基于最小熵解卷積和Teager能量算子直升機(jī)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷研究

陳海周, 王家序,2, 湯寶平, 李俊陽(yáng)

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2.四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

基于最小熵解卷積和Teager能量算子直升機(jī)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷研究

陳海周1, 王家序1,2, 湯寶平1, 李俊陽(yáng)1

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2.四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

為了解決強(qiáng)背景噪聲環(huán)境下直升機(jī)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)微弱，故障特征難以提取的問(wèn)題，提出一種基于最小熵解卷積(Minimum Entropy Deconvolution, MED)與Teager能量算子(Teager Energy Operator, TEO)的滾動(dòng)軸承故障特征提取的新方法。根據(jù)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)表現(xiàn)為沖擊波形的特點(diǎn)和MED降噪對(duì)沖擊特征敏感的特性，采用MED對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理，同時(shí)增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊成分；再結(jié)合TEO適合檢測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)變化，能有效提取故障信號(hào)沖擊特征的特點(diǎn)，計(jì)算降噪信號(hào)的Teager能量信號(hào)，進(jìn)行頻譜分析提取滾動(dòng)軸承的故障特征。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和直升機(jī)滾動(dòng)軸承混合故障信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效提取強(qiáng)背景噪聲環(huán)境中的微弱復(fù)合故障特征，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

直升機(jī);滾動(dòng)軸承;最小熵解卷積;Teager能量算子;故障診斷

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，直升機(jī)在軍事和民用領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。尤其是軍用直升機(jī)工作環(huán)境比較惡劣，飛行過(guò)程很容易引起的傳動(dòng)系統(tǒng)的故障。而滾動(dòng)軸承作為傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，是引發(fā)傳動(dòng)系統(tǒng)故障的主要原因之一。因此，準(zhǔn)確及時(shí)診斷滾動(dòng)軸承故障對(duì)于直升機(jī)的安全運(yùn)行以及降低其維護(hù)費(fèi)用具有重大意義[1-2]。

由于直升機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性和復(fù)雜性，容易受到環(huán)境噪聲的干擾和復(fù)雜傳遞路徑能量耗散的影響，采集到的軸承故障信號(hào)，特別是滾動(dòng)體故障信號(hào)，往往比較微弱并且伴隨著較強(qiáng)背景噪聲[3-4]。一般而言，當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，故障信號(hào)往往會(huì)表現(xiàn)出沖擊波形特征[5]。為了提取信號(hào)中的沖擊特征成分，Teager和Kaiser提出一種非線性Teager能量算子[6]，具有較高的時(shí)間分辨率，能夠自適應(yīng)檢測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)變化，適合提取沖擊成分，抑制非沖擊成分，已成功應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)的處理[7-8]；文獻(xiàn)[9]結(jié)合EMD與Teager能量算子應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中，利用Teager能量算子求得固有模態(tài)分量的包絡(luò)譜，有效提取到信號(hào)故障特征；Bozchalooi等[10]將Teager能量譜應(yīng)用于齒輪箱故障診斷，成功提取到信號(hào)中的調(diào)制故障信息；Feng等[11]利用EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，再通過(guò)模態(tài)分量的Teager能量譜提取信號(hào)故障特征，并用于滾動(dòng)軸承的故障診斷；文獻(xiàn)[12]通過(guò)計(jì)算滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的Teager能量譜提取軸承故障特征，取得了良好的效果；文獻(xiàn)[13]針對(duì)變速器加速過(guò)程下滾動(dòng)軸承故障特征提取困難的問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算Teager能量信號(hào)的倒頻譜準(zhǔn)確識(shí)別出故障類型。但是，由于Teager能量算子具有較高的時(shí)間分辨率，因此對(duì)噪聲比較敏感，在強(qiáng)背景噪聲下提取滾動(dòng)軸承故障特征的效果并不理想[14]，因此需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理。最小熵解卷積(MED)是由Wiggins等[15-16]提出的，是一種基于最大峭度值原理的降噪方法，因此，在提取信號(hào)中的沖擊成分方面表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。Endo等[17]采用MED濾波后，提取到齒輪磨損和裂紋中的沖擊成分，成功識(shí)別出故障類型；文獻(xiàn)[18-19]成功將MED和譜峭度相結(jié)合應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的微弱故障特征的提取，準(zhǔn)確判斷出故障類型；文獻(xiàn)[20]采用MED對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后應(yīng)用稀疏分解提取滾動(dòng)軸承的故障特征，取得良好的效果。

本文針對(duì)強(qiáng)背景噪聲下直升機(jī)滾動(dòng)軸承微弱信號(hào)提取困難的問(wèn)題，根據(jù)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的沖擊波形特點(diǎn)以及MED濾波對(duì)沖擊特征敏感的特性，首先采用MED對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理，降低背景噪聲對(duì)Teager能量算子的影響，并且增強(qiáng)故障信號(hào)中的沖擊成分；再結(jié)合Teager能量算子適合檢測(cè)信號(hào)瞬時(shí)變化特點(diǎn)，提取故障信號(hào)中的沖擊成分，通過(guò)分析降噪信號(hào)的Teager能量譜成功診斷出直升機(jī)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障。

1 最小熵解卷積

最小熵解卷積是由Wiggins提出的，其原理是通過(guò)選取合適的濾波系數(shù)來(lái)構(gòu)造逆濾波器，使得輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)逆濾波器后恢復(fù)為輸入信號(hào)，以信號(hào)的最小熵作為判別條件。最小熵表示信號(hào)的特征簡(jiǎn)單，具有稀疏沖擊脈沖序列，因此，最小熵解卷積濾波非常適合于滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的前期降噪處理從而更好突出沖擊特征。假定采集到的滾動(dòng)軸承的信號(hào)可以表示為

e(n)=(x(n)+n(n))*h(n)

(1)

式中:e為輸出信號(hào)，受環(huán)境影響已失去了輸入信號(hào)的簡(jiǎn)單特征；x為輸入信號(hào)，表示軸承沖擊故障信號(hào)；n為背景噪聲;h為傳遞路徑對(duì)信號(hào)的影響。

解卷積的目的就是尋找逆濾波器的濾波系數(shù)f，使輸出信號(hào)e恢復(fù)為輸入信號(hào)x，即

(2)

式中:y為逆濾波器輸出信號(hào)，可以恢復(fù)輸入信號(hào)x;L為濾波器長(zhǎng)度。

目前比較常用的是目標(biāo)函數(shù)法實(shí)現(xiàn)最小熵解卷積，找到最優(yōu)逆濾波器系數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)最大，目標(biāo)函數(shù)可以定義為

(3)

對(duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)，令其等于0，可得

(4)

(5)

式(5)可以寫成矩陣的形式

f=A-1b

(6)

式中:b為逆濾波器輸入信號(hào)e和輸出信號(hào)y的互相關(guān)矩陣；A為逆濾波器輸入信號(hào)e的托普利茲自相關(guān)矩陣；f為逆濾波器的濾波系數(shù)。最小熵解卷積的求解步驟總結(jié)如下：

(1)計(jì)算托普利茲自相關(guān)矩陣A,初始化逆濾波器的濾波系數(shù)f(0)，通常設(shè)為延時(shí)脈沖；

(2)根據(jù)初始濾波系數(shù)f(0)和逆濾波器輸入信號(hào)e(0)計(jì)算出輸出信號(hào)y(0)；

(3)根據(jù)輸出信號(hào)y(0)和輸入信號(hào)e(0)計(jì)算出向量b(1)；

(4)根據(jù)式(6)可得，f(1)=A-1b(0)；

(5)計(jì)算迭代誤差。

(7)

當(dāng)?shù)`差的期望值大于設(shè)置誤差閾值時(shí)，即E(δ)>τ時(shí)，f(0)=f(1)，重新計(jì)算步驟(2)，重復(fù)計(jì)算直至E(δ)≤τ或者E(δ)發(fā)散時(shí)，停止計(jì)算，可以得到最小熵解卷積FIR濾波器參數(shù)。

2 Teager能量算子

Teager能量算子是由Teager和Kaiser提出的一種非線性算子，具有較高的時(shí)間分辨率，可以自適應(yīng)檢測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)變化，因此適合于滾動(dòng)軸承沖擊故障的提取。另外，由于Teager能量信號(hào)中包含信號(hào)的總能量，融合了由滾動(dòng)軸承故障沖擊引起的調(diào)幅和調(diào)頻信息，提高了信號(hào)的信干比，使提取到的滾動(dòng)軸承的故障特征更加可靠。連續(xù)信號(hào)s(t)的Teager能量算子可以表示為

(8)

離散信號(hào)s(n)的Teager能量算子可以表示為

ψd[s(n)]=s2(n)-s(n-1)s(n+1)

(9)

由式(9)可知，Teager能量算子計(jì)算時(shí)僅使用三個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)，因此適合檢測(cè)信號(hào)中的瞬變成分。

3 仿真信號(hào)分析

通常情況下，傳感器安裝在軸承座上，外圈固定，內(nèi)圈和滾動(dòng)體隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，與固定傳感器位置發(fā)生周期性變化。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)往往呈現(xiàn)出沖擊波形特征，可以用峭度來(lái)表征沖擊成分的強(qiáng)弱。滾動(dòng)軸承故障模型可以由下式表示[21-22]

(10)

Ai=cos(2πfct+φA)

(11)

s(t)=e-βtsin 2πfrt

(12)

式中:fr為滾動(dòng)軸承固有頻率；Ai是頻率為fc的調(diào)制信號(hào)，在滾動(dòng)體故障中，fc等于保持架的旋轉(zhuǎn)頻率；β和φA分別為阻尼比和初始相位；n(t)為背景噪聲。仿真信號(hào)中設(shè)置采樣頻率為10 kHz，保持架通過(guò)頻率fc為10 Hz，滾動(dòng)體通過(guò)頻率fb為100 Hz，軸承固有頻率設(shè)為3 000 Hz。未加入背景噪聲的滾動(dòng)體故障信號(hào)和其Teager能量譜分別如圖1，圖2所示，可以看出當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，Teager能量譜在滾動(dòng)體通過(guò)頻率fb，保持架通過(guò)頻率fc及其倍頻處存在明顯的譜線，而且在fb及其倍頻處形成以fc為間隔的邊頻帶；加入背景噪聲(信噪比為-8 db)的仿真信號(hào)和其Teager能量譜分別如圖3和圖4所示。由圖3可知，滾動(dòng)體的沖擊故障信號(hào)完全湮沒(méi)在背景噪聲中，此時(shí)峭度值為3.03；由圖4可知，在強(qiáng)背景噪聲環(huán)境下，Teager能量譜中無(wú)法提取出滾動(dòng)體故障特征頻率，因此不能準(zhǔn)確地進(jìn)行故障識(shí)別；為了與Teager能量譜進(jìn)行對(duì)比，對(duì)圖3加入背景噪聲的仿真信號(hào)求其包絡(luò)譜，如圖5所示，同樣也無(wú)法提取到滾動(dòng)體故障特征頻率；圖6為對(duì)圖3加入背景噪聲的仿真信號(hào)進(jìn)行MED降噪后的信號(hào)，MED方法的FIR濾波器階數(shù)L=16，最大循環(huán)迭代次數(shù)為M=30，迭代誤差e=0.01，峭度值為3.48，說(shuō)明降噪信號(hào)中的沖擊成分比圖3信號(hào)中增多，故障特征更明顯；圖7為經(jīng)MED降噪后信號(hào)的Teager能量譜，可以看出滾動(dòng)體故障頻率fb和保持架通過(guò)頻率fc及其倍頻成分被有效提取出，而fb的六倍頻及更高倍頻則被背景噪聲湮沒(méi)，但并不影響其故障的識(shí)別；圖8為經(jīng)MED降噪后信號(hào)的包絡(luò)譜，與Teager能量譜相比，包絡(luò)譜中有效的特征頻率成分更稀少，無(wú)法有效提取出保持架的通過(guò)頻率，容易造成誤診斷。

圖1 滾動(dòng)體故障仿真信號(hào)

圖2 滾動(dòng)體故障仿真信號(hào)Teager能量譜

圖3 加入背景噪聲的仿真信號(hào)(峭度值=3.03)

圖4 未經(jīng)MED處理的Teager能量譜

圖5 未經(jīng)MED處理的包絡(luò)譜

圖6 經(jīng)MED加入背景噪聲的仿真信號(hào)(峭度值=3.48)

Fig.6 Simulated signal with background noise processed by MED(Kurtosis=3.48)

圖7 經(jīng)MED處理的Teager能量譜

圖8 經(jīng)MED處理的包絡(luò)譜

4 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于阿拉巴馬大學(xué)美國(guó)海軍直升機(jī)傳統(tǒng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置(Helicopter Transmission Test Facility, HTTF)進(jìn)行的UH-60黑鷹直升機(jī)部件耐久性實(shí)驗(yàn)[23]。UH-60直升機(jī)的主減速器系統(tǒng)比較復(fù)雜，包含多種類型的齒輪傳動(dòng)，本次實(shí)驗(yàn)主要分析齒輪箱的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)軸承SB-2205，用于支撐輸入模塊錐齒輪軸，如圖9所示。由于該軸承位于齒輪箱的內(nèi)部深處，很容易受到環(huán)境噪聲的干擾和復(fù)雜傳遞路徑造成的能量耗散損失，因此測(cè)得的軸承故障信號(hào)比較微弱并且伴隨有很強(qiáng)的背景噪聲。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用恩德?？?259M31加速度傳感器獲取振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)R.C. Electronics的DataMAX數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，轉(zhuǎn)速為1 300 r/min，采樣頻率設(shè)置為100 kHz，共采集了62組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為1 000 K，在耐久性實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)齒輪箱的SB-2205滾動(dòng)軸承發(fā)生故障，故障圖片如圖10所示。故障原因是由保持架和滾動(dòng)體復(fù)合故障造成的，首先在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于受力不均勻，保持架發(fā)生彎曲，使?jié)L動(dòng)體被卡塞在保持架中，從而造成滾動(dòng)體表面被滾道劃傷。SB-2205滾動(dòng)軸承的特征頻率如表1所示。

圖9 SB-2205滾動(dòng)軸承位置

圖10 SB-2205滾動(dòng)軸承故障

表1 滾動(dòng)軸承特征頻率

Tab.1 Characteristic frequency of rolling bearing

軸承型號(hào)外圈故障頻率/Hz內(nèi)圈故障頻率/Hz滾動(dòng)體故障頻率/Hz保持架故障頻率/HzSB-220536059537236

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通常情況下，當(dāng)滾動(dòng)體存在缺陷時(shí)，只有與滾道發(fā)生接觸，才會(huì)在信號(hào)中呈現(xiàn)出沖擊特征，而由缺陷引起的沖擊信號(hào)經(jīng)過(guò)滾動(dòng)體、保持架、外圈和軸承座及中間界面介質(zhì)的傳遞后，能量已大大衰減，因此，滾動(dòng)體故障的沖擊特征相對(duì)外圈而言比較微弱；由于還受到環(huán)境背景噪聲干擾和直升機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響，所以直升機(jī)滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體故障更難以診斷。為了對(duì)比本文方法的在直升機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，先計(jì)算原始信號(hào)的Teager能量譜和包絡(luò)譜，驗(yàn)證其效果；然后再利用本文提出的方法，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理，再計(jì)算降噪信號(hào)的Teager能量譜和包絡(luò)譜，驗(yàn)證該方法在強(qiáng)背景噪聲中提取微弱信號(hào)特征的性能。由表1可知，SB-2205滾動(dòng)軸承的特征頻率成分主要集中在0～1 000 Hz的范圍內(nèi)，因此，僅取1 000 Hz以下成分進(jìn)行分析。

根據(jù)滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)表現(xiàn)為沖擊波形的特點(diǎn)，我們可以用峭度值對(duì)信號(hào)中包含的故障信號(hào)的強(qiáng)弱程度進(jìn)行衡量。圖11為直升機(jī)滾動(dòng)軸承保持架和滾子混合故障的原始信號(hào)，峭度值為2.8；圖12為圖11信號(hào)的瞬時(shí)Teager能量信號(hào)，峭度值為8.8；圖13和圖14分別為圖12信號(hào)的Teager能量譜和包絡(luò)譜，主要用于驗(yàn)證這兩種方法從信號(hào)中提取故障特征的性能。從圖13和圖14中看出，僅能提取出保持架通過(guò)頻率36.2 Hz，其高倍頻成分無(wú)法提取，故障特征不明顯，容易造成保持架故障的誤診斷；雖然在Teager能量譜和包絡(luò)譜中存在滾動(dòng)體的故障頻率367 Hz的譜線，但是幅值很低，淹沒(méi)在干擾頻率中，故障特征較弱；圍繞在滾動(dòng)體故障頻率及其倍頻處的以36.2 Hz為間隔的邊頻帶成分也不夠明顯，所以也無(wú)法判別滾動(dòng)體故障，以上分析表明由于受到強(qiáng)背景噪聲的影響，Teager能量譜和包絡(luò)譜無(wú)法從原始信號(hào)中提取出有效的故障特征。圖15為經(jīng)過(guò)MED降噪處理后的直升機(jī)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障信號(hào)，峭度值為3.3，影響MED方法性能主要是FIR濾波器的階數(shù)，不同濾波器階數(shù)的濾波系數(shù)如圖16所示，可以看出當(dāng)階數(shù)>30時(shí)，濾波系數(shù)接近于0，后續(xù)的階數(shù)對(duì)信號(hào)沒(méi)有實(shí)際意義。因此，選擇濾波器階數(shù)L=30較為合適；而一般情況下，最大循環(huán)迭代次數(shù)設(shè)為30，迭代誤差設(shè)為0.01。圖17為圖16信號(hào)的Teager能量波形，峭度值為15.6,可以看出經(jīng)MED降噪處理后的信號(hào)中包含的沖擊信號(hào)的強(qiáng)度明顯高于原始信號(hào)，特別是在Teager能量波形中更加明顯。圖18為圖17信號(hào)的Teager能量譜，由圖18可知，頻譜中明顯存在保持架的通過(guò)頻率36.2 Hz，以及其高倍頻成分(二倍頻，三倍頻，四倍頻，五倍頻和六倍頻)，而且保持架的通過(guò)頻率在整個(gè)頻譜中幅值最大，因此可以斷定該軸承保持架存在故障；此外，在高頻成分處，我們發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)體的故障頻率367.4 Hz及其二倍頻成分735 Hz；在滾動(dòng)體故障頻率一倍頻周圍存在一系列邊頻帶成分(分別為：295.3 Hz，331.1 Hz，403.6 Hz和475.7 Hz)，邊頻帶的間隔均為保持架的通過(guò)頻率的倍頻；同時(shí)在滾動(dòng)體故障頻率二倍頻出也存在以保持架通過(guò)頻率倍頻為間隔的一系列邊頻帶成分(分別為：663 Hz，699 Hz和808 Hz)，因此我們可以判定滾動(dòng)體存在故障。圖19為圖17的包絡(luò)譜，雖然看出存在有保持架的通過(guò)頻率以及滾動(dòng)體的故障頻率及其邊頻帶成分，但是故障特征頻率成分不如Teager能量譜中顯著，因此，相比于Teager能量譜，包絡(luò)譜在診斷的可靠性方面略差。上述通過(guò)基于MED和Teager能量譜方法得到的分析結(jié)果表明，本文提出的方法能夠提取強(qiáng)背景噪聲環(huán)境下直升機(jī)滾動(dòng)軸承微弱復(fù)合故障特征，準(zhǔn)確判別滾動(dòng)軸承的故障原因。

圖11 原始振動(dòng)信號(hào)(峭度值=2.8)

圖12 原始信號(hào)的Teager能量波形(峭度值=8.8)

圖13 原始信號(hào)的Teager能量譜

圖14 原始信號(hào)的包絡(luò)譜

圖15 經(jīng)MED處理的原始振動(dòng)信號(hào)(峭度值=3.3)

圖16 不同濾波器階數(shù)的濾波系數(shù)

圖17 經(jīng)MED處理的Teager能量信號(hào)(峭度值=15.6)

Fig.17 TEO wave of the original signal processed by MED(Kurtosis=15.6)

圖18 經(jīng)MED處理的原始信號(hào)Teager能量譜

圖19 經(jīng)MED處理的原始信號(hào)包絡(luò)譜

5 結(jié) 論

針對(duì)強(qiáng)背景噪聲下滾動(dòng)軸承微弱故障提取困難的問(wèn)題，結(jié)合滾動(dòng)軸承故障沖擊波形的特點(diǎn)，本文將最小熵解卷積和Teager能量算子相結(jié)合用于直升機(jī)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障特征提取，結(jié)論如下：

(1)采用最小熵解卷積對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行前期降噪處理，不但可以解決強(qiáng)背景噪聲對(duì)Teager能量算子的影響，而且還能增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊故障特征。

(2)結(jié)合Teager能量算子適合檢測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)變化，能突出信號(hào)沖擊成分的特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算其Teager能量譜，可以實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的滾動(dòng)軸承故障特征提取，并通過(guò)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可行性。

[1] SAMUEL P D, PINES D J. A review of vibration-based techniques for helicopter transmission diagnostics[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 282(1): 475-508.

[2] 陳仲生, 楊擁民, 胡政,等. 基于循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的直升機(jī)齒輪箱軸承故障早期檢測(cè)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2005, 26(3):371-375.

CHEN Zhongsheng, YANG Yongmin, HU Zheng, et al. Early detection of bearing faults in helicopter gearbox based on cyclic-statistics[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2005,26(3):371-375.

[3] 何德雨, 胡蔦慶, 胡雷,等. 直升機(jī)傳動(dòng)鏈振動(dòng)信號(hào)特征提取技術(shù)研究[C]// 2012年全國(guó)振動(dòng)工程及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議.上海:振動(dòng)與沖擊,2012.

[4] PATTERSON-HINE A, HINDSON W, SANDERFER D, et al. A model-based health monitoring and diagnostic system for the UH-60 helicopter[C]//Annual Forum Proceedings-American Helicopter Society. [s.l.]: American Helicopter Society, 2001.

[5] 黃之初, 張家凡. 滾動(dòng)軸承故障脈沖信號(hào)提取及診斷：一種盲解卷積方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2006, 25(3):150-154.

HUANG Zhichu, ZHANG Jiafan. Rolling bearing fault impulse signal extraction and diagnosis: a blind deconvolution method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2006, 25(3):150-154.

[6] MARAGOS P, KAISER J F, QUATIERI T F. On amplitude and frequency demodulation using energy operators[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41(4): 1532-1550.

[7] MARAGOS P, KAISER J F, QUATIERI T F. Energy separation in signal modulations with application to speech analysis[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41(10): 3024-3051.

[8] EVANGELOPOULOS G, MARAGOS P. Multiband modulation energy tracking for noisy speech detection[J]. IEEE Transactions on Audio Speech and Language Processing, 2006, 14(6): 2024-2038.

[9] 程軍圣, 于德介, 楊宇. 基于EMD的能量算子解調(diào)方法及其在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2004, 40(8):115-118.

CHENG Junsheng, YU Dejie, YANG Yu. Energy operator demodulation approach based on EMD and its application in mechanical fault diagnosis[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(8):115-118.

[10] BOZCHALOOI I S, LIANG M. Teager energy operator for multi-modulation extraction and its application for gearbox fault detection[J]. Smart Materials and Structures, 2010, 19(7): 075008.

[11] FENG Z, ZUO M J, HAO R, et al. Ensemble empirical mode decomposition-based teager energy spectrum for bearing fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2013, 135(3): 031013.

[12] 王天金, 馮志鵬, 郝如江,等. 基于Teager能量算子的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(2):1-5.

WANG Tianjin, FENG Zhipeng, HAO Rujiang, et al. Fault diagnosis of rolling element bearings based on Teager energy operator[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(2):1-5.

[13] 楊青樂(lè), 梅檢民, 肖靜,等. Teager能量算子增強(qiáng)倒階次譜提取軸承微弱故障特征[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(6):1-5.

YANG Qingle, MEI Jianmin, XIAO Jing, et al. Weak fault feature extraction for bearings based on an order cepstrum enhanced with Teager energy operator[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(6):1-5.

[14] BOVIK A C, MARAGOS P, QUATIERI T F. AM-FM energy detection and separation in noise using multiband energy operators[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41(12): 3245-3265.

[15] WIGGINS R A. Minimum entropy deconvolution[J]. Geoexploration, 1978, 16(1): 21-35.

[16] LEE J Y, NANDI A K. Extraction of impacting signals using blind deconvolution[J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 232(5): 945-962.

[17] ENDO H, RANDALL R B. Enhancement of autoregressive model based gear tooth fault detection technique by the use of minimum entropy deconvolution filter[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21(2): 906-919.

[18] SAWALHI N, RANDALL R B, ENDO H. The enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21(6): 2616-2633.

[19] 劉志川, 唐力偉, 曹立軍. 基于MED及FSK的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(14):137-142.

LIU Zhichuan, TANG Liwei,CAO Lijun. Feature extraction of rolling bearing’s weak fault based on MED and FSK[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(14):137-142.

[20] 王宏超, 陳進(jìn), 董廣明. 基于最小熵解卷積與稀疏分解的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49 (1):88-94.

WANG Hongchao, CHEN Jin, DONG Guangming. Fault diagnosis method for rolling bearing’s weak fault based on minimum entropy deconvolution and sparse decomposition[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013,49(1):88-94.

[21] 張亞洲, 石林鎖. 滾動(dòng)軸承局部故障數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(4):73-76.

ZHANG Yazhou, SHI Linsuo. Establishment and application of mathematical models for roiling element bearings with localized faults[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(14):73-76.

[22] HO D, RANDALL R B. Optimisation of bearing diagnostic techniques using simulated and actual bearing fault signals[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2000, 14(5): 763-788.

[23] HARDMAN W, HESS A, SHEAFFER J. A helicopter powertrain diagnostics and prognostics demonstration[C]//Aerospace Conference Proceedings. IEEE, 2000.

Helicopter rolling bearing hybrid faults diagnosis using minimum entropy deconvolution and Teager energy operator

CHEN Haizhou1, WANG Jiaxu1,2, TANG Baoping1, LI Junyang1

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. School of Aeronautics and Astronautics, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to solve the problem that fault signals of helicopter rolling bearing are weak and fault characteristics are difficult to extract under strong background noise, a new method based on the minimum entropy deconvolution(MED) and Teager energy operator was proposed to extract fault characteristics of rolling bearings. According to impulse characteristics of rolling bearing fault signals and the feature that MED is sensitive to impulse characteristics, the MED was firstly used to denoise fault signals and enhance impulse components. Teager energy operator is suitable for instantaneous change of detected signals and can effectively extract impact characteristics of fault signals. Teager energy signals of the above denoised fault signals were computed, then fault features of rolling bearings were extracted with the spectral analysis of Teager energy signals. The proposed method was validated by analyzing simulated signals and hybrid fault signals of helicopter rolling bearings. The test results demonstrated that the proposed method can effectively extract weak and hybrid fault features under strong background noise, and have a certain engineering application value.

helicopter; rolling bearing; minimum entropy deconvolution; Teager energy operator; fault diagnosis

國(guó)家自然科學(xué)基金(51375506;51475051)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYB16027)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-02-26

陳海周 男，博士生，1984年生

王家序 男，教授，博士生導(dǎo)師，1954年生

TH133.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.007

[17] Prestandard and commentary for seismic rehabilitation of buildings: FEMA 356[S]. Washington: Prepared by ASCE for Federal Emergency Management Agency, 2000.