基于試驗(yàn)的鋼襯鋼筋混凝土管道裂縫寬度研究

吳海林,崔福冰,冉紅洲,吳 龍

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北宜昌443002)

基于試驗(yàn)的鋼襯鋼筋混凝土管道裂縫寬度研究

吳海林,崔福冰,冉紅洲,吳 龍

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北宜昌443002)

基于水電站管道外圍混凝土的承載特性,設(shè)計(jì)了配筋混凝土試件軸向拉伸試驗(yàn),對(duì)混凝土裂縫進(jìn)行研究。對(duì)國(guó)內(nèi)幾種現(xiàn)行規(guī)范中配筋混凝土受拉構(gòu)件的最大裂縫寬度公式進(jìn)行比較,分析各公式的特點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上,針對(duì)水電站鋼襯鋼筋混凝土管道,提出了混凝土最大裂縫寬度計(jì)算公式的改進(jìn)建議。

鋼襯鋼筋混凝土管道；鋼筋混凝土；軸向拉伸試驗(yàn)；裂縫寬度

0 引 言

目前,鋼襯鋼筋混凝土管道結(jié)構(gòu)形式在國(guó)內(nèi)外的水電站工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用[1- 4]。鋼襯鋼筋混凝土管道通過(guò)鋼襯與外圍鋼筋混凝土聯(lián)合承載[5,6],運(yùn)行中允許管道外圍混凝土開(kāi)裂,從而可以充分利用鋼材的承載性能。但為了保證其耐久性和結(jié)構(gòu)安全,必須要控制裂縫開(kāi)展的寬度[7,8]。目前,一些已建的水電站工程的管道在運(yùn)行中出現(xiàn)了外圍混凝土裂縫寬度超過(guò)規(guī)范限定值0.3 mm的情況[9],少數(shù)工程甚至達(dá)到規(guī)范限定的2～7倍[10]。調(diào)研發(fā)現(xiàn),在水電站工程中采用國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范的最大裂縫寬度公式計(jì)算得出的裂縫寬度值與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較大。筆者認(rèn)為最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間產(chǎn)生明顯差異的原因可能是選用的裂縫寬度計(jì)算公式是基于梁、板試件在承受簡(jiǎn)單軸向力的條件下的試驗(yàn)成果,適用于房屋和一般構(gòu)筑物的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),而水電站壓力管道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更復(fù)雜且鋼筋的應(yīng)力水平往往較高,現(xiàn)有裂縫寬度計(jì)算公式對(duì)于鋼襯鋼筋混凝土管道結(jié)構(gòu)的適用性值得探討。本文基于配筋混凝土試件軸向拉伸試驗(yàn)的結(jié)果,對(duì)不同規(guī)范中最大裂縫寬度公式進(jìn)行對(duì)比分析,并針對(duì)水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度計(jì)算公式提出了改進(jìn)建議。

1 配筋混凝土裂縫寬度公式比較分析

目前,我國(guó)各個(gè)規(guī)范中針對(duì)裂縫寬度的計(jì)算公式的形式和參數(shù)不盡相同,采用不同規(guī)范的公式對(duì)同一工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,所得結(jié)果也存在較大差異[11]。本文選用幾種我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[9,12-14]中的鋼筋混凝土受拉構(gòu)件最大裂縫寬度公式進(jìn)行比較,分析可知,各公式主要出于兩個(gè)模式,即數(shù)理統(tǒng)計(jì)模式和半經(jīng)驗(yàn)半理論模式。

對(duì)于半經(jīng)驗(yàn)半理論模式的公式,會(huì)因依據(jù)裂縫生成機(jī)理的差異而有區(qū)別。這類公式主要來(lái)源于粘結(jié)-滑移和無(wú)滑移這兩種理論[15]。許多學(xué)者分別基于這兩種理論通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了研究,將這兩種方法有效地結(jié)合,公式中不僅引入體現(xiàn)粘結(jié)-滑移的(d/ρte)項(xiàng)[16],同時(shí)考慮保護(hù)層的厚度對(duì)裂縫寬度的影響,給出裂縫平均間距通用公式,即

(1)

式中,lm為裂縫平均間距,mm；c為保護(hù)層厚度,mm；k1和k2為系數(shù)；d為受拉區(qū)縱向鋼筋的直徑,mm；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

這種形式被規(guī)范GB 50010—2010、DL/T 5057—2009和SL 191—2008中的最大裂縫寬度公式所采用,因依據(jù)各自的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同,式中參數(shù)k1和k2也不盡相同。

規(guī)范 DL/T 5057—2009、GB 50010—2010中最大裂縫寬度公式還引入鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

(2)

式中,ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；α為系數(shù)；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值, N/mm2；σs為按荷載標(biāo)準(zhǔn)值永久組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉普通鋼筋應(yīng)力, N/mm2。但是很難精確計(jì)算ψ,故目前仍然使用半經(jīng)驗(yàn)半理論的方法確定ψ。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)模式的裂縫寬度計(jì)算公式來(lái)源于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)及原型觀測(cè)數(shù)據(jù),基于幾個(gè)重要因子,利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法構(gòu)建公式[17],規(guī)范JTJ 267—1998中的裂縫寬度計(jì)算公式即為此模式。

2 配筋混凝土軸向拉伸試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析

考慮以往實(shí)際工程中管道的鋼筋直徑和環(huán)向鋼筋配筋率[18]并參考規(guī)范[19],筆者設(shè)計(jì)了配筋混凝土軸向拉伸試驗(yàn)的試件(見(jiàn)圖1)、裝置與試驗(yàn)方法[20]。試驗(yàn)選用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)通過(guò)位移加載方式對(duì)試件進(jìn)行加載。為了使試件在量測(cè)范圍內(nèi)開(kāi)裂,在試件中部?jī)蓚?cè)各設(shè)置5 mm誘導(dǎo)縫。試驗(yàn)中在誘導(dǎo)縫周圍對(duì)稱布置應(yīng)變片,并在誘導(dǎo)縫處的鋼筋內(nèi)布置應(yīng)變片測(cè)取鋼筋應(yīng)變。試驗(yàn)每組制備6個(gè)試件,其中2個(gè)備用,基于試件尺寸考慮到多數(shù)工程中管道的環(huán)向鋼筋配筋率的大小,選取鋼筋的配筋率分別為0.74%、1.12%和1.58%,對(duì)應(yīng)的試件編號(hào)分別為P-1、P-2和P-3。試驗(yàn)中試件選用材料和配合比見(jiàn)表1,并通過(guò)28 d齡期的標(biāo)準(zhǔn)立方塊驗(yàn)證了試件均滿足C25混凝土的強(qiáng)度要求,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

圖1 試 件

表1 試件材料

表2 標(biāo)準(zhǔn)立方塊試件試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量的鋼筋應(yīng)變數(shù)據(jù),計(jì)算得到鋼筋應(yīng)力,并利用各規(guī)范[9,12-14]中最大裂縫寬度計(jì)算公式計(jì)算試件的裂縫寬度,得到P-1、P-2、P-3試件裂縫寬度-鋼筋應(yīng)力(ω-σ)曲線,將裂縫寬度計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比。由于試驗(yàn)周期較短,本文僅考慮軸心受拉構(gòu)件裂縫寬度的短期擴(kuò)大效應(yīng),各規(guī)范公式不考慮長(zhǎng)期荷載的影響系數(shù),ω-σ曲線如圖2～4所示。

分析可知,規(guī)范SL 191—2008、JTJ 267—1998中的最大裂縫寬度公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,沒(méi)有考慮鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ(0<ψ<1),而規(guī)范GB 50010—2010、DL/T 5057—2009考慮了鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ,其計(jì)算裂縫寬度-鋼筋應(yīng)力曲線與實(shí)測(cè)曲線的線形相似。但是,與采用規(guī)范DL/T 5057—2009、SL 191—2008與JTJ 267—1998提供的公式的計(jì)算結(jié)果相比,采用規(guī)范GB 50010—2010中給出的公式計(jì)算的結(jié)果在整體上與實(shí)測(cè)值偏差最大,計(jì)算值偏不安全,本文選取GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的最大裂縫寬度公式進(jìn)行著重研究,該公式為

(3)

圖2 ρ=0.74%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

圖3 ρ=1.12%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

圖4 ρ=1.58%配筋混凝土試件 ω - σ曲線

式中,Wmax為按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合計(jì)算的最大裂縫寬度,此處僅考慮裂縫寬度的短期擴(kuò)大效應(yīng),mm；τs為短期裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)；αc為反映裂縫間混凝土伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度影響的系數(shù)；Es為鋼筋的彈性模量, N/mm2；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離,mm；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑,mm。

3 基于試驗(yàn)結(jié)果的裂縫寬度計(jì)算公式改進(jìn)研究

3.1 鋼筋的直徑及配筋率對(duì)裂縫寬度的影響分析

根據(jù)上文分析結(jié)果,本次試驗(yàn)中裂縫寬度實(shí)測(cè)結(jié)果與采用各規(guī)范公式的計(jì)算值相差較大,且各規(guī)范公式的計(jì)算值之間也有較明顯的差異。結(jié)合本試驗(yàn),分析式(1)可知,鋼筋的直徑和試件配筋率對(duì)裂縫發(fā)展有較明顯的影響。三組試件的實(shí)測(cè)與基于GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》所得的平均裂縫寬度-鋼筋應(yīng)力曲線如圖5、6所示。

圖5 實(shí)測(cè)平均 ω - σ曲線

圖6 基于規(guī)范計(jì)算的平均 ω - σ曲線

由圖5可知,3組試件裂縫寬度的發(fā)展速率基本滿足從慢到快依次為ρ=0.74%、ρ=1.12%、ρ=1.58%的試件,對(duì)應(yīng)的試件所配鋼筋的直徑分別為10、12、14 mm。由圖6可見(jiàn),基于規(guī)范[12]計(jì)算的平均ω-σ曲線與實(shí)測(cè)平均曲線顯示出相似的規(guī)律。在本試驗(yàn)中,裂縫寬度的發(fā)展速率與鋼筋的直徑d和配筋率ρ呈規(guī)律性變化,即,裂縫寬度發(fā)展速率隨配筋率增長(zhǎng)而增大,隨鋼筋的直徑增長(zhǎng)而增大。

由圖7可知,試件試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果較計(jì)算結(jié)果大。但計(jì)算曲線與試件試驗(yàn)所得的實(shí)測(cè)曲線有相近之處,即,在前期裂縫開(kāi)展緩慢,后期增長(zhǎng)迅速；達(dá)到某一值后,曲線斜率顯著增加。

分析可知,3組試件ω-σ的實(shí)測(cè)曲線顯示出了明顯的區(qū)別,隨直徑和配筋率呈規(guī)律性變化,3組試件的計(jì)算ω-σ曲線也顯示出相似規(guī)律。而鋼筋直徑和配筋率是本次試驗(yàn)中對(duì)3組試件設(shè)計(jì)的2個(gè)變量,可知鋼筋直徑和配筋率是影響配筋混凝土構(gòu)件裂縫開(kāi)展的重要參數(shù)。

圖7 試件實(shí)測(cè)與計(jì)算平均 ω- σ曲線

3.2 基于試驗(yàn)成果的裂縫寬度計(jì)算公式修正研究

綜合分析發(fā)現(xiàn),計(jì)算與實(shí)測(cè)ω-σ曲線最大的差異在于斜率不等。分析規(guī)范GB 50010—2010中裂縫寬度計(jì)算公式可知,裂縫平均間距是影響曲線斜率的重要因素,本文也著重對(duì)該部分進(jìn)行研究。

西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院通過(guò)對(duì)李家峽壩后背管的原型進(jìn)行觀測(cè),發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)最大裂縫寬度值與規(guī)范規(guī)定的限值0.3 mm差異較大,因此,針對(duì)ω-σ關(guān)系進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究。發(fā)現(xiàn)鋼筋應(yīng)力小于160 MPa時(shí),實(shí)測(cè)值較基于規(guī)范GB 50010—2010的計(jì)算值大得多,這與本文研究成果相同；然后,鋼筋應(yīng)力超過(guò)這個(gè)值并逐步增加,計(jì)算結(jié)果才逐漸逼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。雖然壩后背管可以帶縫工作,除了縫寬不能大于允許值,鋼筋應(yīng)力也應(yīng)該在允許值以內(nèi)(鋼材屈服點(diǎn)一半左右),其允許應(yīng)力與160 MPa相近[10]。換言之,對(duì)于鋼襯鋼筋混凝土壓力管道而言,在鋼筋應(yīng)力的允許值范圍內(nèi),基于規(guī)范GB 50010—2010的裂縫寬度的計(jì)算值往往較實(shí)測(cè)值偏小,建議對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行一定修正,以期該公式能為鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的應(yīng)用提供更準(zhǔn)確、更可靠的參考依據(jù)。

由上文內(nèi)容可知,鋼筋的直徑d和配筋率ρ為影響裂縫開(kāi)展重要原因。分析式(1),鋼筋參數(shù)ρ和d對(duì)裂縫寬度的計(jì)算的影響主要體現(xiàn)在對(duì)平均裂縫間距的計(jì)算中。裂縫平均間距的一般通用公式見(jiàn)式(1),其中參數(shù)k1和k2由試驗(yàn)結(jié)果確定[16]。本文基于配筋混凝土試件軸拉試驗(yàn)的結(jié)果,對(duì)系數(shù)k1和k2取值,方法如下：

裂縫平均間距參照式(1)取

(4)

式中，cf取決于構(gòu)件內(nèi)力狀態(tài)的系數(shù),參考規(guī)范[12]中的處理方式。設(shè)

(5)

圖8 試件值

(6)

修正后的裂縫寬度公式與原公式相比,鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度、鋼筋的直徑及配筋率的影響得以增強(qiáng)。如圖9所示,采用修正后的公式計(jì)算的ω-σ曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合程度較采用原公式計(jì)算的曲線吻合程度高。說(shuō)明在本試驗(yàn)的背景下對(duì)公式的修正具有一定合理性。

圖9 試件的實(shí)測(cè)和修正后的計(jì)算平均 ω- σ曲線

4 結(jié) 論

本文基于配筋混凝土軸向拉伸試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)比分析了現(xiàn)行規(guī)范鋼筋混凝土裂縫寬度計(jì)算公式,結(jié)合實(shí)測(cè)裂縫生發(fā)過(guò)程,對(duì)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度公式加以修正,結(jié)果表明：

(1)通過(guò)對(duì)比分析基于各規(guī)范公式的裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,參考規(guī)范SL 191—2008和JTJ267—1998計(jì)算的ω-σ曲線基本呈線性增加的規(guī)律。參考規(guī)范GB 50010—2010和DL/T 5057—2009所得的ω-σ曲線所呈現(xiàn)出的規(guī)律基本相似：在前期裂縫隨鋼筋應(yīng)力發(fā)展較慢,但發(fā)展到某一點(diǎn)后,裂縫寬度隨鋼筋應(yīng)力發(fā)展的速度加快；同時(shí),參考這兩個(gè)規(guī)范所得計(jì)算值總體上偏不安全。

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(責(zé)任編輯 王 琪)

Research on Crack Width of Steel Lined Reinforced Concrete Penstocks Based on Tests

WU Hailin, CUI Fubing, RAN Hongzhou, WU Long

(College of Hydraulic & Environmental Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Based on the fact that the bearing characteristics of surrounding concrete of steel lined reinforced concrete penstock, the uniaxial tension test of reinforced concrete is designed to study concrete crack. Several maximum crack width equations in current specifications are also compared and the characteristics of these equations are analyzed. Based on these results, the improvement suggestion for maximum crack width equation of steel lined reinforced concrete in hydropower station is put forward．

steel lined reinforced concrete penstock; reinforced concrete; uniaxial tension test; crack width

2016- 08- 13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379107)

吳海林(1977—) ,男,湖北枝江人,教授,從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)研究工作．

TV332.3

A

0559- 9342(2017)03- 0059- 06