基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的某高層建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)和氣動(dòng)阻尼識(shí)別

黃銘楓，吳承卉，徐 卿，張鳳亮，樓文娟

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)與防災(zāi)研究所，上海 200092)

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的某高層建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)和氣動(dòng)阻尼識(shí)別

黃銘楓1，吳承卉1，徐 卿1，張鳳亮2，樓文娟1

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)與防災(zāi)研究所，上海 200092)

根據(jù)在北冕臺(tái)風(fēng)及汶川遠(yuǎn)震作用下某270 m高大樓頂層實(shí)測(cè)得到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)該高樓的結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)和氣動(dòng)阻尼進(jìn)行了識(shí)別。采用兩種方法識(shí)別得到了該大樓的模態(tài)振動(dòng)頻率和阻尼比參數(shù)。一是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)結(jié)合隨機(jī)減量法(RDT)及希爾伯特黃變換法(簡(jiǎn)稱EMD+RDT)，另外采用了基于貝葉斯理論和快速傅里葉變換的識(shí)別方法。利用EMD+RDT法，還得到了阻尼比隨加速度幅值的變化規(guī)律。兩種方法識(shí)別得到了非常一致的模態(tài)振動(dòng)頻率結(jié)果。然而，在臺(tái)風(fēng)作用和地震作用下所識(shí)別的大樓阻尼比特性卻表現(xiàn)出明顯不同的特性和規(guī)律，這種不同主要是由于在臺(tái)風(fēng)作用下的建筑物阻尼包含了氣動(dòng)阻尼成分。如果把地震作用下識(shí)別得到的該高樓阻尼比作為結(jié)構(gòu)阻尼比，臺(tái)風(fēng)條件下識(shí)別得出的阻尼比為總阻尼比，則二者相減可以作為該樓氣動(dòng)阻尼比的估計(jì)。

高層建筑；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)；加速度響應(yīng)；自振頻率；阻尼比；氣動(dòng)阻尼比

超高層建筑及高聳結(jié)構(gòu)具有柔性高、阻尼低等動(dòng)力特性，對(duì)風(fēng)荷載比較敏感。原型實(shí)測(cè)是研究建筑結(jié)構(gòu)在自然極端荷載下動(dòng)力響應(yīng)最直接和可靠的手段。我國學(xué)者已在高層建筑原型實(shí)測(cè)領(lǐng)域開展了大量的工作，取得了顯著的成果。李國強(qiáng)等[1]對(duì)上海金茂大廈開展了實(shí)測(cè)工作，測(cè)試得到了上海金茂大廈的自振頻率、阻尼比和振型等動(dòng)力特性。Li等[2-6]在高層建筑阻尼問題、風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)和風(fēng)致響應(yīng)實(shí)測(cè)等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究工作。建筑物阻尼識(shí)別是模態(tài)參數(shù)識(shí)別的重要內(nèi)容之一。在結(jié)構(gòu)風(fēng)致加速度響應(yīng)下識(shí)別的阻尼包括結(jié)構(gòu)固有阻尼和氣動(dòng)阻尼。結(jié)構(gòu)固有阻尼主要與建筑結(jié)構(gòu)的材料和結(jié)構(gòu)件連接形式等因素有關(guān)[7]。而建筑氣動(dòng)阻尼的產(chǎn)生機(jī)理及影響因素主要涉及到結(jié)構(gòu)與風(fēng)場(chǎng)的相互作用。黃鵬等[8]開展了系列的風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了風(fēng)速、建筑結(jié)構(gòu)平面是否有修角、截面深寬比以及風(fēng)向角等對(duì)建筑結(jié)構(gòu)氣動(dòng)阻尼的影響。黃鵬等[9]也通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了周圍建筑物的干擾作用對(duì)建筑結(jié)構(gòu)氣動(dòng)阻尼的影響。全涌等[10]對(duì)某一方形斷面高層建筑的氣動(dòng)阻尼進(jìn)行了研究，得到了該高層建筑橫風(fēng)向及順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼隨折減風(fēng)速(U/fB)的變化規(guī)律。

與高層建筑在臺(tái)風(fēng)作用下的風(fēng)致振動(dòng)和動(dòng)力性能現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究工作相比，在地震作用下的高層建筑響應(yīng)實(shí)測(cè)及相應(yīng)動(dòng)力參數(shù)識(shí)別工作較為少見。不同于風(fēng)荷載，地震荷載存在突發(fā)性及烈度大等特點(diǎn)，且不存在與建筑結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)耦合作用。本文所研究的某270 m高大樓位于香港地區(qū)，其頂層安裝有加速度傳感器，在2008年實(shí)測(cè)得到了該大樓在北冕臺(tái)風(fēng)及汶川遠(yuǎn)震作用下的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)?；谶@批數(shù)據(jù)對(duì)大樓的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)及氣動(dòng)阻尼特性進(jìn)行了系統(tǒng)的識(shí)別和分析。

1 大樓概況及加速度傳感器布置

某高樓位于香港，主樓共有73層，總高度達(dá)270 m，圖1(a)為該樓的平面布置圖。該高樓主樓承重系統(tǒng)[11]以井字形巨型剪力墻為主，每隔20層設(shè)置巨型桁架轉(zhuǎn)換層，剪力墻沿結(jié)構(gòu)短軸向(Y向)布置。主樓結(jié)構(gòu)的平面為長方形，標(biāo)準(zhǔn)層平面長寬分別為58 m和22 m。該高層建筑結(jié)構(gòu)高寬比大于10，根據(jù)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定[12]，屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感的結(jié)構(gòu)，且可能有明顯的橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)。該大樓沒有采取任何減振措施。圖1(b)給出了該樓及周邊建筑平面布置圖，圖中標(biāo)示出該大樓周邊存在的建筑物以及100 m以上高層建筑的高度。

在該高樓頂層安裝了加速度傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)控該高樓的振動(dòng)狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)布置見圖1(a)，包括位于角部的測(cè)點(diǎn)1和位于結(jié)構(gòu)平面中心的測(cè)點(diǎn)2。每個(gè)測(cè)點(diǎn)位置處均安裝有沿著兩個(gè)正交方向的加速度傳感器，其采樣頻率為20 Hz，用于同步測(cè)量建筑頂層X和Y向加速度響應(yīng)。該檢測(cè)系統(tǒng)收集到了2008年5月12日汶川大地震及同年8月6日臺(tái)風(fēng)北冕兩次動(dòng)力荷載作用下該大樓的頂層加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。本文主要根據(jù)這兩次結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究。

(a) 平面圖

(b) 周邊環(huán)境圖圖1 某高樓平面及環(huán)境布置圖Fig.1 Plan view and surroundings of the building

2 臺(tái)風(fēng)及地震作用

2.1 臺(tái)風(fēng)北冕

臺(tái)風(fēng)北冕于2008年8月4日在香港東南約580 km的南海東北部發(fā)展成一個(gè)熱帶低氣壓，并向西北偏西移動(dòng)，翌日早上升為熱帶風(fēng)暴，8月6日凌晨增強(qiáng)為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴并向西北移動(dòng)。北冕在上午10時(shí)最接近香港，在香港之西南偏南約130 km掠過，中心風(fēng)力大約每小時(shí)115 km，其移動(dòng)路徑見圖2，當(dāng)時(shí)香港普遍吹偏東強(qiáng)風(fēng)至烈風(fēng)。香港氣象臺(tái)在橫瀾島上海拔90 m高度處測(cè)得最高每小時(shí)平均風(fēng)速為29.1 m/s，最大3 s陣風(fēng)風(fēng)速為38.9 m/s。橫瀾島附近錄得最低氣壓為98.75 kPa。為此香港天文臺(tái)于8月6日5:40分發(fā)出8號(hào)東北烈風(fēng)或暴風(fēng)信號(hào)，當(dāng)時(shí)北冕位于香港以南約180 km。6日8:40香港天文臺(tái)改發(fā)8號(hào)東南烈風(fēng)或暴風(fēng)信號(hào)。本文采用2008年8月6日上午10時(shí)至11時(shí)該高樓頂層加速度傳感器采集到的實(shí)測(cè)風(fēng)振數(shù)據(jù)用于模態(tài)參數(shù)及氣動(dòng)阻尼的識(shí)別和分析。

2.2 汶川大地震

汶川大地震發(fā)生于北京時(shí)間2008年5月12日，震中位于中國四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣映秀鎮(zhèn)附近(北緯31.02°東經(jīng)103.37°)，距香港1 440 km，處于香港310°方位角，地震波入射大致方位角參見圖1(a)中所示。根據(jù)中國地震局?jǐn)?shù)據(jù)，此次地震的面波震級(jí)達(dá)8.0 MS、矩震級(jí)達(dá)8.3 MW(根據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局的數(shù)據(jù)，矩陣級(jí)為7.9 MW),破壞地區(qū)超過10萬平方千米。地震波及大半個(gè)中國及亞洲多個(gè)國家和地區(qū)，北至遼寧，東至上海，南至香港、澳門、泰國、越南，西至巴基斯坦。根據(jù)香港天文臺(tái)記錄，香港地震烈度為Ⅲ級(jí)，30名以上市民有震感。本文采用2008年5月12日14時(shí)至15時(shí)該高樓頂層加速度傳感器采集到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)參數(shù)和結(jié)構(gòu)阻尼比的識(shí)別分析。

圖2 2008年臺(tái)風(fēng)北冕(Kammuri)路徑圖Fig.2 Track of Kammuri in 2008

3 大樓響應(yīng)數(shù)據(jù)及分析

圖3給出了2008年8月6日上午10時(shí)至11時(shí)在北冕臺(tái)風(fēng)作用下該高樓頂層角部測(cè)點(diǎn)1處的X向加速度響應(yīng)時(shí)程。圖4(a)則為2008年5月12日14時(shí)至15時(shí)在汶川大地震主震發(fā)生前后該高樓頂層角部測(cè)點(diǎn)1處的X向加速度響應(yīng)時(shí)程。

圖3 角部測(cè)點(diǎn)1北冕臺(tái)風(fēng)下X向加速度響應(yīng)時(shí)程Fig.3 Acceleration time history at the corner measuring point under typhoon

由于加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集閾值為±10 milli-g，在汶川8.0級(jí)大地震作用下，該高樓頂層加速度響應(yīng)超出了10 milli-g，采集到的峰值數(shù)據(jù)存在一定的缺口，見圖4(b)。從圖4(b)中可以看出在2 120～2 160 s時(shí)段內(nèi)存在幾個(gè)波峰被明顯截?cái)?，本文采用?shù)值方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了插值補(bǔ)充，修復(fù)完善后的數(shù)據(jù)在圖4(b)中用虛線標(biāo)示。

雖然汶川大地震震中位置距香港1 440 km，但在其作用下該大樓的加速度響應(yīng)甚為顯著。擬合修復(fù)后的數(shù)據(jù)表明遠(yuǎn)震作用下該大樓頂層的加速度響應(yīng)最大值可達(dá)到16.53 milli-g。而在北冕臺(tái)風(fēng)作用下該樓頂層的加速度響應(yīng)峰值為5.949 milli-g，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于汶川地震作用下的響應(yīng)峰值。

(a)

(b)圖4 角部測(cè)點(diǎn)1遠(yuǎn)震下X向加速度響應(yīng)時(shí)程Fig.4 Acceleration time history at the corner measuring pointunder earthquake

4 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

4.1 識(shí)別方法

目前識(shí)別自振頻率最簡(jiǎn)單的方法是譜峰值法[13-14](Peak-Picking Method，簡(jiǎn)稱PP法),即拾取響應(yīng)信號(hào)的功率譜密度曲線峰值對(duì)應(yīng)頻率作為自振頻率。EMD結(jié)合隨機(jī)減量法[15]及希爾伯特黃變換[16-18]是在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理識(shí)別，得到結(jié)構(gòu)的自振頻率及阻尼比。Yuen等[19-21]提出的基于貝葉斯理論的快速FFT(Fast Bayesian FFT)方法是在頻域內(nèi)基于某一共振頻率帶的單個(gè)模態(tài)而提出的，快速而高效的運(yùn)用貝葉斯理論識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。本文主要采用上述三種方法對(duì)該高樓進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的識(shí)別，主要包括自振頻率，阻尼比及氣動(dòng)阻尼比。

隨機(jī)減量法是從結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)信號(hào)獲取結(jié)構(gòu)自由衰減信號(hào)的一種非常方便有效的方法。其基本思想是建立在線性系統(tǒng)的疊加原理基礎(chǔ)上的：即對(duì)于結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)，指定某種條件，將響應(yīng)中確定性的和隨機(jī)的兩部分實(shí)現(xiàn)分離，然后利用統(tǒng)計(jì)平均的方法將隨機(jī)的部分排除掉，過濾出確定性的自由衰減信號(hào)。

Hilbert-Huang變換(HHT)包括兩部分：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)得到不同的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic ModeFunction, IMF)和利用Hilbert變換得到信號(hào)的時(shí)頻特征。它對(duì)信號(hào)沒有過多要求，能夠很好的適用于非線性和非平穩(wěn)信號(hào)。對(duì)于一個(gè)IMF時(shí)間序列X(t), 可以得到它的Hilbert變換結(jié)果Y(t)為

(1)

則與X(t)相對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)為

Z(t)=X(t)+iY(t)=a(t)eiθ(t)

(2)

對(duì)上式中幅值a(t)=A0e-ξω0t取對(duì)數(shù)并進(jìn)行最小二乘擬合，可以得到斜率-ξω0；對(duì)相位角θ(t)=ωdt+φ0進(jìn)行最小二乘擬合，可以得到斜率ωd。其中：ξ為阻尼比；ωd為結(jié)構(gòu)的有阻尼自振圓頻率；ω0為結(jié)構(gòu)的無阻尼自振圓頻率。

(3)

(4)

本文采用EMD結(jié)合隨機(jī)減量法得到結(jié)構(gòu)的自由衰減信號(hào)，再采用Hilbert變換得到結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)(上述方法簡(jiǎn)稱EMD+RDT法)。在運(yùn)用隨機(jī)減量法過程中，在保證子樣本數(shù)滿足條件的情況下，采用不同的幅值A(chǔ)去截取信號(hào)，可以得到不同初始幅值A(chǔ)下的自由振動(dòng)衰減信號(hào)。對(duì)不同初始截取幅值下的自由振動(dòng)衰減信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，并根據(jù)式(3)、(4)計(jì)算得到自振頻率及阻尼比。根據(jù)不同截取幅值下的自由衰減信號(hào)識(shí)別得到的自振頻率為一固定值，而得到的阻尼比卻會(huì)隨初始截取幅值的變化而變化，所以認(rèn)為截取信號(hào)幅值是影響阻尼比結(jié)果的因素之一。根據(jù)上述過程可以得到阻尼比隨加速度幅值的變化規(guī)律。

另外采用基于貝葉斯理論的快速FFT(Fast Bayesian FFT)方法與上述方法識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。下面給出快速貝葉斯FFT識(shí)別方法的基本理論。

對(duì)于某個(gè)實(shí)測(cè)的加速度響應(yīng)信號(hào)樣本可以表達(dá)為

(5)

(6)

(7)

將后驗(yàn)概率密度函數(shù)PDF進(jìn)一步由對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(θ)表示。當(dāng)采集到的信號(hào)足夠大是，后驗(yàn)概PDF可以用高斯分布的PDF近似，而高斯PDF等價(jià)于L(θ)關(guān)于θ的二階泰勒展開式，因此式(7)化簡(jiǎn)后可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

結(jié)構(gòu)的自振頻率及阻尼比參數(shù)可以通過對(duì)式(9)開展無約束優(yōu)化直接求得。模態(tài)參數(shù)的后驗(yàn)不確定性可由后驗(yàn)協(xié)方差矩陣計(jì)算，并且模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比的后驗(yàn)不確定性大小可以根據(jù)各自的后驗(yàn)變異系數(shù)(c.o.v)進(jìn)行衡量。值得注意的是，由于Fast Bayesian FFT法中采用了振動(dòng)信號(hào)高信噪比假定和傅里葉變換漸近服從高斯聯(lián)合分布的假定，該方法對(duì)激勵(lì)信號(hào)特性的基本要求是信噪較高且近似滿足寬頻激勵(lì)。

4.2 自振頻率識(shí)別結(jié)果

采用譜峰值法對(duì)該高樓在兩次激勵(lì)下的頂層加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行自振頻率識(shí)別。圖5和圖6分別為該樓在臺(tái)風(fēng)和遠(yuǎn)震作用下頂層加速度響應(yīng)的功率譜密度圖。從兩次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的加速度響應(yīng)譜峰值明顯，所識(shí)別的結(jié)構(gòu)自振頻率值直接標(biāo)注在圖中功率譜峰值上。對(duì)比圖5(a)、(c)可以看出角部測(cè)點(diǎn)、中心測(cè)點(diǎn)X方向的加速度功率譜圖都在0.205 1 Hz處存在波峰，并且對(duì)應(yīng)的譜值最大，可見0.205 1 Hz為結(jié)構(gòu)X向振動(dòng)的首階頻率；同理對(duì)比圖5(b)、(d)得出0.346 7 Hz為結(jié)構(gòu)Y向一階頻率。縱觀圖5中4個(gè)功率譜圖都存在0.439 5 Hz的波峰，在角部測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)譜值較大，而在中心測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)譜值很小，這是由于結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)在角部產(chǎn)生較大平動(dòng)分量，而中心測(cè)點(diǎn)的加速度傳感器也能感應(yīng)到由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的微小平動(dòng)分量，從而可以判定0.439 5 Hz為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型頻率。另外根據(jù)汶川地震作用下對(duì)應(yīng)的大樓頂層加速度響應(yīng)功率譜(參見圖6)作上述分析同樣可得到該大樓的結(jié)構(gòu)自振頻率，結(jié)果列于表1。對(duì)比圖5和圖6的功率譜圖可以看出，在臺(tái)風(fēng)作用下該高樓的扭轉(zhuǎn)加速度響應(yīng)分量在4個(gè)功率譜圖中均存在明顯的波峰，而在遠(yuǎn)震作用下的扭轉(zhuǎn)頻率對(duì)應(yīng)的譜峰只在角部測(cè)點(diǎn)X向加速度功率譜圖中比較明顯，說明該高樓在臺(tái)風(fēng)作用下引起的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)較大，而遠(yuǎn)震作用下引起的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)較小。

圖5 臺(tái)風(fēng)北冕作用下大樓頂層加速度響應(yīng)功率譜密度Fig.5 Power spectrum density functions of acceleration responses under typhoon

圖6 汶川遠(yuǎn)震作用下大樓頂層加速度響應(yīng)功率譜密度Fig.6 Power spectrum density functions of acceleration responses under earthquake

在進(jìn)行EMD分解前為避免模式混淆(Mode Mixing,MM),首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，消除各階模態(tài)間的影響。結(jié)合表1自振頻率識(shí)別結(jié)果，采用帶通濾波器，濾波器的上下限值參見表2。對(duì)臺(tái)風(fēng)及遠(yuǎn)震作用下的加速度響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)，均采用表2所列參數(shù)進(jìn)行了濾波處理。由于基于貝葉斯理論的快速FFT方法是在頻域內(nèi)基于某一共振頻率帶的單個(gè)模態(tài)而提出的，也需要提取各個(gè)模態(tài)下的頻段分量，故也采用根據(jù)表2參數(shù)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。其中扭轉(zhuǎn)模態(tài)信息只從角點(diǎn)處的加速度響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)中提取。隨機(jī)減量法及希爾伯特-黃變換法(EMD+RDT法)與基于貝葉斯理論的快速FFT法識(shí)別得到的結(jié)構(gòu)自振頻率見表3。

表1 PP法自振頻率識(shí)別結(jié)果

表2 帶通濾波器閥值

表3 快速貝葉斯FFT法及EMD+RDT法模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

4.3 阻尼比識(shí)別結(jié)果

對(duì)濾波后各階模態(tài)時(shí)程選用一系列振幅閥值，利用EMD+RDT法識(shí)別得到高樓結(jié)構(gòu)前三階阻尼比隨振動(dòng)幅值的變化規(guī)律。圖7和圖8分別給出了在臺(tái)風(fēng)和遠(yuǎn)震作用下該大樓的阻尼比識(shí)別結(jié)果?？焖儇惾~斯FFT方法識(shí)別得到的阻尼比結(jié)果與振幅無關(guān)，在圖7和圖8中用虛線標(biāo)示出其識(shí)別得到的最大及最小阻尼比，并用實(shí)線標(biāo)識(shí)其偏差范圍。從圖中可見，兩種方法得到的阻尼比估計(jì)值有一定的可比性。與Y向和扭轉(zhuǎn)向相比，大樓結(jié)構(gòu)沿X向的加速度響應(yīng)信號(hào)最強(qiáng)，相應(yīng)的X向振動(dòng)模態(tài)阻尼比沿振動(dòng)幅值的變化規(guī)律也最為明顯。如考慮大于1 milli-g的振幅，在臺(tái)風(fēng)作用下，X向振動(dòng)模態(tài)阻尼比隨著振幅的增加開始逐漸變大，到振幅達(dá)到3 milli-g時(shí)，阻尼比又趨于穩(wěn)定，其值在0.6%左右；而在遠(yuǎn)震作用下，X向振動(dòng)模態(tài)阻尼比也隨著振幅的增加而變大，到振幅達(dá)到3 milli-g時(shí)，阻尼比就基本穩(wěn)定在1%左右。

根據(jù)兩種方法對(duì)臺(tái)風(fēng)及遠(yuǎn)震作用下加速度響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)的模態(tài)阻尼比識(shí)別結(jié)果也在表3中給出。由于EMD+RDT法的阻尼比結(jié)果與截取的信號(hào)振幅有關(guān)，表3中給出的是所有振幅下阻尼識(shí)別結(jié)果的平均值。從表3可見，采用快速貝葉斯FFT方法識(shí)別得到的阻尼比變異系數(shù)明顯大于頻率的變異系數(shù)，這可能與結(jié)構(gòu)阻尼產(chǎn)生機(jī)理的復(fù)雜性有關(guān)。不同外界激勵(lì)下結(jié)構(gòu)耗能形式會(huì)有所差異，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)阻尼比與外界激勵(lì)條件也存在一定的關(guān)聯(lián)。在強(qiáng)臺(tái)風(fēng)作用下，由于可能存在的氣彈效應(yīng)，阻尼比與風(fēng)振振幅之間有著顯著的非線性關(guān)系(如圖7所示)，導(dǎo)致采用快速貝葉斯FFT方法得到的最大阻尼比的變異系數(shù)較大。總體來說，除了遠(yuǎn)震作用下WT模態(tài)信號(hào)的識(shí)別結(jié)果，EMD+RDT法識(shí)別得到的大樓整體各個(gè)振動(dòng)模態(tài)幅值平均阻尼比結(jié)果與快速貝葉斯FFT法識(shí)別的結(jié)果比較符合。而在遠(yuǎn)震作用下WT模態(tài)信號(hào)相對(duì)是最弱的，可能導(dǎo)致較大的計(jì)算識(shí)別系統(tǒng)誤差。

圖7 臺(tái)風(fēng)作用下大樓前三階模態(tài)阻尼比識(shí)別結(jié)果Fig.7 Damping ratio with vibration amplitude under typhoon

圖8 地震下大樓前三階模態(tài)阻尼比識(shí)別結(jié)果Fig.8 Damping ratio with vibration amplitudeunder earthquake

4.4 氣動(dòng)阻尼比識(shí)別結(jié)果

氣動(dòng)阻尼是對(duì)風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用的一種簡(jiǎn)化描述，主要發(fā)生機(jī)制在于結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)對(duì)周邊風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生了擾動(dòng)并形成區(qū)別于靜態(tài)結(jié)構(gòu)的風(fēng)激勵(lì)作用。顯然氣動(dòng)阻尼是在結(jié)構(gòu)與來流風(fēng)場(chǎng)耦合作用下產(chǎn)生的，相關(guān)研究已經(jīng)表明，高層建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)阻尼在較小折算風(fēng)速區(qū)域和臨界風(fēng)速附近均有可能出現(xiàn)負(fù)阻尼。負(fù)的氣動(dòng)阻尼將會(huì)放大結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，若是在結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算中忽略氣動(dòng)阻尼項(xiàng)將導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)?；谶h(yuǎn)震加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別得到的阻尼比可以近似作為該大樓的結(jié)構(gòu)阻尼比。而基于臺(tái)風(fēng)作用下加速度時(shí)程數(shù)據(jù)識(shí)別得到的阻尼比應(yīng)該是結(jié)構(gòu)阻尼比和氣動(dòng)阻尼比之和，這樣風(fēng)振阻尼比和地震阻尼比的差值可以作為該大樓在臺(tái)風(fēng)作用下氣動(dòng)阻尼比的近似估計(jì)。圖9給出了各階模態(tài)下識(shí)別出的氣動(dòng)阻尼比結(jié)果。從圖中可以看出：Fast Bayesian FFT方法識(shí)別得到的氣動(dòng)阻尼比為負(fù)值；同時(shí)由EMD+RDT法得到的氣動(dòng)阻尼比隨加速度幅值變化曲線可以看出，在該次臺(tái)風(fēng)下氣動(dòng)阻尼比在加速度幅值較小時(shí)(1 mill-g)就出現(xiàn)負(fù)值，當(dāng)加速度幅值大于3 mill-g時(shí)，X向平動(dòng)模態(tài)的氣動(dòng)阻尼比基本穩(wěn)定在-0.5%左右。黃鵬、顧明研究認(rèn)為當(dāng)一個(gè)高層建筑受到周圍其他建筑物的氣動(dòng)干擾時(shí)，氣動(dòng)阻尼比也會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。從圖1(b)可見，該大樓處于大型城市中心地帶，大樓周邊建筑物密集分布，且存在不少高層建筑。因此，對(duì)于該大樓X向平動(dòng)模態(tài)的負(fù)氣動(dòng)阻尼比也可以認(rèn)為是在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)狀況下受到了周圍建筑的明顯氣動(dòng)干擾作用。而扭轉(zhuǎn)模態(tài)的氣動(dòng)阻尼比則為正的。由于Y向平動(dòng)模態(tài)的振幅太小，導(dǎo)致識(shí)別的氣動(dòng)阻尼比結(jié)果不是很穩(wěn)定。

由于阻尼值本身比較小，實(shí)測(cè)信號(hào)受到的干擾因素比較多，因此通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來識(shí)別高層建筑阻尼特性容易產(chǎn)生比較大的誤差。本文采用Fast Bayesian FFT法能得到所識(shí)別建筑物模態(tài)阻尼比參數(shù)的變異性，因此對(duì)于后續(xù)計(jì)算得到的氣動(dòng)阻尼也能給出一定的誤差估計(jì)。圖9中虛線指示了Fast Bayesian FFT法對(duì)氣動(dòng)阻尼比的最優(yōu)估計(jì)值，而陰影區(qū)域?yàn)槠湔`差估計(jì)范圍。對(duì)于EMD+RDT法得到的氣動(dòng)阻尼尚不能給出其誤差的估計(jì)。但與Fast Bayesian FFT法相比，EMD+RDT方法的識(shí)別結(jié)果顯然也存在較大的誤差，其原因一方面與實(shí)測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度有關(guān)。如圖7和圖8所示，對(duì)于信號(hào)強(qiáng)度較弱的臺(tái)風(fēng)作用下Y向和遠(yuǎn)震作用下扭轉(zhuǎn)向阻尼識(shí)別結(jié)果，EMD+RDT方法與Fast Bayesian FFT存在明顯的偏差。另一方面，EMD+RDT方法的識(shí)別過程中需要設(shè)定不同閾值來得到不同振幅下的阻尼比，但不同閾值下隨機(jī)減量的效果并不完全相同，從而帶來與設(shè)定閾值有關(guān)的誤差。

圖9 前三階氣動(dòng)阻尼比隨振幅變化規(guī)律Fig.9 Aerodynamic damping ratio of the first three modes

5 結(jié) 論

通過對(duì)某高樓在臺(tái)風(fēng)北冕和汶川遠(yuǎn)震作用下頂層加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)的分析和識(shí)別，得到了該高層建筑的結(jié)構(gòu)動(dòng)力及氣動(dòng)阻尼參數(shù)等，主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)應(yīng)北冕臺(tái)風(fēng)和汶川地震作用下的兩次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)，分別采用峰值法識(shí)別出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)平動(dòng)及扭轉(zhuǎn)模態(tài)振動(dòng)頻率，其結(jié)果相差不超過2.3%。并且與EMD+RDT法及Fast Bayesian FFT法識(shí)別得出的結(jié)構(gòu)頻率較接近，說明該大樓的振動(dòng)頻率識(shí)別結(jié)果是真實(shí)可靠的。

(2)在北冕臺(tái)風(fēng)和汶川地震作用下識(shí)別得到的阻尼比結(jié)果隨加速度幅值的變化存在一定的規(guī)律：考慮大于1 milli-g的振幅，在臺(tái)風(fēng)作用下，X向振動(dòng)模態(tài)阻尼比隨著振幅的增加開始逐漸變大，到振幅達(dá)到3 milli-g時(shí)，阻尼比又穩(wěn)定在0.6%左右；而在遠(yuǎn)震作用下，X向振動(dòng)模態(tài)阻尼比也隨著振幅的增加而變大，到振幅達(dá)到3 milli-g時(shí)，阻尼比基本穩(wěn)定在1%左右。總體來說，除了遠(yuǎn)震作用下WT模態(tài)(扭轉(zhuǎn))信號(hào)的識(shí)別結(jié)果，EMD+RDT法識(shí)別得到的大樓整體各個(gè)振動(dòng)模態(tài)幅值平均阻尼比結(jié)果與快速貝葉斯FFT法識(shí)別的結(jié)果比較符合。

(3)由于臺(tái)風(fēng)作用下所識(shí)別的阻尼也包含了氣動(dòng)阻尼成分，而地震作用下所識(shí)別的阻尼比可以近似認(rèn)為是該大樓的結(jié)構(gòu)阻尼，這樣該大樓在臺(tái)風(fēng)作用下的氣動(dòng)阻尼比可以從風(fēng)振阻尼比減去地震作用下的阻尼比而得到。結(jié)果顯示該大樓在X向平動(dòng)風(fēng)振振幅超過1 mill-g時(shí)表現(xiàn)出明顯的負(fù)氣動(dòng)阻尼比，其值在-0.5%左右。該樓頂?shù)娘L(fēng)速實(shí)測(cè)表明當(dāng)時(shí)的平均風(fēng)速為13 m/s，這個(gè)條件下該樓的折減風(fēng)速約在2與3之間，這個(gè)負(fù)氣動(dòng)阻尼顯然是在低風(fēng)速臺(tái)風(fēng)下出現(xiàn)的。這個(gè)負(fù)氣動(dòng)阻尼的出現(xiàn)，可能與該樓受到了周圍建筑的氣動(dòng)干擾效應(yīng)有關(guān)。該大樓低風(fēng)速臺(tái)風(fēng)下負(fù)氣動(dòng)阻尼的驗(yàn)證及其具體產(chǎn)生機(jī)理值得后續(xù)進(jìn)一步研究。但建筑物在風(fēng)振過程中識(shí)別得出的總阻尼仍然是正的。所以實(shí)測(cè)的風(fēng)振信號(hào)(如圖3所示)主要表現(xiàn)出隨機(jī)風(fēng)振的波形，沒有發(fā)散振動(dòng)等現(xiàn)象發(fā)生。

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Structural dynamic and aerodynamic parameters identification for a tall building with full-scale measurements

HUANG Mingfeng1, WU Chenghui1, XU Qing1, ZHANG Fengliang2, LOU Wenjuan1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058,China;2.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China)

Based on the two sets of acceleration response data, full-scale measured on a 270 m tall building in Hong Kong during Typhone Kammuri and 512 Wenchuan earthquake in 2008, the dynamic modal properties of the tall building were identified by two methods. One is the traditional method of empirical mode decomposition (EMD) combined with the random decrement technique (RDT), the other is the recently proposed fast Bayesian method using the fast Fourier transform (FFT). The natural frequency of each mode identified by these two different methods is very close to each other, while noticeable difference is observed between the damping ratio results corresponding to each mode. The identified results under the two excitation events were also compared. As expected, the wind-induced acceleration data suggest almost the same natural frequency values as those identified from the acceleration data under the long-distance earthquake. However, the damping ratios of the tall building corresponding to Wenchuan earthquake are found to be larger than those under typhoon excitation. The subtraction results between these two sets of damping ratios might be considered as the estimation values of aerodynamic damping ratios.

tall building; full-scale measurement; acceleration;natural frequency; damping ratio; aerodynamic damping ratio

國家自然科學(xué)基金資助(51578504)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012C21059)

2015-04-08 修改稿收到日期： 2016-04-20

黃銘楓 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1976年生

TU311

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.006