初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有效性的研究

掃阿聯(lián)

課改的核心在課堂，課堂的有效在設(shè)計(jì)。只有認(rèn)真設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)，才能促使課堂教學(xué)的有效性落到實(shí)處，才能真正落實(shí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“使學(xué)生從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)”的理念。下面我以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”為例設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)并進(jìn)行解析。

第一環(huán)節(jié)：明確目標(biāo)

【內(nèi)容】

1.探索多邊形內(nèi)角和公式及其內(nèi)角和公式的應(yīng)用；

2.探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想——從特殊到一般及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【解析】引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，圈畫重點(diǎn)字、詞，使學(xué)生由無(wú)意學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向有意學(xué)習(xí)。特別對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的凸顯，能更好地指導(dǎo)學(xué)生確立研究問(wèn)題的思路和方法。

第二環(huán)節(jié)：自主預(yù)習(xí)

【內(nèi)容】

1.在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段 相連組成的 圖形叫做多邊形，組成多邊形的各條線段叫做 ，每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做 ，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做 ，相鄰兩邊組成的角叫 。

2.觀察圖形填寫表格。

【解析】第一個(gè)問(wèn)題設(shè)置的目的在于學(xué)生認(rèn)識(shí)多邊形。要求學(xué)生自主探索歸納得到多邊形的概念。在此，學(xué)生可能歸納得不完善、不完整，在交流時(shí)讓學(xué)生找出多邊形概念的遺漏點(diǎn)，這樣能更好地強(qiáng)化學(xué)生的理解，加深對(duì)概念特征的認(rèn)識(shí)。

第二個(gè)問(wèn)題設(shè)置的目的在于學(xué)生探索多邊形的內(nèi)角和。通過(guò)列表的方法讓學(xué)生明確兩點(diǎn)：一是探索多邊形內(nèi)角和其實(shí)質(zhì)是通過(guò)從特殊到一般即歸納的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行的；二是探索多邊形內(nèi)角和其實(shí)質(zhì)是將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行的。通過(guò)交流讓學(xué)生不由自主地動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)中思考，在動(dòng)中交流，在動(dòng)中將每個(gè)知識(shí)自然而然地發(fā)現(xiàn)和理解。

第三環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)疑難

【內(nèi)容】

1.在求多邊形的內(nèi)角和時(shí)，先把多邊形轉(zhuǎn)化成 ，進(jìn)而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法。

2.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法引對(duì)角線，向其他頂點(diǎn)共引 條對(duì)角線，這時(shí)n邊形被分割成 個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，所以n邊形的內(nèi)角和為 。

3.n邊形的內(nèi)角和公式中，字母n取值范圍是 。

4.上面探索多邊形內(nèi)角和采用的方法是從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線，將多邊形分成若干個(gè)三角形；你還能通過(guò)作不同的輔助線將多邊形分成三角形，進(jìn)而推出多邊形的內(nèi)角和嗎？試以五邊形為例說(shuō)明。

5.在平面內(nèi)， 都相等， 也都相等的多邊形叫做正多邊形，正n邊形的內(nèi)角和是 ，它的每個(gè)內(nèi)角是

。

【解析】對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，所以導(dǎo)學(xué)疑難環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生明確探索問(wèn)題的思路和方法，將一些隱性的東西給學(xué)生展現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而遷移應(yīng)用。在探索五邊形內(nèi)角和時(shí)的教學(xué)思路及探索方法可以梳理如下。方法一：從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，將五邊形分割成三角形求解。方法二：從五邊形內(nèi)部取一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接將五邊形分割成三角形求解。進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生，你還能有其他辦法嗎？讓學(xué)生分組討論、合作交流。這樣設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情學(xué)習(xí)新知。同時(shí)學(xué)生在前面兩種方法的引導(dǎo)下，可能就會(huì)得到第三種方法：在五邊形的一邊上取一點(diǎn)和其他頂點(diǎn)連接，從而將五邊形分割成三角形。第四種方法：在五邊形外部取一點(diǎn)分割三角形。這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生大膽的探索精神和多元化思維能力。通過(guò)這種探索，讓學(xué)生感受到化歸、類比的思想，達(dá)到學(xué)以致用的效果。正多邊形是多邊形的一種特殊形式，在此處進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

第四環(huán)節(jié)：自主實(shí)踐

【內(nèi)容】

1.六邊形的內(nèi)角和為 °

2.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 °

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是

邊形。

4.一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角

都相等，一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊 都相等。（填“一定”或“不一定”）

【解析】題目由淺入深，階梯性出現(xiàn)，緊扣多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用，有利于知識(shí)的掌握，進(jìn)而達(dá)到對(duì)多邊形內(nèi)角和公式更深刻的理解。同時(shí)通過(guò)自主實(shí)踐了解學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)疑難部分的掌握情況，完成二次精講。

三道題均讓學(xué)生板書，在糾錯(cuò)點(diǎn)撥中給學(xué)生示范，教會(huì)學(xué)生合理規(guī)范的書寫格式。

第五環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)

【內(nèi)容】

1.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和為 。

2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則多邊形的邊數(shù)為 。

3.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，則它是 邊形。

4.（選做）如圖，四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角得到一個(gè)五邊形， 則∠1+∠2= 。

5.（選做）小明，小亮、小麗和小紅四名同學(xué)分別計(jì)算出四個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)依次如下1800°、360°、910°、1080°，老師看后馬上指出他們中有一名同學(xué)的計(jì)算結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，你知道是誰(shuí)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。

【解析】題目呈階梯形，緊扣多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生一定的思維技巧和嚴(yán)密的思維能力。4、5題適合能力強(qiáng)的學(xué)生完成，分層檢測(cè)體現(xiàn)了課改精神，面向全體，遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。既能鍛煉能力強(qiáng)的學(xué)生，又能照顧能力弱的學(xué)生，可以調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。

第六環(huán)節(jié)：反思小結(jié)

【內(nèi)容】本節(jié)課你學(xué)到了什么，你能給自己和同學(xué)一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)嗎？

【解析】小結(jié)是構(gòu)建和完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，再讓學(xué)生自己及互相之間進(jìn)行評(píng)價(jià)，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的多元化評(píng)價(jià)，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后教師引導(dǎo)學(xué)生從回扣目標(biāo)、善于傾聽(tīng)、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實(shí)踐等方面進(jìn)行全面總結(jié)。

總之，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要緊緊圍繞“研究學(xué)生、研究課程內(nèi)容、研究教學(xué)方法、研究學(xué)法指導(dǎo)”四個(gè)方面展開(kāi)。著眼于“關(guān)注學(xué)生在哪里、去哪里、怎么去、效果如何”等問(wèn)題的研究。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。課改之路需要我們聚焦課堂，優(yōu)化教學(xué)，一路行走，一路探索。