雙開槽箱梁斷面懸索橋的抗風(fēng)性能及氣動(dòng)措施研究

夏錦林， 曹豐產(chǎn)， 葛耀君

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

雙開槽箱梁斷面懸索橋的抗風(fēng)性能及氣動(dòng)措施研究

夏錦林， 曹豐產(chǎn)， 葛耀君

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

為研究雙開槽箱梁斷面橋梁的抗風(fēng)性能，并提出合理的顫振和渦振氣動(dòng)控制措施，本文以擬建的某鋼箱梁懸索橋?yàn)檠芯繉ο?，開展了一系列節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并結(jié)合二維三自由度方法和CFD數(shù)值模擬分別分析了不同措施下顫振和渦振機(jī)理的改變。研究表明：相比于單箱梁斷面，雙開槽斷面能有效的改善顫振性能；防撞欄桿基座的有無，對該類橋的顫振臨界風(fēng)速影響顯著；中央穩(wěn)定板作為改善顫振穩(wěn)定性的常用手段，對提高雙開槽斷面顫振臨界風(fēng)速同樣適用，且在一定范圍內(nèi)，臨界風(fēng)速與穩(wěn)定板高度正相關(guān)；二維三自由度分析結(jié)果顯示，中央穩(wěn)定板和較優(yōu)形式的欄桿均能減緩氣動(dòng)阻尼隨風(fēng)速的變化趨勢。針對開槽引起渦振的問題，嘗試采用各種控制措施，試驗(yàn)證明，均勻間隔的縱向格柵能有效的抑制渦振。結(jié)合CFD模擬，其根本原因?yàn)榭v向格柵明顯改變了流場繞流特性，阻礙了大規(guī)模渦脫的形成。

雙開槽箱梁；顫振；氣動(dòng)措施；風(fēng)洞試驗(yàn)

隨著設(shè)計(jì)和施工水平的不斷提高，現(xiàn)代橋梁的跨徑也隨之增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度下降，其自振頻率及扭彎頻率比都顯著減小，使得抵抗風(fēng)荷載的穩(wěn)定性能成為現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)的重要關(guān)注點(diǎn)，其中最為重要的就是顫振性能。顫振控制的措施一般可以分為兩大類，即氣動(dòng)措施和機(jī)械措施。氣動(dòng)措施由于其有效性和經(jīng)濟(jì)性，在橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)階段被廣泛采用。對于常見的流線型箱梁斷面，采用中央開槽的措施，被認(rèn)為是提高顫振穩(wěn)定性的可選方案之一。已建成的昂船洲大橋[1]和舟山大陸連島工程西堠門大橋[2]都采用了箱梁中央開槽的斷面形式。在Messina海峽橋方案研究中，理論分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，采用中央開槽的主梁斷面可得到令人滿意的抗風(fēng)性能[3]。

同時(shí)，交通量的日益增加要求橋梁必須具有更寬的橋面和更多的車道，常規(guī)設(shè)計(jì)都采用平行雙幅橋思路，如美國的 Fred Hartman大橋和Tacoma大橋,日本的尾道大橋和名港西大橋以及我國廣東省佛山市平勝大橋和山東省青島海灣紅島航道橋等[4]，然而此類設(shè)計(jì)的橋梁必然導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)成本倍增。而對大跨懸索橋考慮采用雙開槽的斷面形式，左右對稱的開槽正好可以讓橋塔塔柱通過，滿足了構(gòu)造上的可行性，也能更好符合對于橋面車道數(shù)的需求。

箱梁斷面左右對稱的雙開槽布置，在工程界是首創(chuàng)的結(jié)構(gòu)形式，因此其顫振和渦振性能都有待驗(yàn)證。本文以某跨江懸索橋?yàn)楸尘?，進(jìn)行彈簧懸掛節(jié)段模型試驗(yàn)，首先驗(yàn)證兩側(cè)開槽對于顫振性能提高的有效性,并對比防撞欄桿基座的有無，從顫振穩(wěn)定性的角度，給防撞欄桿的設(shè)計(jì)提出建議。設(shè)置不同高度的中央穩(wěn)定板，研究中央穩(wěn)定板高度對于此類橋梁的顫振影響。針對試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)開槽斷面較容易引起橋梁渦振的問題，采用了格柵布置的氣動(dòng)措施，能有效改善渦振性能。最后借助二維三自由度方法分析顫振驅(qū)動(dòng)機(jī)理的不同，結(jié)合CFD模擬設(shè)置格柵前后流場繞流的變化。研究數(shù)據(jù)結(jié)果只針對特定斷面尺寸成立，但相關(guān)結(jié)論為同類型橋梁斷面的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供系統(tǒng)指導(dǎo)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)參數(shù)

剛體節(jié)段模型的顫振試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-2號(hào)風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞試驗(yàn)段的幾何尺寸為高2.5 m，寬3.0 m，長15 m，風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速范圍為0～68 m/s。

根據(jù)橋梁實(shí)際加勁梁斷面尺寸，風(fēng)洞的條件和試驗(yàn)的要求，節(jié)段模型設(shè)計(jì)的幾何相似比取為λL=1/100,初始斷面模型的截面尺寸見圖1。節(jié)段模型的材料主要采用金屬框架提供剛度，三夾板模擬主梁的氣動(dòng)外形，另外采用ABS塑料模擬防撞欄桿等附屬措施，從而保證橋面幾何外形的相似性。

圖1 初始斷面節(jié)段模型橫截面圖(mm)Fig.1 Cross section of prototype deck model(mm)

顫振實(shí)驗(yàn)由于其振型間的耦合作用，因此需要嚴(yán)格保證模型的豎彎和扭轉(zhuǎn)頻率比相似，對應(yīng)風(fēng)速比為λU=5.824，渦振試驗(yàn)可適當(dāng)放寬頻率比的模擬。具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 節(jié)段模型實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)工況

節(jié)段模型風(fēng)洞測振實(shí)驗(yàn)在-3°，0°，+3°三個(gè)風(fēng)攻角的均勻流場中進(jìn)行。

試驗(yàn)階段首先進(jìn)行了原始有基座欄桿斷面(YJZLG)的顫振實(shí)驗(yàn)，并考慮改變防撞欄桿的形式，附加無基座欄桿(WJZLG)和無欄桿工況(WLGSKC)。此外，還設(shè)置了五個(gè)高度的中央穩(wěn)定板(ZYWDB)的情況，中央穩(wěn)定板的高度與梁高的比值在0.55～0.825范圍內(nèi)。由于在顫振較優(yōu)斷面——無基座欄桿(WJZLG)試驗(yàn)中出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象，考慮采用在開槽處布置均勻間隔的格柵(GS)，主要實(shí)驗(yàn)工況見表2。

表2 主要研究內(nèi)容和工況說明

2 斷面顫振性能及影響因素

2.1 雙開槽效果說明

為了說明雙開槽對于箱梁斷面的顫振性能有改善，排除欄桿對顫振性能的影響，研究選取風(fēng)洞試驗(yàn)主梁斷面無欄桿(WLGSKC)情況下三個(gè)攻角(+3°，0°，-3°)的顫振臨界風(fēng)速數(shù)據(jù)，并與采用CFD流固耦合技術(shù)模擬得到的理想平板的顫振臨界風(fēng)速，以及用平板顫振導(dǎo)數(shù)(三個(gè)攻角)做狀態(tài)空間方法分析得到的臨界風(fēng)速進(jìn)行比較，得到的結(jié)果如表3。

其中，平板0°的顫振導(dǎo)數(shù)可根據(jù)理論公式計(jì)算，其他角度的數(shù)據(jù)源自CFD模擬。CFD模擬采用二維數(shù)值模擬平臺(tái)“小牛CFD”[6]，該平臺(tái)基于有限體積方法，在交錯(cuò)網(wǎng)格布置格式、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格插值算法和動(dòng)網(wǎng)格大變形算法方面做出了重要?jiǎng)?chuàng)新，并開發(fā)了代數(shù)多重網(wǎng)格求解器，實(shí)現(xiàn)了高數(shù)值穩(wěn)定性、計(jì)算精度和計(jì)算效率的平衡。計(jì)算過程中，綜合網(wǎng)格量和計(jì)算能力的考慮，空氣動(dòng)粘性系數(shù)取實(shí)際對應(yīng)為1.5×10-5m2/s，基于k-ωSST湍流模型進(jìn)行了二維RANS模擬，并結(jié)合Spalding率對壁面網(wǎng)格處的湍粘性進(jìn)行了修正。流固耦合模擬過程中，等效質(zhì)量和頻率由表1選取，最長模擬時(shí)間為1 000 s，當(dāng)斷面振幅超過90°時(shí)提前終止模擬。

表3 雙開槽無欄桿斷面和理想平板顫振臨界風(fēng)速比較

理想平板在0°攻角下的流固耦合模擬對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)位移時(shí)程如圖2：在來流風(fēng)速等于16.5 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)接近于等幅振動(dòng)，速度16.6 m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)發(fā)散，因此認(rèn)為顫振臨界風(fēng)速為16.5 m/s。

圖2 0°攻角下平板流固耦合模擬扭轉(zhuǎn)位移時(shí)程Fig.2 Time-history of plate’s torsional displacement (0°)

結(jié)合表3中各行數(shù)據(jù)，流固耦合模擬和狀態(tài)空間方法計(jì)算得到的顫振臨界風(fēng)速吻合的較好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性及理想平板數(shù)據(jù)的可靠性。比較無欄桿雙開槽斷面(WLGSKC)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理想平板的數(shù)值模擬結(jié)果可知，采用雙開槽的斷面，其三個(gè)攻角的顫振臨界風(fēng)速都要明顯高于等寬度理想平板的臨界風(fēng)速，而理想平板的顫振臨界風(fēng)速一般視為單箱橋梁斷面的上限值。因此，相比于不開槽的情況，采用雙開槽的斷面能有效改善斷面的顫振性能。

2.2 防撞欄桿形式

已有研究發(fā)現(xiàn)，不利的基座形式不僅可能激發(fā)出渦激共振，而且也會(huì)對顫振性能造成負(fù)面影響。由于本研究斷面形式特殊，因此針對欄桿形式與雙開槽斷面顫振性能的影響做初步研究。通過風(fēng)洞試驗(yàn)比較三種工況下的顫振臨界風(fēng)速，得到顫振臨界風(fēng)速結(jié)果如表4，比較工況分別為斷面采用無基座欄桿(WJZLG)、有基座欄桿(YJZLG)和無欄桿(WLGSKC)的情況(基座的形式如圖3)。

圖3 欄桿及基座形式(mm)Fig.3 The shapes of railings and pedestals(mm)

如表4所述，對于雙開槽斷面的橋梁，顫振性能的最不利工況均出現(xiàn)在+3°攻角。對比WJZLG和YJZLG兩種工況，當(dāng)采用無基座的欄桿時(shí)，顫振臨界風(fēng)速大幅度提高，在+3°攻角下，顫振臨界風(fēng)速提高44%。

表4 斷面不同欄桿形勢下顫振臨界風(fēng)速比較

同時(shí)，比較WLGSKC和其他兩種工況，合適的欄桿形式對斷面顫振性能可能起到有利作用。相比于無欄桿的裸橋斷面，無基座欄桿(WJZLG)在最不利攻角+3°下，顫振臨界風(fēng)速從15.2 m/s提高到18 m/s，增幅達(dá)到18%。

2.3 中央穩(wěn)定板

在橋梁斷面中央設(shè)置垂直于橋面的中央穩(wěn)定板，也是一種有效的顫振控制氣動(dòng)措施，日本的Akashi Kaikyo懸索橋[7]就在橋面下設(shè)置了中央穩(wěn)定板以提高橋梁的顫振臨界風(fēng)速，國內(nèi)已建成的潤揚(yáng)大橋同樣在橋梁上方設(shè)置了1.0 m的穩(wěn)定板。

針對中央穩(wěn)定板能否對雙開槽斷面的顫振控制同樣有效，以及中央穩(wěn)定板高度的選取，目前尚無研究。為此，本文比較了原始有基座欄桿斷面(YJZLG)設(shè)置中央穩(wěn)定板實(shí)橋高度分別為0.55、0.625、0.65、0.75、0.825倍梁高H的情況下最不利攻角+3°顫振臨界風(fēng)速變化規(guī)律，如圖4。

由圖4可知，中央穩(wěn)定板對于雙開槽斷面的顫振性能的提高同樣有效，且相比于常規(guī)的近流線型單箱斷面顫振臨界風(fēng)速隨著中央穩(wěn)定板高度增加存在著先增大后減小的規(guī)律，雙開槽的箱型斷面顫振臨界風(fēng)速隨著中央穩(wěn)定板的高度增加而單調(diào)增加，試驗(yàn)中沒有找到極值點(diǎn)。

圖4 不同中央穩(wěn)定板高度的顫振臨界風(fēng)速規(guī)律(+3°)Fig.4 Critical wind speed for different heights of central stabilizers(+3°)

3 基于二維三自由度的顫振控制機(jī)理分析

3.1 二維三自由度方法

根據(jù)二維三自由度耦合顫振分析方法(2D-3DOF)[8]的原理，系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)部分，即扭轉(zhuǎn)自由度的主運(yùn)動(dòng)，和基于扭轉(zhuǎn)頻率的耦合豎彎運(yùn)動(dòng)。其中后者由扭轉(zhuǎn)主運(yùn)動(dòng)在豎向自由度上激發(fā)而來，它又可以分為兩種成分：①扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生的氣動(dòng)升力，對應(yīng)顫振導(dǎo)數(shù)H*2項(xiàng)的氣動(dòng)升力激發(fā)的耦合豎向運(yùn)動(dòng)；②扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)位移產(chǎn)生的氣動(dòng)升力，對應(yīng)顫振導(dǎo)數(shù)H*3項(xiàng)的氣動(dòng)升力激發(fā)的耦合豎向運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)部分的耦合豎向運(yùn)動(dòng)都會(huì)進(jìn)一步形成耦合氣動(dòng)升力矩，(與顫振導(dǎo)數(shù)A*1和A*4項(xiàng)對應(yīng))，反饋到扭轉(zhuǎn)自由度上與扭轉(zhuǎn)主運(yùn)動(dòng)共同影響系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

按照該激勵(lì)-反饋原理，系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)氣動(dòng)阻尼產(chǎn)生共有5種途徑：①扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度形成的氣動(dòng)升力矩所對應(yīng)的氣動(dòng)阻尼，為A項(xiàng)；②與“扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度形成的氣動(dòng)升力，激勵(lì)得到的豎向運(yùn)動(dòng)速度，對應(yīng)的升力矩”相關(guān)的氣動(dòng)阻尼，記為B項(xiàng)；③與“扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度形成的氣動(dòng)升力，激勵(lì)得到豎向運(yùn)動(dòng)位移，對應(yīng)的氣動(dòng)升力矩”相關(guān)的氣動(dòng)阻尼，記為C項(xiàng)；④與“扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)位移形成的氣動(dòng)升力，激勵(lì)得到的豎向運(yùn)動(dòng)速度，對應(yīng)的氣動(dòng)升力矩”相關(guān)的氣動(dòng)阻尼，記為D項(xiàng)；⑤與“扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)位移形成的氣動(dòng)升力，激勵(lì)得到的豎向運(yùn)動(dòng)位移，對應(yīng)的氣動(dòng)升力矩”相關(guān)的氣動(dòng)阻尼，記為E項(xiàng)。即：

(1)

式中，Ωαh為無量綱系數(shù)。

結(jié)合二維三自由度耦合顫振分析結(jié)果，對于兩種基座形式的欄桿斷面及設(shè)置中央穩(wěn)定板的斷面，都是系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)發(fā)散導(dǎo)致的顫振失穩(wěn)現(xiàn)象，因此深入系統(tǒng)分析扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼的發(fā)展規(guī)律是研究顫振驅(qū)動(dòng)機(jī)理的關(guān)鍵。

3.2 欄桿基座對顫振的影響機(jī)理

針對無基座欄桿(WJZLG)和有基座欄桿(YJZLG)的+3°攻角(最不利攻角)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析其基座形式對于顫振驅(qū)動(dòng)的機(jī)理。圖5給出了應(yīng)用二維三自由度耦合顫振分析方法計(jì)算得到系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼各項(xiàng)隨風(fēng)速增加變化規(guī)律。由圖可知，對兩種形式的欄桿，斷面都發(fā)生了扭轉(zhuǎn)和豎彎自由度耦合效應(yīng)所產(chǎn)生的氣動(dòng)負(fù)阻尼驅(qū)動(dòng)的顫振。其特征是氣動(dòng)阻尼A項(xiàng)(即自身扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼)恒為正值，且隨著風(fēng)速的增大其取值不斷增大，對于系統(tǒng)的穩(wěn)定起著有利作用；而氣動(dòng)阻尼D項(xiàng)為顫振的主要驅(qū)動(dòng)源項(xiàng)，在物理意義上解釋為扭轉(zhuǎn)主運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的位移對應(yīng)的氣動(dòng)升力在豎向激起了耦合豎向運(yùn)動(dòng)，該耦合豎向運(yùn)動(dòng)的速度對應(yīng)的氣動(dòng)升力矩反饋到扭轉(zhuǎn)主運(yùn)動(dòng)中，形成了激勵(lì)-反饋的效應(yīng)，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)的顫振發(fā)散。

(a) 帶基座欄桿(YJZLG)

(b) 無基座欄桿(WJZLG)圖5 有無基座欄桿系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)氣動(dòng)阻尼變化規(guī)律(+3°)Fig.5 Aerodynamic damping of torsion motion for sections with and without railing pedestals(+3°)

在+3°攻角下，比較兩種欄桿形式的斷面氣動(dòng)阻尼變化規(guī)律，YJZLG的變化趨勢更為劇烈，如對于A項(xiàng)氣動(dòng)阻尼，在v=12.5 m/s時(shí)，YJZLG達(dá)到0.079，而WJZLG僅為0.015。同理，不利于穩(wěn)定的D項(xiàng)氣動(dòng)阻尼，v=12.5 m/s時(shí)YJZLG達(dá)到-0.046，而WJZLG僅為-0.008。同時(shí)，兩種斷面氣動(dòng)阻尼B和E項(xiàng)均保持著較小值，對于結(jié)構(gòu)顫振發(fā)散不起控制作用。顫振穩(wěn)定的主要控制項(xiàng)A項(xiàng)和主要不利項(xiàng)E項(xiàng)的變化趨勢的不同，可以認(rèn)為是兩種形式欄桿下斷面顫振臨界風(fēng)速改變的主要原因。

需要指出，對于欄桿帶基座(YJZLG)，顫振發(fā)散點(diǎn)附近，C項(xiàng)的不利作用增加，即扭轉(zhuǎn)主運(yùn)動(dòng)形成的氣動(dòng)升力激勵(lì)氣的耦合豎向運(yùn)動(dòng)位移，產(chǎn)生的耦合升力矩對應(yīng)的氣動(dòng)負(fù)阻尼效應(yīng)突出，當(dāng)v=12.5 m/s時(shí)，該項(xiàng)達(dá)到-0.023，而對于無基座欄桿(WJZLG)情況，該部分耦合效應(yīng)得到有效控制，同等風(fēng)速下僅為-0.001。可以視為無基座欄桿相對于前者顫振臨界風(fēng)速提高的又一原因。

3.3 中央穩(wěn)定板對顫振的影響機(jī)理

采用二維三自由度方法分析中央穩(wěn)定板高度為0.55H(ZYWDB-0.55H)和0.625H(ZYWDB-0.625H)時(shí)，最不利攻角+3°下的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼各項(xiàng)隨風(fēng)速增加變化規(guī)律如下圖6，對應(yīng)顫振發(fā)散風(fēng)速分別為15 m/s和15.5 m/s。

(a) ZYWDB-0.55H氣動(dòng)阻尼(15 m/s發(fā)散)

(b) ZYWDB-0.625H氣動(dòng)阻尼(15.5 m/s發(fā)散)圖6 不同中央穩(wěn)定板高度的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)氣動(dòng)阻尼變化規(guī)律(+3°)Fig.6 Aerodynamic damping for sections with different heights of central stabilizer

通過比較圖5(a)和圖6，兩者的欄桿形式相同(均為原始設(shè)計(jì)有基座欄桿)，對于設(shè)置了較高的中央穩(wěn)定板，氣動(dòng)阻尼隨風(fēng)速的基本變化趨勢類似，即氣動(dòng)阻尼A項(xiàng)始終保持正值，且隨著風(fēng)速的增加而不斷增加，氣動(dòng)阻尼D項(xiàng)始終保持著負(fù)值，其絕對值隨著風(fēng)速的增大而增大。其余3項(xiàng)，即B、C、E項(xiàng)的參與較小。但相比于原始斷面，設(shè)置中央穩(wěn)定板后，氣動(dòng)阻尼的變化速度變慢，如對于YJZLG斷面,v=12.5 m/s時(shí)A項(xiàng)和D項(xiàng)氣動(dòng)阻尼已經(jīng)達(dá)到0.079和-0.046，而ZYWDB-0.55H分別只有0.011和-0.006。添加中央穩(wěn)定板后，氣動(dòng)阻尼變化趨勢的減緩是斷面顫振臨界風(fēng)速提高的基本原因。

對比圖6(a)和圖6(b)，當(dāng)中央穩(wěn)定板高度從0.55H增加到0.625H時(shí)，顫振臨界風(fēng)速從15 m/s增加到15.5 m/s。A和D項(xiàng)氣動(dòng)阻尼仍為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和顫振發(fā)散的主要因素，其絕對值隨著風(fēng)速而單調(diào)增加，但中央穩(wěn)定板為0.55H時(shí)低風(fēng)速的氣動(dòng)阻尼取值較小，在顫振臨界點(diǎn)附近猛增，而中央穩(wěn)定板為0.625H時(shí)，氣動(dòng)阻尼呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢。如在v=13 m/s時(shí)，ZYWDB-0.55H的A和D項(xiàng)氣動(dòng)阻尼為0.012和-0.006，而ZYWDB-0.625H則分別已經(jīng)達(dá)到0.036和-0.021?？梢哉J(rèn)為ZYWDB -0.55H斷面較ZYWDB-0.625H顫振發(fā)散更突然。

對于常規(guī)的流線型單箱斷面，隨著中央穩(wěn)定板高度的增加，顫振臨界風(fēng)速存在著先增大后減小的趨勢，同時(shí)，在極值點(diǎn)附近，對應(yīng)著氣動(dòng)阻尼D項(xiàng)由正轉(zhuǎn)負(fù)的過程，而本文研究的雙開槽斷面在試驗(yàn)中未找到極值點(diǎn)，也沒有觀察到D項(xiàng)的這種變化趨勢，且B、C、E項(xiàng)的氣動(dòng)阻尼參與明顯小于常規(guī)流線型單箱斷面，可視為兩種斷面在顫振驅(qū)動(dòng)機(jī)理上的不同之處。

4 斷面的渦振控制及機(jī)理

4.1 原始斷面渦振試驗(yàn)及控制

研究表明，主梁的渦振性能對于附屬裝置，如欄桿、檢修車軌道等位置和形式非常敏感。箱梁斷面考慮開槽可以有效提高斷面的顫振臨界風(fēng)速，但同時(shí)帶來了渦激振動(dòng)的問題，實(shí)際西堠門大橋由于開槽后也出現(xiàn)了渦激共振的問題。

在本橋的試驗(yàn)過程中，對于顫振較優(yōu)欄桿形式——原始斷面無基座欄桿(WJZLG)，三個(gè)攻角下均出現(xiàn)了渦激共振的現(xiàn)象，類比西堠門橋的結(jié)構(gòu)斷面，初步認(rèn)為是由于開槽引起的該類振動(dòng)。為了抑制斷面的渦激共振現(xiàn)象，考慮了多種控制措施，最終選擇在開槽處布置縱向的格柵，寬度為0.12 m，具體位置在橫橋向1/4，1/2和3/4槽寬處，見圖7。

圖7 縱向格柵布置示意圖Fig.7 The location of gratings

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相比于原始斷面無基座欄桿(WJZLG)時(shí)三個(gè)攻角下的扭轉(zhuǎn)渦振，采用如圖7所示的格柵(GS)后，對于-3°攻角下，不再有明顯的扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象，而對于0°和+3°攻角，雖然沒有完全消除渦振，但是振幅得到了有效的控制，其具體渦振規(guī)律見圖8。

圖8 有無格柵時(shí)的渦振響應(yīng)Fig.8 VIV response of bridge decks with or without gratings

由圖8可見，對于+3°和0°攻角，原斷面渦振鎖定區(qū)間為0.8～1.4 m/s，通過附加圖7所示的格柵，渦振的鎖定風(fēng)速區(qū)間明顯減小，集中在1.0～1.2 m/s范圍內(nèi)。同時(shí)，扭轉(zhuǎn)渦振振幅RMS的最大值減小到原斷面(WJZLG)的40%。對于-3°攻角，原始斷面扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象顯著，通過附加格柵，能夠有效的保證在該攻角下不出現(xiàn)渦振現(xiàn)象。

需要額外指出的是，通過附加格柵的做法，減小了開槽的透風(fēng)率，對于顫振性能有一定的不利影響，但試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用上述布置的格柵對顫振臨界風(fēng)速的降低不是特別突出。綜合考慮顫振和渦振控制效果，認(rèn)為在開槽上附加格柵是有效的氣動(dòng)控制措施。

4.2 基于繞流模擬的渦振機(jī)理解釋

渦振是氣流流經(jīng)鈍體結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生分離，由此在結(jié)構(gòu)兩側(cè)誘導(dǎo)出不對稱脫落的旋渦，使結(jié)構(gòu)兩側(cè)表面出現(xiàn)交替變化的正負(fù)壓力而引起的結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向有限振幅振動(dòng)[9]。為研究設(shè)置格柵前后斷面流場繞流的變化，采用CFD模擬并比較渦振鎖定區(qū)內(nèi)流場特性。在CFD計(jì)算中，采用LES湍流模型，入口處速度采用Dirichlet邊界條件，入口速度控制在1 m/s(鎖定區(qū)內(nèi))，出口速度采用Neumann邊界條件；入口和出口的壓強(qiáng)邊界條件與速度邊界條件相反；上下邊界采用滑移邊界；橋梁壁面以非滑移邊界結(jié)合Spalding連續(xù)型壁面函數(shù)實(shí)現(xiàn)(近壁面y+≈3)。模擬雷諾數(shù)與節(jié)段模型試驗(yàn)一致，令結(jié)構(gòu)做扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)扭頻一致，得到穩(wěn)定狀態(tài)下不同相位時(shí)斷面附近流場如圖9。

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，無基座欄桿斷面在該風(fēng)速下出現(xiàn)了明顯的扭轉(zhuǎn)渦振，而在CFD模擬中觀察到大規(guī)模的單頻渦脫。如圖9，對比各個(gè)相位時(shí)無基座欄桿斷面的流場特性，該斷面的分離點(diǎn)主要三處：迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴處、迎風(fēng)側(cè)開槽處和背風(fēng)側(cè)開槽。對于迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴，當(dāng)相位為0-π/2時(shí)，在下側(cè)出現(xiàn)分離泡，漩渦沿著下壁面隨風(fēng)速發(fā)展，當(dāng)相位為π-3π/2時(shí)，在風(fēng)嘴上側(cè)出現(xiàn)分離泡，漩渦沿著上壁面隨風(fēng)速發(fā)展。對于迎風(fēng)側(cè)的開槽，當(dāng)相位為0-π/2時(shí)，在上緣點(diǎn)出現(xiàn)氣流的分離；當(dāng)相位為π-3π/2時(shí)，在下緣點(diǎn)出現(xiàn)漩渦并向下發(fā)展。對于背風(fēng)側(cè)開槽，當(dāng)相位為0-π/2時(shí)，下緣處出現(xiàn)較大尺度的漩渦脫落。各處分離效應(yīng)共同作用，使得上下側(cè)的漩渦交替運(yùn)動(dòng)，對應(yīng)試驗(yàn)中可以觀察到結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)渦振。

圖9 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)斷面繞流對比Fig.9 Comparison of flow field with forced torsional vibration

設(shè)置等間距格柵后，流場的主要分離點(diǎn)明顯減少，只剩迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴。其分離特點(diǎn)與無基座欄桿斷面類似，即0-π/2時(shí)，下側(cè)出現(xiàn)分離泡，π-3π/2時(shí)，上側(cè)出現(xiàn)分離泡。對比加格柵前后，開槽處流場的分離作用明顯減弱，未出現(xiàn)大尺度的渦脫。同時(shí)，開槽處流場反作用于前側(cè)風(fēng)嘴處脫落的漩渦，使得該部分漩渦也得不到進(jìn)一步發(fā)展。

需要特別指出，在背風(fēng)側(cè)開槽下游的欄桿處，也出現(xiàn)了較大尺度的漩渦，其與下游風(fēng)嘴處形成的漩渦的綜合效果，可以推測為圖8b中加了縱向格柵后仍有小振幅扭轉(zhuǎn)渦振的原因。

5 結(jié) 論

本文針對一雙開槽的箱型橋梁斷面通過風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值分析，找尋了改善顫振和渦振性能的氣動(dòng)控制措施，并結(jié)合二維三自由度方法和CFD模擬，簡要總結(jié)了顫振及渦振的控制機(jī)理。由于對于雙開槽斷面抗風(fēng)性能的研究為數(shù)不多，因此本文對于實(shí)際工程具有很好的借鑒意義。研究得到的主要結(jié)論如下：

(1) 雙開槽對于箱型斷面顫振臨界風(fēng)速的影響類似于單開槽，各攻角下顫振臨界風(fēng)速明顯高于同寬度的理想平板。

(2) 以往的研究表明欄桿，檢修車軌道等橋梁附屬構(gòu)件對于箱梁斷面的渦振性能有直接影響，本文針對雙開槽斷面發(fā)現(xiàn)，欄桿合理形式的選取，也直接關(guān)系到顫振性能。采用常規(guī)帶基座的欄桿，顫振臨界風(fēng)速相比于無欄桿情況有明顯的削弱，而采用去除基座的欄桿，顫振性能反而得到大幅度改善。

(3) 提高箱梁斷面顫振臨界風(fēng)速的的中央穩(wěn)定板措施同樣適合于雙開槽斷面。不同的是，常規(guī)的單箱斷面，中央穩(wěn)定板存在著最優(yōu)高度，顫振臨界風(fēng)速隨著中央穩(wěn)定板高度增加先增大后減小。而對于本文研究的雙開槽斷面，顫振臨界風(fēng)速隨著中央穩(wěn)定板高度單調(diào)遞增，在中央穩(wěn)定板為0.825倍梁高時(shí)，仍未找到極值點(diǎn)。

(4) 通過二維三自由度研究了欄桿基座、中央穩(wěn)定板在+3°的顫振發(fā)散機(jī)理。對于雙開槽斷面附加上述控制措施，氣動(dòng)正阻尼A項(xiàng)和氣動(dòng)負(fù)阻尼D項(xiàng)始終起到控制作用，隨著風(fēng)速的增加，這兩項(xiàng)的絕對值也不斷增加，合理的氣動(dòng)控制措施體現(xiàn)為減緩增加速度，并在一定程度上減小顫振附近點(diǎn)負(fù)阻尼D項(xiàng)的絕對值大小。同時(shí)，雙開槽斷面附加中央穩(wěn)定板的顫振機(jī)理不同于常規(guī)單箱斷面附加中央穩(wěn)定板。

(5) 類似于常規(guī)單開槽斷面，雙開槽斷面也存在著渦激振動(dòng)的現(xiàn)象，通過在開槽上布置均勻間隔的縱向格柵，能在不明顯降低顫振臨界風(fēng)速的前提下，有效的減小甚至消除渦振，為改善渦振效果的可行手段。結(jié)合CFD流場模擬，設(shè)置格柵前后斷面繞流情況明顯改變，格柵阻礙了有規(guī)律渦脫的形成。

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Wind resistance performance of a double-slotting suspension bridge andits aerodynamic control measures

XIA Jinlin, CAO Fengchan, GE Yaojun

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering ,Tongji University, Shanghai 200092, China)

To understand the flutter and vortex-induced vibration(VIV) performance of the bridge deck with double-slot and to propose feasible control measures, a sectional wind tunnel test was carried out on a steel-box suspension bridge being planned. An analysis based on a 2 dimension-3DOF (2D-3DOF) model and a CFD simulation were introduced respectively to understand the flutter and VIV mechanisms. The results show that, the double-slotting is an effective method to improve the flutter performance of the steel-box deck.The type of railings, i. e., with or without pedestal, influences the critical wind speed significantly. Besides, the central stabilizer, as a conventional control alternative, also has a positive impact on the bridge’s stability. In a certain range , the height of the stabilizing plate has positive correlation with the stability. As shown by the 2D-3DOF method, both the central stabilizer and optimized railing can slow down the changing tendency of aerodynamic damping with the changing of wind speed. Since the VIV often occurs on a slotting deck, various measures have been taken into account in the test, while the equidistant grating is proved to be more efficacious. By the CFD simulation, it is found, the essential mechanism is that the grating changes the flow field notably so as to avoid the large-scale vortex shedding.

double-slotting; flutter; aerodynamic control; wind tunnel test

土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室“973計(jì)劃”項(xiàng)目(2013CB036301)

2015-12-07 修改稿收到日期： 2016-02-09

夏錦林 男，博士生，1991年6月生

葛耀君 男，博士，教授，1958年6月生

U 441.3;V 211.7

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.012