小學(xué)數(shù)學(xué)低段運(yùn)用畫圖策略有效解決問題

周利蘋

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中，“畫圖策略”是學(xué)生解題的一種重要策略。它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，讓學(xué)生理解題意，進(jìn)而輕松的解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。本文就教學(xué)中有效運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的實(shí)踐研究。

【關(guān)鍵詞】低段教學(xué)；畫圖策略；解決問題

新課改突出強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，利用“圖示”和“符號”，有助于學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題。對低年級學(xué)生來說，他們以形象思維為主，在解決問題的過程中，讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還原問題的本來面目，使學(xué)生讀懂題意、理解題意，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。因此，畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略。同時(shí)，畫圖是數(shù)和形的結(jié)合，是讓學(xué)生由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的載體。在教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得數(shù)學(xué)思想。因此，合理利用“畫圖策略”能有效地培養(yǎng)低年級學(xué)生解決問題的能力。

一、體驗(yàn)畫圖策略的價(jià)值

教材中以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)出來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。但低年級學(xué)生容易留戀于情境，忽略對信息的收集和整理，難以理清數(shù)量關(guān)系。并且低年級思維水平主要以形象思維為主，面對抽象的數(shù)字和文字時(shí)，難以集中注意力分析數(shù)量之間的關(guān)系，對于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題不能很清晰的表達(dá)。

根據(jù)其年齡特點(diǎn)，低年級學(xué)生好奇心強(qiáng)、樂于嘗試，因此在解決問題過程中，教師創(chuàng)設(shè)具有一定挑戰(zhàn)性且生動(dòng)有意義的問題情境，從而使學(xué)生產(chǎn)生了畫圖的需要并在畫圖中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，切實(shí)感受到畫圖策略在解決實(shí)際問題中的作用，激起了學(xué)生的畫圖興趣。

例如，對于“同學(xué)們排隊(duì)買票，從前往后數(shù)，小明排在第 6個(gè)，從后往前數(shù)，小明排在第5個(gè)，你知道一共有多少人在排隊(duì)嗎”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過自主畫圖來解決，教師可以先示范用“|”表示一個(gè)同學(xué)，那么，小明的前面要畫上幾個(gè)“|”，它的后面要畫上幾個(gè)“|”？然后學(xué)生獨(dú)立嘗試著畫一畫，再數(shù)一數(shù)。學(xué)生按照題目的要求畫出了這樣的圖形：|| | | | 小明 | | | | 。這樣一畫，學(xué)生清楚地看到小明前面有5個(gè)人，后面有 4 個(gè)人。這樣，學(xué)生的思維意識大開，找出了解決問題的多種途徑，初步感受到了畫圖策略的優(yōu)勢。

再比如小方買一本書要15元，小敏買這本書還差6元，小敏現(xiàn)在有多少錢？ 15元

小方

？

小敏

二、滲透“畫圖策略”思想

畫圖是一種最簡單的數(shù)學(xué)語言，達(dá)到簡單有效的表達(dá)，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)美。在教學(xué)過程中首先要重視對“圖”意識的正確滲透，有意地引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的時(shí)候根據(jù)題意畫草圖。畫圖的形式不限，只要正確表達(dá)自己的想法就行。教師要讓學(xué)生經(jīng)過多次嘗試，充分體會(huì)畫圖在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，以此來強(qiáng)烈地沖擊學(xué)生原有的思維方式，使其產(chǎn)生用好這一策略的強(qiáng)烈欲望。學(xué)生在積極探索的過程中，可以豐富情感體驗(yàn)，從而達(dá)到事半功倍的效果。

在低年級數(shù)學(xué)解決問題的過程中，“比多少”應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清楚，造成見多就加，見少就減的錯(cuò)誤邏輯。學(xué)會(huì)畫圖就是一種有效的方法。如“故事書15本，比童話書多3本，童話書有多少本？”許多學(xué)生看到多就加，用 15+3 來解決。引導(dǎo)學(xué)生畫圖用一一對應(yīng)的方法解決問題。這樣學(xué)生不僅得到畫畫的樂趣，同時(shí)也可以得到正確分析解答應(yīng)用題的能力。

故事書：○○○○○○○○○○○○○○○

童話書：△△△△△△△△△△△△

兒童對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，效果在很大程度上取決于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中留給他的體驗(yàn)，當(dāng)這種體驗(yàn)越豐富，越新奇，他對學(xué)習(xí)的熱情就越高，效果就越持久。通過動(dòng)手操作，畫圖解決，巧妙的結(jié)合數(shù)與形，從而拓寬學(xué)生的思路，把復(fù)雜問題簡單化，快速解決問題，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生做到心中有數(shù)、有圖，熟練掌握知識。

三、靈活運(yùn)用，提高解題能力

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人將要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造?！逼鋵?shí)，讓學(xué)生掌握畫圖策略的實(shí)質(zhì)是讓他們理解、體會(huì)和升華解決問題的方法。因此，在學(xué)生具備畫圖意識時(shí)，還需要進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng)，鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用畫圖策略創(chuàng)造性地解決問題。

在教學(xué)長方形和正方形周長這一內(nèi)容時(shí)，有這么一題，把兩個(gè)邊長為4厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？很多學(xué)生脫口而出32厘米。我反問“是嗎？”學(xué)生們開始靜下來思考。我追問：“我們可以借助畫圖來解決問題？”學(xué)生動(dòng)手操作，不一會(huì)兒，就發(fā)出不是32厘米，“邊少了，周長就不一樣了”。剛才的疑問在學(xué)生動(dòng)筆的過程中解決了。

邊長 4厘米 長方形周長=6×4=24cm

“畫圖”策略貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師要善于利用、多加引導(dǎo)、適時(shí)滲透、加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)歷一次又一次的畫圖實(shí)踐并體驗(yàn)畫圖的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的敏感，從而激起他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷的探究和創(chuàng)新。因此，在小學(xué)低段教學(xué)中滲透利用畫圖分析應(yīng)用題的學(xué)習(xí)策略是非常重要的。

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