高溫地區(qū)大體積混凝土固化過程中溫度場(chǎng)的模擬分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

萬忠剛，李鳳林

（1.中交天航南方交通建設(shè)有限公司，深圳518040；2.中交天航港灣工程建設(shè)有限公司，天津300450）

高溫地區(qū)大體積混凝土固化過程中溫度場(chǎng)的模擬分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

萬忠剛1，李鳳林2

（1.中交天航南方交通建設(shè)有限公司，深圳518040；2.中交天航港灣工程建設(shè)有限公司，天津300450）

大體積混凝土溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬對(duì)制定施工策略至關(guān)重要，而目前針對(duì)高溫地區(qū)大體積混凝土溫度場(chǎng)的模擬方法研究較少。文章以高溫地區(qū)施工的大體積混凝土方塊為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬與原型監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，開展了高溫地區(qū)大體積混凝土固化過程中的溫度場(chǎng)模擬方法研究，提出了相應(yīng)的數(shù)值模擬方法及關(guān)鍵參數(shù)的選取建議。研究表明：高溫地區(qū)大體積混凝土溫度場(chǎng)模擬時(shí)，水化熱應(yīng)以不同時(shí)間點(diǎn)水化熱量的差值作為水化熱生成率進(jìn)行施加；降低混凝土表面的放熱系數(shù)，模擬得到的混凝土最高水化熱溫度略有增加，但幅度不大；水泥最終水化熱量取值增加，可明顯提高模擬結(jié)果中混凝土的溫度值，進(jìn)行高溫地區(qū)大體積混凝土溫度場(chǎng)模擬時(shí)，應(yīng)擴(kuò)大最終水化熱量取值，方可使溫度模擬結(jié)果與原型觀測(cè)結(jié)果統(tǒng)一。

大體積混凝土；溫度場(chǎng)；有限元；溫度監(jiān)測(cè)；ANSYS

溫度應(yīng)力是造成大體積混凝土表面開裂的主要原因之一。大體積混凝土澆筑后，水泥水化產(chǎn)生大量水化熱，且由于混凝土是一種不良熱導(dǎo)體，造成混凝土內(nèi)部的水化熱不易擴(kuò)散，導(dǎo)致混凝土表面和內(nèi)部形成較大溫差，并在大體積混凝土中形成不均勻、非穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，進(jìn)而造成混凝土本身在周圍結(jié)構(gòu)和自身的約束下產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。當(dāng)溫度應(yīng)力超過混凝土自身抗拉強(qiáng)度時(shí)，易引發(fā)結(jié)構(gòu)開裂，影響大體積混凝土結(jié)構(gòu)的使用功能和服役壽命［1-5］。

國外對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的研究是從20世紀(jì)30年代中期美國修建胡佛壩開始的。大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力場(chǎng)分析和溫控設(shè)計(jì)方法，有以美國為代表的有限元時(shí)間過程分析方法和以日本為代表的約束系數(shù)矩陣法。Wilson開發(fā)了二維有限元程序DOT?DICE，最早把時(shí)間過程分析法引入了混凝土溫度應(yīng)力分析，該程序可以模擬大體積混凝土結(jié)構(gòu)分期施工的溫度場(chǎng)，在對(duì)DworShak大壩溫度場(chǎng)的計(jì)算中獲得了成功應(yīng)用［3，6］。20世紀(jì)80年代以來，日本學(xué)者在大體積混凝土的溫度裂縫成因、溫度控制標(biāo)準(zhǔn)等方面做了較深入的探討，提出采用有限元法和差分法來計(jì)算壩體結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，對(duì)宮獺大壩采用ADINA程序計(jì)算了三維應(yīng)力場(chǎng)，合理預(yù)測(cè)了壩體在施工期和運(yùn)行期間開裂的可能性［7］。

20世紀(jì)50年代，朱伯芳開始研究大體積混凝土溫度及溫度應(yīng)力問題，發(fā)表了《混凝土壩的溫度計(jì)算》等一系列著作，填補(bǔ)了我國在該領(lǐng)域系統(tǒng)研究的空白，后于1973年編制了有限元程序來計(jì)算混凝土的溫度徐變應(yīng)力，成功應(yīng)用于三門峽底孔混凝土的溫度應(yīng)力分析［8］。20世紀(jì)90年代，朱伯芳又引入3個(gè)特征溫度場(chǎng)的概念，提出了以誤差控制為特點(diǎn)的“擴(kuò)網(wǎng)并層算法”、“分區(qū)異步長算法”，從而得到拱壩溫度荷載的計(jì)算公式，以減少混凝土壩的設(shè)計(jì)工作量［6，9］。后期，相關(guān)學(xué)者在考慮熱-流耦合的精細(xì)化數(shù)值模擬［10］，應(yīng)用無網(wǎng)格法求解大體積混凝土溫度裂縫擴(kuò)展過程的模擬［11］等方面取得了一系列的研究成果。

后期，隨著大型商業(yè)通用有限元軟件的推廣和普及，因其強(qiáng)大的計(jì)算功能，可靠的模擬結(jié)果，在工程結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析中獲得廣泛應(yīng)用。Wu、Zhou、盧玉林、Zhai等采用ANSYS有限元軟件對(duì)相應(yīng)結(jié)構(gòu)的大體積混凝土溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，掌握了相應(yīng)的變化規(guī)律，對(duì)工程大體積混凝土施工時(shí)的溫度裂縫控制提供了相應(yīng)依據(jù)［12-15］。

目前，基于通用有限元軟件進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的模擬分析，本身在理論及軟件功能上是可行的。但目前的理論方法多建立在常規(guī)環(huán)境溫度下的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，理論是否適用于高溫地區(qū)（如三亞地區(qū)）大體積混凝土澆筑施工時(shí)的溫度場(chǎng)模擬有待進(jìn)一步驗(yàn)證。由此，本文結(jié)合三亞地區(qū)某碼頭沉箱方塊的施工工程，開展高溫地區(qū)大體積混凝土澆筑施工過程中的溫度場(chǎng)模擬方法研究，提出高溫地區(qū)大體積混凝土澆筑施工時(shí)溫度控制的合理模擬方法和關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)的選取建議，并采用混凝土固化過程中溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性驗(yàn)證，建立高溫地區(qū)大體積混凝土固化過程的溫度場(chǎng)模擬方法，為高溫地區(qū)大體積混凝土澆筑施工提供技術(shù)支持。

圖1 溫度場(chǎng)計(jì)算微元體Fig.1 Infinitesimal element for temperature field calculation

1 溫度場(chǎng)計(jì)算理論

1.1 熱傳導(dǎo)方程

考慮均勻的、各向同性的固體，從中取出一無限小的六面體dx微元左側(cè)邊界流入的熱量為qxdydz，從微元右側(cè)邊界流出的熱量為qx+dxdydz，則微元體獲得的凈熱量Qx為

單位時(shí)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部在傳熱過程中通過單位面積的熱量q，其大小與δT/δx（溫度梯度）成正比，其傳導(dǎo)方向則與δT/δx方向相反，即

式中：T為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，是反映混凝土傳導(dǎo)熱量難易程度的一個(gè)指標(biāo)。

同時(shí)有

同理，沿y、z方向進(jìn)入的凈熱量分別為

則六面體吸收的總熱量Q1為

由于水泥水化熱作用，在六面體內(nèi)單位時(shí)間發(fā)出的熱量

式中：c為混凝土的比熱，表示1 kg物質(zhì)溫度升高或降低1°C時(shí)所吸收或放出的熱量。ρ為密度，θ為混凝土的絕熱溫升。

在單元體內(nèi)，六面體由于溫度升高所吸收的熱量為

由熱量平衡原理，混凝土溫度升高所吸收的熱量必須等于從外界進(jìn)入的總熱量與混凝土本身水化熱之和，即

代入Q1、Q2、Q3的表達(dá)式，化簡(jiǎn)后得固體熱傳導(dǎo)方程

式中：a1為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)，是反映混凝土熱量擴(kuò)散的一個(gè)指標(biāo)，導(dǎo)溫系數(shù)越大，各點(diǎn)達(dá)到同樣溫度的速率越快，導(dǎo)溫系數(shù)計(jì)算公式為

1.2 溫度場(chǎng)計(jì)算參數(shù)取值方法

1.2.1 材料參數(shù)

混凝土的比熱c一般在0.84～1.05，根據(jù)吳勝興的建議［16］，本文數(shù)值模擬時(shí)c值取0.948。

混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ是反映混凝土傳導(dǎo)熱量難易程度的一個(gè)指標(biāo)，其單位為kJ/（m×h×℃）。普通混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ一般在8.39～12.56 kJ/（m×h×℃）之間；根據(jù)吳勝興收集的國內(nèi)十幾個(gè)水利工程中的熱學(xué)指標(biāo)［16］，導(dǎo)熱系數(shù)的平均值為10.59。而本文結(jié)合依托工程實(shí)際，采用王新剛建議的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)8.595進(jìn)行數(shù)值模擬［17］。

混凝土的密度ρ在各工程中差別不大，基本在2 400～2 500 kg/m3，本文取為2 400 kg/m3進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.2.2 邊界條件

熱力學(xué)問題的邊界條件有三類，其中第一類邊界條件是指混凝土表面溫度T是時(shí)間t的已知函數(shù)，即

第二類邊界條件是指混凝土表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)，即

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；n代表表面外法線方向，若混凝土表面是絕熱的，則有

第三類邊界條件假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比，即

式中：β為表面放熱系數(shù)，也稱對(duì)流系數(shù)，其值與邊界的風(fēng)速有密切的關(guān)系。

已有研究[17, 18]顯示，當(dāng)基本醫(yī)療保險(xiǎn)主要針對(duì)大病支出的補(bǔ)償而忽略慢性病支出的特點(diǎn)時(shí)，其對(duì)慢性病患者的經(jīng)濟(jì)保護(hù)作用就會(huì)較弱。因此，城鄉(xiāng)居民合作醫(yī)療保險(xiǎn)在建立了特殊疾病管理辦法的基礎(chǔ)上，還需提高慢性病患者的門診報(bào)銷比例及封頂線，并將藥店購藥費(fèi)用納入門診統(tǒng)籌的福利包。

當(dāng)兩種條件不同的固體接觸時(shí)，如接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，即

對(duì)本文數(shù)值模擬而言，基礎(chǔ)底部施加絕熱邊界。不同澆筑階段，混凝土表面與空氣存在第二類邊界條件，其表面放熱系數(shù)（對(duì)流系數(shù)）β取53 kJ/（m2·h·°C）。鋼模板表面與空氣存在第二類邊界條件，其表面放熱系數(shù)（對(duì)流系數(shù)）β取49.4 kJ/（m2·h·°C）。

1.2.3 環(huán)境溫度

本文數(shù)值模擬計(jì)算的時(shí)間長度，是從開始澆筑之日起，10 d之內(nèi)的環(huán)境溫度變化。根據(jù)實(shí)際記錄到的溫度值，確定最高氣溫Air_max，最低氣溫Air_min，溫度T隨時(shí)間t的關(guān)系按照余弦曲線變化［18］

式中：t0為氣溫最高的時(shí)間，本文取14點(diǎn)。

1.2.4 水化熱

朱伯芳采用復(fù)合指數(shù)式模擬水泥水化熱，其表達(dá)式為

后期朱伯芳又提出了計(jì)算混凝土絕熱溫升的組合指數(shù)公式

ANSYS中，水泥的水化熱是通過生熱率HGEN來施加的，生熱率是單位時(shí)間內(nèi)混凝土的生熱量，即所產(chǎn)生的熱量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，以式（20）為水化熱表達(dá)式，則生熱率的表達(dá)式為

但采用ANSYS數(shù)值模擬時(shí)，不同生熱率的施加方式會(huì)帶來不同的計(jì)算結(jié)果，本文數(shù)值模擬時(shí)，具體生熱率的施加方式后文會(huì)有詳細(xì)討論。其中，混凝土澆筑溫度，本文數(shù)值計(jì)算根據(jù)實(shí)際混凝土澆筑溫度取值。

2 高溫地區(qū)大體積混凝土溫度場(chǎng)的模擬實(shí)現(xiàn)

溫度應(yīng)力是造成大體積混凝土開裂的主要因素。采用有限元的手段開展混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)的模擬，了解混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，是指導(dǎo)大體積混凝土合理施工的重要手段。為了檢驗(yàn)上述模擬方法的合理性，現(xiàn)依托三亞某碼頭大體積混凝土方塊預(yù)制工程，對(duì)其內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。同時(shí)，為了分析模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，現(xiàn)場(chǎng)開展了方塊澆筑施工工程中的溫度監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲取了方塊內(nèi)部的溫度變化實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；通過將數(shù)值模擬結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，以檢驗(yàn)數(shù)值模擬方法的合理性。

2.1 工程概況

工程位于海南省三亞市鳳凰島，三亞地區(qū)屬于典型的高溫高濕地區(qū)。方塊結(jié)構(gòu)為2.5 m×2.5 m×1.3 m（長、寬、高）的立方體，混凝土配合比如表2所示。方塊于2016年6月18日澆筑施工，當(dāng)日最高溫度40℃，澆筑時(shí)混凝土方塊四周均采用鋼模板支護(hù)，澆筑1 d后拆模，大體積混凝土方塊現(xiàn)場(chǎng)施工情況如圖2所示。

為了監(jiān)測(cè)方塊混凝土固化過程中的溫度變化規(guī)律，在方塊內(nèi)部埋設(shè)了光纖光柵溫度傳感器，通過光纖光柵解調(diào)儀獲取了混凝土從澆筑到養(yǎng)護(hù)完成的整個(gè)固化過程的溫度數(shù)據(jù)，其中傳感器埋設(shè)的點(diǎn)位見圖3所示。光纖光柵溫度傳感器通過設(shè)置方塊內(nèi)部的鋼筋籠定位，傳感器固定在相應(yīng)鋼筋上（圖4）。

同時(shí)，在整個(gè)混凝土固化過程的溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)中，采用百葉箱放置溫度傳感器的方式對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行了同步監(jiān)測(cè)，其中，環(huán)境溫度變化曲線及方塊內(nèi)部核心區(qū)溫度變化曲線見圖5所示。其中，圖中的編號(hào)以混凝土塊1為例，B1-3-B-2表示混凝土塊1-橫向第3軸-縱向B軸-從底部往上第2個(gè)點(diǎn)的位置，其他以此類推。

表1 水泥水化熱估算參數(shù)Tab.1 The parameters for cement hydration heat estimation

2.2 有限元模型

本文選擇采用通用有限元軟件ANSYS模擬大體積混凝土的溫度場(chǎng)。溫度場(chǎng)分析采用Solid 70三維八節(jié)點(diǎn)六面體熱分析單元，該單元可用于三維瞬態(tài)傳熱分析，且單元具有“單元生死”功能，可實(shí)現(xiàn)混凝土澆筑過程的動(dòng)態(tài)模擬。另外，Solid 70單元可轉(zhuǎn)化為Solid 45結(jié)構(gòu)單元，便于后續(xù)的應(yīng)力場(chǎng)分析。

基于ANSYS建立的有限元模型如圖6所示，其中上部立方體為澆筑的大體積混凝土試塊，下部為試塊的基礎(chǔ)，有限元模型共采用2 216個(gè)Solid70單元。

模型中，除基礎(chǔ)底面全部約束外，其余各面均直接與空氣接觸或通過鋼模板散熱，模型中通過第2類邊界條件考慮模型的散熱問題。

在ANSYS中要實(shí)現(xiàn)按大體積混凝土施工階段計(jì)算溫度場(chǎng)，就要用到ANSYS的“單元生死”技術(shù)。所謂單元的“殺死”，ANSYS程序并不是將“殺死”的單元從模型中刪除，而是將其剛度矩陣乘以一個(gè)很小的因子，因子缺省值為1.0E-6。死單元的單元載荷將為0，從而不對(duì)載荷向量生效。與上面的過程相似，如果單元的“生”，并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。

在計(jì)算大體積混凝土溫度場(chǎng)時(shí)，首先在PREP7中生成所有單元，然后全部殺死，再根據(jù)施工進(jìn)度在合適的時(shí)刻逐塊激活相應(yīng)的塊體或單元并施加邊界條件，同時(shí)以循環(huán)過程來實(shí)現(xiàn)順序澆筑過程的仿真。

表2 凝土配合比設(shè)計(jì)（質(zhì)量比）Tab.2 The mix design for concrete（mass ratio）

圖2 方塊及監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Concrete block and field monitoring

圖3 測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Measuring points′position

圖4 光纖光柵溫度傳感器安裝圖Fig.4 Setup of FBG temperature sensor

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)上述數(shù)值模擬方法，采用AN?SYS有限元程序?qū)Υ篌w積混凝土方塊固化過程的溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，獲取了方塊內(nèi)部溫度的變化規(guī)律，并將計(jì)算結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，了解了數(shù)值模擬的計(jì)算精度，并對(duì)不同參數(shù)的取值方法提出了相應(yīng)建議，具體如下。

2.3.1 混凝土熱生成率施加方法分析

根據(jù)相關(guān)理論，可通過求導(dǎo)的方式，將水化熱量轉(zhuǎn)化為水化熱生成率（式22），然后以生熱率的方式在有限元模型中施加［17］。而李驍春等建議，水化熱生熱率的施加仍以水化熱公式計(jì)算，僅需將不同時(shí)間間隔下計(jì)算得到的水化熱差值作為水化熱生成率進(jìn)行施加［18］。

為了分析兩種水化熱施加方法對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響，采用上述有限元模型，分別采用式（22）生熱率公式和李驍春建議的方法施加水化熱，對(duì)上述大體積混凝土方塊進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬。首先，將采用公式（22）的溫度模擬結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比（圖7）可知，以公式（22）的方式施加水化熱的模擬得到的各點(diǎn)溫度遠(yuǎn)大于試驗(yàn)結(jié)果，最高溫度接近600°C，這是與試驗(yàn)結(jié)果及常規(guī)認(rèn)識(shí)嚴(yán)重偏離的。這表明采用ANSYS軟件進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)分析時(shí)，不能以水化熱公式求導(dǎo)得到的公式作為生熱率施加。導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果差異較大的原因是求導(dǎo)計(jì)算得到的熱生成率是水化熱曲線的點(diǎn)斜率，而以不同時(shí)間間隔之間的水化熱之差作為熱生成率是兩個(gè)時(shí)刻的平均斜率；從數(shù)學(xué)角度講，點(diǎn)斜率會(huì)高估熱生成率，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏高，因?yàn)樗療崆€畢竟是經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的，因此，基于不同時(shí)間間隔之間的水化熱之差作為熱生成率計(jì)算更接近實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。

按照李驍春的建議［18］，根據(jù)式（20）求得不同時(shí)間點(diǎn)的水化熱量，然后以不同時(shí)間點(diǎn)的水化熱差值作為水化熱生成率進(jìn)行施加，模擬得到了混凝土方塊溫度分布。將模擬結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比（圖8）可知，數(shù)值模擬得到的混凝土方塊內(nèi)部各點(diǎn)最高溫度的時(shí)刻與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；各點(diǎn)的溫度值盡管與試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，但在工程上是可接受的。由此表明，采用ANSYS軟件進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)分析時(shí)，應(yīng)以不同時(shí)間點(diǎn)水化熱量的差值作為水化熱生成率進(jìn)行施加。

2.3.2 混凝土表面放熱系數(shù)的影響分析

表面放熱系數(shù)（對(duì)流系數(shù)）β表示材料表面散熱的快慢程度。在溫度場(chǎng)模擬計(jì)算時(shí)，混凝土表面與空氣存在第二類邊界條件；由于大體積混凝土方塊澆筑時(shí)采用鋼模板支護(hù)，鋼模板在澆筑后24 h內(nèi)即拆，在模版拆除之前的時(shí)間內(nèi)，考慮鋼模板對(duì)混凝土散熱的影響，混凝土表面放熱系數(shù)β本文統(tǒng)一取49.4 kJ/（m2·h·℃）。

圖6 有限元數(shù)值分析模型Fig.6 Finite element model

為了討論混凝土表面的放熱系數(shù)β對(duì)混凝土溫度場(chǎng)模擬的影響，現(xiàn)分別取β為53 kJ（/m2·h·℃）和20 kJ（/m2·h·℃）對(duì)混凝土方塊進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，然后將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（圖9）。由對(duì)比可知，在降低混凝土表面的放熱系數(shù)時(shí)，模擬得到的大體積混凝土關(guān)鍵點(diǎn)最高溫度略有增加，但幅度不大。但由于混凝土表面放熱系數(shù)降低，造成模擬得到的混凝土方塊頂層溫度測(cè)點(diǎn)（B1-3-B-3）溫度值大于試驗(yàn)結(jié)果，這主要是由于表面放熱系數(shù)過低，混凝土表面熱量無法有效散出造成的。因此，本文數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，大體積混凝土拆模后的混凝土表面放熱系數(shù)統(tǒng)一取為53 kJ（/m2·h·℃）。

圖7 以水化熱求導(dǎo)公式模擬得到的溫度Fig.7 Simulation results with the derivation of hydration heat formula

圖8 以不同時(shí)間水化熱差值模擬得到的溫度Fig.8 Simulation results with the difference value of hydration heat formula between two time points

2.3.3 水泥最終水化熱的影響

上述分析表明，采用水化熱公式（20）進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可很好的預(yù)測(cè)大體積混凝土內(nèi)溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)和混凝土內(nèi)最高溫度的發(fā)生時(shí)刻。但圖8～圖9也表明，模擬得到的混凝土內(nèi)水化熱溫度仍較試驗(yàn)結(jié)果偏低，且改變混凝土的比熱、表面放熱系數(shù)等參數(shù)均無法獲得理想的結(jié)果。而由式（20）可知，Q0為水泥最終水化熱，表示水泥水化過程中散熱總量，則Q0的取值會(huì)對(duì)溫度場(chǎng)模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響。因此，本文中嘗試改變Q0值，來分析水泥最終水化熱取值的大小對(duì)溫度場(chǎng)模擬結(jié)果的影響?，F(xiàn)擬分別取Q0為330 kJ/kg、429 kJ/ kg（330 kJ/kg的1.3倍）和495 kJ/kg（330 kJ/kg的1.5倍）進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算。通過將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比（圖10）可知，隨著水泥最終水化熱Q0取值增加，模擬得到的混凝土試塊水化熱溫度明顯提高，并與試驗(yàn)結(jié)果逐漸接近。這表明可以按照式（22）作為水泥水化熱Q0的取值依據(jù)，但吳勝興建議的水泥最終水化熱偏低［16］，不適用于本工程中大體積混凝土溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)，需對(duì)水泥最終水化熱值進(jìn)行適量增加。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著水泥最終水化熱Q0取值增加，最高水化熱溫度發(fā)生的時(shí)刻略向后延，但總體看變化不大。因此，為了對(duì)本工程中混凝土的溫度場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，后文的模型中均對(duì)水泥最終水化熱量進(jìn)行了適度增加，取值為吳勝興建議值的1.5倍。擴(kuò)大水泥最終水化熱值的主要依據(jù)在于：吳勝興建議的水泥最終水化熱取值主要針對(duì)20世紀(jì)80年代前應(yīng)用的水工大體積混凝土，不一定適用于本工程；且式（20）本身基于水工大體積混凝土試驗(yàn)結(jié)果回歸分析得出，具有一定的離散性。

圖9 不同混凝土表面放熱系數(shù)模擬得到的溫度Fig.9 Simulation temperature with the different surface heat transfer coefficients of concrete

圖10 水泥最終水化熱對(duì)模擬結(jié)果的影響Fig.10 The influence of ultimate cement hydration heat on simulation results

綜上所述，按照上述水化熱加載方法、混凝土表面放熱系數(shù)取值方法及水泥最終水化熱量的擴(kuò)大取值方法，對(duì)依托工程大體積混凝土方塊進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合（圖11）。模擬得到的關(guān)鍵點(diǎn)最高溫度、最高溫度的發(fā)生時(shí)刻、溫度時(shí)程變化規(guī)律等均很好的預(yù)測(cè)了試驗(yàn)過程。

圖11 大體積混凝土方塊溫度場(chǎng)模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between the numerical simulation results and monitoring data in?situ

3 結(jié)論

合理的數(shù)值模擬方法對(duì)制定高溫地區(qū)大體積混凝土施工策略必不可少。本文以三亞地區(qū)大體積混凝土方塊為研究對(duì)象，采用原型監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，開展了高溫地區(qū)大體積混凝土固化過程中的溫度場(chǎng)模擬方法研究，提出了相應(yīng)的數(shù)值模擬方法及關(guān)鍵參數(shù)的選取建議，具體結(jié)論如下：

（1）采用ANSYS軟件進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)分析時(shí)，不能以水化熱公式求導(dǎo)得到的公式作為生熱率施加，否則將嚴(yán)重高估大體積混凝土的水化熱溫度。應(yīng)分別根據(jù)水化熱公式求得不同時(shí)間點(diǎn)的水化熱量，然后以不同時(shí)間點(diǎn)的水化熱差值作為生熱率進(jìn)行施加。

（2）降低混凝土表面的放熱系數(shù)β時(shí)，模擬得到的大體積混凝土最高水化熱溫度略有增加，但幅度不大。由于混凝土表面放熱系數(shù)降低，數(shù)值模擬得到的試塊表面測(cè)點(diǎn)溫度大于原型實(shí)測(cè)結(jié)果。

（3）隨著水泥最終水化熱取值增加，模擬得到的混凝土水化熱溫度明顯提高，并與試驗(yàn)結(jié)果逐漸接近；并且隨著水泥最終水化熱取值增加，最高水化熱溫度發(fā)生的時(shí)刻略向后延。且由模擬結(jié)果可知，采用吳勝興建議的水工大體積混凝土中常用水泥最終水化熱量模擬高溫地區(qū)大體積混凝土水化熱溫度時(shí)，模擬得到的水化熱溫度均偏低，因此，針對(duì)高溫地區(qū)大體積混凝土溫度場(chǎng)模擬時(shí)，建議水泥最終水化熱取值擴(kuò)大1.5倍后取用。

［1］高錫鵬，周智，李淵.大體積混凝土橋梁承臺(tái)溫度及應(yīng)力場(chǎng)模擬［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，34（11）：1 258-1 263. GAO X P，ZHOU Z，LI Y.Finite element analysis of the temperature field and temperature stress of a concrete bridge deck［J］. Journal of Liaoning Technical University：Natural Science，2015，34（11）：1 258-1 263.

［2］章征，王凱，李毓龍，等.混凝土橋墩施工期水化熱及表面抗裂影響因素研究［J］.橋梁建設(shè)，2015，45（2）：65-70. ZHANG Z，WANG K，LI Y L，et al.Study of Influential Factors of Hydration Heat and Surface Cracking Resistance of Concrete Pier in Construction［J］.Bridge Construction，2015，45（2）：65-70.

［3］Malkawi A I H，Mutasher S A，Qiu T J.Thermal?structural modeling and temperature control of roller compacted concrete gravity dam［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，ASCE，2003，17（4）：177-187.

［4］Noorzaei J，Bayagoob K H，Thanoon W A，et al.Thermal and stress analysis of Kinta RCC dam［J］.Engineering Structures，2006，28：1 795-1 802.

［5］Liu X H，Duan Y，Zhou W，et al.Modeling the piped water cooling of a concrete dam using the heat?fluid coupling method［J］.Jour?nal of Engineering Mechanics，ASCE，2013，139（9）：1 278-1 289.

［6］朱伯芳.多層混凝土結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)力分析的并層算法［J］.水利發(fā)電學(xué)報(bào)，1994（3）：19-27. ZHU B F.Mixed?layer Method for Analysis of Stresses by Simulating the Construction Process of Multilayered High Concrete Struc?tures［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，1994（3）：19-27.

［7］劉光廷，麥家暄，張國新.溪柄碾壓混凝土薄拱壩的研究［J］.水利發(fā)電學(xué)報(bào)，1997（2）：19-28. LIU G T，MAI J X，ZHANG G X.Research on Xibing Roller Compacted Concrete Thin Arch Dam［J］.Journal of Hydroelectric En?gineering，1997（2）：19-28.

［8］朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控［M］.北京：中國電力出版社，1999.

［9］朱伯芳.不穩(wěn)定溫度場(chǎng)數(shù)值分析的分區(qū)異步長解法［J］.水利學(xué)報(bào)，1995（8）：46-52. ZHU B F.A method using different time increments in different regions for solving unsteady temperature field by numerical method［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1995（8）：46-52.

［10］張超，段寅，劉杏紅，等.基于并層單元的大體積混凝土水管冷卻溫度場(chǎng)熱-流耦合精細(xì)計(jì)算［J］.工程力學(xué)，2014，31（12）：147-154. ZHANG C，DUAN Y，LIU X H，et al.The precise heat?fluid coupling method of mass concrete with cooling pipes based on layer?merged element［J］.Engineering Mechanics，2014，31（12）：147-154.

［11］劉杏紅，周創(chuàng)兵，常曉林，等.大體積混凝土溫度裂縫擴(kuò)展過程模擬［J］.巖土力學(xué)，2010，31（8）：2 666-2 676. LIU X H，ZHOU C B，CHANG X L，et al.Simulation of mass concrete temperature cracking propagation process［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（8）：2 666-2 676.

［12］Wu S，Huang D，Lin F B，et al.Estimation of cracking risk of concrete at early age based on thermal stress analysis［J］.Journal of Thermal Analysis and Calorimetry，2011，105（1）：171-186.

［13］Zhou J，Chen X，Zhang J.Early?age temperature and strain in basement concrete walls：field monitoring and numerical modeling［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，ASCE，2012，26（6）：754-765.

［14］盧玉林，陳曉冉，丁金立.混凝土早齡期溫度場(chǎng)測(cè)試與數(shù)值模擬分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（12）：1 843-1 848. LU Y L，CHEN X R，DING J L.Analysis of Concrete Temperature in Early Age with Field Test and Numerical Simulation Meth?ods［J］.Journal of Beijing University of Technology，2013，39（12）：1 843-1 848.

［15］Zhai X，Wang Y，Wang H.Thermal stress analysis of concrete wall of LNG tank during construction period［J］.Materials and Structures，2016，49（6）：2 393-2 406.

［16］吳勝興，周氐.大體積混凝土熱力學(xué)指標(biāo)的綜述與建議［J］.河?？萍歼M(jìn)展，1992，12（1）：34-46.

［17］王新剛，高洪生，聞寶聯(lián).ANSYS計(jì)算大體積混凝土溫度場(chǎng)的關(guān)鍵技術(shù)［J］.中國港灣建設(shè)，2009（1）：41-44. WANG X G，GAO H S，WEN B L.Key Technologies for Calculation of the Mass Concrete Temperature Field with ANSYS［J］. China Harbour Engineering，2009（1）：41-44.

［18］祝效華，余志祥.ANSYS高級(jí)工程有限元分析范例精選［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

Numerical analysis and test verification of temperature field of mass concrete located in high temperature area

WAN Zhong?gang1，LI Feng?lin2
（1.CCCC TDC Southern Communications Construction Co.,Ltd.,Shenzhen 518040,China;2.CCCC TDC Harbor Engineering Construction Co.,Ltd.,Tianjin 300450,China）

The numerical simulation of temperature field of mass concrete is very important to guide the con?crete construction.However,there is little research on the simulation method for the temperature field of mass con?crete located in the high temperature district.The study on the simulation method for the temperature filed of mass concrete located in the high temperature district was carried out based on numerical simulation and prototype moni?toring.And the selection proposal of some key parameters was proposed.The study results prove that the hydration heat generation rate should be adopted in the finite element model with the difference value between two different time points.Reducing the concrete surface heat release coefficient will cause the highest simulation temperature of concrete increasing slightly.The increase of ultimate hydration heat value of cement can obviously raise the temper?ature value of the simulation.Therefore,the ultimate hydration heat value of cement should be expanded when do?ing the temperature field simulation of mass concrete located in high temperature area,which can make temperature simulation results close to the temperature value of prototype observation.

mass concrete;temperature field;finite element;temperature monitoring;ANSYS

TU 755；O 241.82

A

1005-8443（2017）02-0173-08

2017-01-13；

2017-03-20

萬忠剛（1982-），男，天津市人，工程師，主要從事港口建設(shè)管理工作。

Biography：WAN Zhong?gang（1982-），male，engineer.