形作為建模的對(duì)象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征，反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的。正如E·L·泰勒指出的：“具有豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解。

3.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力 恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

4.以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 “一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！?/p>

我們前面講到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

在諸多的思維活動(dòng)中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力.由此，我個(gè)人認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點(diǎn)基本要求.第一，對(duì)周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng).它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力.而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái) 。

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