樂樂的苦惱

劉笑

樂樂是個活潑的孩子，其他方面樣樣都不錯，唯獨學習上的馬虎是出了名的。這不，今天的課堂練習中，他又做錯了三遵題，惑到很苦惱。讓我們一起來幫幫他吧！

[病例1]一個三角形被一張報紙遮住了兩個角（如下圖），按角分類，這個三角形（ ）。

[病癥]（一定是銳角三角形）。

[診斷]有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，只有滿足三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形。直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形中都有銳角，所以只看到一個銳角并不能確定被報紙遮住的三角形是哪種三角形。

[處方]（可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形）。

[病例2]已知等腰三角形的一個內角是40°，那么這個等腰三角形的另外兩個內角分別是（ ）°和（ ）°。

[病癥]（40）、（100）。

[診斷]因為這個40。的內角沒指明是頂角還是底角，所以要分兩種情況考慮：如果底角是40°，則另一個底角也是40°，頂角是180°-40°×2=100°；如果頂角是40°，則兩個底角都是（180°-40°）÷2=70°。

[處方]這個等腰三角形的另外兩個內角可能是40°和100°，也可能都是70°。

[病例3]如果等腰三角形的一個內角是另一個內角的2倍，那么這個三角形的三個內角分別是（ ）°、（ ）°和（ ）°。

[病癥]（45）、（45）、（90）。

[診斷]要分兩種情況考慮：如果一個頂角是一個底角的2倍，那么一個底角為180°÷（1+1+2）=45°，頂角為180°-45°×2=90°，三個角分別是45°、45°和90°；如果一個底角是一個頂角的2倍，那么一個頂角為180°÷（1+2+2）=36°，一個底角為（180°-36°）÷2=72°，三個角分別是36°、72°和72°。

[處方]這個三角形的三個內角可能是45°、45°和90°，也可能是36°、72°和72°。

小朋友，從文中三個例子可以看出：數(shù)學中的許多問題，由于某些條件的不確定性，答案也就不易確定。這就要求你在思考問題時要全面，不能像樂樂那樣粗心大意。