基于灰關(guān)聯(lián)熵分析法的瀝青混合料抗裂性能影響因素分析

吳 喜 榮

(山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室， 山西 太原 030006)

基于灰關(guān)聯(lián)熵分析法的瀝青混合料抗裂性能影響因素分析

吳 喜 榮

(山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室， 山西 太原 030006)

對于剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)而言，瀝青混合料上面層極易產(chǎn)生反射裂縫，為了研究瀝青混合料本身具有的抗反射裂縫的能力，采用OT試驗方法，基于灰關(guān)聯(lián)分析法分析五種不同的瀝青混合料類型、不同體積指標(空隙率)以及試驗溫度對瀝青混合料抗裂性能的影響。研究結(jié)果表明：灰關(guān)聯(lián)熵分析法要比灰關(guān)聯(lián)法更加科學(xué)；密級配瀝青混合料比粗級配瀝青混合料表現(xiàn)出較好的抗裂性能；采用OT方法評價瀝青混合料抗裂性能時，斷裂參數(shù)荷載峰值的大小與破壞荷載循環(huán)周期沒有明顯的關(guān)系，荷載循環(huán)周期并不依賴荷載峰值，因此荷載峰值的大小不能作為瀝青混合料抗裂性能大小的指標；在集料種類、粒徑大小、瀝青種類確定的情況下，瀝青混合料的抗裂性能影響因素的抗裂效果：混合料類型>瀝青用量>空隙率。

瀝青混合料；抗裂性能；OT試驗；灰關(guān)聯(lián)；灰關(guān)聯(lián)熵分析法

反射裂縫是發(fā)生在柔性路面或者混凝土路面的一種結(jié)構(gòu)性病害，每年要花費數(shù)百萬用于路面的維修和恢復(fù)。為了減輕現(xiàn)有路面的反射裂縫，在路面的維修或者修復(fù)工程中采用了各種方法，例如：在舊路面上加鋪土工織物、土工格柵或者纖維等，除了以上措施，增強瀝青混合料本身的抗裂性能對于延緩瀝青路面裂縫的發(fā)生起著至關(guān)重要的作用，因此，采用什么方法和評價指標能夠客觀的反映瀝青混合料的抗裂性能顯的尤為重要。

目前對于瀝青混合料材料的低溫抗裂性能評價方法很多，低溫彎曲試驗、彎曲疲勞試驗、直接拉伸疲勞、間接拉伸疲勞、低溫彎曲蠕變試驗等[1-3]，這些傳統(tǒng)測試瀝青混合料的抗裂性能方法是通過控制恒定的應(yīng)力或應(yīng)變施加作用，但它只能考察疲勞開裂的發(fā)生，無法將裂縫的擴展階段包含在內(nèi)。而現(xiàn)在應(yīng)用廣泛的有限元方法，僅能考察裂縫的擴展行為，不包含裂縫的發(fā)生過程[4]。OT(Overlay tester，OT)試驗[5-6]用來評價HMA重復(fù)加載模式下的裂縫敏感性，采用裂縫破壞的荷載循環(huán)次數(shù)來描述和量化HMA抗裂潛能，OT試驗試件的開裂過程則包含裂縫擴展行為和裂縫發(fā)生這兩個階段，使試驗結(jié)果更全面，與路面中瀝青混合料的實際表現(xiàn)相關(guān)性更好。

1 試驗方法

1.1 試驗設(shè)備

Overlay Tester是一種多功能的測試裝置，它通過作用在瀝青混合料試件上的周期性應(yīng)力來評判混合料的抗破裂性能。如圖1所示，OT含有兩塊板，一個是固定的，另一個是可以水平方向移動的，用以模擬下底層接縫或者裂縫處板塊的活動過程。

圖1 抗裂性能測試裝置

1.2 試驗程序

(1) 測試溫度：0℃～40℃。

(2) 最大張開位移(MOD)。最大張開位移越大，試件開裂的太快捕捉不到裂縫發(fā)展過程。相反，最大張開位移越小，裂縫發(fā)展的太慢，這兩種情況都不能很好的確定HMA的斷裂特性。另外，測試溫度對HMA的抗反射裂縫有很大的影響，基于以上原因，最大張開位移的選擇主要有以下參考方案：

① 25℃的最大張開位移。首先采用常規(guī)的最大張開位移0.635 mm，如果試件達到破壞的循環(huán)周期少于20，最大張開位移必須減少，直至試件破壞的循環(huán)周期大于20。有研究表明當最大張開位移0.635 mm不能滿足要求時，選擇0.380 mm的最大張開位移在大多數(shù)情況下是比較合適的。

② 15℃的最大張開位移。建議測試溫度在15℃的最大張開位移采用0.380 mm，另外，如果試件破壞的循環(huán)周期少于20時，適當減小最大張開位移以滿足試驗要求。

③ 加載波形和時間。根據(jù)試驗的要求，可以采用三角波形和半正弦波，加載時間每個周期可以從0.04 s到幾分鐘。

④ 試件的準備。試件的尺寸為長150 mm，寬75 mm，高38 mm，采用旋轉(zhuǎn)壓實方式成型試件，采用圖2的方式將試件切割成標準尺寸。

圖2 試件切割尺寸(單位:mm)

⑤ 材料準備。4.5 kg重的壓塊，壓塊的尺寸不能超過試件的邊緣；粘結(jié)劑，用于試件與板塊之間；寬膠帶，用于填補兩板塊之間的接縫。

2 試驗材料

2.1 原材料

試驗所用集料為石灰?guī)r，技術(shù)指標見表1；瀝青為SBS I-C改性瀝青，其技術(shù)指標見表2。

表1 SBSⅠ-C改性瀝青技術(shù)性質(zhì)

表2 粗集料技術(shù)性能

2.2 混合料

2.2.1 級配確定

試驗中采用了5種不同類型的級配，分別對細級配CAM[7-8]、間斷級配SMA-13、開級配OGFC-13、連續(xù)級配AC-13以及Superpave-13進行礦料級配的優(yōu)化與設(shè)計，最終得到的合成級配組成見表3。

表3 瀝青混合料合成級配組成

2.2.2 最佳瀝青用量確定

依據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》[9](JTG F40-2004)，采用馬歇爾設(shè)計方法，對熱拌瀝青混合料AC-13、SMA-13、CAM-13、OGFC-13進行混合料配合比設(shè)計，確定最佳瀝青用量分別為4.9%、5.4%、5.8%、4.9%，采用旋轉(zhuǎn)壓實成型方式對Superpave-13進行混合料配合比設(shè)計，確定最佳瀝青用量為5.0%。

3 抗裂性能評價參數(shù)

3.1 OT試驗評價參數(shù)

OT試驗?zāi)壳坝袃煞N加載方式，一種是單調(diào)加載方式，采用斷裂指數(shù)FE來評價混合料的斷裂性能。另一種是重復(fù)加載方式，采用循環(huán)荷載次數(shù)來評價混合料的斷裂性能[10-11]。本文采用的重復(fù)加載方式，美國評價瀝青混合料試驗樣本合格與否的標準是荷載循環(huán)次數(shù)大于300次[12]，美國德州大部分的密級配瀝青混合料和間斷級配混合料在此標準下表現(xiàn)出良好的路用性能。但是，這個試驗性的標準并不適用所有的瀝青混合料類型。研究認為密級配瀝青混合料與開級配瀝青混合料的合格判斷標準不同，應(yīng)提出不同的抗裂標準[13]。

3.2 抗裂性能測試結(jié)果與分析

采用重復(fù)加載方式，對5種瀝青混合料(每種瀝青混合料制備5個相同的樣本)進行測試，測試溫度為25℃，荷載加載速率為3.125 mm/min，當荷載峰值衰減到93%時，試驗設(shè)備自動停止試驗，測試方法和步驟參考OT試驗的標準規(guī)范[14]，測試結(jié)果匯總見表4。從表4中可以看出，從細級配、密級配、間斷級配和開級配四種混合料類型中，對應(yīng)于荷載循環(huán)次數(shù)最多的混合料是Superpave-13，其次是緩裂瀝青混合料CAM和SMA-13，荷載循環(huán)次數(shù)最少的混合料是OGFC-13。因此，密級配(小孔隙)瀝青混合料的抗裂性能相比開級配(大孔隙)瀝青混合料具有明顯的優(yōu)勢。對應(yīng)于荷載峰值最大的混合料是SMA-13和CAM，荷載峰值最小的混合料是Superpave-13。

表4 5種瀝青混合料的OT測試結(jié)果

注：表中每種級配的測試結(jié)果是5個測試數(shù)據(jù)的均值。

從上述結(jié)果表明，瀝青混合料的荷載峰值的大小與破壞荷載循環(huán)周期沒有明顯的關(guān)系，荷載循環(huán)周期并不依賴荷載峰值，因此，荷載峰值的大小也不能作為瀝青混合料抗裂性能大小的指標。

3.3 抗裂性能影響因素的灰關(guān)聯(lián)分析

對表4的試驗結(jié)果進行初值化和均值化無量綱化處理，假定開級配混合料類型為0，其它密級配的混合料類型設(shè)置為1。處理結(jié)果見表5和表6。

表5 試驗數(shù)據(jù)初值化處理結(jié)果

從表5和表6可以看出，用兩種方法所計算出的關(guān)聯(lián)系數(shù)的排列順序不一致，因此，不同的無量綱數(shù)據(jù)處理方法所得到的灰色聯(lián)度分析結(jié)果一般是不同的。根據(jù)有關(guān)研究認為[15]，灰關(guān)聯(lián)熵分析法能夠克服灰色關(guān)聯(lián)度分析法的缺點，是改進了的灰色關(guān)聯(lián)度分析法。

表6 試驗數(shù)據(jù)均值化處理結(jié)果

灰關(guān)聯(lián)熵分析法是基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，是分析和確定因子間影響程度或因子對主行為貢獻程度的有效方法[16]。按照式(1)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分布的密度值，按式(2)計算灰關(guān)聯(lián)熵，按式(3)計算灰熵關(guān)聯(lián)度。設(shè)X為灰關(guān)聯(lián)因子集，X0，Xi(i=1,2,3,…,m)分別為參考序列和比較序列，

Rj={r[X0(j),Xi(j)],i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n}，

(1)

式中：Pi為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射；Ph為分布的密度值。

(2)

灰熵關(guān)聯(lián)度：Er(Xi)=H(Ri)/ln(n)

(3)

灰熵關(guān)聯(lián)分析的基本步驟：(1) 求出序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)；(2) 求出灰熵關(guān)聯(lián)分布的密度值；(3) 求出序列灰關(guān)聯(lián)熵；(4) 求出序列灰熵關(guān)聯(lián)度；(5) 根據(jù)所求出的序列灰熵關(guān)聯(lián)度的大小確定主要因素。

根據(jù)以上步驟，對表5和表6的結(jié)果進行灰熵關(guān)聯(lián)度的計算，計算結(jié)果分別列表7和表8。

表7 初值化灰熵關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

表8 均值化灰熵關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

通過表7和表8的測試結(jié)果表明，在集料種類、粒徑大小、瀝青種類確定的情況下，瀝青混合料的抗裂性能影響因素的灰關(guān)聯(lián)熵分析結(jié)果為：混合料類型>瀝青用量>空隙率。

因此，在一些極端低溫條件下或者大溫差氣候條件下，優(yōu)先采用密級配或者細級配類型，在混合料類型確定的情況下，充分考慮瀝青用量。

瀝青混合料的抗裂性能除了與上述因素有關(guān)外,還與集料種類、粒徑大小、瀝青種類、添加劑(纖維)以及外界條件(溫度、濕度)、瀝青結(jié)構(gòu)層所處的位置、鋪筑方法、質(zhì)量控制、結(jié)構(gòu)厚度等因素有關(guān)，所有這些因素都需要充分考慮來綜合評價和預(yù)測混合料的總體開裂性能。

4 結(jié) 論

(1) 瀝青混合料的荷載峰值的大小與破壞荷載循環(huán)周期沒有明顯的關(guān)系，荷載循環(huán)周期并不依賴荷載峰值，因此，荷載峰值的大小也不能作為瀝青混合料抗裂性能大小的指標。

(2) 瀝青混合料內(nèi)部的一些結(jié)構(gòu)以及混合料組成材料的特性都影響著瀝青混合料的斷裂特性，密級配瀝青混合料比粗級配瀝青混合料表現(xiàn)出較好的抗裂性能，因此，在瀝青混合料設(shè)計過程中需要考慮混合料具有良好的抗裂性。

(3) 任何給定一種混合料實際使用功能與路面結(jié)構(gòu)、交通、環(huán)境因素、鋪筑方法、質(zhì)量控制、結(jié)構(gòu)厚度和層次等因素都有關(guān)系，所有這些因素需要考慮來評估和預(yù)測混合料的總體開裂性能。

[1] 吳喜榮.不同類型瀝青混合料抗裂性能的對比分析[J]．水利與建筑工程學(xué)報，2016，14(1)：128-131．

[2] 張 宏．瀝青混合料低溫抗裂性能評價方法[J]．長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2002，22(4)：5-8．

[3] 劉 棟，楊朝輝．AC-16瀝青混合料抗裂性能評價[J]．公路工程，2011，36(6)：134-137,148．

[4] 李興海，周緒利，張 濤，等．基于OverlayTester試驗評價瀝青混合料抗反射裂縫的能力[J]．中外公路，2015，35(3)：303-305．

[5]ZhouF,ScullionT.Overlaytester:asimpleperformancetestforthermalreflectivecracking[J].JournaloftheAssociationofAsphaltPavingTechnologists.LongBeachCAUSA, 2005(74):443-484.

[6]ZhouF,HuS,ScullionT,etal.AbalancedHMAmixdesignprocedureforoverlays[J].JournaloftheAssociationofAsphaltPavingTechnologists, 2005,74:823-850.

[7] TxDOT. Special Specification 3109: Crack Attenuating Mixture CAM[Z]. Internal Publication, Austin, Texas, 2004.

[8] 吳志勇.緩裂瀝青混合料設(shè)計研究[D].長沙:長沙理工大學(xué),2008：10-16.

[9] 中華人民共和國交通部.公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范：JTG F40-2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

[10] Walubita L F, Faruk A N M, Alvares A E, et al. The overlay tester (OT): using the fracture energy index concept to analyze the OT monotonic loading test data[J]. Construction and Building Materials, 2013,40:802-811.

[11] Li J, Oh J, Naik B, et al. Laboratory characterization of cracking-resistance potential of asphalt mixes using overlay tester[J]. Construction and Building Materials, 2014,70:130-140.

[12] 閆翔鵬，閻肖宇.基于Overlay tester的瀝青混合料抗裂性能試驗方法分析[J].山東交通科技,2014(5):65-67.

[13] Walubita L F, Hoeffner J K, Scullion T. New Generation Mix-designs: Laboratory Field Testing and Modifications to Texas HMA Mix-design Procedures[M]. USA: FHWA, Texas A&M Transportation Institute (TTI), 2013.

[14] TxDOT. Modified Test Procedure for Overlay Test[S]. TxDOTManual;2011.http://dxdoi.org/ftp://dot.state.tx.us/pub/txdot-info/cst/TMS/200-F-series/pdfs/bit248.pdf.

[15] 李闖民，李元元，李宏高.30#瀝青混合料設(shè)計及施工監(jiān)控過程灰關(guān)聯(lián)分析[J].長沙理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015，12(1)：10-17.

[16] 陸 建，吳 靖，王 濤.考慮駕駛員視覺特性的路段設(shè)計通行能力修正方法[J].中國公路學(xué)報，2010，23(2)：71-76.

Crack Resistance Factor of Asphalt Mixture Based on the Grey Relation Entropy

WU Xirong

(KeyLaboratoryofHighwayConstruction&MaintenanceTechniqueinLoessRegion,ShanxiProvincialResearchInstituteofCommunications,Taiyuan,Shanxi030006,China)

For rigid-flexible Composite Pavement Construction, asphalt mixture layer above produces reflection could crack easily. In order to analyze the reflection crack resistance of asphalt mixture, by using overlay tester, crack resistance property of five asphalt mixture types were analyzed based on the grey relation analysis in this paper. The influence of mixture types, temperature and volume index (void ratio) on the anti-cracking performance of asphalt mixture was analyzed. Results show that grey relation entropy analysis is more scientific than grey relation. The dense-graded HMA (AC-13、CAM、SMA-13 and Super pave-13) generally exhibited good cracking resistance than open-graded HMA(OGFC-13). Based on the Overlay tester, there is no distinctive relationship between the peak load and OT cycles. This indicated that OT cycles was not necessarily dependent on the peak load. Similarly the magnitude of the peak load could not be used as an indicator of the HMA mix cracking resistance. When the aggregate type, particle size, types of asphalt have been confirmed, the influence degree of factors on cracking resistance effect is mixture type > asphalt content > porosity.Keywords: asphalt mixtures; anti-cracking performance; Overlay tester; grey relation analysis; grey relation entropy analysis

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.017

2017-02-09

2017-03-01

山西省交通廳科研項目(2014-1-1)

吳喜榮(1980—)，女，山西大同人，碩士，工程師，主要從事路面材料方面的研究工作。E-mail:25088019@qq.com

TU443

A

1672—1144(2017)02—0092—04