一種無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的飛機(jī)水平調(diào)整方法*

劉華秋，李瀧杲，翟建軍，李 棟

（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016；2.航空工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)公司，南昌 330024）

飛機(jī)水平調(diào)整是指通過(guò)飛機(jī)的姿態(tài)調(diào)整使表征飛機(jī)水平狀態(tài)的水平測(cè)量點(diǎn)位于同一水平高度，即水平測(cè)量點(diǎn)構(gòu)成的水平測(cè)量面處于水平狀態(tài)，它是飛機(jī)裝配的重要組成部分。當(dāng)前數(shù)字化水平調(diào)整廣泛采用在裝配車間地面上布設(shè)長(zhǎng)期保存的公共基準(zhǔn)點(diǎn)的方式來(lái)建立飛機(jī)裝配全局坐標(biāo)系[1]，而公共基準(zhǔn)點(diǎn)需定期維護(hù)，維護(hù)成本高、過(guò)程復(fù)雜，影響飛機(jī)的裝配效率。

在飛機(jī)水平測(cè)量方面，李麗娟等[2]、喻世臣等[3]研究了飛機(jī)數(shù)字化水平測(cè)量技術(shù)，由于采用公共測(cè)量點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的是多種設(shè)備的測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)一，故此處公共測(cè)量點(diǎn)無(wú)需準(zhǔn)確位置；王青等[4]在研究飛機(jī)炮膛軸線校準(zhǔn)方法時(shí)，以布設(shè)于地面的高精度公共基準(zhǔn)點(diǎn)作為全局基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)姿態(tài)調(diào)整。盧小勇[5]、戴肇鵬等[6-7]研究了飛機(jī)部件自動(dòng)對(duì)接調(diào)姿技術(shù)，通過(guò)測(cè)量地面公共基準(zhǔn)點(diǎn)建立測(cè)量坐標(biāo)與全局坐標(biāo)的關(guān)系，并以全局坐標(biāo)作為統(tǒng)一基準(zhǔn)。這種方式存在以下缺點(diǎn)：調(diào)姿是在已有全局坐標(biāo)系或公共基準(zhǔn)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，沒(méi)有考慮無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)或全局坐標(biāo)系時(shí)如何建立調(diào)姿基準(zhǔn)的問(wèn)題。

當(dāng)前通用的全局坐標(biāo)系構(gòu)建方法是基于數(shù)字化測(cè)量設(shè)備構(gòu)建公共基準(zhǔn)點(diǎn)陣列，將其測(cè)量坐標(biāo)與全局坐標(biāo)擬合，創(chuàng)建與設(shè)計(jì)數(shù)模一致的直觀裝配環(huán)境。因此裝配精度就會(huì)受公共基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)精度的影響。為此，朱永國(guó)[8]研究了公共基準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)量對(duì)測(cè)量控制網(wǎng)精度的影響；金漲軍等[9-10]等對(duì)大尺寸空間測(cè)量系統(tǒng)中公共基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)及公共基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)站誤差的影響進(jìn)行了研究；趙寶峰等[11]等研究了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和公共基準(zhǔn)點(diǎn)分布對(duì)平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換精度的影響；Maronna[12]等在研究多元線性回歸模型的參數(shù)校準(zhǔn)時(shí)，采用線性最小二乘法實(shí)現(xiàn)了測(cè)量數(shù)據(jù)中的冗余及粗差識(shí)別。Bretas等[13]基于加權(quán)最小二乘法從幾何學(xué)的視角研究了電力系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)估中的粗差檢測(cè)、識(shí)別與修改問(wèn)題。Paolo[14]利用小波分析開(kāi)展無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的信號(hào)粗差檢測(cè)的研究。這些研究的目的是在構(gòu)建全局坐標(biāo)系時(shí)，通過(guò)對(duì)公共基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)精度的檢測(cè)，校正或剔除偏差大的基準(zhǔn)點(diǎn)。但它們都是基于大地測(cè)量，適合小旋轉(zhuǎn)角時(shí)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及坐標(biāo)系精度校正，而飛機(jī)裝配坐標(biāo)系間的變換是基于大旋轉(zhuǎn)角的空間直角坐標(biāo)系的變換，因此上述研究不能直接應(yīng)用到飛機(jī)裝配中。陳磊等[15]提出了一種飛機(jī)裝配坐標(biāo)系公共基準(zhǔn)點(diǎn)粗差檢測(cè)與修正方法，但也需要定期檢測(cè)所有公共基準(zhǔn)點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，公共基準(zhǔn)點(diǎn)因地基沉降、振動(dòng)等，其空間坐標(biāo)會(huì)產(chǎn)生偏差，需頻繁維護(hù)且維護(hù)成本高；而外場(chǎng)裝配環(huán)境中一般不存在公共基準(zhǔn)點(diǎn)，無(wú)法進(jìn)行飛機(jī)的精確裝配。

針對(duì)當(dāng)前飛機(jī)裝配中無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)或無(wú)全局坐標(biāo)系的情況，本文提出了一種無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的飛機(jī)水平調(diào)整方法，闡述了無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的水平坐標(biāo)系構(gòu)建原理，設(shè)計(jì)了飛機(jī)水平調(diào)整試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括：iGPS、雙軸傾角傳感器及其底座、單向數(shù)控定位器、待調(diào)整飛機(jī)機(jī)身；基于硬件系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)了集水平測(cè)量場(chǎng)構(gòu)建、機(jī)身位姿解算與調(diào)整于一體的水平調(diào)整集成管理軟件，并在某飛機(jī)裝配現(xiàn)場(chǎng)完成了應(yīng)用試驗(yàn)。

無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的水平調(diào)整方法與流程

飛機(jī)水平調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。全局坐標(biāo)系即水平坐標(biāo)系，是通過(guò)傾角傳感器及安裝底座建立的調(diào)姿基準(zhǔn)坐標(biāo)系。定位器為單自由度定位器，固定在地面上，只能沿自身Z向運(yùn)動(dòng)。采用iGPS系統(tǒng)測(cè)量機(jī)身水平測(cè)量點(diǎn)。水平調(diào)整時(shí)，首先構(gòu)建數(shù)字化水平測(cè)量場(chǎng)，然后確定定位器驅(qū)動(dòng)量并進(jìn)行調(diào)整?；玖鞒倘鐖D2所示。

圖2中規(guī)劃iGPS激光發(fā)射器站位布設(shè)，保證機(jī)身水平測(cè)量點(diǎn)在測(cè)量時(shí)有較高的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。利用iGPS測(cè)量安裝底座上標(biāo)定孔的孔位坐標(biāo)，并與設(shè)計(jì)坐標(biāo)擬合，建立安裝底座局部坐標(biāo)系；根據(jù)傳感器測(cè)量?jī)A角值對(duì)局部坐標(biāo)系進(jìn)行變換，從而建立水平坐標(biāo)系并獲取局部坐標(biāo)到水平坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

基于上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，將水平測(cè)量點(diǎn)的iGPS測(cè)量坐標(biāo)變換為水平坐標(biāo)，進(jìn)行飛機(jī)當(dāng)前位姿及目標(biāo)位姿的解算；根據(jù)解算出的定位器驅(qū)動(dòng)量進(jìn)行飛機(jī)水平調(diào)整。

圖1 水平調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure of level adjustment system

圖2 水平坐標(biāo)系構(gòu)建流程Fig.2 Construction of horizontal coordinate system

無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的水平測(cè)量場(chǎng)構(gòu)建

水平測(cè)量場(chǎng)是指測(cè)量場(chǎng)內(nèi)的坐標(biāo)系為水平坐標(biāo)系，即XOY面為平行于大地水平面的空間直角坐標(biāo)系，這樣可直接比較點(diǎn)的Z坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)的高低狀態(tài)及水平測(cè)量面的水平狀態(tài)。

1 局部坐標(biāo)系構(gòu)建

iGPS測(cè)量系統(tǒng)有自身的設(shè)備坐標(biāo)系OmXmYmZm，用{m}表示，且坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)軸方向不固定，隨iGPS站位布設(shè)、用戶需要而變化。

局部坐標(biāo)系指在水平調(diào)整時(shí)，建立在安裝底座上的坐標(biāo)系，是建立水平坐標(biāo)系的中間環(huán)節(jié)。圖3是傳感器安裝底座示意圖。標(biāo)定孔的孔心A、B、C、D4點(diǎn)構(gòu)成一矩形。

以孔心D點(diǎn)為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系OLXLYLZL，用{l}表示，以孔心連線DC方向?yàn)閄L軸正向，ZL軸垂直于安裝底座表面向上為正，YL軸采用右手定則確定。

設(shè)孔心A、B、C、D4點(diǎn)在iGPS測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（以上角標(biāo)m表示）：

圖3 傳感器安裝底座Fig.3 Mounting base of inclinometer

根據(jù)安裝底座設(shè)計(jì)尺寸lAB長(zhǎng)度L，lAD長(zhǎng)度W，確定孔心A、B、C、D4點(diǎn)在局部坐標(biāo)系（以上角標(biāo)L表示）下坐標(biāo)為：

{l}在{m}中的位姿可由坐標(biāo)變換六參數(shù)v=（x，y，z，α，β，γ）表示，式中，x、y、z表示 {l}的原點(diǎn)OL在 {m}中的坐標(biāo)，α、β、γ是{l}相對(duì){m}的RPY角。

根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系：

式中，LP表示{l}中被測(cè)點(diǎn)的位置矢量；mP表示{m}中被測(cè)點(diǎn)的位置矢量；是描述{l}相對(duì){m}方位的旋轉(zhuǎn)矩陣；LPmo是描述{l}原點(diǎn)相對(duì)于{m}的位置矢量：

待4個(gè)標(biāo)定孔的測(cè)量坐標(biāo)和局部坐標(biāo)確定后，即可解算出旋轉(zhuǎn)矩陣m LR和位置矢量LPmo。

{l}建立后，利用式（3）就可將測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)，用以標(biāo)記測(cè)量點(diǎn)相對(duì)安裝底座的位置。

2 基于雙軸傾角傳感器的水平坐標(biāo)系建立

傾角傳感器采用電容微型擺錘原理，常用于測(cè)量平面相對(duì)水平面的傾角變化量。單軸傾角傳感器只能檢測(cè)被測(cè)面相對(duì)水平面沿某一方向的傾角；雙軸傾角傳感器可測(cè)量某一平面相對(duì)水平面沿兩正交方向的傾角。

將傾角傳感器安裝在底座上，傳感器安裝面的幾何中心與底座表面的幾何中心重合，實(shí)際檢測(cè)出的角度即為傳感器安裝面相對(duì)水平面的傾斜角度。令水平坐標(biāo)系OHXHYHZH（以{h}表示）的XHOHYH面為過(guò){l}的原點(diǎn)OL并與大地水平面平行的平面，把{h}的原點(diǎn)OH取為與{l}的原點(diǎn)OL（D）重合，XH軸為{l}的XL軸在XHOHYH平面上的投影，ZH軸為重力方向且向上為正，YH軸利用右手定則確定。

由于{l}與{h}原點(diǎn)重合，而坐標(biāo)軸方向不一致，故{l}僅通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換即可轉(zhuǎn)換到{h}。設(shè)雙軸傾角傳感器測(cè)得的兩個(gè)角度值分別是X軸角度φ和Y軸角度θ，其中φ和θ是傳感器內(nèi)部一對(duì)正交軸X、Y分別與其在水平面內(nèi)的投影間的夾角，如圖3所示，即{l}的XL軸與水平面的夾角為φ，YL軸與水平面夾角為θ。因此可確定安裝底座上A、B、C、D4點(diǎn)的水平坐標(biāo)(以角標(biāo)H表示)分別是：

根據(jù)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換原理，有

式中，HP表示{h}下被測(cè)點(diǎn)的位置矢量；是描述{h}相對(duì){l}的旋轉(zhuǎn)矩陣，形式與相同；LP同式（3）。

所以標(biāo)定孔的測(cè)量坐標(biāo)經(jīng)兩次坐標(biāo)變換就可轉(zhuǎn)換為{h}下的坐標(biāo)：

從而可利用旋轉(zhuǎn)矩陣和位置矢量LPmo求得任一測(cè)量點(diǎn)的水平坐標(biāo)。

飛機(jī)位姿解算與調(diào)整

飛機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)模中表征飛機(jī)水平狀態(tài)的3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)的理論Z坐標(biāo)值相同，則通過(guò)3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)即可確定飛機(jī)是否處于水平狀態(tài)；若測(cè)量后發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)的水平Z坐標(biāo)值不同，就需進(jìn)行水平調(diào)整。本文以3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)為例，說(shuō)明水平調(diào)整的過(guò)程（下文中的坐標(biāo)如無(wú)特殊說(shuō)明均為水平坐標(biāo)系下）。

1 水平測(cè)量點(diǎn)目標(biāo)位置解算

水平測(cè)量點(diǎn)初始位置確定后，要通過(guò)調(diào)整使其Z坐標(biāo)值相同。而水平測(cè)量點(diǎn)與定位器接頭球心不重合，當(dāng)定位器頂升時(shí)，需要得到各定位器確定的驅(qū)動(dòng)量，使調(diào)整后飛機(jī)達(dá)到水平狀態(tài)。這就要求解水平測(cè)量點(diǎn)調(diào)整后的目標(biāo)位置，由此來(lái)確定定位器驅(qū)動(dòng)量。

設(shè)3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)的當(dāng)前位置坐標(biāo)分別是Pi=（xi，yi，zi）T，i=1，2，3；其目標(biāo)位置坐標(biāo)分別是Pi'=（xi'，yi'，zi'）T，i=1，2，3。圖4是水平測(cè)量點(diǎn)目標(biāo)位置求解示意圖，其中P1、P2、P3表示水平測(cè)量點(diǎn)的當(dāng)前位置，P1'、P2'、P3'表示水平測(cè)量點(diǎn)的目標(biāo)位置。

求解時(shí)，令P1點(diǎn)保持不動(dòng)，調(diào)整P2和P3，使3點(diǎn)位于同一水平高度。故調(diào)整前后P1點(diǎn)坐標(biāo)不變，即x1=x1'，y1=y1'，z1=z1'；P2、P3調(diào) 整后的Z坐標(biāo)與P1的Z坐標(biāo)相同，即z2'=z3'=z1'=z1。因此未知數(shù)共4個(gè)：x2'，y2'，x3'，y3'。

圖5是P2點(diǎn)的目標(biāo)位置求解示意圖。圖中點(diǎn)P2為初始位置，點(diǎn)P'2為目標(biāo)位置：

根據(jù)式（9）可解算出x2'，y2'。在求解P3點(diǎn)目標(biāo)位置過(guò)程中有：

圖4 水平測(cè)量點(diǎn)目標(biāo)位置求解Fig.4 Targets calculation of level survey dots

圖5 水平測(cè)量點(diǎn)P2目標(biāo)位置求解Fig.5 Target location calculation of level survey P2

根據(jù)式（10）可解算出x3'，y3'。

當(dāng)x2'，y2'，x3'，y3'解算完成后，3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)的目標(biāo)位置求解完畢。

2 定位器驅(qū)動(dòng)量解算方法

（1）定位器接頭球心位置解算方法。

水平測(cè)量點(diǎn)目標(biāo)位置求解完成后，為確定各定位器驅(qū)動(dòng)量，需計(jì)算定位器接頭球心的當(dāng)前位置坐標(biāo)和目標(biāo)位置坐標(biāo)。

調(diào)姿時(shí)定位器的接頭球窩與直升機(jī)的支撐球頭以球面接觸，兩者的球心重合，故定位器接頭球窩的球心與水平測(cè)量點(diǎn)構(gòu)成一剛體。因此在試驗(yàn)前先標(biāo)定水平測(cè)量點(diǎn)和直升機(jī)3個(gè)支撐球頭球心的初始坐標(biāo)，以確定六點(diǎn)間的剛體關(guān)系，然后驅(qū)動(dòng)定位器頂升直升機(jī)。

獲得水平測(cè)量點(diǎn)當(dāng)前位置坐標(biāo)后，利用六個(gè)點(diǎn)的初始坐標(biāo)及3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)的當(dāng)前坐標(biāo)，解算出定位器接頭球心的當(dāng)前坐標(biāo)ai=（aix，aiy，aiz）T，i=1，2，3。

同理，可解算出定位器接頭球心的目標(biāo)位置坐標(biāo)bi=（bix，biy，biz）T，i=1，2，3。

（2）定位器驅(qū)動(dòng)量解算方法。

由于定位器只能進(jìn)行Z向運(yùn)動(dòng)，只需解算各定位器Z向的驅(qū)動(dòng)量。將解算出的定位器接頭球心目標(biāo)位置與當(dāng)前位置的Z坐標(biāo)相減，即得在水平坐標(biāo)系Z向上各定位器驅(qū)動(dòng)量：

根據(jù)定位器接頭球心目標(biāo)位置進(jìn)行水平調(diào)整時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)直升機(jī)整體上升或下降，導(dǎo)致直升機(jī)重心偏高或偏低。因此將3個(gè)支撐球頭球心構(gòu)成的三角形重心高度不變作為約束來(lái)計(jì)算驅(qū)動(dòng)量，設(shè)當(dāng)前位置球心三角形的重心坐標(biāo)為a0=（a0x，a0y，a0z）T，目標(biāo)位置球心三角形的重心坐標(biāo)為b0=（b0x，b0y，b0z）T，有：

加入該約束后，各定位器在水平坐標(biāo)系Z向的驅(qū)動(dòng)量為：

實(shí)際上定位器Z軸與水平坐標(biāo)系Z軸不平行，且各定位器間的Z軸也未必平行。因此要對(duì)水平坐標(biāo)Z向的驅(qū)動(dòng)量進(jìn)行修正才能獲得在各定位器Z軸的驅(qū)動(dòng)量。圖6是水平調(diào)整用數(shù)字定位器。定位器頂部平面通過(guò)加工可保證與定位器Z軸垂直，設(shè)傳感器檢測(cè)定位器頂部平面與水平面的傾角為αi和βi，則修正結(jié)果為：

因此，li（i=1，2，3）即為各定位器在自身Z向的驅(qū)動(dòng)量。

3 定位器調(diào)整

實(shí)際水平調(diào)整過(guò)程中除Z向外，測(cè)量點(diǎn)X、Y向也會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)。Z向的運(yùn)動(dòng)可通過(guò)定位器保證；而X、Y向運(yùn)動(dòng)如若被限制會(huì)引起機(jī)身內(nèi)的裝配應(yīng)力與結(jié)構(gòu)干涉。

基于上述考慮，設(shè)計(jì)定位器球絞接頭如圖7所示。圖中內(nèi)球窩在外球窩內(nèi)沿徑向有16mm的移動(dòng)距離(實(shí)際上X、Y向的位移比16mm小的多)，這樣當(dāng)機(jī)身內(nèi)有較大應(yīng)力時(shí)就會(huì)使X、Y向產(chǎn)生隨動(dòng)位移，從而釋放機(jī)身內(nèi)應(yīng)力。

圖6 水平調(diào)整用數(shù)字定位器Fig.6 Digital positioner for level adjustment

圖7 定位器球絞接頭設(shè)計(jì)Fig 7 Ball-twist joints of positioner

圖8 飛機(jī)水平調(diào)整集成管理軟件Fig.8 Integrated manage software for level adjustment of aircraft

應(yīng)用試驗(yàn)

1 軟件開(kāi)發(fā)

基于水平調(diào)整原理，開(kāi)發(fā)了全機(jī)水平調(diào)整集成管理軟件，用于整個(gè)水平調(diào)整的過(guò)程控制與數(shù)據(jù)管理。軟件采用Visual Studio 2008作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，使用BCG ControlBar擴(kuò)展庫(kù)對(duì)功能和界面進(jìn)行優(yōu)化；采用Access數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)測(cè)量數(shù)據(jù)、解算結(jié)果及坐標(biāo)變換參數(shù)；結(jié)合iGPS提供的SPI training kit開(kāi)發(fā)包開(kāi)發(fā)iGPS測(cè)量控制模塊[16]，可實(shí)現(xiàn)對(duì)iGPS所有測(cè)量附件(如iProbe)的測(cè)量控制。

軟件界面如圖8所示，主要有菜單欄、主窗口區(qū)、信息窗口區(qū)、測(cè)量設(shè)備及定位器運(yùn)動(dòng)管理區(qū)等部分。其中報(bào)表打印、數(shù)據(jù)庫(kù)維護(hù)、各水平測(cè)量項(xiàng)等文檔視圖窗口均通過(guò)菜單欄上的菜單命令切換，并顯示在主窗口區(qū)；主窗口區(qū)采用列表、按鈕、文本框等控件組合的形式將軟件功能顯示在界面上，便于實(shí)現(xiàn)水平測(cè)量場(chǎng)構(gòu)建、位姿及調(diào)姿量的解算等操作；信息窗口實(shí)時(shí)輸出軟件當(dāng)前的操作步驟及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)；測(cè)量設(shè)備管理區(qū)用于對(duì)iGPS進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及測(cè)量控制；定位器運(yùn)動(dòng)管理區(qū)控制定位器的運(yùn)動(dòng)、接收定位器反饋信息并監(jiān)控定位器的運(yùn)行狀態(tài)。

通過(guò)集成管理軟件可實(shí)現(xiàn)iGPS系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)的采集、傾角傳感器角度數(shù)據(jù)的獲取、定位器的反饋，從而實(shí)現(xiàn)多種設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)融合。

2 水平調(diào)整主要誤差源影響分析

整個(gè)水平調(diào)整系統(tǒng)的誤差源主要有iGPS測(cè)量誤差、傾角傳感器測(cè)角誤差、定位器調(diào)整誤差等。由于直升機(jī)體積較小，進(jìn)行水平調(diào)整時(shí)采用6個(gè)發(fā)射器環(huán)形布置于直升機(jī)周圍就可構(gòu)建覆蓋整個(gè)直升機(jī)的水平測(cè)量場(chǎng)。iGPS相鄰發(fā)射器相距3m左右，按照文獻(xiàn)[17]中分析的情況，所需測(cè)量的水平測(cè)量點(diǎn)和基準(zhǔn)孔均位于不確定度為0.05mm的測(cè)量區(qū)域內(nèi)。故此處可取iGPS測(cè)量不確定度為0.05mm進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上分析傳感器測(cè)角誤差對(duì)水平調(diào)整精度的影響。

傾角傳感器通過(guò)影響水平坐標(biāo)系的構(gòu)建精度來(lái)間接影響水平調(diào)整的精度，因此可通過(guò)比較被測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)換到水平坐標(biāo)系后的Z坐標(biāo)差值來(lái)進(jìn)行分析。

本節(jié)基于蒙特卡洛仿真，忽略安裝底座加工誤差，同時(shí)假設(shè)iGPS測(cè)量誤差恒定，對(duì)不同測(cè)角精度的傾角傳感器建立水平坐標(biāo)系及測(cè)量水平測(cè)量點(diǎn)的過(guò)程進(jìn)行仿真，得到水平測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)變換后的水平坐標(biāo)Z向分量的最大值與最小值間的差。傳感器精度分別為0.05°、0.01°、0.005°、0.001°和 0.0001°，每種精度的傳感器各進(jìn)行3次仿真試驗(yàn)，每次仿真5000次，仿真時(shí)將安裝底座放置于直升機(jī)機(jī)身正下方中間位置，將iGPS測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在安裝底座的幾何中心處。由于試驗(yàn)機(jī)型的機(jī)身水平測(cè)量點(diǎn)與傳感器的水平距離不超過(guò)2.5m，故仿真時(shí)在距傳感器水平距離為1.5m、2m、2.5m處各選一點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。最終分析結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，隨著傳感器精度的提高，同一點(diǎn)的水平坐標(biāo)Z向分量的轉(zhuǎn)換差值逐步減小，隨之水平調(diào)整誤差也將降低。根據(jù)水平調(diào)整的精度要求，采用精度為0.0001°的傾角傳感器[18]進(jìn)行水平調(diào)整。

3 水平調(diào)整結(jié)果驗(yàn)證

利用水平調(diào)整集成管理軟件開(kāi)展了針對(duì)某型直升機(jī)3水平測(cè)量點(diǎn)情況的應(yīng)用試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。先構(gòu)建水平坐標(biāo)系，然后進(jìn)行水平調(diào)整的應(yīng)用試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)以3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)水平Z坐標(biāo)的最大差值表征水平調(diào)整的精度；采用Leica TM6100A電子經(jīng)緯儀分別觀察調(diào)整后的3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)并確定其相互間的水平高度差，以驗(yàn)證調(diào)整結(jié)果。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。其中調(diào)整前ΔZmax和調(diào)整后ΔZmax分別用于說(shuō)明水平調(diào)整前后3個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)在豎直方向上的高度差，即不水平的程度，Z向差值均由經(jīng)緯儀觀察所得。由于經(jīng)緯儀只是作為驗(yàn)證工具，故無(wú)需與iGPS等設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。試驗(yàn)所用時(shí)間如表3所示。

表1 水平測(cè)量點(diǎn)在不同測(cè)角精度傳感器時(shí)水平Z坐標(biāo)轉(zhuǎn)換差值

表2 水平調(diào)整試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 時(shí)間對(duì)比表 min

4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)建的無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的水平坐標(biāo)系可為水平調(diào)整提供準(zhǔn)確的調(diào)整基準(zhǔn)；整個(gè)水平調(diào)整過(guò)程實(shí)現(xiàn)了水平測(cè)量場(chǎng)構(gòu)建、水平測(cè)量點(diǎn)及定位器接頭球心位姿解算、定位器驅(qū)動(dòng)量計(jì)算及調(diào)整等，操作簡(jiǎn)單，平穩(wěn)、安全、快速；經(jīng)多次試驗(yàn)，一般經(jīng)1～2次調(diào)整即可實(shí)現(xiàn)全機(jī)水平；集成管理軟件能實(shí)現(xiàn)與iGPS測(cè)量系統(tǒng)及定位器控制系統(tǒng)良好通訊；與使用經(jīng)緯儀進(jìn)行水平調(diào)整的傳統(tǒng)方式相比，所需時(shí)間縮短了70%以上。

相比對(duì)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的定期復(fù)雜及高成本維護(hù)，該方法簡(jiǎn)單快捷，維護(hù)方便，使用效率高。

結(jié)束語(yǔ)

（1）提出了一種無(wú)公共基準(zhǔn)點(diǎn)的飛機(jī)水平調(diào)整新方法，提高了飛機(jī)水平測(cè)量和調(diào)整的柔性。

（2）建立了基于雙軸傾角補(bǔ)償原理的測(cè)量坐標(biāo)系與水平坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型，為全機(jī)水平調(diào)整建立了大地水平基準(zhǔn)。

（3）建立了飛機(jī)位姿解算與調(diào)整模型，基于水平調(diào)整試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展應(yīng)用試驗(yàn)。結(jié)果表明，該試驗(yàn)系統(tǒng)的水平調(diào)整精度優(yōu)于0.4mm，滿足飛機(jī)裝配質(zhì)量和精度的要求。

為使本文提出的方法更好地推廣應(yīng)用，后續(xù)將對(duì)整個(gè)水平調(diào)整系統(tǒng)進(jìn)行誤差建模分析，以期得到更高的系統(tǒng)精度。

參 考 文 獻(xiàn)

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