挖掘教材，讓德育教學(xué)潤(rùn)物無(wú)聲

王戍冬

大部分學(xué)生將數(shù)學(xué)理解為計(jì)算和解題，認(rèn)為數(shù)學(xué)除了考試就沒(méi)有其他的用途。我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)把學(xué)生引入廣闊的生活世界。在教學(xué)中可以提供多維度的數(shù)學(xué)視覺(jué)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。因此，我們數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的德育研究。

1 見(jiàn)微識(shí)著，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美

美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)做過(guò)這樣的描述：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能提供以上一切。”張齊華老師在一篇文章中寫(xiě)道：“美幾乎流淌于數(shù)學(xué)的每一個(gè)細(xì)胞之中。”在這里，我們無(wú)須提及數(shù)學(xué)中的黃金分割，也不必固守圓和軸對(duì)稱所帶來(lái)的視覺(jué)美感。細(xì)細(xì)想來(lái)，自然數(shù)無(wú)窮無(wú)盡，但再多的數(shù)只需用10個(gè)數(shù)字就能表達(dá)清楚，這就是數(shù)學(xué)的符號(hào)美。等距的平行線間，記下隨機(jī)投下的小棒根數(shù)和與平行線相交的小棒根數(shù)，也許你想不到，兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的比值竟會(huì)越來(lái)越接近n，這就是數(shù)學(xué)的奇異美。

2 把握本質(zhì)，讓學(xué)會(huì)理性審視

數(shù)學(xué)更能提供給學(xué)生一個(gè)理性審視的目光，從數(shù)學(xué)本質(zhì)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教材上有這樣一道習(xí)題“（1）甲公司人均年收入25000元，乙公司人均年收入20000元，你想去哪家公司應(yīng)聘，為什么？（2）看了下面的資料，你又有什么想法？

甲公司：總經(jīng)理70000元，副總經(jīng)理30000元，職員A、B、C15000元，職員D5000元，人均收入25000元；乙公司：總經(jīng)理20000元，職員A20000元，職員B21000元，職員C19000元，人均收入20000元。

學(xué)生會(huì)給出各種各樣的答案：有學(xué)生認(rèn)為該選乙公司；有學(xué)生認(rèn)為甲公司有發(fā)展空間；有學(xué)生認(rèn)為找工作主要和自己的興趣愛(ài)好相結(jié)合，工資只是其次的選擇。他們的想法代表了不同的文化價(jià)值觀念，我們應(yīng)該尊重他們的選擇。用實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)在日常生活和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要意義，立志為祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)。

3 穿越歷史，讓學(xué)生獲得心靈的“共鳴”

學(xué)生需要有一種穿越歷史的眼光。這就需要教師在引進(jìn)歷史知識(shí)素材時(shí)不是簡(jiǎn)單的堆砌，而是有機(jī)地融進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。例如：華應(yīng)龍老師在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）課始引用古希臘一位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)的話“在所有的平面圖形中，圓是最美的”。那么圓與我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？由此得出：圓是曲線圖形。（2）在新授課結(jié)束后，教師出示墨子的話“圓，一中同長(zhǎng)也”，問(wèn)“一中”是什么意思？“同長(zhǎng)”是什么意思？請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的知識(shí)解釋這句話的含義。（3）全課總結(jié)時(shí)，引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載“圓出于方，方出于矩”。圓出于方，說(shuō)明圓最初不是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形不斷的切割而成。

我們?cè)诮虒W(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以簡(jiǎn)單地介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程。開(kāi)始人們只使用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，如一半，一半的一半等，后來(lái)才逐漸出現(xiàn)了三分之一，三分之二等簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。大約在2000年前，古希臘人已經(jīng)開(kāi)始用分子和分母表示分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)在我國(guó)很早就有了，它是在用算籌做除法運(yùn)算的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。當(dāng)除不盡時(shí)，把余數(shù)作為分子，除數(shù)作為分母，就產(chǎn)生了一個(gè)分子在上，分母在下的分?jǐn)?shù)籌算形式。繼中國(guó)的籌算分?jǐn)?shù)之后，又過(guò)了五六百年的時(shí)間，印度才出現(xiàn)了有關(guān)分?jǐn)?shù)理論的論述。印度人記錄分?jǐn)?shù)的形式與我國(guó)古代的籌算分?jǐn)?shù)是一樣的，只不過(guò)使用的是阿拉伯?dāng)?shù)字。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。還可以引用戰(zhàn)國(guó)時(shí)期名家提出的數(shù)學(xué)命題：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。

在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，可以介紹圓周率的產(chǎn)生過(guò)程。秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”.后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過(guò)究竟余多少，意見(jiàn)不一。直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取22/7為約率，取355/133為密率，其中355/133取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”。這樣學(xué)生的民族自豪感油然而生。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，自尊心和自信心，從而轉(zhuǎn)化為為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)而刻苦學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺(jué)性，另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的獻(xiàn)身精神。

4 結(jié)語(yǔ)

只要教師充分挖掘教材，就能找到德育教育的素材。提供多維的數(shù)學(xué)視角，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，需要教師具有豐厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、解讀和超越教材的能力以及這樣的一種教學(xué)意識(shí)。它只有在理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之上，才能使學(xué)生真正地獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，我們的課堂才具有數(shù)學(xué)的韻味，我們的學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到精神的潤(rùn)澤和能力的“增值”。

（作者單位：四川省成都市金牛區(qū)金泉小學(xué)校）