臨沂市楊樹立木生長模型建立與材積精確測定研究

楊德菊

（費縣國有祊河林場，山東 費縣273400）

森林資源的調查與估計是森林資源管理中的重要工作之一，在大面積的森林資源清查工作中，為了迅速準確地得到立木材積、林分蓄積量等數(shù)據，常應用立木材積表來計算蓄積量。而我市楊樹栽植面積大約320多萬畝，在多年來的活立木蓄積量調查中，都是使用的山東省的一元或二元立木材積表計算，無本地市編制的材積表，因此，造成所調查的數(shù)據計算結果與實際立木蓄積量存在較大的誤差，為了提高我市楊樹的活立木蓄積量調查精度，急需編制我市測定立木材積、計算林分蓄積量的立木材積表。

1 國內外立木材積表研究編制現(xiàn)狀

1.1 國內

我國目前所應用的主要有一元和二元立木材積表，以及特殊情況下使用的樹高級立木材積表和三元立木材積表。在實際工作中，大多采用一元或二元立木材積表，一般胸徑相同的樹干、樹高不同其材積不同，樹愈高、材積差別愈大，因此用二元立木材積表計算立木材積更加精確。而一元立木材積表應用比較方便，只適用小范圍地區(qū)。

1.2 國外

美國測樹學家曾研究提出了建立立木材積抽樣回歸模型的方法及設想[1］。在建立〔一元、二元或三元，視目的而定〕材積回歸模型時，第一相用某一隨機方法抽取一個較小的樹木樣本，從不同的樣地以隨機方法抽取相對較大的總體蓄積量估計樣本構成[1］。以第一相樣本建立材積模型計算，第二相樣本的單株立木材積，進而推算出樣地材積和總體蓄積量，由兩相抽樣誤差構成的總體蓄積量估計值的綜合估計誤差。至今，確仍然是國外在立木材積估計領域廣為流行的主要方法。

2 研究方法

2.1 樣木調查與材積計算

二元立木材積表是以胸徑和樹高作為控制立木干形和材積的因子。胸徑相同的樹木，由于樹高不同，材積也不同，而樹高、胸徑線性比例關系與立地條件，林分結構和林齡緊密相關。由于我市楊樹栽植面積大，材積表的適用范圍較廣，為能正確地反映材積的變化情況，更精確的計算林分立木蓄積量和在林業(yè)資源調查工作中的實際應用，我們整理了十幾年來積累的2124株分布在不同立地條件，不同林分狀況下的普栽楊樹伐倒樣木區(qū)分求積資料和96株檢驗樣木資料。樣木的選取要本著生長正常，干型通直，有一定代表性的樣木，樣木選定后，按順序編號標注，在伐前測量完成后，才可對樣木實施采伐，采伐時應控制樹干的倒向;將伐到木枝丫打掉，進行伐倒木測量，樹高以m為單位，徑階、胸徑以cm為單位，分別測量各區(qū)分段的直徑，區(qū)分段按胸徑1.3 m處，基部2.6 m一個區(qū)分段 ，上部皆按2.0 m一個區(qū)分段中央斷面積，最上部按梢頭長梢底斷面積，然后分別計算出單株材積[2］;之后檢驗采集的樣木：在建模樣木的同時，用相同的方法，在選取收集檢驗樣木去檢驗所建立的材積模型的使用精度，其樣木結構要符合進行分段檢驗的要求。為進一步檢驗該二元立木材積生長模型的使用精度，選取收集了96株不同立地條件，不同密度，不同林齡，不同林分狀況下的檢驗樣木，以提高檢驗的準確性。

2.2 選定二元立木材積生長模型

合理的數(shù)學模型選擇,對材積表的編制尤為重要。我們根據材積與胸徑和樹高之間關系，普遍認為實用性較強，靈活性強精度高的經驗參數(shù)方程式V=aDbHc%進行求算建立（模型）。

首先將V=aDbHc曲線方程式化為直線方程，兩邊取對數(shù)。log V=log a+blog%D+clog H

令log V=y logD=x1log H=x2log a=a1

則變?yōu)閥=a1+bx1+cx2

其中：D-胸徑 H-樹高 V-材積 a、b、c-參數(shù)

然后將伐倒木區(qū)分求積資料按經階和樹高分組進行整理，計算各徑階內各樹高組的平均直徑、平均樹高和平均材積，利用最小二乘法原理求得參數(shù)a、b、c。

2.3 元立木材積（模型）公式相關性檢驗

將a、b、c代入V=aDbHc分析材積模型的復相關系數(shù)R，檢驗決定材積表是否適用，是否滿足材積表編制的精度要求。

2.4 差分析

根據檢驗樣木的胸徑和樹高，計算出樣木材積理論值，在分別計算總相對誤差、總系統(tǒng)誤差、平均相對誤差。根據誤差分析結果，預估材積模型及材積表的精度。設Vi為實測樣木材積，Vi′為材積表（材積模型）確定的理論材積，n為樣木數(shù)[3-4］。

平均相對誤差=

平均絕對誤差=

2.5 編表

在檢驗精度和誤差合格后,將直徑和樹高值代入方程,可得出相應的直徑和樹高材積理論值,而組成二元材積表。

3 結果與分析

3.1 確立二元立木材積模型、求得參數(shù)

V=aDbHc方程參數(shù)計算

用最小二乘法原理組成聯(lián)立方程

用縮減值將方程化簡：

如令x11=則可變?yōu)槿缦路匠?/p>

用以下行列式求參數(shù)b、c

將表中值代入：185.3426-=185.3426-181.2347=4.1079=174.6902-=174.6902-171.3495=3.3407124.5190-=124.5190-（-135.0438）=10.52481225502-=1225502-（-

131.9092）=8.759179.3421-=179.3421-176.2228=3.1193

表1 楊樹二元立木材積表

將以上值代入行列式

將聯(lián)系方程中一式變?yōu)閷?shù)形式則為

將表中值和參數(shù)b、c代入上式

123 ×loga+1.9629 ×149.3046+0.7891 ×145.1757=-111.25164

loga==-4.2185

對數(shù)還原后求得參數(shù)

a=0.00006046 b=1.9629 c=0.7891

將a、b、c代入曲線方程式V=aDbHc所得臨沂市楊樹二元立木材積（模型）經驗公式。

V=0.00006046D1.9629H0.7891

3.2 元立木材積（模型）公式相關性檢驗

將a、b、c代入V=aDbHc則：V=0.00006046D1.9629H0.7891?；貧w方程V=0.00006046D1.9629H0.7891的負相關系數(shù)的計算：

說明二元立木材積模型計算的材積相關性為0.9991,擬合程度良好，滿足材積表編制的精度要求[5］。

3.3 二元立木材積生長模型誤差分析

為檢驗該表生長模型，在林木資源調查中的實用性和計算精度，需對材積計算誤差進行分析，通過96株驗模樣木材積資料與相對應的理論材積進行計算各種誤差分析，計算結果：平均相對誤差為0.23%，總系統(tǒng)誤差為0.04%，平均絕對誤差為5.3%，證明所建立的二元材積模型達到材積表的編制精度要求。

3.4 二元立木材積表

根據二元材積模型V=0.00006046D1.9629H0.7891再按徑階和樹高代入材積模型公式，計算得到各徑階各樹高的相應材積，把其排列成表，即得出二元立木材積表。（見表）

4 結論

測定立木材積、計算林分蓄積量，是森林資源清查工作中的一項主要任務。在大面積的森林資源清查工作中，為了迅速準確地得到蓄積量的數(shù)據，就需要精確的材積表，而材積表的精度就要求編表和驗表的樣木數(shù)量及來源一定具有代表性，這次編表的2124棵解析木和96棵驗表樣木是在不同土壤類型、不同楊樹品系獲得的，所以具有一定的代表性。

根據2124棵解析木數(shù)據，經過20多年的研究，用V=a作為二元材積候選模型，用迭代求解法確定出最佳二元材積模型為:V=0.00006046D1.9629H0.7891，方程相關系數(shù)達到R=0.9991。說明二元立木材積模型相關性較高，擬合程度良好。

用96棵獨立樣本資料分別計算二元材積表理論材積與實際材積的平均相對誤差、平均絕對誤差和系統(tǒng)誤差，結果各種誤差均滿足材積表編制的精度要求，且測量精度達到了0.96以上。本文編制的楊樹二元材積表可以在生產中推廣應用。

[1］高麗春,趙榮堂.黑楊派四個無性系立木材積表編制[J］.南京林學院學報 ,1984,(1):131-138.

[2］駱期邦，賀東北，寧輝，等.立木材積表編制方法的研究[J］.中南林業(yè)調查規(guī)劃，1992,39(1):28-38.

[3］陳章水.楊樹二元立木材積表的編制[J］.中國林業(yè)科學研究,1989,2(1):78-83.

[4］章裕超，杜傳奇，黃慶豐，等.皖北楊樹二元立木材積表的編制[J］.林業(yè)科技開發(fā)，2007,21（2）:33-34.

[5］劉盛芳，王長憲，劉艷艷，等.泰安市 I107楊立木材積表的編制[J］.山東林業(yè)科技,2002,143(6):20-21.