基于改進混合高斯模型的人群密度估計研究

安曦寧

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于改進混合高斯模型的人群密度估計研究

安曦寧

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對視頻監(jiān)控中人群密度估計的不足，提出一種基于改進混合高斯模型和灰度共生矩陣的人群密度估計方法。在背景建模的初始階段運用差分法分割出運動區(qū)域，將不同的更新率賦予已經(jīng)劃分好的背景區(qū)域和運動區(qū)域，從而克服漏檢和誤檢。并使用基于灰度共生矩陣的紋理方法提取人群密度特征，進而使用支持向量機實現(xiàn)人群密度分類。實驗結(jié)果表明，該方法提高了視頻監(jiān)控中人群密度估計的準確率。

人群密度估計；混合高斯模型；灰度共生矩陣；支持向量機

隨著人們社會活動的增多，人群過度擁擠在公共場合經(jīng)常發(fā)生。這種現(xiàn)象存在安全隱患。國內(nèi)外由于人群過度擁擠導(dǎo)致的踩踏事故時有發(fā)生。故對人群聚集現(xiàn)象的監(jiān)測一直是社會治安監(jiān)控的重要工作，因此基于視頻監(jiān)控中人群密度估計技術(shù)有著廣泛的應(yīng)用前景和研究價值。

視頻監(jiān)控中人群密度估計方法可以分為像素統(tǒng)計和紋理分析兩類。Davies和Chow提出的基于像素特征[1-2]的圖像處理方法計算量小，適合人群密度較低的情況?；诖怂惴ǖ木窒扌?，Marana提出了基于紋理特征分析的人群密度估計方法[3]，該方法將人群圖像按紋理來處理，可以解決重疊問題。

現(xiàn)有的人群密度估計的背景建模技術(shù)分為統(tǒng)計平均法和幀間差分法兩類。目前背景建模常用的方法是混合高斯模型及其改進方法，傳統(tǒng)混合高斯模型對場景的建模容易出現(xiàn)拖影以及當(dāng)運動目標變化緩慢時會出現(xiàn)將目標區(qū)域誤判為背景的問題。本文采用基于改進混合高斯模型和灰度共生矩陣算法來估計人群密度。

1 背景建模

1.1 混合高斯背景建模

視頻圖像中同一位置的像素值在時間軸上是服從高斯分布的。高斯混合模型對背景圖像中的每一個像素點用K個狀態(tài)表示并定義為K個高斯分布。K一般取3～5之間，其中，t時刻第K個高斯分布的概率密度函數(shù)表示為

(1)

1.2 參數(shù)更新

通過式(2)來判斷當(dāng)前幀的像素點是否與某一個具體的高斯函數(shù)匹配

|Xi,t-μi|

(2)

其中，D為置信參數(shù)，一般取2.5。若滿足式(2)，就認為該像素點與這個高斯函數(shù)匹配，則用此像素來更新背景模型，更新方程如式(3)～式(5)所示

ωi,t=(1-α)ωi,t-1+α

(3)

μi,t=(1-ρ)μi,t-1+ρXt

(4)

(5)

其中，α為背景模型學(xué)習(xí)速率；ρ為參數(shù)學(xué)習(xí)率。

若匹配不成功，需要建立新的高斯模型，同時去掉最不可能是背景模型的高斯分布。其他高斯分布均值和方差不變，但權(quán)值按式(6)更新

ωi,t=(1-α)×ωi,t-1

(6)

由于背景出現(xiàn)的時間一般較長，權(quán)值較大，所以高斯混合模型中代表背景的是那些權(quán)重較大的高斯分布。因此將權(quán)值歸一化并對每個像素的各個高斯模型按ωi,t/σi,t的值從大到小排序。如果排序中前B個ωi,j/σi,t對應(yīng)的高斯模型的權(quán)重滿足式(7),則認為該像素點的這B個高斯模型描述背景

(7)

式中，T為權(quán)值的閾值，且0.5

1.3 改進的混合高斯模型

在GMM算法進行檢測之前，設(shè)It(i,j)是視頻序列當(dāng)前待檢測的一幀圖像，Bt-1(i,j)是前一幀圖像獲得的背景模型，兩幀圖像間差分得到變化區(qū)域(Ac)，這個區(qū)域不僅包括物體現(xiàn)在覆蓋的區(qū)域Aself，還有物體在前一幀覆蓋的背景區(qū)域即背景顯露區(qū)Albg。按照下述規(guī)則將圖像中點xt(i,j)進行區(qū)域劃分

(8)

其中，Tc的選取直接影響運動目標的提取和分割，它取固定值35。ΔT為光線變化的補償值，它會隨著光照變化強度的增加而變大，這樣會增強閾值 對于光照突變的適應(yīng)性。N為視頻圖像It(i,j)的像素點個數(shù)。將運動變化區(qū)域Ac每個像素按照高斯匹配的規(guī)則來分類

(9)

式中，0

綜上，對背景區(qū)域像素點賦予較小的更新率，保持背景區(qū)域的穩(wěn)定性，從而避免引入噪聲構(gòu)成誤檢。對于背景顯露區(qū)像素點需要賦予較大的更新率，這樣，一旦運動物體離開，其停留過的背景區(qū)域可以較快得顯露出來，避免靜止目標開始運動時造成拖影的現(xiàn)象。對于運動目標區(qū)域的像素，要保持當(dāng)前該部分像素各高斯成分的均值、方差和權(quán)重矩陣值不變，這樣可以克服運動目標從運動變?yōu)殪o止而融入當(dāng)前背景造成漏檢的缺點。

2 灰度共生矩陣

由于不同密度的人群圖像對應(yīng)的紋理模式不同，所以圖像紋理特征量可以作為人群圖像分類的特征量。灰度共生矩陣是一種具有廣泛性的紋理分析方法，是建立在聯(lián)合條件概率密度函數(shù)P(i,j|d,θ)基礎(chǔ)上的，其數(shù)學(xué)定義是：像素點(x,y)的灰度值是i，像素點(x+a,y+b)的灰度值是j，統(tǒng)計從i出發(fā)，離開j的概率(或頻率)，即P(i,j|d,θ)。其中，d是相隔距離；θ是生成方向；(d,θ)對應(yīng)一個矩陣，要把它控制在一定的范圍內(nèi)。通常只取4個θ(θ=0°;θ=45°;θ=90°;θ=135°)值和一個d值。a和b值的選取是根據(jù)圖像紋理的自身特點。

圖1 像素對方向示意圖

灰度共生矩陣中主對角線的元素值比較大時，說明該方向上圖像灰度值變化較慢，則圖像的紋理比較粗。如果矩陣中大部分非零元素值的分布遠離主對角線，說明圖像灰度值變化快而圖像紋理較細。由此得出，矩陣中元素的分布與圖像信息量密切相關(guān)，可以反映紋理的粗細程度。

實際工程中灰度共生矩陣不可以直接使用，需要從中計算統(tǒng)計量作為紋理特征。Haralick曾提出基于灰度共生矩陣的14個統(tǒng)計量：熵、能量、對比度、方差、和方差、和平均、和熵、均勻性、相關(guān)性、差平均、差方差、差熵、相關(guān)信息測度和最大相關(guān)系數(shù)。本文選用了其中4種統(tǒng)計量作為特征參數(shù)：

(1)能量(Energy)

(10)

能量是灰度共生矩陣中所有元素的平方和。它反映了圖像灰度分布的均勻程度與紋理的粗細程度；

(2)對比度(Contrast)

(11)

對比度是圖像灰度共生矩陣中元素關(guān)于主對角線的慣性矩。反映了圖像的清晰程度；

(3)熵(Entropy)

(13)

熵反映了圖像的信息量，可以度量圖像內(nèi)容的隨機程度并且表征圖像紋理的復(fù)雜程度；

(4)逆差矩(Homogeneity)

(13)

逆差矩又稱局部平穩(wěn)，它反映了圖像紋理的局部變化和規(guī)則程度。

3 密度分類器

使用支持向量機(SVM)進行分類的基本思想是，構(gòu)造一個超平面使兩個樣本數(shù)據(jù)集之間的間隔最小，支持向量機能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題。

支持向量機的基本原理是利用非線性變換將原始特征空間變換到一個高維空間，在這個新空間求線性最優(yōu)分類面，而且要通過定義適當(dāng)?shù)膬?nèi)積核函數(shù)來實現(xiàn)這種非線性變化，它的判別函數(shù)為

(14)

其中，sgn(·)為符號函數(shù)；K(Xi,X)為內(nèi)積核函數(shù)。

輸入特征向量為X=(x1,x2,…,Xd)，共有s個支撐向量X1,X2,…,Xs，通過內(nèi)積函數(shù)進行非線性變換，再由決策層進行決策，最后生成分類結(jié)果。

由于支持向量機一般只能實現(xiàn)兩類模式的劃分，本實驗可以構(gòu)造3個SVM分類器，采用交叉驗證法確定3個分類器所用的內(nèi)積核函數(shù)，即使用徑向基核函數(shù)(rbf),其結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖2所示。徑向基核參數(shù)

K(X,Xi)=exp(-γ‖xi-xj‖2),γ>0

(15)

圖2 分類器結(jié)構(gòu)

4 實驗結(jié)果及分析

本文采用的人群圖像是校園內(nèi)拍攝的人群視頻，從視頻中抽幀得到的圖像序列，共400幅。將這400幅圖像分成4類，即低、中低、中高和高，每類100幅，再將100 幅分為訓(xùn)練樣本和測試樣本2組。

4.1 背景重建實驗

圖3為視頻圖像中的一幀，圖4是通過傳統(tǒng)混合高斯模型建模后的人群圖像，圖5 是本文算法提取的人群圖像。

圖3 原圖

圖4 傳統(tǒng)混合高斯模型檢測結(jié)果

圖5 本文算法檢測結(jié)果

通過實驗說明，傳統(tǒng)混合高斯模型雖然可以較精確得重建背景，但由于人群的陰影會產(chǎn)生誤檢，且當(dāng)人群移動緩慢時會被誤判為背景。本文使用的改進方法，可以有效改善誤檢和漏檢情況，較清楚地提取了人群二值圖。

4.2 人群密度估計結(jié)果

表1是為本文方法的分類結(jié)果，表2是使用傳統(tǒng)混合高斯模型和灰度共生矩陣的分類結(jié)果。

表1 本文方法實驗分類結(jié)果

表2 基于傳統(tǒng)高斯模型和灰度共生矩陣分類結(jié)果

通過對比表1和表2可以看出，本文方法對人群分類的準確率有較大提高。分析其原因是，對混合高斯模型背景建模的方法進行改進后，提取的人群二值圖像更清晰，故對圖像紋理特征量的提取誤差較小。另外，本文算法也提高了人群密度估計的效率，使人群密度監(jiān)控的實時性得到滿足。

5 結(jié)束語

本文使用了基于改進混合高斯模型的人群密度估計方法。在背景建模初始階段使用差分法分割出運動區(qū)域，使用不同區(qū)域賦予不同權(quán)重的更新策略，可以克服漏檢和誤檢，提高了檢測精度。得到人群二值化圖像后，使用基于灰度共生矩陣算法提取圖像紋理特征，以支持向量機構(gòu)成分類器，對采集的400幅圖像進行實驗驗證，結(jié)果證明，該方法有效提高了分類的準確率。本文方法的軟件還需進一步優(yōu)化，以便滿足實際應(yīng)用的需要。

[1] Davies A C,Yin J H,Velastin S,et al.Chowmonitoring using image processing[J].IEEE Electronics and Communication Engineering Journal,1995,7(1):37-47.

[2] Chow T W S,Cho S Y.Industrial neural vision system for underground railway station platform surveillance[J].Advance Engineering Informatics,2002,9(16):73-83.

[3] Marana A N,Velastin S A,Costa L F,et al.Automatic estimation of crowd density using texture[J].Safety Science,1998,28(3):165-175.

[4] 胡波,李曉華,沈蘭蓀.場景監(jiān)控中的人群密度估計[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2007,12(6):119-220.

[5] He Xinhua, Zhao Long.Moving object real-time detection and tracking based on improved Gaussian mixture model[J].Application Research of Computers,2010,27(12):4768-4771.

[6] 王靜靜,林明秀,魏穎.基于灰度相關(guān)的幀間差分和背景差分相融合的實時目標檢測[J].中國大學(xué)學(xué)報,2009,40(1):143-148.

[7] 劉福美,黎寧,張燕,等.一種基于圖像處理的人群密度估計方法[J].計算機與數(shù)字工程,2011，39(5):118-122.

[8] 宋雪樺,陳瑜,耿劍鋒,等.基于改進的混合高斯背景模型的運動目標檢測[J].計算機工程與設(shè)計,2010,31(21):4646-4649.

[9] Wang Xiaofeng, Wang Jihua, Wang Yuanpeng, et al. Moving target detecting algorithm based on mixture Gaussian model and subtraction[J].Journal of Chinese Computer Systems,2013,34(3):685-688.

[10] 高程程,惠曉威.基于灰度共生矩陣的紋理特征提取[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用,2010,19(6):195-196.

[11] 林沁.基于灰度共生矩陣和光流法的人群異動事件檢測[J].計算機與現(xiàn)代化, 2014,223(3):114-118.

[12] 顧彬,鄭關(guān)勝,王建東.增量和減量式標準支持向量機的分析[J].軟件學(xué)報,2013,24(7):1601-1613.

[13] 朱海龍,劉鵬,劉家峰,等.人群異常狀態(tài)檢測的圖分析方法[J].自動化學(xué)報,2012,38(5):743-750.

[14] 覃勛輝,王修飛,周曦,等.多種人群密度場景下的人群計數(shù)[J].中國圖像圖形學(xué)報,2013,18(4):393-398.

[15] 任克強,張盼華,謝斌.自適應(yīng)學(xué)習(xí)的混合高斯模型運動目標檢測算法[J].計算機工程與設(shè)計,2014,35(3):969-974.

[16] 王思思,任世卿.一種改進的基于混合高斯模型的運動目標檢測算法[J].計算機科學(xué),2015,42(11A):173-178.

Crowd Density Estimation Based on Improved Gaussian Model

AN Xining

(School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In view of the video monitoring system of crowd density estimation problem, a crowd density estimation method based on improved Gaussian mixture model and the grey level co-occurrence matrix is proposed. At the beginning of the background modeling, the motion region is discriminated by the differential method, and different update rates are given to different areas to avoid the missed and false detection. The crowd density features are extracted by employing grey level co-occurrence matrix, and the support vector machine is employed to identify the level of the crowd density. Experimental results show that the method improves the accuracy of crowd density estimation in the video monitoring.

crowd density estimation; Gaussian mixture model; grey level co-occurrence matrix; support vector machine

2016- 06- 20

安曦寧(1992-),女，碩士研究生。研究方向：圖像分析與處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.049

TP391.41

A

1007-7820(2017)05-180-04