基于多元回歸模型的風(fēng)電場費(fèi)用分析與應(yīng)用

王 錚

（華北電力大學(xué) 中國北京 102206）

基于多元回歸模型的風(fēng)電場費(fèi)用分析與應(yīng)用

王 錚

（華北電力大學(xué) 中國北京 102206）

本文以線性多元回歸模型為理論基礎(chǔ)，通過對30個(gè)規(guī)模相同的風(fēng)電機(jī)組概算數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、按占比大小進(jìn)行排列的方法，提取出30個(gè)樣本中的四項(xiàng)特征費(fèi)用。針對這四項(xiàng)費(fèi)用，利用SPSS軟件模擬出與概算總額的關(guān)系，隨后通過統(tǒng)計(jì)學(xué)三大檢驗(yàn)的方法共同論證該模型的科學(xué)性與可靠性，達(dá)到節(jié)約成本、提高概算水平的目的。

多元回歸模型；風(fēng)電費(fèi)用分析

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和生活水平的提高，電能越來越成為生產(chǎn)生活必不可少的產(chǎn)品，小到日常生活，大到國家產(chǎn)業(yè)，電能的消耗幾乎已經(jīng)成為每一個(gè)人工作和生活的必要環(huán)節(jié)，人們在享受其帶來便利的同時(shí)，電力緊缺、火電廠環(huán)境污染等一系列問題也逐漸暴露出來。即使在人民環(huán)保意識逐漸高漲的今天，這些問題依然沒有得到解決。針對全社會(huì)用電量提高，發(fā)電所用的煤炭逐年減少且存在著環(huán)境污染的問題，國家也出臺(tái)了一系列措施。本文利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的多元回歸方程模型，通過對費(fèi)用構(gòu)成中主要費(fèi)用的提取與分析多元回歸模型，隨后依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的相關(guān)知識對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，最后運(yùn)用模型預(yù)測風(fēng)電場的總造價(jià)，利用這種方法不僅減小概算預(yù)測的工作量，同時(shí)可以提供總造價(jià)的參考范圍，為造價(jià)控制奠定基礎(chǔ)。

1 多元回歸模型的原理

多元線性回歸是對未來的電力負(fù)荷進(jìn)行定量預(yù)測的一種方法 (即通過對影響因子和用電量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定用電量和影響因子之間的關(guān)系,求出對應(yīng)預(yù)測點(diǎn)的預(yù)測值和預(yù)測置信區(qū)間(回歸分析法采用原始數(shù)據(jù)建模，適用于大樣本。

多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型一般表示為：

其中：β0為常數(shù)項(xiàng)，β1 ,… βk為偏回歸系數(shù)，μi為隨機(jī)誤差項(xiàng)

它被解釋變量的變化由兩部分進(jìn)行解釋(第一，由解釋變量的變化引起的線性變化部分； 第二，由其他隨機(jī)因素引起的變化部分。多元線性回歸通過確定回歸方程中的解釋變量( 自變量) 和被解釋變量( 因變量) (確定回歸模型&建立回歸方程&對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和顯著性檢驗(yàn)&回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)&殘差分析等過程完成。具體操作步驟如下

（1）收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是多元回歸的基礎(chǔ)，只有以良好的數(shù)據(jù)資料為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)才能建立出有效的模型，經(jīng)過驗(yàn)證后才更加真實(shí)與客觀。（2）擬合與檢測模型：利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)結(jié)果實(shí)行擬合操作，得到模型的結(jié)果，但是模型的結(jié)果是否準(zhǔn)確，則需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。在多元回歸方程中，檢測主要從三個(gè)方面進(jìn)行，以下對這三個(gè)方面進(jìn)行論述：

a經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)的主要內(nèi)容是共線性、序列相關(guān)、異方差、正態(tài)分布，如果假定不成立，OLS估計(jì)量不再有效，回歸分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果再顯著也不能說明問題。因?yàn)闅埐钇椒胶椭屑扔杏^測誤差，又有模型誤差，t，F(xiàn)檢驗(yàn)的p值再小，也不意味模型正確。b統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：從統(tǒng)計(jì)性質(zhì)上已知，對無偏估計(jì)量，如果有足夠多的重復(fù)抽樣，參數(shù)估計(jì)值的期望（均值）就等于其總體的參數(shù)真值，但一次抽樣，估計(jì)值不會(huì)等于該真值。c經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：對于有實(shí)際意義的經(jīng)濟(jì)模型，應(yīng)繼續(xù)檢測各參數(shù)上經(jīng)濟(jì)含義是否準(zhǔn)確，是否與已知定理和定義相符。

綜上，只有通過三步檢驗(yàn)之后，該模型才具有科學(xué)性和說服力，在實(shí)際生產(chǎn)生活問題中利用該模型加以解決才具有較大的使用價(jià)值。

（3）模型應(yīng)用：經(jīng)過檢驗(yàn)的模型基本已經(jīng)具有了較好的擬合性質(zhì)，因此在實(shí)際問題中只需要將相對應(yīng)的參數(shù)分別代入方程之中就可以得到待測數(shù)據(jù)。

2 基于多元回歸模型的風(fēng)電場費(fèi)用分析實(shí)證

為了合理估計(jì)陸上風(fēng)電場的總費(fèi)用，有必要將風(fēng)電場的費(fèi)用構(gòu)成理解，在本文中所有案例都以“25臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)規(guī)模為2500kw”作為標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)方案進(jìn)行討論。根據(jù)回歸方程的相關(guān)原理，按以下步驟進(jìn)行操作：

（1）數(shù)據(jù)收集：

從已有項(xiàng)目中收集符合“25臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)規(guī)模為2500kw”技術(shù)要求的工程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)要求30個(gè)工程已經(jīng)可以滿足較好的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)，故本文的樣本數(shù)目確定為30個(gè)，收集到數(shù)據(jù)后將這30個(gè)已完工數(shù)據(jù)的四張概算費(fèi)用分表中抽取比重最大的分項(xiàng)費(fèi)用,根據(jù)上述原則選擇的自變量分別為施工輔助工程費(fèi)、發(fā)電廠設(shè)備及安裝工程費(fèi)、發(fā)電廠工程費(fèi)以及項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)。因變量為概算總額，具體數(shù)值如表3-1所示

表3-1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總表（部分）

（2）經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)

首先對于這30個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)，依照回歸方程的檢驗(yàn)原理，分別對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，共線性檢驗(yàn)、序列檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)。根據(jù)SPSS輸出的結(jié)果，模型如下所示

其中y表示概算總額，x1表示施工輔助工程x2表示發(fā)電廠設(shè)備及安裝費(fèi)x3表示發(fā)電廠工程費(fèi)x4表示項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)

A 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)結(jié)果見圖3-2所示。

圖3-2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果圖

圖3-3 模型的DW檢驗(yàn)

圖3-2表明，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果中調(diào)整后R2的結(jié)果為0.764，說明擬合優(yōu)度較好，超過四分之三的工程都可以利用該模型進(jìn)行分析，不宜過分注重該指標(biāo)的絕對大小，而是根據(jù)經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)等后續(xù)檢驗(yàn)進(jìn)一步判斷其擬合的效果。

B 共線性診斷。從共線性診斷分析可以看出，在五個(gè)維數(shù)中沒有任何兩個(gè)變量的方差比例同時(shí)接近于1，這說明在該模型中不存在高度共線的兩個(gè)變量，因此該模型通過了共線性檢驗(yàn)。

C DW檢驗(yàn)。該模型的DW檢驗(yàn)結(jié)果如圖3-3所示，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，DW指標(biāo)為2.414，在2左右浮動(dòng)，因此可以判斷，該模型中不存在序列相關(guān)。故本模型通過了序列檢驗(yàn)。

D 殘差散點(diǎn)圖。通過對模型的殘差散點(diǎn)圖分析可以看出殘差散點(diǎn)圖分布均勻沒有規(guī)律，因此該模型不存在異方差。

（3）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)階段應(yīng)完成兩種檢驗(yàn)：方程整體的顯著性檢驗(yàn)以及方程中各個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)。

從上可以看出對于該模型中的五個(gè)變量的顯著性水平存在著明顯差異，其中常數(shù)項(xiàng)、發(fā)電廠設(shè)備及安裝費(fèi)、項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)兩項(xiàng)費(fèi)用的顯著性水平極低，這兩項(xiàng)費(fèi)用和方程的常數(shù)項(xiàng)對該模型的影響十分顯著，施工輔助工程費(fèi)和發(fā)電廠工程費(fèi)這兩項(xiàng)費(fèi)用的顯著性水平也在允許的0-0.1以內(nèi)，也就是說在統(tǒng)計(jì)認(rèn)可的范圍內(nèi)這兩項(xiàng)費(fèi)用參數(shù)對模型的影響也是十分顯著的，五個(gè)變量的參數(shù)值都較為準(zhǔn)確，該模型不需要修正。

（4）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，多元線性回歸方程每一個(gè)變量的系數(shù)表示的是偏回歸系數(shù)，偏回歸系數(shù)是旨在解釋其他變量不變的情況下，該系數(shù)所對應(yīng)的變量每變化1個(gè)單位，因變量對應(yīng)的變化情況。在本文的模型中，施工輔助費(fèi)、設(shè)備及安裝工程費(fèi)、發(fā)電廠工程費(fèi)的增加都表示該工程對應(yīng)的設(shè)施、機(jī)組、建筑工程的數(shù)量增加，則對應(yīng)的費(fèi)用成上升趨勢，而項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)則是受到管理水平高低影響的，管理水平越好則對應(yīng)的各個(gè)表中的分項(xiàng)費(fèi)用減少，對于風(fēng)電工程來說，良好的管理可以有效降低工程實(shí)際發(fā)生的費(fèi)用。

3 模型的應(yīng)用

根據(jù)上述分析得出，技術(shù)指標(biāo)為“25臺(tái)，2000KW”機(jī)組的風(fēng)電場最終的模型為：

本模型適用于每張概算表中的大體費(fèi)用，但是其他占比較小的分項(xiàng)費(fèi)用卻較難統(tǒng)計(jì)的風(fēng)電工程中，在實(shí)際應(yīng)用的過程中只需明確四個(gè)變量的數(shù)值就可以概算費(fèi)用的大體情況，同時(shí)還可以根據(jù)工程的規(guī)模對估計(jì)的結(jié)果值進(jìn)行調(diào)整。另外，模型所給定的預(yù)測值只是一個(gè)參考值，在實(shí)際工作中工程造價(jià)人員必須依據(jù)設(shè)計(jì)和現(xiàn)場情況，科學(xué)客觀的給出造價(jià)水平。

本文通過30個(gè)規(guī)模相同風(fēng)電機(jī)組的費(fèi)用，構(gòu)造了四個(gè)特征費(fèi)用以及常數(shù)項(xiàng)對概算總額影響的模型，另外利用SPSS軟件，通過對該模型的經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)三大方面共同論證了該模型的科學(xué)性與可靠性，因此分析的結(jié)果利用價(jià)值較高，對節(jié)約社會(huì)成本、提高概算預(yù)測的效率有重大的意義。

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TU43

B

1007-6344（2017）05-0194-02

李道明(1983.4--)，男(漢族)，廣州增城人，大專，畢業(yè)于廣州大學(xué)，助理工程師，目前從事橋梁隧道檢測工作。

作者簡介：王錚（1992-），男，寧夏回族自治區(qū)銀川市，華北電力大學(xué)，學(xué)士學(xué)位，研究方向：管理科學(xué)與工程。