基于FMM算法的夏秋季登陸中國熱帶氣旋路徑分類及特征分析

耿煥同 謝佩妍 史達偉 李俊徽

摘要利用有限混合模型FMM聚類算法，將1951-2012年夏秋季（6-11月）登陸我國的熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）路徑數(shù)據(jù)集分為三類，并對三類不同路徑TC的季節(jié)變化、發(fā)生頻數(shù)、環(huán)流形勢等特征進行對比分析。研究表明，每類TC存在明顯的特征差異：1）在夏季，第一、二類TC出現(xiàn)頻數(shù)高于第三類，但在秋季第三類TC發(fā)生頻數(shù)最高。2）第一類TC生成位置偏北，強度較強，生命史較長，路徑略有向北發(fā)展的趨勢，影響區(qū)域最廣；第二類TC生命史最短，主要影響我國兩廣、福建一帶；第三類TC生命史最長，路徑略向西北方向發(fā)展。3）第一類TC在生成和消亡時的輻合程度最強，且副高脊線西伸脊點位置偏北；第二類TC在消亡時低層輻合最弱，且副高脊線西伸脊點位置偏西；第三類TC在生成時緯向風垂直切變最強，且副高脊線西伸脊點位置偏東南。

關(guān)鍵詞有限混合模型；熱帶氣旋；路徑分類；氣候特征；大尺度環(huán)流場

西北太平洋熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）是影響我國的主要氣象災害的天氣系統(tǒng)之一，在其移動過程中，常伴隨有狂風、暴雨、巨浪和風暴潮，嚴重影響我國沿海地區(qū)的社會生產(chǎn)和人員財產(chǎn)安全（陶麗等，2013）。例如2013年9月臺風“天兔”影響我國福建、廣東兩省，并在沿海形成十幾米高的巨浪；2014年7月臺風“威馬遜”登陸我國華南地區(qū)，造成了重大經(jīng)濟損失。TC的不同移動路徑直接關(guān)系到區(qū)域影響的差異，因此開展TC移動路徑規(guī)律的相關(guān)研究將有利于防范臺風災害。

TC路徑聚類是根據(jù)TC實際移動位置進行歸類統(tǒng)計分析，從而揭示登陸后TC發(fā)生發(fā)展?jié)撛诘臋C理和氣候特征。早在2003年，Eisner（2003）使用K-means聚類算法對西北太平洋與北大西洋TC進行了分類，但Camargo et al.（2007a，2007b）指出K-means算法對路徑長度敏感度較低，無法區(qū)分不同長度的路徑。而有限混合模型（Finite MixtureModel，F(xiàn)MM）聚類算法（Ramsay et a1.，2012；Camar-goet al.，2008）則能克服上述K-means聚類算法的不足，并且在西北太平洋（Camargo et al.，2007a，2007b）、北大西洋（Nakamura et a1.，2009；Kossin etal.，2010）與北太平洋東部的TC路徑聚類分析中得到了有效驗證。與此同時，Zhang et al.（2012）應用FMM算法對登陸中國后的TC路徑進行聚類分析，也取得了不錯效果。

TC的移動速度與環(huán)境流場的強弱、引導氣流的大小關(guān)系密切（唐家翔，2011）。對流層中層環(huán)流場與TC移動路徑和速度呈顯著性相關(guān)（Chan andGray，1982）。引導氣流產(chǎn)生于大尺度環(huán)境風場相對集中的渦度平流（Wu and Wang，2004）。因此，在TC的移動過程中，環(huán)境場與TC相互作用，影響其路徑、強度和引導氣流。在TC生成期，通常都伴隨低層強烈輻合和對流活動（Zhang et al.，2012），低層相對渦度、弱垂直風切變等被視為利于TC生成的環(huán)境因素（Zhang et al.，2015）。垂直風切變產(chǎn)生的通風效應使得積云對流產(chǎn)生的凝結(jié)潛熱迅速被帶離初始擾動區(qū)上空，不利于暖心結(jié)構(gòu)的形成。水汽凝結(jié)釋放的潛熱為TC生成維持暖心結(jié)構(gòu)（李英等，2005），所以TC登陸后能否獲得水汽凝結(jié)潛熱的補充，是其登陸后能否維持和發(fā)展的關(guān)鍵（Zhang etal.，2012）。

本文側(cè)重對夏秋季登陸我國的TC進行研究，首先利用FMM算法對1951-2012年夏秋季登陸我國的TC整條路徑進行聚類，然后對各類TC路徑、生成和消亡地的環(huán)流形勢特征進行歸納分析。

1資料與方法

1.1研究資料

TC數(shù)據(jù)取自中國氣象局上海臺風研究所（shanghai Typhoon Institute，STI）的最佳臺風路徑數(shù)據(jù)集，包括每6 h定位的經(jīng)緯度坐標和最大風速，數(shù)據(jù)集年限為1951-2012年，共計62 a。選取最大風速大于等于17.2 m/s，生命史大于1 d的522個登陸中國的TC作為研究樣本。TC源地位置是TC第1次強度達到17.2 m/s的觀測時次所出現(xiàn)的經(jīng)緯度，消亡位置是TC最后1次強度達到17.2 m/s的觀測時次出現(xiàn)的經(jīng)緯度。

同時，還采用了1951-2012年NCEP/NCAR每6 h一次的再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°，提供各層標準等壓面上的風場、溫度場、相對濕度場等資料，垂直方向共有17層。

1.2 FMM算法

采用Gaffany（2'，004）開發(fā)的包含F(xiàn)MM算法的MATLAB工具箱CCToolbox（http：//www.datalab.uci.edu/resources/CCT），對登陸我國的TC路徑進行聚類分析。

FMM算法是一種無監(jiān)督的通過曲線長度、形狀及初始位置利用機器學習對曲線進行分類的算法，其特點是使用基本概率組成密度來模擬概率密度，特別是非高斯密度（Nakamura et al.，2009）。將TC路徑抽象為曲線，根據(jù)每一條TC的移動軌跡、起始經(jīng)緯度，利用多項式回歸模型進行回歸分析（Zhang et al.，2012）。假設所有路徑數(shù)據(jù)集為Y，y是第i個TC路徑，由n個經(jīng)緯度坐標（即觀測到的TC位置組成）：。每條曲線長度為n，每條路徑的觀測時長為x，用整數(shù)序列1，2，3，…，n；表示。以p次的多項式回歸模型來定義y與x的關(guān)系，該p次多項式回歸模型具有一個

TC路徑的“形狀和長度”是通過將每條路徑觀測點的經(jīng)度、緯度的時間序列作為獨立變量，用多項式回歸函數(shù)進行擬合得到的，并根據(jù)形狀和長度的相似程度分為K個回歸模型，每個模型具有不同的參數(shù)、回歸系數(shù)和噪聲矩陣，每一條TC路徑分配給K個模型中的一個（Zhang et al.，2012）。

2夏秋季登陸我國TC路徑的FMM聚類與時間特征分析

登陸我國TC路徑一般分為三類（朱乾根，1992），張倩影等（2015）雖利用模糊C聚類法將路徑分為六類，但又根據(jù)路徑的起源地及地理空間走向，最終亦將路徑大致歸為三類。本文采用FMM算法，根據(jù)TC路徑的形狀、長度及位置，對1951-2012年夏秋季登陸我國TC路徑進行聚類，將聚類數(shù)同樣設為3，聚類結(jié)果如圖1所示?？梢?，利用FMM算法對TC路徑相似程度進行分類，較好地體現(xiàn)了TC相似方向與形狀，是一種更為準確的客觀分類方法。

2.1TC源地、強度和生命史分析

從表1可以看出，第一類TC（登陸轉(zhuǎn)向型）的平均源地在沖繩島東南方約470 km的洋面，影響我國的海岸線最長，影響區(qū)域最廣，對長三角、珠三角、京津冀等經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)均有影響，甚至影響到朝鮮半島及日本列島。該類TC強度較強，平均生命史達8 d；第二類TC（登陸西移型）的平均源地位于我國南海北部區(qū)域，與其他類型相比，其強度最弱，持續(xù)時間最短，主要影響我國福建、廣東、廣西一帶；第三類TC（登陸西北型）的平均源地位置在呂宋島東約400km的洋面上，該類TC強度最強，平均生命史最長，約為9 d，對我國福建、浙江地區(qū)影響較大。

2.2各類TC夏秋季活動特征

對登陸我國Tc的盛行期（6-11月）發(fā)生頻數(shù)進行統(tǒng)計（圖2）?？傮w來看，夏秋季均有Tc登陸我國，但7-9月為TC活動高峰期。第一、二類路徑的TC在6-9月頻數(shù)較高，10-11月頻數(shù)較低；第三類路徑的TC在6-10月均可能出現(xiàn)。

2.3各類TC頻數(shù)的年際變化特征

圖3為各類TC的年變化趨勢，擬合率均為95%。由圖3可見，登陸我國的第一類TC在20世紀60年代出現(xiàn)一次峰值，20世紀90年代以后登陸我國的第一類Tc數(shù)量接近均值，每年約3～4個；第二類TC在20世紀60年代及90年代各出現(xiàn)一次峰值；第三類TC在20世紀60年代、20世紀90年代一21世紀初呈現(xiàn)明顯的谷值，近年來有增加趨勢。

3各類TC路徑的大尺度環(huán)流場形勢分析

3.1 500 hPa不同路徑下TC的環(huán)流場形勢與引導

氣流分析

圖4為500 hPa夏秋季登陸我國的三類TC綜合平均高度場與平均引導氣流（林春輝，1984）。分析500 hPa夏秋季6-11月不同路徑下TC環(huán)流形勢的區(qū)別：受β效應影響，三類TC路徑均有向西偏北、西北方向移動的趨勢。第一類TC，副高西伸脊點位置較第二類偏東，但在經(jīng)向上副高脊線、副高西伸脊點位置較第二類、第三類TC偏北，位于日本上空，其移動受副高南部東南氣流引導，在副高脊點所在緯度附近發(fā)生轉(zhuǎn)向，進而北上；第二類TC，其副高強度最強，副高脊線、副高西伸脊點與第一類、第三類TC相比，明顯偏西，脊點位置在128°E附近，到達東海、日本南部上空，其移動受副高南部偏東氣流引導；第三類TC，路徑所對應的副高主體在三類TC路徑中最偏東，副高脊線、副高西伸脊點在147°E附近，位置較第一類偏南，受洋面較強的偏東氣流引導以及口效應影響，第三類TC向西北方向移動靠近我國大陸。

從圖5、圖6可以看出，不論是單層引導氣流，還是地面一500 hPa氣壓加權(quán)平均引導氣流（王長甫等，1991），引導氣流最大的是第三類TC，其次是第二類TC，第一類TC的引導氣流速度最小。

3.2相對渦度、散度與風場分析

對比低層（850 hPa）、高層（200 hPa）三類TC在生成和消亡時的相對渦度、散度與風場（圖7、8）。第一類TC的相對渦度在消亡時比生成時高，低層輻合程度是三類中最弱的，但消亡時TC附近以負渦度為主，且高層輻散程度較強；第二類TC在生成時低層伴有較為明顯的氣旋性環(huán)流，在消亡時低層輻合程度較生成時弱，為三類中最弱，且高層輻散程度明顯較生成時弱很多；第三類TC在生成與消亡時的相對渦度從數(shù)值上看差異不大，但在消亡時TC附近多為負渦度區(qū)，且高層伴有明顯的反氣旋性環(huán)流。

3.3緯向風垂直切變對TC生成和消亡的影響

采用臺風周圍一定范圍內(nèi)的上層（200 hPa）與下層（850 hPa）的區(qū)域平均的緯向風差值絕對值作為垂直切變。比較圖9中三類TC在生成和消亡時的緯向風垂直切變發(fā)現(xiàn)：三類TC在生成時的垂直切變均在10 m/s以下，其中第三類TC最大為6～9m/s，第二類次之，第一類最小為2～6 m/s；在消亡時，第一類TC的垂直切變?yōu)?～12 m/s，比生成階段強，與Wong and Chan（2004）的結(jié)論一致，即當垂直切變?yōu)?0 m/s時，TC強度迅速減弱。第二類、第三類TC在消亡時的垂直切變較生成時的差異不夠明顯，第二類TC的低層輻合最弱，第三類TC受反氣旋性環(huán)流影響，TC逐漸減弱衰退。

3.4 850 hPa水汽輸送對TC的生成和消亡的影響

圖10為三類TC在生成和消亡時850 hPa的水汽輸送，可見西風氣流將水汽向TC附近輸送：第一類TC在生成時的水汽輸送較弱，在消亡時TC東南部的水汽輸送較多，西北部水汽輸送很少；第二類TC在生成時從洋面上輸送過來的水汽很強，在消亡時相對變?nèi)?；第三類TC在生成時的水汽較多，在消亡時水汽供給不及生成期。

比較三類TC的水汽輸送可知：在生成時，第一類TC的強度較第二類、第三類弱，且第二類、第三類TC周圍有明顯的氣旋性環(huán)流；在消亡時，第一類TC的氣旋性環(huán)流顯著，第二類TC西部仍有較強的水汽并向東北輸送，第三類TC東部有較強的水汽供給。水汽輸送主要來源于中國南海與西北太平洋，第二類、第三類TC的西南氣流較第一類強，無論在生成還是消亡時，第一類TC的水汽輸送最弱。

4結(jié)論與討論

本文利用FMM算法對1951-2012年夏秋季（6-11月）所有登陸我國的TC路徑進行聚類分析，將其分為三類，并對比分析了每類路徑下TC生命期的特征，主要結(jié)論有：

1）在夏季，第一、二類TC出現(xiàn)的頻數(shù)高于第三類，但在秋季（尤其是11月份），這兩類TC鮮少活動，而第三類在秋季時的出現(xiàn)頻數(shù)最高。

2）第一類TC生成位置偏東、偏北，強度較強，生命史較長，路徑略有向北發(fā)展的趨勢，影響區(qū)域最廣；第二類TC生命史最短，主要影響我國兩廣、福建一帶；第三類TC生命史最長，從路徑上看，略向西北方向發(fā)展。

3）第一類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏北，氣旋周圍東南氣流轉(zhuǎn)為西南氣流，引導氣流速度最小，生成時具有最弱的低層輻合、緯向風垂直切變和水汽輸送，消亡時的水汽供給也是三類中最弱的，但有完整的氣旋性結(jié)構(gòu)；第二類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏西，氣旋周圍以東南偏東氣流為主導，消亡時低層輻合程度最弱；第三類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏東，也最偏南，氣旋周圍東南氣流轉(zhuǎn)為西南氣流，引導氣流速度最大，生成時的垂直切變與源地、消亡水汽輸送較第一、二類強。

本文僅僅研究了夏秋季登陸我國TC路徑分類的氣候規(guī)律，對于影響TC路徑移動的具體因素，如ENSO（E1 Nifio-Southern Oscillation）、MJO（Madden-Julian oscillation）等，將是進一步要開展的研究工作。