再議“一道值得商榷的題解”

任紀成

摘 要：在中學物理教學中，習題訓練受到普遍重視，因為它是一種學生自主學習的過程.習題教學應起到滲透學習方法，誘導學習動機，激發(fā)學習興趣，提高思維品質的作用.

關鍵詞：習題教學；研究；能力

讀《中學物理教學參考》2009年第5期第16頁的文章《一道值得商榷的題解》一文，讀后頗受啟發(fā)，但筆者認為很有必要再深入探討，便于澄清與此相關的幾個問題.

一、原文

問題：如圖1 所示，質量為m的物塊與轉臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，物塊與轉軸OO′相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速增加到一定值時，物塊即將在轉臺上滑動，在物塊由靜止到滑動前的這一過程中，轉臺的摩擦力對物塊做的功為

A.0 B.πkmgR

C.2kmgR D.12kmgR

解析 轉臺加速運動，靜摩擦力除提供向心加速度外，還提供切向加速度改變速度大小，故靜摩擦力并不指向圓心，其方向為圖2 所示F的方向.物塊剛要滑動時，最大靜摩擦力F的一個分力F1提供向心力，另一個分力F2提供切向力，設切向加速度為a，當物塊即將在轉臺上滑動時摩擦力達到最大靜摩擦力，有

F2=F21+F22，F(xiàn)=kmg，F(xiàn)1=mv2R，F(xiàn)2=ma

聯(lián)立得 kmg=mv2R2+（ma）2

物塊剛要滑動時動能為

Ek=12mv2=12mRk2g2-a2即為摩擦力對物塊做的功的大小.

當物塊隨轉臺由靜止緩慢加速轉動時不用考慮切向加速度，故答案為D.

二、深入探討

1.閱讀完原文后，會給讀者（特別是學生）留下以下幾個疑問：

（1）物塊在滑動前相對于轉臺靜止，v=0則F1=mv2R=0，為什么還有向心力？

（2）為什么物塊隨轉臺由靜止緩慢加速轉動時不用考慮切向加速度？

（3）是否會出現(xiàn)a過大，導致kg

（4）物塊剛要滑動時動能Ek的取值范圍是什么？

2.分析

（1）圓周運動的線速度是相對圓心而言，在原文“問題”中物塊的線速度是相對于圓心，而不是相對于轉臺，圓周運動的圓心在轉軸上，轉軸OO′是相對地面靜止的，圓心相對地面也是靜止的，實質上物塊的線速度是相對于地面而言，則物塊的線速度不等于零即向心力不等于零.

（2）由于速度的增加是由于切向加速度的存在，當物塊隨轉臺由靜止緩慢加速轉動時，切向加速度非常小，可認為趨近于零，所以不用考慮切向加速度.

（3）在原文“問題”中轉臺加速運動，靜摩擦力的一個分力提供向心力，另一個分力提供切向力，即靜摩擦力除提供向心加速度外，還提供切向加速度，所以最大切向力不會超過最大靜摩擦力F（F=kmg）即切向加速度a≤kg，所以不會出現(xiàn)kg

（4）當轉臺由靜止以很大的轉速突然加速運動時，物塊此時會相對于轉臺運動，相對于地面靜止，此時a=kg時物塊的動能Ek=0.當物塊隨轉臺由靜止緩慢加速轉動時不用考慮切向加速度，此時物塊的動能Ek=12kmgR，所以動能Ek的取值范圍是0≤Ek≤12kmgR.

三、啟發(fā)

在中學物理教學中，習題訓練受到普遍重視，因為它是一種學生自主學習的過程，學生在這個過程中能鞏固知識，檢測結果，領悟方法，增強能力，但是，由于對習題訓練缺乏深入研究和篩選，很多教師已把它演變成了一種題海，訓練盲目，過量，單調和簡單重復.這樣學生整天忙于應付作業(yè)，不但浪費了學生的時間，而且學生的能力得不到有效提高，學生很可能對做過的題目留有疑問.那么怎樣進行有效的習題訓練呢？筆者認為，在很大程度上還取決于老師在平時習題教學中，是否注重深入研究，能否在習題教學中采用合適的教學方式，為此筆者在習題教學方式上進行了一些探索和嘗試.

1. 一題多變

一題多變可使學生克服思維定式的影響，不局限于某一方面的思考，多角度多方位分析問題、解決問題.它有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，更有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，達到提高綜合能力的目的.

如何進行一題多變呢？可以通過變換題設條件、更新物理背景、創(chuàng)設新的物理情景、改變物理模型…

2.一題多解

通過一題多解，可以充分調動學生思維的積極性，提高他們綜合運用已學知識解答物理問題的技能技巧；鍛煉學生思維的靈活性，促進他們增長知識和智慧；還開闊學生的思路，引導學生靈活地掌握知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)揮學生的創(chuàng)造性.

如何進行一題多解呢？在教學中可引導學生從不同角度、利用不同的知識、采用不同的方法、采用不同的運算過程…來思考、解答問題.

3.一題多問

一題多問是由題述信息出發(fā)，按信息量和信息點的不同提出各種相關的問題，可以是學科內的一題多問，也可以是學科間的一題多問.我們在平時的教學中要針對知識的難易程度，學生的理解能力等設計些一題多問的題目，充分發(fā)揮習題在知識方面、技能方面、方法方面的教學價值，讓學生通過練習以達到有利于概念辨析、有利于解題技巧，讓學生在思維的廣度和深度方面得以訓練.

如何進行一題多問呢？可以進行橫向發(fā)散，縱向挖掘，從多個角度展開設問和討論.

4. 一題巧解

在解答物理習題的過程中，首先審題時應弄清題中所給的條件和所描述的物理現(xiàn)象、過程以及需要求什么，在此基礎之上闡明解題的依據(jù)，建立物理方程，將物理問題數(shù)學化，最后解答，這是常規(guī)解物理習題的方法.但是如果能透徹、全面、深入研究有關物理問題的基本概念、基本思想方法、數(shù)學知識和思想，變換研究問題的角度，靈活運用相關的知識和方法，可以使問題簡單、迅速得到解決，這就是巧解.

對題目巧解，不但節(jié)約了學生解題時間、提高解題速度，而且增強了學生學習物理的信心.

如何進行一題巧解呢？引導學生利用合適的知識、選擇巧妙的方法、采用恰當?shù)慕嵌取瓉硭伎紗栴}.

總而言之，為了使習題教學起到滲透學習方法，誘導學習動機，激發(fā)學習興趣，提高思維品質，老師應當對習題進行深入地研究.

參考文獻：

[1]汪銀盛. 一道值得商榷的題解. [J].物理教學探，2009（5）：16.