路面激勵作用下的橋殼動載荷研究

歸文強， 袁小慧

(西安航空學院 車輛工程學院， 陜西 西安 710077)

路面激勵作用下的橋殼動載荷研究

歸文強， 袁小慧

(西安航空學院 車輛工程學院， 陜西 西安 710077)

針對在汽車行駛過程中橋殼容易發(fā)生疲勞破壞的情況， 使用了一種操作方便、 成本低、 數(shù)據(jù)可靠的方法來獲取橋殼處的動載荷信號. 采集了汽車行駛在搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種典型路面上時橋殼處受到的加速度信號， 通過對輪胎懸架系統(tǒng)進行求解計算得到橋殼處受到的力信號， 以該力信號作為輸入載荷對該橋殼進行了疲勞壽命預測， 預測結果符合常理， 該方法具有可參考性.

橋殼； 路面激勵； 力載荷； 橋殼疲勞壽命

0 引 言

作為汽車車橋的重要組成部件， 橋殼為車輪提供足夠牽引力的同時還要承受車輪與車架之間的作用力及彎矩， 受力狀況復雜[1]. 汽車行駛過程中， 橋殼會在路面不平度產生的激勵下， 在其某個薄弱位置出現(xiàn)疲勞破壞. 而進行疲勞壽命預測時都必須有輸入激勵作為前提， 因此， 有必要通過一種操作方便、 成本低、 數(shù)據(jù)可靠的方法來獲取進行疲勞分析時的激勵載荷， 對橋殼進行由于路面不平度而引起的載荷沖擊的深入研究[2].

1 橋殼受到路面激勵下加速度信號的采集

本文選擇在微型車經常會涉足到的幾種典型路面上進行載荷譜數(shù)據(jù)采集. 天氣及路面濕度狀況較好的情況下， 在汽車試驗場的搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種典型的路面進行測試. 3種試驗路面如圖 1～圖 3 所示. 試驗儀器及設備包括： 一輛測試車輛， 一臺16通道數(shù)據(jù)采集儀Synergy， 兩個瑞士Kislar IEPE型加速度傳感器， 連接線若干條以及給采集儀提供電源的逆變器和汽車電池. 將傳感器固定在橋殼安裝板簧座位置的上方， 傳感器敏感軸垂直于地面?zhèn)鞲衅鞯陌惭b位置， 如圖 4 所示. 試驗設備安裝如圖 5 所示.

圖 1 搓板路Fig.1 Washboard road

圖 2 魚鱗坑路Fig.2 Pit road

圖 3 扭曲路Fig.3 Twisted road

圖 4 傳感器安裝位置Fig.4 The installation position of sensor

圖 5 載荷譜采集試驗設備安裝簡圖Fig.5 The installationdrawingoftheequipment

2 試驗數(shù)據(jù)

試驗時， 測試車輛的車速原則上應為汽車在所測量路面上行駛的常見速度， 但根據(jù)經驗， 試驗車速的控制原則以駕駛員身體能承受的車速為準[3]， 本文將試驗車速定為20 km/h. 經測試前的簡單預測， 橋殼振動的頻率不超過80 Hz， 因此在測量時將儀器的采樣頻率設置為500 Hz.

根據(jù)試驗結果， 得到汽車在搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種路面上行駛時， 橋殼上布置的加速度傳感器的時域信號和頻域信號. 考慮到左右兩側車輪所經路面狀況相似， 本文只列出一個測點測試結果， 在這3種路面上測量得到的橋殼處加速度時域信號和頻域信號如圖 6～圖 11 所示.

圖 6 搓板路時域信號Fig.6 Time domain signal on the washboard road

圖 7 搓板路頻域信號Fig.7 Frequency domain signal on the washboard road

圖 8 魚鱗坑路時域信號Fig.8 Time domain signal on the pit road

圖 9 魚鱗坑路頻域信號Fig.9 Frequency domain signal on the pit road

圖 10 扭曲路時域信號Fig.10 Time domain signal on the twisted road

圖 11 扭曲路頻域信號Fig.11 Frequency domain signal on the twisted road

由以上的時域信號和頻域信號可以得到以下信息：

1) 從頻域信號中可以看出， 當車輛以20 km/h的車速在這3種路面上行駛時， 振動信號的能量主要分布在40 Hz以下， 其余高頻部分幅值較小.

2) 從行駛在搓板路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵主要分布在40 Hz以下， 其中在3處頻率附近有較大的峰值， 分別是在7.5 Hz， 15 Hz， 25 Hz附近. 從行駛在魚鱗坑路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵主要分布在40 Hz以下， 其中在10 Hz～15 Hz范圍內有明顯的峰值. 從行駛在扭曲路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵主要分布在35 Hz以下， 其中大多數(shù)能量集中在7.5 Hz以下， 另在25 Hz附近有較明顯的信號.

3 力載荷信號的求解

通過試驗方法采集得到橋殼上的加速度信號后， 由于做疲勞分析時需要輸入的是橋殼處所受到的力載荷信號， 所以應對采集到的加速度信號做出處理得到橋殼處所受到的力信號.

圖 12 輪胎懸架系統(tǒng)振動模型Fig.12 The vibration model of tire suspension system

假設汽車在行駛過程中車輪不會被顛離路面， 并認為左右車輪通過的路面沒有差異， 且系統(tǒng)是線性系統(tǒng)， 該系統(tǒng)的振動模型如圖 12 所示.

該系統(tǒng)的微分方程表達式為

式中：z為簧上質量處的絕對垂直位移；x為簧下質量處的絕對垂直位移；m1,m2分別為后軸的簧上質量和簧下質量(其中m1包括載重等)[4].Cx和CL分別為后軸懸掛系統(tǒng)和車輪輪胎的阻尼系數(shù)；Kx和KL分別為后軸懸掛系統(tǒng)和車輪輪胎的剛度系數(shù)；q(t)為該微型車實驗行駛路面的不平度.

將以上常數(shù)帶入式(1)得

對式(2)進行拉普拉斯變換， 結果為

式中：Z(s)，X(s)，q(s)為坐標系Z(t)，X(t)，q(t)中的拉氏變換坐標參數(shù)；s=σ+iω為復合頻率. 對式(3) 求解得

式中：

Wx(s),Wz(s)分別為兩個振動系統(tǒng)的傳遞函數(shù). 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為振動系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比.

用待定系數(shù)法對式(7)， 式(8)進行求解得

式中：ω1，ω2，ω3，ω4為振動系統(tǒng)的固有角頻率， 其值是求解式(6)且令復合頻率s=σ+iω中當σ=0時得到的， 傳遞函數(shù)中的常數(shù)F，G，J，K可由式(9)和式(10)求得， 比較傳遞函數(shù)中的分子按待定系數(shù)法找出s同次冪的系數(shù)得

按照特殊解用表， 有

則X(s)和Z(s)可以寫成

(12)

式(11)和式(12)為簧上部分、 簧下部分及路面不平度位移信號3者之間的關系. 簧下質量在受到沖擊后產生的能量， 即其慣性力通過兩種方式傳遞出去， 第一個是通過板簧座處傳遞到鋼板彈簧上， 第二個是通過兩端的軸承座傳遞出去， 通過兩端軸承座傳遞出去的能量較復雜， 本文在做疲勞分析時認為橋殼只在板簧座處受力. 橋殼上的力載荷信號為

圖 13 橋殼處所受到的力載荷Fig.13 The force signal on the axle housing

式中：m1，m2，q(t)，Cl，Kl，Kx，Cx見式(1)下說明；x(t)，z(t)，q(t)分別是簧下質量處、 簧上質量處以及路面處的位移信號， 且3者之間的關系已分別由式(11)， (12)給出， 3個中知到其中一個便可得到另外兩個， 本文采集得到的是簧下質量處的信號. 通過式(13)就可以用加速度傳感器采集到的加速度信號經過積分得到速度信號和位移信號計算得出汽車后橋橋殼處所受到的力載荷信號.

例： 本文的研究對象為國內某微型車的驅動橋殼， 經查資料得該車的整車裝備質量為1 550 kg， 試驗時車上載有一名司機與一名試驗人員， 則該車總重為1 650 kg. 經計算， 前軸重970 kg， 后軸重680 kg， 其中后軸簧下和簧上質量分別為80 kg和600 kg. 該微型汽車后懸架使用的是多片鋼板彈簧， 經查該懸架的剛度Kx=160.2 N/mm， 阻尼Cx=6 000 Ns/m. 該微型汽車車輪所使用的子午線輪胎在氣壓為196 kPa時的剛度Kl=183.338 N/mm， 阻尼Cl=1 020.988 Ns/m. 將這些試驗汽車參數(shù)帶入到前面部分公式， 經計算得A=10，B=0.267，C=12.76，D=2.298. 此次試驗數(shù)據(jù)使用的是提取汽車在每種路面上各行駛10 s的加速度信號， 經過上述計算得到的橋殼處受到的力載荷如圖 13 所示.

4 橋殼的疲勞壽命分析

根據(jù)局部應力應變法， 驅動橋殼的疲勞壽命與其受到的應力分布有關， 因此首先對橋殼進行靜力分析， 靜力分析時應考慮支點與力點等效原則[5]. 對于驅動橋殼所施加的條件如下：

約束條件： 因橋殼在實際工作狀態(tài)中會沿著車軸的方向縮短或者伸長， 也會繞Y方向發(fā)生彎曲， 故在橋殼一端法蘭盤處選擇合適的節(jié)點， 約束其1， 2， 3， 4， 6的自由度； 另外一邊約束2， 3， 4， 6自由度(1， 2， 3自由度分別為沿x,y,z方向上的移動， 4， 5， 6自由度分別為繞x,y,z方向上的轉動).

載荷添加： 在橋殼兩側板簧座中心孔處添加單位力， 方向垂直于板簧座平面， 分析得到該橋殼在受到單位力時的應力云圖， 如圖 14 所示.

分析得到的該應力云圖， 可知橋殼上最大位移出現(xiàn)在兩側板簧座下方的管體處以及橋殼中間殼體的邊緣處， 考慮到該橋殼在建模時左右對稱但其約束情況左右略有差異， 因此左右兩邊的應力分布基本相同， 細節(jié)處稍微有些區(qū)別.

Hyper Works中自帶的求解器RADIOSS模塊會根據(jù)靜力分析得到的應力結果以及通過對于材料強度極限和彈性模量估計出來的材料 S-N 曲線預測得到該驅動橋殼的疲勞壽命[7]. 使用該模塊的優(yōu)點在于： ① 橋殼材料的 S-N 曲線不需要通過試驗獲得， 這樣能節(jié)省時間和財力； ② 該模塊可以直接使用Hypermesh得到的有限元模型不需要數(shù)據(jù)交換. 驅動橋殼的約束形式同前一節(jié)的靜力分析情況相同. S-N 曲線是軟件根據(jù)輸入的材料強度極限和彈性模量進行估計得到的， 橋殼疲勞分析的載荷為第3節(jié)中采集到的加速度信號通過分析計算得到的力載荷信號[8-9].

設置疲勞壽命分析步驟后進行求解， 得到汽車在該組合路面上行駛時驅動橋殼在最大疲勞壽命時的疲勞壽命云圖. 如圖 15 所示.

圖 14 驅動橋殼兩側受單位力作用時應力分布云圖Fig.14 The stress distribution diagram when the axle housing was affected by the unit force

圖 15 橋殼在99.9%存活率下的疲勞壽命云圖Fig.15 The diagram of fatigue lifeof the axle housing in the 99.9% survival rate

從圖 15 可知， 該橋殼左右兩側板簧座處在承受來自路面不平度引起的垂向載荷時， 分析在中值疲勞壽命條件下即存活率為99.9% 時該橋殼最薄弱部位的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為7.013E5次， 橋殼的最薄弱部位即裂紋產生的位置在兩側板簧座底下的軸管處.

以該橋殼上最薄弱部位的疲勞壽命為限定條件， 計算該微型車在搓板路魚鱗坑路和扭曲路這3種組合路面上能夠行駛的最長距離. 由于該微型車會經常涉足于這樣條件較惡劣的路面， 因此計算在這種路面上最短壽命更符合實際， 更有意義. 本課題在獲取該載荷譜時， 駕駛員駕駛該微型車在搓板路魚鱗坑路和扭曲路上保持車速為20 km/h勻速通過， 且在做數(shù)據(jù)時提取汽車在每一種路面上以該速度勻速行駛10 s的數(shù)據(jù)， 通過計算可以知道， 在這3種組合路面工況下行駛時， 該微型車能夠保證橋殼最危險部位不產生裂紋或者斷裂的安全行駛距離約為11.69萬公里. 該數(shù)據(jù)為加強數(shù)據(jù)， 符合實際情況， 因此該方法得到的橋殼處的載荷具有可參考性.

[1] 劉惟信. 汽車車橋設計[M]. 北京： 清華大學出版社, 2004.

[2] 鄒有慧, 華學超, 蘇建. 五輪儀在路面譜測量中的應用[J]. 中國公路學報, 1994, S1： 57-60. Zou Youhui, HuaXuechao, SuJian. The application of five-wheel device to road-surface spectrum[J].China Journal of Highway and Transport, 1994, S1: 57-60. (in Chinese)

[3] 楊殿閣, 韓毅, 連小珉. 路面譜測量中路面波長范圍研究. 2009中國汽車工程學會年會論文集[C]. 中國汽車工程學會, 2009.

[4] 王鐵, 張國忠, 周淑文. 路面不平度影響下的汽車驅動橋動載荷[J]. 東北大學學報, 2003(1)： 50-53. Wang Tie, Zhang Guozhong, Zhou Shuwen. Moving force of rear axle under rough road[J]. Journal of Northeastern University, 2003(1)： 50-53. (in Chinese)

[5] 盧劍偉, 王馨梓, 吳唯唯. 路面隨機激勵下輕型貨車驅動橋殼疲勞可靠性分析[J]. 汽車工程, 2016(1)： 122-126. Lu Jianwei, Wang Xinzi, Wu Weiwei. Fatigue reliability analysis on the driving axle housing of a light truck under random road excitation[J]. Automotive Engineering, 2016(1)： 122-126. (in Chinese)

[6] 文凌波, 王會義, 宋健. 某型驅動橋殼疲勞壽命的仿真與實驗分析[J]. 中國制造業(yè)信息化, 2006, 13： 49-53. Wen Lingbo, Wang Huiyi, Song Jian. The virtual yoshida buckling test for the sheet metals forming[J]. Manufacture Information Engineering of China, 2006, 13： 49-53. (in Chinese)

[7] 馬斌. 基于主S-N曲線法的焊縫疲勞壽命評估體系的實現(xiàn)及應用[D]. 大連： 大連交通大學, 2014.

[8] Shao Yiming, Liu Jing, Chris K. Mechefake. Drive axle housing failure analysis of a mining dump truck based on the load spectrum[J]. Engineering Failure Analysis, 2011(18)： 1049-1057.

[9] Mehmet Firat.A computer simulation of four-point bending fatigue of a rear axle assembly[J]. Turkey:Engineering Failure Analysis, 2011(18)： 2137-2148.

The Study on Dynamic Load of Axle Housing Under the Excitation of Road Surface

GUI Wenqiang, YUAN Xiaohui

(School of Vehicle Engineering, Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China)

Aiming at the case of fatigue damage of axle housing while the car is in motion, the dynamic load signal was obtained by a method with convenient operation, low cost and reliable data. Firstly, the acceleration signal of the axle housing was collected when the vehicle travel on three typical kinds of road surface,which include washboard road ,pit road and twisted road Secondly, the force signal of the axle housing was obtained by solving the suspension system. Finally, Input the force signal as a load to predict the fatigue life of axle housing. The forecast is reasonable, and this method is referential.

axle housing; excitation of road surface; force load; axle housing fatigue life

1671-7449(2017)01-0034-06

2016-07-23

歸文強(1991-)， 男， 助教， 碩士， 主要從事汽車振動與噪聲研究

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.01.006