正方形面積竟能這樣求

谷小果

今天的數(shù)學(xué)日記，我要寫一個特別的發(fā)現(xiàn)，是和長方形、正方形還有面積有關(guān)系的哦。

我先考考大家：把一個大正方形割開再拼成面積相等的一個長方形和一個正方形，怎么做到呢？這個小正方形的面積正好是大正方形的一半哦，注意到了沒有？

首先大家不要想從大正方形四條邊的中間剪哦，因?yàn)檫@樣剪出來的四個小正方形，每個只有大正方形面積一半的一半呢。

我們可以先剪容易的，大正方形上下對折，從大正方形左右兩邊的中間剪開，這樣上面一半就是一個長方形。當(dāng)然，下面一半也是長方形。

接下來，怎么把下面的另一半長方形變成一個正方形呢？哈哈，這就是最奇妙的地方啦。大家能想到嗎？

我先寫到這兒，一小時后再回來公布答案。哈哈，開個玩笑，我就是想讓大家多想一想。

我還是公布答案吧！大家有沒有注意到，這個長方形其實(shí)是特殊的長方形，它的長是寬的2倍。把它剪拼成正方形的辦法是這樣的，先對折后剪開，就變成了兩個正方形，如果把這兩個正方形都沿著它們自己的對角線剪開，就會變成四塊（其實(shí)看到后面大家就知道了，兩個小正方形中間的線不要剪開，只剪成三塊也行），變成下面這樣：

把左下角和右下角那兩塊剪下來都拼到上面去，就能拼成正方形了。這個正方形的面積和原來的長方形是一樣的，也就是最早的大正方形面積的一半，像這樣：

怎么樣，妙不妙？

而且，因?yàn)檫@次的研究，我還意外地發(fā)現(xiàn)了一個求正方形面積的新辦法。這個正方形的面積就是長方形的面積，而長方形的面積等于長乘寬，寬又是長的一半，所以這個正方形的面積其實(shí)等于長（也就是正方形的對角線）乘長再除以2。就是說：

正方形的面積=對角線×對角線÷2

我聽媽媽說，整個小學(xué)的數(shù)學(xué)課本上都沒有教這種辦法呢，看來我還是一個小數(shù)學(xué)家呢！