梯形波與正弦波反電動勢無刷電機的對比分析

宋俊杰,張 廣,閆朝陽,梁晨陽

(燕山大學,秦皇島066004)

0 引 言

當前,我國面臨著嚴峻的能源危機,節(jié)能減排是完成環(huán)境友好型社會目標的必然選擇,永磁電機在這一大背景下將得到更廣泛的發(fā)展和應用[1]。永磁無刷電機因具有結構簡單、控制方便、功率密度高且無需機械換相等優(yōu)點,在軌道交通、伺服控制、汽車電子及家用電器等工業(yè)和民用傳動領域廣泛應用[2]。

按照反電動勢波形的不同,永磁無刷電機可分為梯形波反電動勢無刷電機和正弦波反電動勢無刷電機。兩種電機有很多相似之處,同時在結構、運行性能、控制方法等方面也存在較大的差異[3]。

現(xiàn)有文獻大多單獨對其中一種電機的控制方法進行分析研究,對兩種電機進行對比分析的文獻較少,鑒于此,本文對兩種反電動勢類型的無刷電機在理論與實驗兩方向,進行了系統(tǒng)的對比和分析,歸納了兩者的異同,以期為在工業(yè)應用中的電機選型和控制設計提供借鑒,為此兩類電機的結構、轉矩脈動和調制策略的深入研究提供參考。

1 無刷直流電機與永磁同步電機的定義

無刷直流電機和永磁同步電機均有反電動勢,根據(jù)電機反電動勢的不同,國內外對無刷直流電機和永磁同步電機的定義有兩種[4]:其一,文獻[5-6]認為無刷直流電機應只包含梯形波反電動勢無刷電機,而永磁同步電機應只包含正弦波反電動勢無刷電機;其二,文獻[7]認為無論是梯形波反電動勢無刷電機還是正弦波反電動勢無刷電機都應稱為無刷直流電機。盡管各文獻采用了不同的定義方法,但現(xiàn)在國內外文獻大多采用文獻[5]的定義來區(qū)分無刷直流電機與永磁同步電機。本文認為采用文獻[5]的定義方法是較為科學易懂和實用一種定義。

2 無刷電機結構對比

梯形波反電動勢無刷電機與正弦波反電動勢無刷電機結構相似,兩者均在直流電機的基礎上對調定子和轉子,把永磁體裝在轉子上,電樞繞組安裝在定子上,并采用電子換相取代碳刷接觸式換相,從而實現(xiàn)無刷化。兩者均是由電力電子開關線路(逆變器)、無刷電機本體及位置檢測裝置組成[1],其原理框圖如圖1所示。

圖1 無刷電機原理框圖

無刷電機具有與感應電機類似的定子構造,其電樞繞組也可采用星形聯(lián)結或三角形聯(lián)結,在綜合考慮提高性能和節(jié)約成本的前提下,采用電樞繞組三相對稱星形聯(lián)結、無中性點引出聯(lián)結方式可達到滿意的效果[1]。無刷電機的繞組形式主要有短距分布式繞組、整距集中繞組、整距分布式繞組等[8]。由于反電動勢波形和驅動相電流波形不同,兩種電機本體結構也有所差異,為了提高繞組利用率,梯形波反電動勢無刷電機多采用集中整距繞組,正弦波反電動勢無刷電機常采用短距分布繞組、分數(shù)槽和正弦繞組來減少轉矩脈動。

轉子激磁磁場在空間分布受轉子結構和永磁體幾何形狀不同的影響,其在定子繞組中產生的反電動勢波形會存在差異。梯形波反電動勢無刷電機采用瓦片形狀的永磁體來產生梯形的磁通密度,從而產生梯形波反電動勢;而正弦波反電動勢無刷電機采用拋物線形狀永磁體來產生正弦波的磁通密度,從而產生正弦波反電動勢[3]。在電機設計中不可避免會存在齒槽效應,而齒槽轉矩脈動是引起電機轉矩脈動的主要原因之一。為減少齒槽轉矩脈動,兩種反電動勢類型電機定子槽口設計通常采用斜槽、輔助槽、分數(shù)槽、斜極及減小槽口寬度法等。

3 運行原理對比

梯形波反電動勢無刷電機多采用方波電流控制,電機工作在三相六狀態(tài)模式。每一時刻只有兩相繞組通電,每個電氣周期存在6種不同的開關組合對應6個工作狀態(tài)。按照轉子位置傳感器輸出信號的不同邏輯組合,可以合成電機所需的換相信號,每隔60°電角度繞組進行一次換相,合成磁動勢相應地步進60°電角度。在一個電周期內,每個開關管順次導通120°電角度,這樣通過霍爾位置傳感器提供的位置信號的簡單組合就能滿足驅動系統(tǒng)要求,其傳感器結構較簡單,分辨率也較低。

梯形波反電動勢無刷電機的反電動勢包含較多的高次諧波,繞組間互感是非線性關系,在分析和仿真計算中,一般直接采用相變量法建立數(shù)學模型,對于繞組星形連接電機,忽略定子齒槽和電樞反應對氣隙磁通的影響,電機定子磁路不飽和,梯形波反電動勢無刷電機的各相繞組電壓平衡方程:

式中:UA,UB,UC為三相電子電壓;iA,iB,iC為三相定子電流;eA,eB,eC為三相相反電動勢;r為每相電阻;L為繞組自感;M為繞組間互感。

由于假設電機定子電樞采用星形連接,三相繞組對稱,所以三相繞組電流:

因而有,所以電壓平衡方程經整理可得:

正弦波反電動勢無刷電機為實現(xiàn)平穩(wěn)的電磁轉矩輸出,需要采用三相對稱正弦波電流供電。在梯形波反電動勢無刷電機中只需得到6個離散的轉子位置信息就可得到換相信號,而在正弦波反電動勢無刷電機中為獲取同轉子磁場同步的位置信號,需要采用高分辨率的轉子位置傳感器來獲取連續(xù)的轉子位置信息,常用的有旋轉變壓器、光電編碼器、磁編碼器等,其控制電路比梯形波反電動勢無刷電機復雜,成本也更高。將得到的轉子位置信號經過相應的處理,可獲取控制逆變器的驅動信號,由此得到近似正弦的定子電流,從而使正弦波反電動勢無刷電機定轉子磁場保持相對靜止,達到同步運行的目的。

正弦波反電動勢無刷電機是一個多變量、強耦合、非線性的系統(tǒng),假設電機定子三相繞組完全對稱,轉子每相磁勢正弦分布于氣隙,忽略磁心飽和,同時不計渦流和磁滯損耗的影響。在同步旋轉坐標系下,正弦波反電動勢無刷電機定子電壓方程:

式中:Ud,Uq分別為定子d,q軸電壓;id,iq分別為定子d,q軸電流;R為定子電阻;Ld,Lq分別為定子d,q軸電感;ψf為永磁體磁鏈;ω為轉子電角速度[9]。

按有無轉子位置傳感器分類,無刷電機可分為有位置傳感器無刷電機和無位置傳感器無刷電機。傳統(tǒng)有位置傳感器無刷電機通過轉子位置傳感器得到轉子位置信息,這樣在增加了電機的體積和成本的同時還會降低系統(tǒng)的可靠性[10]。采用無位置傳感器控制可減小無刷電機體積,同時可提高電機的可靠性和抗干擾能力,因此對無位置傳感器技術的研究日漸成為熱點。目前無位置傳感器無刷電機采用的控制方法主要有:反電動勢法、磁鏈法、續(xù)流二極管法、電感法及智能方法,在這些方法中,反電動勢法只適用于梯形波反電動勢無刷電機,其他方法兩種電機均適用。

4 轉矩脈動對比

對于高精度的應用場合,電機轉矩平滑是其基本要求,另外,轉矩脈動是電機產生振動與噪聲的重要原因[11-12],因此轉矩脈動一直是眾多學者研究的熱點。梯形波反電動勢無刷電機轉矩脈動產生的原因主要有:(1)由于電機制造與設計方面的原因,非理想反電動勢波形平頂與方波電流平頂寬度不一致引起電磁轉矩脈動;(2)齒槽效應引起的轉矩脈動;(3)電樞反應造成氣隙主磁場畸變引起轉矩脈動;(4)由于電機為感性負載,換相期間電流變化引起換相轉矩脈動;(5)電機定轉子、繞組尺寸等設計不準確原因引起的轉矩脈動[13]。即使一臺機械工藝加工良好的梯形波反電動勢無刷電機,在運行時也會存在較大的換相轉矩脈動。由于這一缺點,此類電機不適合應用于對電機運行平穩(wěn)性要求高的場合。

對于正弦波反電動勢無刷電機,電機轉矩脈動主要包括以下4方面:(1)電樞反應造成的氣隙主磁場畸變引起的電磁轉矩脈動;(2)由于磁路飽和產生的轉矩脈動;(3)由于齒槽存在造成的氣隙不均勻引起的齒槽轉矩脈動;(4)反電動勢與定子電流含有高次諧波,使得反電動勢與定子電流非正弦化,引起轉矩脈動[14]。正弦波反電動勢無刷電機采用正弦波控制時,基本不存在換相轉矩脈動,更適合應用于高精度伺服驅動場合。

5 控制策略對比

電機的控制系統(tǒng)分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種。開環(huán)控制系統(tǒng)由于沒有反饋環(huán)節(jié),所以不具備跟蹤能力和自動修正能力,對于高精度的控制系統(tǒng)需要采用閉環(huán)控制策略。為提高系統(tǒng)控制精度,減小轉矩脈動,梯形波反電動勢無刷電機可采用多種控制策略,包括PID控制、神經網絡控制、滑模變結構控制、自抗擾控制和直接轉矩控制等控制技術[1]。各種不同的控制方法各有其優(yōu)點,其中,PID控制是閉環(huán)基本控制方法;滑模變結構控制具有穩(wěn)定性好、魯棒性強和良好的動態(tài)品質及容易實現(xiàn)等優(yōu)點[15];自抗擾控制器是基于狀態(tài)觀測及擾動補償?shù)姆蔷€性控制器,控制精確,魯棒性強,可以保證平穩(wěn)的轉矩輸出。神經網絡控制采用自校正調節(jié)模型,不需預知電機的精確參數(shù),且能夠對環(huán)境變化快速響應,對抑制電機換相轉矩脈動有較好的效果,且有較高的精度[4]。

正弦波反電動勢無刷電機控制方案主要有兩種:直接轉矩控制和矢量控制。矢量控制的核心是通過坐標變換將定子三相電流變換為同步旋轉坐標系中的激磁電流分量和轉矩電流分量,并分別對其進行控制,從而得到類似直流電機那樣良好的動態(tài)特性。按照控制目標的不同,矢量控制可分為勵磁電流id=0控制、功率因數(shù)cosφ=1控制、最大轉矩/電流控制、弱磁控制等。直接轉矩控制以電機轉矩為直接控制目標,在保持定子磁鏈幅值恒定的基礎上,通過迅速改變轉矩角,達到直接控制電機轉矩的目的,也有的研究學者針對直接轉矩控制轉矩脈動問題,將滑模變結構及模糊控制等控制方法應用到直接轉矩控制系統(tǒng),直接轉矩控制因其對電機參數(shù)依賴低、魯棒性好、轉矩動態(tài)響應快等特點而受到廣泛關注[16]。整體而言,經典控制理論由于技術比較成熟,在調速系統(tǒng)中應用比較廣泛,新的控制策略針對電機控制中某些方面的缺陷進行了改進,其應用范圍將逐漸擴大。

在基速以下,無刷電機可通過PWM技術改變逆變器開關管占空比實現(xiàn)調壓調速;而在基速以上,開關管占空比已為最大,此時端電壓已調至最大,無法通過PWM技術繼續(xù)提高轉速。在調速范圍較寬的應用場合,常采用恒功率弱磁調速技術擴寬調速范圍,正弦波反電動勢無刷電機可通過合適的控制策略產生去磁的電樞反應達到等效弱磁。梯形波反電動勢無刷電機主要通過超前換相實現(xiàn)弱磁調速,但由于梯形氣隙磁通分布的斜邊區(qū)域有限,導致超前換相角度有限,限制了其擴速范圍。在逆變器容量和電機輸出功率相同的情況下,正弦波反電動勢無刷電機比梯形波反電動勢無刷電機調速范圍更廣,因此正弦波反電動勢無刷電機更適合寬范圍調速應用場合。

6 機械特性對比

無刷直流電機機械特性是指在保持電動機端電壓恒定的情況下,電機轉速n與電磁轉矩Tem之間關系的曲線。忽略功率管的管壓降,電機穩(wěn)定運行時,由電機原理可得:

將代入式(6),可得機械特性方程:

在無刷直流電機中故式(7)可以改寫:

式中:Ke為無刷直流電機的電勢系數(shù);ra為繞組電阻;U為母線電壓。式(8)表明無刷直流電機的機械特性曲線近似為直線。由無刷直流電機的機械特性可知,改變直流母線電壓大小即可實現(xiàn)對空載轉速的調節(jié),因此,無刷直流電機常采用PWM調制方式進行調速。

借助梯形波反電動勢的計算方法,通過面積等效原則將正弦波反電動勢波形在電流導通期間等效成梯形波。設等效后的電勢系數(shù)為Ke1,電機轉速為n,則有:

則由電勢系數(shù)與轉矩系數(shù)的關系可知,在電流相同的情況下,正弦波反電動勢無刷電機的輸出轉矩變小了。將其代入式(8)得正弦波反電動勢無刷電機在方波驅動下的機械特性表達式:

由此可見,正弦波反電動勢無刷電機在方波驅動下的空載轉速高于梯形波反電動勢無刷電機的空載轉速,機械特性軟于梯形波反電動勢無刷電機[17]。因此,開環(huán)情況下,正弦波反電動勢無刷電機帶載能力不如梯形波反電動勢無刷電機。所以在負載變化范圍較大的應用場合,對正弦波反電動勢無刷電機的控制要求較高。

7 實驗波形對比

分別對采用方波控制的梯形波反電動勢無刷電機和采用矢量控制的正弦波反電動勢無刷電機進行實驗研究,實驗結果如圖2所示,圖2中左側為梯形波反電動勢無刷電機波形,右側為正弦波反電動勢無刷電機波形。圖2(a)為反電動勢波形對比,由反電動勢可明顯區(qū)分梯形波和正弦波;圖2(b)為相電流波形對比,梯形波反電動勢無刷電機由于存在換相轉矩脈動,不是標準的方波,正弦波反電動勢無刷電機電流波形基本為正弦波;圖2(c)為線電壓波形對比,梯形波反電動勢無刷電機電壓波形包含窄脈沖,是由換相時刻續(xù)流二極管導通引起的電壓突變所致,窄脈沖寬度為換相時刻;圖2(d)為三相霍爾位置信號對比,兩者差別不大,每相都是180°的方波信號,三相互差120°。

圖2 無刷電機實驗波形

8 結 語

本文詳細對比了兩種類型電機的異同點,做了系統(tǒng)的理論比較分析,通過理論及實驗研究,可得到如下結論:(1)梯形波反電動勢無刷電機常采用整距集中繞組來產生梯形波反電動勢。正弦波反電動勢無刷電機需采用短距分布繞組或分數(shù)槽繞組,工藝復雜。(2)梯形波反電動勢無刷電機控制方法簡單,控制器成本低,正弦波反電動勢無刷電機常采用矢量控制,控制算法較復雜。(3)梯形波反電動勢無刷電機轉子位置傳感器結構簡單、成本低,正弦波反電動勢無刷電機需要高分辨率的轉子位置傳感器。(4)在對轉矩脈動要求不高的場合應用,梯形波反電動勢無刷電機由于控制簡單,可優(yōu)先選用。在高精度伺服驅動系統(tǒng)應優(yōu)先選用正弦波反電動勢無刷電機,并采取一定的控制策略,達到電機平穩(wěn)運行。(5)正弦波反電動勢無刷電機調速范圍更廣,更適合寬范圍調速系統(tǒng)。

通過對兩種電機在結構、運行原理、轉矩脈動、調制策略及機械特性等方面的對比,闡明了兩者的異同之處,在一定程度上為工業(yè)應用中電機選型和控制設計提供了參考。

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