基于局地多尺度能量渦度分析法（MS—EVA）的北半球夏季西太平洋MJO動(dòng)能分析

盧慧超 梁湘三 容逸能

摘要 采用局地多尺度能量渦度分析法（MS-EVA）和基于MS-EVA的局地正則傳輸與不穩(wěn)定性理論對(duì)北半球夏季MJO的動(dòng)能變化進(jìn)行了診斷分析。結(jié)果表明：1）引起對(duì)流層上層和下層MJO動(dòng)能變化的主要影響因素是有效位能轉(zhuǎn)換和氣壓梯度力做功，其中有效位能轉(zhuǎn)換在對(duì)流中心以北有明顯的正的大值帶，是MJO的主要?jiǎng)幽茉矗粴鈮禾荻攘ψ龉t主要是將從有效位能轉(zhuǎn)換而來(lái)的動(dòng)能在空間重新分布。2）引起對(duì)流層中下層MJO動(dòng)能變化的主要因素是動(dòng)能跨尺度傳輸作用，其中大尺度向MJO尺度的跨尺度傳輸在對(duì)流中心附近表現(xiàn)為明顯的正值，因此是該高度上MJO的動(dòng)能源，并受5～15°N區(qū)域上空正壓不穩(wěn)定制約。3）MJO與天氣尺度系統(tǒng)間的動(dòng)能傳輸則主要表現(xiàn)為MJO的動(dòng)能匯，其與MJO環(huán)流場(chǎng)分布以及MJO對(duì)天氣尺度波動(dòng)動(dòng)量通量的平流輸送有關(guān)。

關(guān)鍵詞 MJO（Madden-Julian Oscillation） 多尺度能量渦度 分析（MS-EVA） 多尺度子空間變換 正則傳輸 MJO動(dòng)能 西太平洋

熱帶大氣環(huán)流具有復(fù)雜的多時(shí)空尺度變率，如年際變率、季節(jié)循環(huán)、中尺度天氣過(guò)程等。大氣低頻變化是連接天氣尺度與季節(jié)平均尺度的橋梁，是無(wú)縫隙預(yù)報(bào)的重要組成部分。因此對(duì)大氣低頻振蕩進(jìn)行研究至關(guān)重要，而熱帶大氣低頻振蕩的主要模態(tài)是MJO（Madden-Julian Oscillation）。自從20世紀(jì)70年代初，Madden and Julian（1972）在研究熱帶大氣時(shí)發(fā)現(xiàn)MJO以來(lái)，由于其自身結(jié)構(gòu)及動(dòng)力機(jī)制的復(fù)雜性，有關(guān)MJO動(dòng)力機(jī)制的理論研究一直是中外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題（陶麗等，2015；周偉燦等，2015）。

MJO的能量學(xué)研究在某種程度上可以作為MJO動(dòng)力學(xué)機(jī)制理論研究的參考。早在1988年，朱乾根等人從能量分析的角度指出低頻振蕩的主要能量源是正壓不穩(wěn)定能量的傳輸和斜壓不穩(wěn)定能量的轉(zhuǎn)換（Zhu and Zhi，1988），從理論上驗(yàn)證了能量跨尺度傳輸?shù)闹匾裕?990年，Sheng and Hayashi（1990a，1990b）指出MJO尺度動(dòng)能來(lái)自MJO與另外兩個(gè)天氣時(shí)間尺度之間的相互作用，即能量傳輸?shù)娜欠▌t；之后，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)MJO尺度一天氣尺度系統(tǒng)的垂直傾斜結(jié)構(gòu)有利于渦動(dòng)動(dòng)量傳輸項(xiàng)將MJO尺度的有效位能向大尺度水平動(dòng)能傳輸（Mapes et al.，2006；Khouider and Majda，2006，2007；Kiladis et al.，2009；Wang and Liu，2011；Liuand Wang，2013），從而揭示了動(dòng)能向有效位能跨尺度轉(zhuǎn)換的重要意義；Hsu and Li（2011）把流場(chǎng)分為大尺度和MJO尺度，通過(guò)討論非線性項(xiàng)對(duì)波動(dòng)動(dòng)能的貢獻(xiàn)，進(jìn)一步研究MJO尺度流場(chǎng)和天氣尺度波動(dòng)的相互作用，得出動(dòng)能可以在不同尺度的系統(tǒng)問(wèn)傳輸。但天氣尺度如何影響MJO的發(fā)生發(fā)展尚待揭示；最近，Zhou et al.（2012）研究了MJO的動(dòng)能收支分析，指出MJO動(dòng)能的主要來(lái)源是氣壓梯度力做功項(xiàng)和有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換項(xiàng)，但是天氣尺度對(duì)大尺度的升尺度能量傳輸機(jī)制尚不清楚。

從MJO的發(fā)展和傳播路徑來(lái)看，在其發(fā)生發(fā)展過(guò)程中會(huì)有不穩(wěn)定能量的輸入促使其發(fā)展，而且其不穩(wěn)定性具有時(shí)間間隙性和空間局地性；此外，不穩(wěn)定過(guò)程往往具有高度非線性、多尺度交互相關(guān)的特征。在傳統(tǒng)框架下，多尺度分解、多尺度能量概念的引入與多尺度的能量局地性是相左的（數(shù)理分析詳見(jiàn)Liang and Robinson，2005；Liang and Anderson，2007）。因此，傳統(tǒng)上用于診斷穩(wěn)定性的方法很難完全信實(shí)得表征觀測(cè)到的實(shí)際動(dòng)力過(guò)程。為了克服傳統(tǒng)能量診斷方法在討論非線性問(wèn)題上的局限性，Liang and Anderson（2007）提出了一種新的診斷方法，即局地多尺度能量渦度分析法（localized Multi-Scale Energy and Vorticity Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)MS-EVA）。該方法建立在Liang and Anderson（2007）創(chuàng)建的一套新的泛函工具（即多尺度子空間變換，Mutiscale Window Transform，MWT）的基礎(chǔ)上，不含任何假設(shè)（完全非線性），并且在理論上證明了其所得能量傳輸與經(jīng)典地球流體不穩(wěn)定性的精確對(duì)應(yīng)關(guān)系。

北半球夏季熱帶太平洋的多尺度天氣氣候系統(tǒng)明顯增強(qiáng)（例如臺(tái)風(fēng)多發(fā)于夏季），且對(duì)我國(guó)天氣氣候有著較強(qiáng)的影響。因此對(duì)夏季MJO進(jìn)行能量研究對(duì)于分析其動(dòng)力機(jī)制以及跨尺度相互作用有著極為重要的參考意義。本文將采用MS-EVA方法，集中討論北半球夏季MJO的動(dòng)能轉(zhuǎn)換和傳輸過(guò)程，試圖對(duì)前人的跨尺度能量傳輸研究進(jìn)行驗(yàn)證和完善。

1數(shù)據(jù)和MJO合成

1.1資料

本文使用的資料包括：

1）歐洲中心ERA Interim逐日三維風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)和高度場(chǎng)資料；

2）以及NOAA的逐日向外長(zhǎng)波福射（簡(jiǎn)稱(chēng)OLR）資料。所用資料的空間分辨率均為2.5°×2.5°，資料長(zhǎng)度1988—2010年共23 a。

1.2 MJO合成

采用傅里葉變換處理北半球夏季區(qū)域（110～160°E，0～30°N）（北半球夏季西太平洋地區(qū)MJO動(dòng)能在此區(qū)域變化最為明顯）平均OLR場(chǎng)，得到功率譜如圖1所示?？梢?jiàn)，在季節(jié)內(nèi)尺度（20～100 d）和天氣尺度（小于10 d）分別存在明顯的峰值，并且峰值均超過(guò)紅噪線和95%的置信度檢驗(yàn)。據(jù)此將原始環(huán)流場(chǎng)分解為大尺度、MJO尺度和天氣尺度場(chǎng)。

本文根據(jù)澳大利亞Wheeler and Hendon（2004）定義的MJO指數(shù)對(duì)MJO進(jìn)行合成（http：∥www.bom.gov.au/climate/mjo/）。MJO指數(shù)是通過(guò)EOF分析選取最主要的2個(gè)主成分進(jìn)行平方求和即可得到MJO的強(qiáng)度。MJO可以分為8個(gè)位相，代表了MJO的位置（Wheeler and Hendon，2004）。本文先運(yùn)用MS-EVA對(duì)1988—2010年逐年進(jìn)行計(jì)算，再綜合選取夏季（6—8月）MJO指數(shù)大于1的強(qiáng)MJO事件按照8個(gè)位相進(jìn)行合成，得到合成的MJO事件。

2局地多尺度能量渦度分析法（MS-EVA）簡(jiǎn)介

2.1 MS-EVA理論基礎(chǔ)

3合成MJo的MS-EVA診斷分析

3.1 MJO動(dòng)能分析

圖2是8個(gè)位相合成的北半球夏季（6-8月）MJO尺度動(dòng)能的100～1000 hPa垂直平均的標(biāo)準(zhǔn)差分布圖。由圖可見(jiàn)，西太平洋上空MJO尺度動(dòng)能垂直平均標(biāo)準(zhǔn)差在120～160°E、10～20°N存在大值區(qū)，表明該區(qū)域的MJO尺度動(dòng)能變化強(qiáng)烈，下文將著重對(duì)該區(qū)域進(jìn)行分析。

圖3分別為MJO尺度動(dòng)能（簡(jiǎn)稱(chēng)MJO KE）在120～160°E、10～20°N處的垂直剖面（圖3a）、MJOKE與OLR隨時(shí)間變化的曲線（圖3b）以及MJOKE變化率在西太平洋地區(qū)的水平分布（圖3c）。圖3a中MJO KE大值分別位于對(duì)流層中下層和對(duì)流層頂附近。并且在5—7位相時(shí)，對(duì)流層中低層700hPa附近的MJO KE明顯增強(qiáng)；而從圖3b可見(jiàn)隨著負(fù)OLR（即對(duì)流中心）在5—7位相移至西太平洋上空，MJO KE明顯升高；圖3c中MJO KE變化大值中心位于對(duì)流中心以北，意味著在對(duì)流以北MJO尺度動(dòng)能變化明顯。下文將通過(guò)分析影響動(dòng)能變化的各個(gè)因子探究造成出該地區(qū)MJO尺度動(dòng)能異常強(qiáng)烈的主要影響因子。

3.2西太平洋上空MJO動(dòng)能收支分析

3.2.1 MJO影響動(dòng)能收支各項(xiàng)比重

上述研究得出5—7位相時(shí)北半球夏季西太平洋上空MJO尺度動(dòng)能變化最為明顯，所以下文對(duì)該時(shí)期西太平洋上空區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)研究。首先選取西太平洋上空具有代表性的區(qū)域（120～160°E，10～20°N），研究其動(dòng)能收支各項(xiàng)的比重。值得注意的是，前人驗(yàn)證此處存在明顯的正壓不穩(wěn)定能量傳輸，即動(dòng)能在MJO活躍位相時(shí)期由MJO尺度傳輸至天氣尺度系統(tǒng)促進(jìn)了該處天氣尺度的發(fā)生發(fā)展（Hsu and Li，2010；何潔琳等，2012），故對(duì)此處MJO能量收支的研究具有重要意義。

圖4表示5—7位相西太平洋地區(qū)（120～160°E，10-20°N）在100～1000 hPa上求平均得出的MJO動(dòng)能收支各項(xiàng)。如圖4所示，動(dòng)能在此期間的整體收支為正，影響MJO動(dòng)能變化的最主要的兩項(xiàng)是有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換項(xiàng)（BUOY）以及氣壓梯度力做功項(xiàng)（QP）。有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換項(xiàng)和大尺度—MJO尺度動(dòng)能傳輸項(xiàng)（T₀₁）是MJO動(dòng)能的來(lái)源；而動(dòng)能平流輸送項(xiàng)（QK）和天氣尺度—MJO尺度的跨尺度傳輸項(xiàng)（T₂₁）均為負(fù)，是MJO動(dòng)能的匯。

3.2.2有效位能轉(zhuǎn)換項(xiàng)（BUOY）和氣壓梯度力做功項(xiàng)（QP）的診斷分析

圖5分別為有效位能轉(zhuǎn)換項(xiàng)（BUOY）和氣壓梯度力做功項(xiàng)（QP）在120～160°E，10～20°N處的垂直剖面（圖5a）和該兩項(xiàng)在西太平洋地區(qū)100～1000 hPa上垂直積分得到的水平分布（圖5b、5c）。如圖5a所示，BUOY最大值位于200～400 hPa附近，QP則在該高度上表現(xiàn)為負(fù)大值區(qū)，在對(duì)流層頂以及對(duì)流層下層為正值，這表示QP將有效位能轉(zhuǎn)化而來(lái)的MJO尺度動(dòng)能分別向上和向下輸送，使得動(dòng)能在高度上重新分配。值得注意的是對(duì)流層中低層600～700 hPa附近動(dòng)能明顯增強(qiáng)，但是QP以及BUOY在此高度上的值并不大；圖5b為BUOY的水平分布，該項(xiàng)為正表示有效位能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換，使得對(duì)流以北的動(dòng)能升高；圖5c為QP的水平分布，該項(xiàng)在BUOY的正值大值區(qū)主要為負(fù)值，在其兩側(cè)主要為正值，表示QP將由有效位能轉(zhuǎn)化而來(lái)的能量向南北輸送，削弱了對(duì)流以北有效位能轉(zhuǎn)換而來(lái)的動(dòng)能。

根據(jù)上述分析，得出BUOY和QP是影響MJO動(dòng)能變化的主要項(xiàng)，對(duì)流以北有明顯的熱源引起對(duì)流層上層有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換增強(qiáng)，BUOY隨之增強(qiáng)，而QP將動(dòng)能在垂直方向重新分配。

3.2.3能量平流輸送項(xiàng)（QK）以及跨尺度傳輸項(xiàng)（T）的診斷分析

能量平流輸送項(xiàng)（QK）主要呈現(xiàn)負(fù)值，量級(jí)較小，對(duì)MJO動(dòng)能影響較小，最大值分布在950 hPa和對(duì)流層頂附近（圖略）。動(dòng)能通過(guò)該項(xiàng)有由南向北的能量輸送。

圖6表示的是大尺度一MJO尺度（T₀₁）、天氣尺度—MJO尺度（T₂₁）的跨尺度動(dòng)能傳輸項(xiàng)以及二者之和的垂直剖面和水平分布。可見(jiàn)，T₀₁主要為正值（僅對(duì)流層頂該項(xiàng)為負(fù)），說(shuō)明動(dòng)能主要由大尺度系統(tǒng)傳向MJO；T₂₁主要呈現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明動(dòng)能主要由MJO傳向大尺度系統(tǒng)。該兩項(xiàng)最大值均分布于對(duì)流層中下和對(duì)流層頂附近。值得注意的是，該兩項(xiàng)之和的大值中心主要位于600～700 hPa，對(duì)應(yīng)動(dòng)能的正異常中心。由于前文中其他各項(xiàng)在600～700hPa高度處的值均很小，不能解釋MJO動(dòng)能在該高度上的動(dòng)能大值中心，所以該處MJO動(dòng)能的增強(qiáng)是由于動(dòng)能跨尺度傳輸項(xiàng)（T₀₁和T₂₁）作用。

由于動(dòng)能跨尺度傳輸項(xiàng)主要影響對(duì)流層中下層MJO動(dòng)能的變化，有必要研究對(duì)流層中下層（500～900 hPa）動(dòng)能的跨尺度傳輸項(xiàng)。下文將分別探討大尺度—MJO尺度、天氣尺度一MJO尺度的跨尺度動(dòng)能傳輸項(xiàng)（T₀₁和T₂₁）。

對(duì)流層中下層（500～900 hPa）處MJO與大尺度流場(chǎng)之間的跨尺度傳輸?shù)乃椒植既鐖D7所示，正能量傳輸在5～15°N處有明顯的正值中心，正好位于對(duì)流中心以北。根據(jù)大尺度—MJO尺度間的能量傳輸（T₀₁）的表達(dá)式（式5）。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)等式右邊第二項(xiàng)的值大于第一項(xiàng)，因此T₀₁與大尺度窗口下環(huán)流的水平切變緊密相關(guān)。當(dāng)MJO氣旋式環(huán)流移至西太平洋地區(qū)時(shí)，平均流的氣旋式切變?cè)鰪?qiáng)，MJO從大尺度獲得更多的動(dòng)能?？傊?，動(dòng)能總是由大尺度向MJO尺度傳輸，由于MJO在對(duì)流層低層為氣旋式環(huán)流，增強(qiáng)了大尺度流場(chǎng)的氣旋式切變，從而增強(qiáng)了該項(xiàng)能量的傳輸。故可得出北半球夏季西太平洋上空5～15°N區(qū)域上空正壓不穩(wěn)定引起的大尺度向MJO尺度的跨尺度動(dòng)能傳輸對(duì)MJO動(dòng)能的貢獻(xiàn)至關(guān)重要。

4結(jié)論

本文運(yùn)用新的能量分析方法一局地多尺度能量渦度分析法（MS-EVA）診斷了北半球夏季MJO在太平洋上空的能量收支，找出了造成MJO尺度動(dòng)能異常強(qiáng)烈的主要影響因子，并分析了其動(dòng)力過(guò)程。主要結(jié)論如下：

1）北半球夏季MJO對(duì)流移至西太平洋地區(qū)時(shí)MJO尺度動(dòng)能明顯升高，且MJO動(dòng)能的收支正值區(qū)域位于對(duì)流以北（前人研究中，冬、夏季合成的MJO動(dòng)能的收支正值區(qū)域位于對(duì)流以東，由于冬季MJO強(qiáng)度明顯強(qiáng)于夏季，所以夏季MJO北傳的特點(diǎn)被掩蓋，這也是要考慮MJO季節(jié)非對(duì)稱(chēng)性的原因之一），MJO動(dòng)能的變化與MJO的移向有較為一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2）運(yùn)用局地MS-EVA方法進(jìn)行分析，得出北半球夏季MJO動(dòng)能大值中心分別位于對(duì)流層上層約200 hPa及對(duì)流層中低層700 hPa處。造成MJO尺度動(dòng)能異常強(qiáng)烈的主要影響因子在對(duì)流層上層和下層是有效位能的轉(zhuǎn)換項(xiàng)和氣壓梯度力做功項(xiàng)，在對(duì)流層中低層則是能量的跨尺度傳輸項(xiàng)。其中有效位能轉(zhuǎn)換項(xiàng)主要是受對(duì)流層上層潛熱釋放影響，正值區(qū)主要位于MJO對(duì)流以北。氣壓梯度力做功項(xiàng)則將有效位能轉(zhuǎn)換而來(lái)的動(dòng)能在垂直方向上向?qū)α鲗由舷聦虞斔停谒椒较蛏舷驅(qū)α髦行牡哪媳眱蓚?cè)輸送。

3）在對(duì)流層中低層，大尺度—MJO尺度的跨尺度傳輸項(xiàng)是MJO動(dòng)能源；MJO—天氣尺度的跨尺度動(dòng)能傳輸項(xiàng)是MJO動(dòng)能匯。

雖然大多數(shù)MJO在能量收支上有著共同的特征，但是存在個(gè)別MJO個(gè)例有著獨(dú)特的能量收支特點(diǎn)。除此之外，由于MJO冬、夏季特征具有明顯的非對(duì)稱(chēng)性，所以冬季MJO動(dòng)能收支各項(xiàng)可能異于夏季。這些都值得進(jìn)一步深入研究。