改進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探究

戴鈺彬

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容。因此，筆者試圖通過激發(fā)興趣、加強(qiáng)伙伴交流、巧問點(diǎn)撥等手段，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從而真正提高課堂教學(xué)的實效。

關(guān)鍵詞：自主；合作；探究；有效

中圖分類號：G633.63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-056-1

學(xué)習(xí)是學(xué)生體驗知識、自我建構(gòu)、自我生成的過程，也是形成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、健全其心智結(jié)構(gòu)的過程。然而，如何能使學(xué)生有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)呢？認(rèn)知心理學(xué)家指出：沒有任何教學(xué)目標(biāo)比“使學(xué)生成為獨(dú)立的、自主的、高效的學(xué)習(xí)者”更重要。因此，教會學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)有效的學(xué)習(xí)方式，是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率和提升課堂實效的有效措施。在教學(xué)實踐中，筆者作了以下一些嘗試。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)

愛因斯坦有句至理名言：“興趣是最好的老師。”古人亦云：“知之者不如好之者，好知者不如樂之者?！迸d趣是自主學(xué)習(xí)的“原動力”和“催化劑”，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)動作用，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是優(yōu)化課堂教學(xué)，減負(fù)提質(zhì)的最根本、最有效的途徑之一。

例如在教學(xué)垂徑定理的推論時，我對同學(xué)們說：“我有一件事想麻煩同學(xué)們幫我辦一辦。”學(xué)生紛紛舉手，幾個平時比較調(diào)皮的手舉的更高了。我亮出一塊先前用過的膠合板制的圓形教具說：“我這個教具斷了一部分，需要照原樣再做一個，但斷掉的那部分不知丟哪了，可能被掃到垃圾箱去了，想請大家?guī)椭フ遥迷僮鲆粋€圓形教具?！庇行W(xué)生想馬上去找，但也有幾個學(xué)生說不必，可以通過這塊重畫出原來的圓。一時學(xué)生議論紛紛，這就讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)行了“圓中弦的垂直平分線經(jīng)過圓心”的垂徑定理的推論的學(xué)習(xí)中去。

二、加強(qiáng)伙伴交流，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

人本主義學(xué)習(xí)理論代表人物羅杰斯認(rèn)為：同伴教學(xué)是促進(jìn)學(xué)習(xí)的一種有效的方式?？鬃釉f：“三人行，必有我?guī)熝伞！蔽艺J(rèn)為：一個班級中的學(xué)生各有所長，在學(xué)習(xí)過程中是可以互相指導(dǎo)和幫助。學(xué)生們之間這種伙伴經(jīng)驗的交流不僅僅是學(xué)習(xí)信息的交流與合作，還是語言的表達(dá)、思想的溝通、心靈的“碰撞”、性格的“磨合”過程，這種交流可以培養(yǎng)學(xué)生的組織交往能力和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，增強(qiáng)自信和學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)自我概念的發(fā)展和集體主義觀念的形成。

例如，在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段遇到這樣一題：梯形ABCD中，AD∥CB，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，作射線PE⊥DP，PE與AB交于點(diǎn)E。（1）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在線段BC上能找到不同的兩點(diǎn)P1、P2，使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，試求出此時a的取值范圍。由于在上一節(jié)課堂練習(xí)時大部分學(xué)生能獨(dú)立完成第一小題，而第二小題就遇到了困難。所以，在本節(jié)課就第二小題引導(dǎo)學(xué)生展開討論。學(xué)生討論時并沒有大聲喧嘩，而是表情嚴(yán)肅地交流各自的看法、經(jīng)驗，之后在草稿紙上不斷地演算、驗證。在思維的反復(fù)碰撞、交流和磨合后，由學(xué)生自己推薦的代表闡述本小組討論的結(jié)果。匯總后解題方法有兩個：一是利用一元二次方程根的判別式來解決；二是利用直線與圓的位置關(guān)系來處理。通過比較，學(xué)生感到第二個方法更簡單、更巧妙。特別是原先沒有想到第二種方法的學(xué)生似乎產(chǎn)生了一種頓悟：本題從表面上看與圓沒有關(guān)系，但是根據(jù)條件“PE⊥DP”可進(jìn)一步分析為點(diǎn)P在以DE為直徑的圓上，從而本題可轉(zhuǎn)化為由圓的有關(guān)知識來解決。這樣的合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生既體會了解決數(shù)學(xué)問題需要展開豐富的聯(lián)想，巧妙地聯(lián)系前后知識，又在不知不覺中領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)重要的思想方法——轉(zhuǎn)化。

三、巧問適當(dāng)點(diǎn)撥，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，主動獲取知識、發(fā)展能力的實踐活動。其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，因而知識與能力的獲得不是依靠教師進(jìn)行強(qiáng)制性灌輸與培養(yǎng)，而是在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生主動探索、主動思考、親身體驗出來的。

教學(xué)時，我首先根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容確定探究的課題，對確定的課題巧設(shè)問題情境，激起學(xué)生的興趣，通過自主的探索，和同學(xué)之間的交流、探究，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，我采取巧妙設(shè)問適當(dāng)點(diǎn)撥的方法，引導(dǎo)學(xué)生求得問題的解決，從而體驗和了解科學(xué)探索過程，養(yǎng)成自主探究、創(chuàng)新的意識和習(xí)慣，形成和提高創(chuàng)造能力。簡單總結(jié)為：確定課題——設(shè)計方案——自主探究——得出結(jié)論。在這個過程中教師把握好自己是“引導(dǎo)者”的角色，學(xué)生是研究的主體，教師不能代替學(xué)生的主體活動。在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生是否能找到正確的結(jié)論并不很重要，重要的是學(xué)生是否真正參與整個活動過程，是否在探究過程中具有創(chuàng)新性，這一點(diǎn)很重要。例如，在四邊形ABCD中，若∠BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積。

分析：解這道題需要添加輔助線（連結(jié)BD），把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和。

引導(dǎo)：在讓學(xué)生思考之前，可先提問學(xué)生：“你會求哪些四邊形的面積？”學(xué)生會回答是平行四邊形、矩形、菱形、正方形。這時接著問：“你會求直角三角形的面積嗎？”“不規(guī)則的四邊形的面積怎樣求？”這樣教學(xué)，可使學(xué)生的思維變得有目標(biāo)、有序，自然而然地會想到不規(guī)則的四邊形的面積通過連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和。

總之，如果數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅依靠增加學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生多做幾個題目，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，那么最終學(xué)生可能只學(xué)會單純地模仿與記憶，這不是我們教學(xué)所期望的終極目標(biāo)。課堂教學(xué)時，只有在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生多想、多做、多合作，才能在發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中享受成功的快樂，才能真正成為會學(xué)的人，也只有這樣，才能真正提升課堂教學(xué)的實效，這才是真正有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。