基于凸輪轉(zhuǎn)向的S型無碳小車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

李祥光　劉義才　文春?！±钪?/p>

摘要：為對(duì)凸輪式S型無碳小車進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使其按照預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)行。首先通過計(jì)算確定所需軌跡的振幅和偏轉(zhuǎn)角的數(shù)值，并采用SOILDWORKS在確定數(shù)值情況下對(duì)無碳小車各機(jī)構(gòu)零部件進(jìn)行參數(shù)化建模、部件受力分析及全部零件的裝配模擬，然后將實(shí)際軌跡與預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行誤差分析，對(duì)各部件進(jìn)行優(yōu)化處理，使其更加符合預(yù)設(shè)軌跡。通過對(duì)制作的實(shí)物模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使無碳小車達(dá)到行駛軌跡穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡單輕巧和便于拆裝的要求。

關(guān)鍵詞：無碳小車；參數(shù)化建模；裝配模擬；誤差分析；軌跡穩(wěn)定

“無碳”是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的趨勢，此次全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽，以“無碳小車”為主題，基于全國各高校綜合性工程訓(xùn)練教學(xué)平臺(tái)來提高大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，對(duì)各大高校創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)極有意義。

在歷屆的工程訓(xùn)練大賽中，對(duì)于“無碳小車”的機(jī)構(gòu)總是有不同的創(chuàng)新，陳果等使用了了空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，通過連桿的傳遞使得水平面上的搖桿前后擺動(dòng)，與搖桿固定連接的方向輪隨之左右擺動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)小車轉(zhuǎn)向要求[1]。曹斌等確定了槽輪機(jī)構(gòu)用公式計(jì)算迭代和描點(diǎn)成像功能，實(shí)現(xiàn)了小車軌跡的仿真和參數(shù)的即時(shí)修正[2]。季元進(jìn)等改變了一般齒輪定心嚙合為變心嚙合導(dǎo)致后輪形成速度差使車體走似簡諧波從而達(dá)到軌跡要求[3]。本文采用了凸輪結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算所需要的轉(zhuǎn)角及結(jié)構(gòu)所需行程確定凸輪行程及基圓半徑，通過凸輪推桿帶動(dòng)前輪擺動(dòng)，使小車按預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)行。

一、設(shè)計(jì)概述

無碳小車主要由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)組成，行走的軌跡與車輪主動(dòng)輪直徑、傳動(dòng)比、凸輪行程、車頭轉(zhuǎn)向角的大小相關(guān)。在小車行進(jìn)過程中由動(dòng)力源（砝碼）帶動(dòng)的小車下落產(chǎn)生的能量為4J，因此設(shè)計(jì)過程中齒輪間傳動(dòng)比與主動(dòng)輪的大小對(duì)減小摩擦力有很大的關(guān)系，適當(dāng)?shù)臏p輕車身重量對(duì)減少能量消耗起很大的幫助。設(shè)計(jì)時(shí)考慮零件尺寸時(shí)，選用常用標(biāo)準(zhǔn)件能夠有效的減少加工時(shí)間和節(jié)省經(jīng)費(fèi)，并且具有可替換性。無碳小車簡圖如圖1。

二、設(shè)計(jì)進(jìn)程

（一）底板設(shè)計(jì)

無碳小車的底板承載所有機(jī)構(gòu)，必須足夠堅(jiān)固才能滿足良好的承重性要求，同時(shí)要盡量輕便，減少小車整體的重量。因此選定4mm厚的鋁合金材料。通過對(duì)車身做鏤空處理，鏤空最小間距為15mm，減輕重量同時(shí)保持了良好的受力性。車身寬度對(duì)軌跡也有影響，軸距的大小影響兩輪差速的大小以及運(yùn)行的平穩(wěn)性。軸距太小會(huì)降低小車運(yùn)行的平穩(wěn)性，軸距太大又會(huì)加大轉(zhuǎn)向難度[4]。通過預(yù)設(shè)軌跡曲線確定寬度為110mm。底板結(jié)構(gòu)如圖2。

（二）動(dòng)力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)

動(dòng)力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)功能有兩種：1）力的轉(zhuǎn)化：砝碼下落重力轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩；2）運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)化：砝碼下落直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為小車前進(jìn)并轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)。為使能量利用最大化，采用無彈性的尼龍繩連接砝碼和主動(dòng)軸，實(shí)現(xiàn)力矩的轉(zhuǎn)化。

力矩大小應(yīng)能實(shí)現(xiàn)小車勻速行駛，因此需要預(yù)估整車質(zhì)量并利用力矩平衡估算出質(zhì)心位置，考慮小車結(jié)構(gòu)及地面摩擦損失，最終確定用最大直徑為18mm的梯形繞線軸，使小車能夠在初始發(fā)車位置力矩最大，完成啟動(dòng)加速到勻速行駛的緩慢過渡，進(jìn)而增長小車行駛的距離。

（三）傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可以把動(dòng)力傳至驅(qū)動(dòng)輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上，因此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)要滿足能源損耗低，傳動(dòng)穩(wěn)定的要求。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械產(chǎn)業(yè)中使用頻率最高的機(jī)構(gòu)之一，其傳動(dòng)精度高、傳遞扭矩達(dá)、使用壽命長、能實(shí)現(xiàn)軸向距離較遠(yuǎn)的場合[5]；齒輪傳動(dòng)的效率是98%，并且構(gòu)成簡單，拆裝方便，對(duì)軌跡路程分析后確定選用傳動(dòng)比為4：1的一級(jí)齒輪組成，計(jì)算確定齒輪數(shù)據(jù)，方便直接購買標(biāo)準(zhǔn)件。已知走一個(gè)完整的S的直線距離是2000mm，為避免撞樁振幅設(shè)定為400mm，則通過計(jì)算：

①d為繞線軸直徑，i12為繞線軸與曲柄軸的傳動(dòng)比，則得關(guān)系式：

Ν=400d·π×2×i12（1）

②定傳動(dòng)比和后輪直徑：

Α為振幅，x為直線距離，小車行進(jìn)軌跡曲線方程為：

y=ΑSinω·x（2）

其形成曲線的長度即為小車行駛路程的長度，則一個(gè)周期內(nèi)的曲線長度S為：

S=∫2π01+cos2ω·xdx（3）

已知振幅Α設(shè)定為400mm，x為直線距離取2000mm，則主動(dòng)輪走過的距離為2641.3165mm，一個(gè)周期內(nèi)的軌跡長度為S，i23為曲柄軸與后輪軸傳動(dòng)比，D為后輪直徑。

S=π·D·i23（4）

先根據(jù)標(biāo)件齒輪定傳動(dòng)比，再定后輪直徑。由式（2）得過圓心最大斜率k為：

k=y′=ωΑCosω·x（5）

當(dāng)x=0也就是小車的最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度：

tanα=k=ωΑCosω·x=1.2566

α=arctan1.2566≈51°（6）

則小車主動(dòng)輪的最佳半徑D為210mm，設(shè)定所繞樁數(shù)為20，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，最佳繞線軸直徑為22mm；結(jié)合（1）（3）（4）式確定i12=i23=4。行進(jìn)軌跡及偏角大小如圖3。

（四）轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)對(duì)于小車的軌跡有著及其重要的作用，它決定了前輪的擺動(dòng)幅度，從而決定了無碳小車能否繞過更多樁穩(wěn)定前進(jìn)。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)作為控制單位，應(yīng)充分減少結(jié)構(gòu)間的能量損耗。在設(shè)計(jì)初期利用擺桿來帶動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向，實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)擺桿與推桿間摩擦力較大，并容易造成卡死。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，確定利用齒輪齒條來推動(dòng)轉(zhuǎn)向，通過推桿行程的設(shè)定，可實(shí)現(xiàn)精確的偏轉(zhuǎn)角度。

常見的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)主要為：曲柄搖桿，曲柄連桿+搖桿三種結(jié)構(gòu)。經(jīng)過分析得知凸輪推桿結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定且無急回特性。推桿與小車前輪之間利用了齒輪齒條的嚙合機(jī)構(gòu)，使前輪擺動(dòng)幅度更加精確。小車行駛“S”型路線時(shí)，根據(jù)所需振幅及周期的要求，需要修正轉(zhuǎn)向的角度。

凸輪直桿運(yùn)動(dòng)示意圖：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪一連桿組合機(jī)構(gòu)，凸輪與直桿固聯(lián)在一起，凸輪推動(dòng)從動(dòng)桿作水平運(yùn)動(dòng)，直桿帶動(dòng)從動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)，如圖4。

（五）凸輪設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)向角度確定：設(shè)導(dǎo)向輪最大偏角為α，由公式（5）（6）知α=arctan1.2566≈51°

設(shè)行程H，齒輪齒條嚙合點(diǎn)為N，轉(zhuǎn)向齒輪分度圓半徑

R=m·z（7）

當(dāng)導(dǎo)向輪達(dá)到最大偏角時(shí)，推桿達(dá)到最大行程，

M=2NR·tanα（8）

凸輪基圓確定：推桿與凸輪接觸點(diǎn)瞬時(shí)速度為v1，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω1，凸輪最大半徑為rmax，凸輪基圓半徑r0，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角為70°，從動(dòng)件的位移為S2。則由該點(diǎn)速度與矢量關(guān)系，可知：

v1=rtanα→r=36mm（9）

S2=rmaxr0（10）

綜合考慮整體結(jié)構(gòu)，為避免凸輪占據(jù)空間過大，選取凸輪基圓半徑為31mm，凸輪行程為5mm。由此得到凸輪輪廓，如圖6。

（六）微調(diào)裝置

針對(duì)影響軌跡形狀變化的參數(shù)設(shè)計(jì)微調(diào)機(jī)構(gòu)，用軌跡形狀的變化規(guī)律對(duì)微調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

無碳小車在多次行駛后或者在重新裝配之后，零件之間的配合會(huì)出現(xiàn)微小偏差。這些偏差會(huì)造成小車行駛過程中的軌跡較大的改變，為修正軌跡形狀變化的參數(shù)設(shè)計(jì)微調(diào)機(jī)構(gòu)，用軌跡形狀的變化規(guī)律對(duì)微調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)[6]。確定采用微調(diào)螺母螺旋結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，因其操作簡單，固定性好，且?guī)в形⒄{(diào)螺母的推桿可調(diào)長度能夠有效的解決細(xì)微的偏差，通過對(duì)微調(diào)螺母進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以精確的控制方向輪左右的轉(zhuǎn)角，使軌跡始終保持對(duì)稱。這決定了小車?yán)@樁的情況。因此對(duì)這些小的偏差做及時(shí)的調(diào)整很重要，這需要微調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)其做出相應(yīng)的調(diào)整。微調(diào)機(jī)構(gòu)位于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上的推桿之間，通過扭動(dòng)外部套筒改變桿間間距，調(diào)節(jié)有效距離為6mm。如圖7。

三、結(jié)語

本文通過對(duì)凸輪式S型無碳小車的各部分設(shè)計(jì)，使其滿足沿規(guī)定軌跡行駛的要求，又能保持行駛過程軌跡的平穩(wěn)及各結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。采用線型牽引產(chǎn)生帶動(dòng)主動(dòng)軸的力矩，利用齒輪傳動(dòng)有效減少能量損耗，相比其它類型的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，使用推桿凸輪機(jī)構(gòu)能夠更好的保持行駛過程中各機(jī)構(gòu)間的配合的平順性。使用計(jì)算分析得到的凸輪輪槽曲線，避免了其它機(jī)構(gòu)中產(chǎn)生的急回特性，保障了小車的平穩(wěn)行駛。通過改變凸輪的行程H，在其他機(jī)構(gòu)不做改變的情況下可以微調(diào)前輪的轉(zhuǎn)角，使行駛軌跡可以按照不同的要求進(jìn)行改變。

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項(xiàng)目：遙操作機(jī)器人的網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)時(shí)延的預(yù)測控制研究，武漢商學(xué)院科研項(xiàng)目（2016KY004）

作者簡介：李祥光（1995），男，河南駐馬店人，學(xué)生，2014級(jí)汽車服務(wù)工程，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械制造研究。

通訊作者：劉義才（1982），男，工程師，武漢商學(xué)院機(jī)電工程與汽車服務(wù)學(xué)院教師。