軸向沖擊作用下嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)吸能性能研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)

戎 翔， 鄧安仲， 李 飛， 陳 晨

(1.后勤工程學(xué)院 化學(xué)與材料工程系，重慶 401311;2.后勤工程學(xué)院 軍事工程管理系，重慶 401311;3.后勤工程學(xué)院 信息工程與軍事物流管理系，重慶 401311)

軸向沖擊作用下嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)吸能性能研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)

戎 翔1， 鄧安仲2， 李 飛2， 陳 晨3

(1.后勤工程學(xué)院 化學(xué)與材料工程系，重慶 401311;2.后勤工程學(xué)院 軍事工程管理系，重慶 401311;3.后勤工程學(xué)院 信息工程與軍事物流管理系，重慶 401311)

針對(duì)單個(gè)小直徑薄壁球殼吸能能力有限的問題，提出了一種嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)，并通過(guò)有限元軟件模擬其在軸向沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，分析了外球殼厚度、內(nèi)球殼高度和內(nèi)球殼厚度對(duì)結(jié)構(gòu)在軸向沖擊下力學(xué)性能和變形模式的影響；建立了以比吸能、沖擊荷載峰值為吸能性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以外球殼厚度、內(nèi)球殼高度和內(nèi)球殼為試驗(yàn)變量的響應(yīng)表面模型；基于響應(yīng)表面模型，通過(guò)非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對(duì)試驗(yàn)變量進(jìn)行優(yōu)化，提出了不同工況下結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)選取方案。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)其吸能特性影響顯著，建立的響應(yīng)表面模型準(zhǔn)確可靠，優(yōu)化方法得到了有限元模擬驗(yàn)證，有利于工程實(shí)際應(yīng)用。

吸能；嵌套式薄壁球殼；響應(yīng)表面；遺傳算法

隨著高抗力、大跨度防護(hù)門的發(fā)展，為減輕門體質(zhì)量，抵御常規(guī)武器爆炸沖擊，節(jié)約成本，勢(shì)必要研究新型輕質(zhì)、吸能性能優(yōu)異的加固材料，這是防護(hù)工程發(fā)展的一個(gè)重要方向[1]。夾芯材料因其在吸能減振方面的優(yōu)異性能，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。夾芯材料一般是由兩層高強(qiáng)度薄面板和中間輕質(zhì)芯層通過(guò)焊接或膠接而成，它結(jié)合了面板材料抗彎曲、拉伸能力強(qiáng)和芯層材料塑性變形吸能的優(yōu)勢(shì)。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，薄壁球殼作為芯層材料常見結(jié)構(gòu)形式，在軸向沖擊作用下，能夠通過(guò)自身不可逆的塑性變形顯著地耗散沖擊動(dòng)能，且具有輕質(zhì)、跨度高和承載能力高等優(yōu)點(diǎn)[2]。

針對(duì)薄壁球殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能已進(jìn)行了許多相關(guān)實(shí)驗(yàn)及模擬研究工作。Updike[3-4]研究了軸向沖擊荷載下剛塑性球殼的壓縮變形模式，并提出了一種關(guān)于軸向荷載-位移之間關(guān)系的分析模型；Gupta等[5-6]研究了軸向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)薄壁球殼的彎曲變形模式，以及通過(guò)落錘實(shí)驗(yàn)分析動(dòng)態(tài)沖擊下薄壁球殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，主要考慮球殼半徑和厚度的變化對(duì)其力學(xué)性能的影響；Shariati等[7]對(duì)三種直徑(102 mm、77 mm、53 mm)薄壁球殼結(jié)構(gòu)受剛性平面、長(zhǎng)方體、圓柱等不同形式軸向荷載下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，并對(duì)平均軸向荷載的變化規(guī)律進(jìn)行了討論；馬春生等[8]通過(guò)試驗(yàn)研究了附加質(zhì)量塊的薄壁球殼沖擊剛性地面的動(dòng)態(tài)吸能特性，并利用了鏡面反射理論得到了徑厚比較大時(shí)軸向撞擊力隨壓縮位移變化的力學(xué)模型。

基于以上分析，可知同種材料薄壁球殼吸能能力主要由球殼厚度和球殼半徑?jīng)Q定。而夾芯吸能材料應(yīng)用于防護(hù)門加固中對(duì)自重和厚度都具有一定的要求，若自重與厚度太大，加固后可能增加防護(hù)門的啟閉難度[9]。因此，應(yīng)用于防護(hù)門加固中的夾芯材料芯層只允許小直徑薄壁球殼結(jié)構(gòu)形式,而單個(gè)小直徑薄壁球殼的吸能能力和承載能力相對(duì)有限。針對(duì)這一問題，本文提出一種嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)，并通過(guò)一系列有限元數(shù)值模擬研究嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)在軸向沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)，探討了結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能的影響，最后基于吸能指標(biāo)對(duì)幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1 吸能效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

為準(zhǔn)確量化評(píng)估薄壁結(jié)構(gòu)的吸能效率，參考文獻(xiàn)[10]定義一組評(píng)價(jià)指標(biāo)：吸能值(Energy Absorption，EA)、比吸能(Specific Energy Absorption，SEA)及軸向沖擊荷載峰值(Peak Crush Load，PCL)。其中，吸能值(EA)代表軸向沖擊作用下薄壁結(jié)構(gòu)吸收的總能量，可表示為

(1)

式中:L表示軸向沖擊荷載；d表示薄壁結(jié)構(gòu)在沖擊作用下產(chǎn)生的軸向壓縮位移。為便于分析比較不同薄壁結(jié)構(gòu)的吸能能力，d統(tǒng)一取結(jié)構(gòu)變形量的75%。

比吸能被定義為單個(gè)薄壁結(jié)構(gòu)單元吸收能量值與其質(zhì)量之間的比值，表示為

(2)

式中，M為單個(gè)薄壁構(gòu)件質(zhì)量。當(dāng)比吸能越高，薄壁結(jié)構(gòu)吸能效率也越高。

PCL(Peak Crush Load)表示為薄壁結(jié)構(gòu)在軸向壓縮過(guò)程中受到的沖擊荷載峰值。

2 有限元模擬

2.1 幾何構(gòu)型

本文研究的嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)幾何示意圖如圖1所示。某一實(shí)際應(yīng)用中夾芯吸能材料芯層厚度為30 mm，即外球殼外徑R=30 mm，厚度d1分別取為0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm、1.4 mm、1.6 mm；內(nèi)球殼高度H分別取為10 mm、15 mm、20 mm、25 mm，厚度d2分別取為0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm、1.4 mm、1.6 mm。根據(jù)嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，可用d1-L-d2簡(jiǎn)化代表一種構(gòu)型。例如：1.4-20-1.6表示一種嵌套式薄壁球殼構(gòu)型，其外球殼厚度為1.4mm，內(nèi)球殼高度為20mm，厚度為1.6mm。

圖1 嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)幾何示意圖Fig.1 Geometry description of nested thin-wall spherical shell

2.2 有限元建模

為更好地分析嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)在軸向沖擊條件下的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程，本文參考文獻(xiàn)[6]中的模型，并采用非線性顯式有限元軟件LS-DYNA進(jìn)行分析求解。

如圖2所示，加在沖擊端的剛體質(zhì)量為27kg，且約束除軸向位移外其他方向的自由度，給予軸向初速度5m/s。球殼壁采用全積分Belytschko-Tsay殼單元算法進(jìn)行模擬，沿厚度方向采用5個(gè)積分點(diǎn)，單元特征長(zhǎng)度取1mm。薄壁球殼底端施加固定的邊界條件。分析過(guò)程中采用自動(dòng)單面接觸算法(CONTACT-AUTOMATIC-SINGLE-SURFACE)以考慮球殼自身變形可能產(chǎn)生的接觸，以及采用面-面侵徹接觸算法(CONTACT-ERODING-SURFACE-TO-SURFACE)考慮剛體與球殼之間的接觸，同時(shí)考慮剛體與球殼之間的摩擦作用，取面與面間的靜、動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1。

圖2 嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of nested thin-wall spherical shell

球殼采用理想彈塑性鋁合金材料，密度ρ=2.74×103kg/m3，楊氏模量為68.9 GPa，泊松比為0.3，材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。本文采用LS-DYNA中123號(hào)材料模型(MAT-MODIFIED-PIECEWISE-LINEAR-PLASTICITY)進(jìn)行分析。由于鋁合金材料對(duì)應(yīng)變率不敏感，所以有限元建模時(shí)不考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)材料參數(shù)的影響。

圖3 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-strain curve

2.3 有限元模型

為驗(yàn)證所建立的薄壁球殼有限元模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)一內(nèi)徑為45 mm、高度為45.3 mm及壁厚1.18 mm的薄壁球殼進(jìn)行軸向沖擊模擬。將有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。如果仿真和試驗(yàn)誤差在20%以內(nèi)，則可認(rèn)為仿真模型是正確的。從圖4中可以看出，有限元模擬得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)所得相比，變化規(guī)律較一致。且通過(guò)對(duì)比有限元模擬與試驗(yàn)條件下薄壁球殼的吸能效率指標(biāo)，如表1所示，可以明顯地看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文所建立的有限元模型的正確性和有效性。

圖4 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Finite element simulation results compared with the test results

吸能值(EA)/kJ峰值荷載(PCL)/kN有限元模擬結(jié)果0.35215.016試驗(yàn)結(jié)果0.33915.325

2.4 動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響因素分析

根據(jù)2.1中嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的設(shè)置，采用全因子試驗(yàn)方法，總共進(jìn)行100組試驗(yàn)，得到不同幾何參數(shù)的嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)在軸向沖擊條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程并分析影響因素。

2.4.1 外球殼厚度的影響

外球殼厚度對(duì)于嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)變形模式和吸能性能具有顯著的影響。因此，將內(nèi)球殼高度設(shè)定為15 mm、厚度設(shè)定為1.2 mm，比較不同外球殼厚度對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，如圖5所示。從圖中可以看出，隨著外球殼厚度增加，結(jié)構(gòu)抗軸向沖擊荷載能力顯著增強(qiáng)。且當(dāng)外球殼厚度相對(duì)于內(nèi)球殼厚度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形模式也發(fā)生變化。對(duì)于構(gòu)型1.6-15-1.2，當(dāng)外球殼與內(nèi)球殼同時(shí)壓縮變形時(shí)，外球殼壁發(fā)生屈曲變形但并未形成皺褶；而對(duì)于構(gòu)型0.8-15-1.2，當(dāng)壓縮到一定程度后，外球殼發(fā)生屈曲變形并向內(nèi)形成皺褶，此時(shí)結(jié)構(gòu)抗沖擊荷載到達(dá)谷值。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是當(dāng)外球殼厚度降低時(shí)，薄壁屈服膜力減小，壓縮外球殼形成皺褶所需荷載也降低。

圖5 不同外球殼厚度對(duì)軸向沖擊荷載-位移影響Fig.5 Effect of the thickness of outer spherical shell on the axial crushing load-displacement

2.4.2 內(nèi)球殼高度的影響

對(duì)于嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)，內(nèi)球殼高度是影響吸能效率的關(guān)鍵因素。在保證外球殼厚度和內(nèi)球殼厚度一定的前提下(同時(shí)取1.4 mm)，通過(guò)調(diào)整內(nèi)球殼高度，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)在軸向沖擊作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。圖6為不同內(nèi)球殼高度下嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)的軸向沖擊荷載-位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)球殼高度較大時(shí)，軸向沖擊荷載-位移呈近似分段線性規(guī)律。第一個(gè)線性段為外球殼產(chǎn)生塑性變形到外球殼凹陷部分邊緣與內(nèi)球殼頂端相接觸；接著外球殼與內(nèi)球殼同時(shí)成軸對(duì)稱向內(nèi)凹陷，直到內(nèi)球殼凹陷部分邊緣與底面相接觸，這一段為第二個(gè)線性段；最后外球殼與內(nèi)球殼不但頂端同時(shí)成軸對(duì)稱向內(nèi)凹陷，而且凹陷部分底部與底面接觸后凸起，形成第三個(gè)線性段。當(dāng)內(nèi)球殼高度較低時(shí)，嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)在軸向沖擊作用下的軸向沖擊荷載-位移曲線也發(fā)生了變化。與內(nèi)球殼高度較高時(shí)一樣，內(nèi)球殼高度較低時(shí)軸向沖擊荷載-位移曲線同樣經(jīng)歷前兩個(gè)線性段，之后曲線發(fā)生了“突跳”后進(jìn)入屈服平臺(tái)段，此時(shí)軸向壓縮位移增大而軸向沖擊荷載變化很小。

圖6 不同內(nèi)球殼高度對(duì)軸向沖擊荷載-位移影響Fig.6 Effect of the height of inner spherical shell on the axial crushing load-displacement

2.4.3 內(nèi)球殼厚度的影響

為研究?jī)?nèi)球殼厚度對(duì)嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)承受軸向沖擊性能的影響，取外球殼厚度均為1.2 mm、內(nèi)球殼高度均為25 mm，對(duì)不同內(nèi)球殼高度的嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行軸向沖擊有限元模擬，得到結(jié)果如圖7所示。由圖可見，內(nèi)球殼厚度的不同并沒有改變結(jié)構(gòu)變形模式，結(jié)構(gòu)軸向沖擊荷載-位移仍然呈近似分段線性規(guī)律。當(dāng)進(jìn)入第二個(gè)線性段后，外球殼向內(nèi)凹陷的部分與內(nèi)球殼頂端相接觸，此時(shí)內(nèi)球殼的作用主要是延阻外球殼向內(nèi)凹陷。而內(nèi)球殼厚度的增大，提高了壓縮內(nèi)球殼所需荷載，從而使外球殼向內(nèi)凹陷的作用力變強(qiáng)，造成軸向沖擊荷載-位移曲線中第二、第三個(gè)線性段斜率增大。

圖7 不同內(nèi)球殼厚度對(duì)軸向沖擊荷載-位移影響Fig.7 Effect of the thickness of inner spherical shell on the axial crushing load-displacement

3 多目標(biāo)優(yōu)化方法

3.1 問題描述

作為輕質(zhì)夾芯吸能材料芯層結(jié)構(gòu)形式，嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)需要在單位質(zhì)量?jī)?nèi)吸收足夠多的能量。因此，將比吸能(SEA)作為優(yōu)化模型中的一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。此外，結(jié)構(gòu)在軸向壓縮過(guò)程中受到的沖擊荷載峰值(PCL)需要被限定在一定范圍之內(nèi)。因?yàn)楫?dāng)PCL越大時(shí)，夾芯材料作用到被保護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載也越大，可能破壞結(jié)構(gòu)的安全性。所以，將降低PCL作為另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。綜合不同的優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化問題可以表示為：

(3)

3.2 響應(yīng)表面法

由于軸向沖擊條件下嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)的吸能分析是一個(gè)高度非線性問題，因此難以給定試驗(yàn)變量與目標(biāo)間功能函數(shù)的明確表達(dá)式。為解決這個(gè)問題，本文在優(yōu)化過(guò)程中引進(jìn)響應(yīng)表面法(Response Surface Methodology，RSM)。RSM是一種高效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析的方法[11]，主要用于尋求一個(gè)或多個(gè)試驗(yàn)變量與若干個(gè)目標(biāo)量之間的關(guān)系。響應(yīng)面試驗(yàn)以外球殼厚度d1、內(nèi)球殼高度H、內(nèi)球殼厚度d2為輸入，以比吸能(SEA)和負(fù)沖擊荷載峰值(-PCL)為輸出(響應(yīng)值)，總共進(jìn)行100組試驗(yàn)，使用Design Expert 8.0軟件分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算回歸方程。響應(yīng)曲面優(yōu)化試驗(yàn)因素及水平設(shè)計(jì)見表2。

表2 試驗(yàn)因素及水平

3.3 多目標(biāo)遺傳算法

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題很難存在每個(gè)目標(biāo)函數(shù)均為最優(yōu)的全局最優(yōu)解的情況，本文擬使用多目標(biāo)遺傳算法(Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA)，該算法主要是在滿足約束條件的參數(shù)空間內(nèi)搜索Pareto最優(yōu)解集。MOGA是基于群體進(jìn)化的全局搜索優(yōu)化算法，具有全局尋優(yōu)能力，且通過(guò)MATLAB編程易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行速度快，將其與RSM結(jié)合，可以快速地找出多目標(biāo)函數(shù)的Pareto解集。本文利用非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)來(lái)尋找嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)中的Pareto最優(yōu)解集。作為NSGA的改進(jìn)版本，NSGA-Ⅱ通過(guò)采用更加先進(jìn)、合理的無(wú)支配性排序算法，使整個(gè)搜索尋優(yōu)過(guò)程更加有效。本文中使用的NSGA-Ⅱ相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 NSGA-Ⅱ相關(guān)參數(shù)

4 優(yōu)化結(jié)果分析

4.1 響應(yīng)值與試驗(yàn)變量的關(guān)系模型

采用Design Expert 8.0對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到響應(yīng)值與試驗(yàn)變量之間關(guān)系的多種擬合模型的準(zhǔn)確性比較，見表4。

表4 多種擬合模型的準(zhǔn)確性比較

從表4中比較結(jié)果來(lái)看，三次多項(xiàng)式模型為最優(yōu)；且三次多項(xiàng)式模型是顯著的(p<0.000 1)，這說(shuō)明模型充分代表了真實(shí)函數(shù)。響應(yīng)值SEA、-PCL對(duì)試驗(yàn)變量(d1、H、d2)的三次多項(xiàng)回歸方程如下：

(4)

(5)

圖8、圖9為各響應(yīng)值的學(xué)生化殘差與概率分布圖。分析發(fā)現(xiàn)，圖中學(xué)生化殘差各點(diǎn)大部分落在直線附近，這表明響應(yīng)表面法擬合效果均很好。

圖8 SEA學(xué)生化殘差分布Fig.8 Normal probability plot of SEA

圖9 -PCL學(xué)生化殘差分布Fig.9 Normal probability plot of -PCL

4.2 優(yōu)化試驗(yàn)變量

在獲得SEA、-PCL響應(yīng)表面模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)NSGA-Ⅱ?qū)υ囼?yàn)變量進(jìn)行優(yōu)化，得到多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解集，其Pareto前端分布如圖10所示。

圖10 Pareto前端分布Fig.10 Distribution of Pareto front

作為夾芯吸能材料芯層結(jié)構(gòu)形式，嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)承受的軸向沖擊荷載越大，其作用到被保護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載也越大，可能造成夾芯材料失效。因此，根據(jù)被保護(hù)結(jié)構(gòu)所能承受的軸向荷載級(jí)別不同，選取不同的優(yōu)化方案。本文定義被保護(hù)結(jié)構(gòu)能夠承受軸向荷載在0～10 kN內(nèi)為一級(jí)，10～20 kN內(nèi)為二級(jí)，20～30 kN內(nèi)為三級(jí)，30～40 kN內(nèi)為四級(jí)，40～60 kN為五級(jí)，并根據(jù)此優(yōu)化試驗(yàn)變量。為進(jìn)一步驗(yàn)證5.1中響應(yīng)表面模型以及優(yōu)化方案的準(zhǔn)確性，對(duì)選取的優(yōu)化試驗(yàn)變量進(jìn)行有限元模擬，并將有限元模擬結(jié)果與NSGA-Ⅱ優(yōu)化結(jié)果比較，結(jié)果見表5。由表5可知，有限元模擬結(jié)果與NSGA-Ⅱ結(jié)果比較一致，驗(yàn)證NSGA-Ⅱ優(yōu)化的有效性。

表5 有限元模擬結(jié)果與NSGA-Ⅱ優(yōu)化結(jié)果比較

5 結(jié) 論

(1)提出一種用于軸向沖擊吸能的嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)，并采用有限元數(shù)值模擬研究了幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，提高外球殼厚度、內(nèi)球殼高度、內(nèi)球殼厚度都能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗軸向沖擊能力。且當(dāng)外球殼厚度與內(nèi)球殼厚度比值變化時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形模式同時(shí)發(fā)生變化。

(2)通過(guò)Design-Expert 8.0對(duì)軸向沖擊條件下嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)的吸能效率進(jìn)行分析，建立響應(yīng)值(SEA，-PCL)與試驗(yàn)變量的關(guān)系模型，結(jié)果見式(4)和(5)。

(3)通過(guò)非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對(duì)嵌套式薄壁球殼結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得有實(shí)用價(jià)值的Pareto最優(yōu)解集，有限元模擬結(jié)果驗(yàn)證了響應(yīng)表面模型以及優(yōu)化算法的準(zhǔn)確性。

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Energy absorption property and optimization design of nested thin-wall spherical shells under axial impact

RONG Xiang1, DENG Anzhong2, LI Fei2, CHEN Chen3

(1.Material Science and Engineering, Logistics Engineering University, Chongqing 401311, China;2. Military Engineering and Management, Logistics Engineering University, Chongqing 401311, China;3.Logistics Information& Logistics Engineering, Logistics Engineering University, Chongqing 401311, China)

Considering the limitation in the energy absorption ability of a single small span thin-wall spherical shell, a new nested thin-wall spherical shell structure was designed and its dynamic response under axial impact was simulated by using a finite element software. The effect of the thickness of the outer spherical shell, the height and thickness of the inner spherical shell on mechanical properties and deformation modes under axial impact were analyzed. A response surface model was established based on the evaluation indexes of specific energy absorption (SEA) and peak crush load(PCL), taking the thickness of the outer spherical shell and the height and thickness of the inner spherical shell as test variables. Based on the response surface model, the test variables were optimized with the non-dominated sorting genetic algorithm NSGA-Ⅱ. Under different working conditions, the selection of the geometrical parameters was put forward. The results show that the geometrical parameters are of significant effects on the energy absorption characteristics. The response surface model is accurate and reliable. And the optimization method which has been verified by the finite element simulation is beneficial in engineering applications.

energy absorption; nested thin-wall spherical shell; response surface; genetic algorithm

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372355);軍隊(duì)后勤重點(diǎn)科研計(jì)劃(BY215J009)

2016-04-06 修改稿收到日期： 2016-08-09

戎翔 男，碩士，1992年生

鄧安仲 男，博士，教授，1974年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.038